Principe optique d’un télescope, Ivry, le 15 janvier 2011 5
En astronomie, la distance focale de l’oculaire est très petite, 18mm par exemple. Sauf à être
très myope, l’observateur ajuste la position du plan focal de façon à ce que l’image virtuelle soit à
une distance très grande par rapport à 18mm. Il place donc le plan du foyer P de l’oculaire sur
l’image réelle produite par l’objectif, qui se trouve dans le plan du foyer Q de l’objectif. Pour ces
deux raisons, en astronomie, les foyers Q et P sont donc confondus, ce qui simplifie beaucoup la
construction des images (voir figures5).
Selon la conception de l’oculaire, le champ que l’œil peut voir est plus ou moins grand. Un
oculaire de très grand champ, 82° par exemple, évite l’effet “lucarne” et donne une vision plus
naturelle, beaucoup plus agréable.
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Le grossissement du télescope est le rapport de l’angle
i
sous lequel l’œil voir l’image à
l’angle
o
sous lequel le télescope regarde l’objet. Le champ du télescope dépend doublement de
l’oculaire utilisé: d’une part par le champ propre à cet oculaire, d’autre part par le grossissement.
La simple considération des deux triangles rectangles sur la figure5 donne immédiatement la
formule du grossissement (rapport des focales) et le champ de l’instrument (quotient du champ de
l’oculaire par le grossissement).
On appelle pupille d’entrée le “trou” par lequel les rayons lumineux pénètrent dans le
télescope. On appelle pupille de sortie l’image, dans l’oculaire, de la pupille d’entrée. La pupille
d’entrée étant généralement circulaire, de diamètre
D
, diamètre de l’objectif, son image dans
l’oculaire, la pupille de sortie, est de même circulaire, de diamètre
d
. On dessine facilement la
pupille de sortie (figure6), dont le diamètre
d
est le quotient du diamètre de la pupille d’entrée par
le grossissement. Il est inférieur au diamètre de l’oculaire. Pour profiter de toute la lumière
recueillie par le télescope, il faut placer l’œil de sorte que la pupille de sortie soit entièrement dans
la pupille de l’œil.
Le rapport F/D s’appelle ouverture numérique: par exemple, F/D=10 avec F=2000mm, alors
D=200mm, en fait 8’’=203mm (valeurs typiques pour un Schmidt-Cassegrain).
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Plus ce rapport est élevé pour une même focale, plus le télescope est lumineux, mais plus les
rayons lumineux (voir figure7) sont inclinés par rapport à l’axe, ce qui est cause de défauts
optiques. Un télescope de type Dobson, de 10’’=254mm ouvert à F/5, n’a pas une optique assez
bonne pour observer les planètes en détail, mais il donne de belles images très lumineuses du ciel
à faible grossissement et grand angle.
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L’ouverture numérique caractérise le type de télescope (faible grossissement, grand diamètre
et grand champ, ou bien optique de grande qualité permettant un grossissement très fort).
La figure7 montre la configuration des faisceaux lumineux pour trois étoiles.
oi
Ff
D
d
œil
Objectif: focale F, diamètre D Oculaire: focale f, diamètre d
Gi
o
---F
f
---
≈=Grossissement
: Champ
:oi f
F
---
×≈
plan focal
i
o
commun
Figure 5 : formules avec le plan focal commun. Le grossissement est le rapport i/o de l’angle
i sous lequel on voit l’image à l’angle o sous lequel se trouve l’ojet. La formule, qui résulte de
la considération des deux triangles, est approchée: on assimile en effet la tangente de l’angle
avec l’angle lui-même (taille de l’image/F pour o, taille de l’image/f pour i). La formule du
champ résulte du même raisonnement. Elle permet de calculer le champ qu’observe le
télescope connaissant le champ de l’oculaire, donné par le constructeur.