III - Application : modélisation d`un instrument optique
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Nath résumé - Montage de physique n°3 : Formation optique d'une image Niveau concerné : Spé TS Sources manuel Hachette Terminale S - Enseignement de spécialité (Mai 2002) Introduction Lorsque nous utilisons une loupe pour visualiser les détails d’un dessin, lorsque nous regardons un oiseau avec de jumelles, nous visualisons une image de l’objet réel, à travers ce qu’on appelle un instrument d’optique. Comment se forme cette image ? peut-on prévoir les caractéristiques et la position de cette image ? C’est ce que nous allons traiter dans cet exposé. Les bases de l’optiques géométriques ont été abordées dans les classes précédentes. En TS, enseignement de spécialité, l’objectif final est l’étude des instruments d’optique suivants : le microscope, la lunette astronomique et le télescope, afin d’observer l’infiniment petit et l’infiniment grand (mise en relation avec le thème de 2nde : échelles de distances et de tailles dans l’univers observable). Pour cela, nous allons étudier + en détail les lentilles convergentes et aborder un nouveau dispositif de base : le miroir sphérique concave. Dans un premier temps, nous allons revenir sur l’étude des lentilles minces convergentes. Puis nous aborderons le miroir sphérique concave. Nous terminerons par l’étude de la lunette astronomique. I - Lentilles convergentes A - Caractéristiques d’une lentille convergente Avec le tableau magnétique. On redéfinit les foyers, le centre optique, l’axe optique, la distance focale et la vergence. Conclusion : existence de 3 rayons particuliers qui vont nous aider dans les constructions des trajets optiques. → savoir construire les rayons. B - Relation de conjugaison Sous sa forme algébrique. Déterminée sur banc optique. C - Formule du grandissement Sous sa forme algébrique. Déterminée sur banc optique. D – Mesure de la distance focale d’une lentille Expérimentalement sur banc optique à partir de la formule de conjugaison E – Conditions de Gauss Avec le tableau magnétique (attention : les conditions de Gauss sont introduites expérimentalement. Elles ne sont pas exigibles) II - Miroirs sphériques convergents A - Caractéristiques d’un miroir sphérique convergent Avec le tableau magnétique ou sur banc optique. On définit le foyer, le centre, l’axe optique, le sommet, la distance focale. Conclusion : existence de 3 rayons particuliers qui vont nous aider dans les constructions des trajets optiques. → savoir construire les rayons. B – Mesure de la distance focale d’un miroir sphérique Chercher la position de l’objet pour laquelle les rayons émergeants sont parallèles à l’axe optique. III - Application : modélisation d'un instrument optique (le lunette astronomique) Le ciel de nuit est parsemé d'objets très éloignés et peu lumineux. Pour mieux les observer, il faut en former une image plus lumineuse et de diamètre apparent plus grand. Ceci implique que l'appareil utilisé doit grossir l'image comme la Lune ou les planètes, mais aussi capter un maximum de lumière pour des objets comme les étoiles invisibles à l'oeil nu. Le principe simplifié de la lunette est donné de la manière suivante en 1ère S : « Une première lentille convergente donne d'un objet lointain observé une image (petite et renversée) situé au voisinage du foyer. Cette image est observée à travers une seconde lentille servant de loupe. L’image finale est donc agrandie. » En TS, on peut détailler de la panière suivante : une lunette astronomique est formée de deux systèmes convergents alignés sur le même axe optique : L'objectif, de grande distance focale, donne d'un objet très éloigné une image dans son plan focal image L'oculaire, de courte distance focale, permet à l'œil d'observer cette image intermédiaire. On utilisera le banc optique. L’objet observé est à l’infini. Pour avoir une observation sans fatigue, donc sans accommoder, l’image sera elle aussi à l’infini : on construit un système afocal. on construit un objet à l’infini (mais pas d’œil fictif. On observe sur un écran très éloigné) construction de la lunette : 2 lentilles convergentes de distance focales +30,0 cm (objectif) et +10,0 cm (oculaire) Mesurer la distance séparant les deux lentilles et comparer à f1'+f2'. Mettre en évidence l'image intermédiaire. α' f ' mesure expérimentale du grossissement et comparaison avec la théorie : G = 1 α f 2' recherche du cercle oculaire (mettre diaphragme avant l’objectif) La monture de l'objectif limite les faisceaux entrant dans la lunette. Le cercle oculaire est l'image de la monture de l'objectif donnée par l'oculaire. L'œil doit être placée à son niveau pour recevoir le maximum de lumière. Conclusion Par cette progression, les élèves sont capables de tracer les rayons lumineux qui traversent une lentille ou un miroir sphérique. Il sont capables de prévoir la position d’une image donnée par un instrument d’optique complexe. D’un point de vue expérimental, ils sont capables de réaliser et d’exploiter un montage permettant d’illustrer et de modéliser le fonctionnement de 3 instruments d’optique. Ils savent choisir les lentilles adaptées, régler le montage et effectuer les mesures des grandeurs qui permettent de valider le modèle proposé.
