La lunette astronomique

La lunette astronomique
I. Présentation
Une lunette astronomique est un système optique composé de deux lentilles convergentes.
Une lentille L1 convergente de grande distance focale f’1. C’est l’objectif.
Une lentille L2 convergente de courte distance focale f’2. C’est l’oculaire
Le rôle de la lunette astronomique est de pouvoir observer des objets lointains (à l’infini) dont le
diamètre apparent est faible et d’en augmenter la valeur.
II. Principe de fonctionnement
1. Étude graphique de la formation des images
On considère un objet AB se trouvant à l’infini. Le point A est sur l’axe du miroir principal et le point
B est vu sous un diamètre apparent θ .
Nous allons d’abord construire l’image A1B1 de l’objet AB formée par l’objectif.
Puis l’image A2B2 formée par l’oculaire.
Première étape : formation de l’image intermédiaire A1B1
Oculaire (L
Objectif (L 1)
2)
F’1
θ
O1
F2
F’2
O2
Deuxième étape : formation de l’image définitive A’B’
Oculaire (L
Objectif (L 1)
F’1
θ
O1
F2
2)
F’2
O2
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Chapitre 3
C.2. Grossissement et cercle oculaire
Lorsque la lunette fonctionne dans les conditions précédentes elle est dite afocale, c'est-à-dire que pour un objet AB observé à
l’infini, l’image définitive A’B’ est également observée à l’infini.
Grossissement :
Comme pour le microscope, on définit le grossissement de la lunette par la relation
G=
θ'
θ
Montrer que le grossissement d’une lunette astronomique s’exprime par la relation
G=
f 'objectif
f 'oculaire
Que faut-il pour que le grossissement d’une lunette soit le plus grand possible ?
Cercle oculaire :
Le cercle oculaire d’une lunette est l’image de l’objectif donnée par l’oculaire.
Faire la construction permettant de déterminer la position et la taille du cercle oculaire de la lunette.
Quel est l’intérêt du cercle oculaire ?
Activité 1 : Modélisation d’une lunette astronomique
Matériel : banc d’optique, 2 lentilles convergentes de 20δ et de 3δ, valet, mire graduée, photo de la Lune
Une lunette afocale est une lunette qui donne, d'un objet à l'infini, une image à l'infini. Dans le cas de la lunette afocale, la
distance entre l’objectif et l’oculaire est donc : D = f’objectif + f’oculaire
Support élévateur
vers l'objet AB
lunette
Manipulations :
Placer une extrémité du banc sur le support élévateur puis orienter l'ensemble de telle sorte que l'axe du banc pointe
approximativement dans la direction du point A de la photographie indiquée par le professeur et fixée sur le mur. Les deux
points A et B seront considérés à l'infini. Ils constituent l’objet AB.
1. Calculer les distances focales f1’ et f2’ ainsi que le grossissement de la lunette réalisable avec ces deux lentilles. Quelle
doit être la distance D entre les deux lentilles pour que la lunette soit afocale ?
Installer la lunette afocale sur le banc de telle sorte que la lentille simulant l'oculaire soit en face de la dernière graduation.
Ajuster la hauteur et la position du support élévateur pour que le point A repéré au centre de la photographie soit vu bien centré
dans la lunette. Faire la mise au point si nécessaire en déplaçant un peu l'objectif.
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Chapitre 3
Placer la règle transparente graduée sur le banc d'optique de telle sorte que sa position coïncide avec celle de l'image
intermédiaire A1B1.
Retirer l'oculaire et observer directement l'image A1B1 sur la règle transparente en plaçant l'œil sur l'axe de la lunette à une
trentaine de centimètres environ de l'extrémité du banc.
Vérifier que l'image A1B1 se forme bien sur la règle graduée. Pour cela, déplacer légèrement la tête verticalement : si l'image reste
fixe par rapport aux graduations de la règle, l'image est bien dans le plan des graduations. Si ce n'est pas le cas, ajuster la position
de la règle pour obtenir la fixité de l'image.
2. Où se trouve l’image intermédiaire A1B1 ? Déterminer O1A1 .
Remettre l'oculaire en place et ajuster sa position pour que l'image observée à travers la lunette soit nette (image A'B' de l’objet
AB et image des graduations de la règle transparente).
3. Mesurer la taille de A1B1 à travers l’oculaire ainsi que la distance O2 A1 . Réaliser un schéma : 1cm représente 5cm le
long de l’axe optique et 1cm représente 1cm perpendiculairement à l’axe optique
4. Déterminer la valeur de α , en radian, à partir de O1A1 et A1B1 . ( tanα ≅ α ).Déterminer de même la valeur de α ' ,
en radian, à partir de O2 A1 et A1B1 ( tanα ' ≅ α ' ). Calculer le grossissement Gexp de la lunette dans les conditions de
l’expérience.
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Chapitre 3
La lunette astronomique
D
Une lunette comprend deux systèmes optiques convergents de même axe :
un objectif et un oculaire.
objectif
L'objectif peut être assimilé à une lentille mince convergente de grand
diamètre d'ouverture D (entre 20 cm et 1 m) et de grande distance focale f
1 (15 à 20 fois ce diamètre D).
L'oculaire joue le rôle d'une loupe dans l'examen de l’image fournie par
l’objectif (c’est généralement un système de deux lentilles).
oculaire
Modélisation de la lunette astronomique par un système afocal de deux lentilles minces
Comme dans le cas du microscope, l’image finale A’B’ est renversée par rapport à l’objet AB.
Le cercle oculaire est situé au-delà et très près du plan focal image de l’oculaire.
Le plan focal objet F2 de l’oculaire coïncide avec le plan focal image F’1 de l’objectif. Dans ce cas, un faisceau incident
cylindrique est transformé par la lunette en un autre faisceau cylindrique. On dit que la lunette est afocale. L’image finale est
rejetée à l’infini ; ceci permet d’éviter la fatigue de l’accommodation de l’œil de l’observateur.
f 1'
f 2'
B∞
A∞
F2
A1
O1
α
F2'
O2
β
B1
B∞
A∞
F1'
oculaire
objectif
B’∞
A1B1
( )
α ≅ tan α =
O2F2'
( )
α ' ≅ tan α ' =
=
A1B1
'
1 1
OF
A1B1
(1)
f2'
=
A1B1
f1'
(2)
Le grossissement standard
On appelle grossissement d'une lunette le rapport du diamètre apparent de l'image finale au diamètre apparent de l'objet
observé à l'œil nu :
G=
Dans le cas de la lunette afocale , on a :
(1) et (2) :
α'
α
G=
f 1'
f 2'
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Chapitre 3