Un télescope de Newton est constitué de trois éléments

EXERCICE SPECIALITE : TELESCOPE
ANTILLES 2003
Un télescope de Newton est constitué de trois éléments optiques principaux :
- l'objectif (miroir concave convergent noté M1),
- le miroir secondaire (miroir plan noté M),
- l'oculaire (lentille convergente notée L).
Le télescope amateur, dont le principe et la fiche technique figurent ci-dessous, est utilisé par un élève pour observer
la planète Mars sous son diamètre apparent . Le télescope sera considéré comme afocal.
Notice du constructeur :
Miroir secondaire (M2)
Caractéristiques :
Objectif (miroir concave à courbure parabolique)
Miroir principal (M1)
Focale : 720 mm
Diamètre : 130 mm
Pouvoir séparateur : 0,89''
Magnitude limite : 12,4
Clarté: 469 
Grossissement maxi théorique: 300
Oculaire L
I. Étude du miroir sphérique M1.
I.1. Définir la distance focale d'un miroir concave.
I.2. Sur la figure 1 en annexe à rendre avec la copie, positionner le sommet (S), le centre (C), le foyer (F 1)
en respectant l'échelle suivante : 10 mm sur la figure correspondent à 100 mm pour le télescope.
I.3. Construire sur la figure 1 l'image A1B1 de la planète Mars située à l'infini.
II. Étude du miroir secondaire M2.
On considère maintenant le miroir plan (M2) associé au miroir concave (M1) comme indiqué sur la figure 2 en annexe à
rendre avec la copie.
II.1. L’image A2B2 est placée sur la figure 2. À partir de A2B2, replacer par construction l'image
intermédiaire A1B1 de Mars sur la figure 2. (les traits de construction doivent être visibles sur la figure)
II.2. Quel rôle joue l'image intermédiaire A1B1 pour le système miroir plan (M2) ?
III. Étude de l’oculaire L
Aux deux éléments d'optique précédents, on associe une lentille convergente (L) qui constitue l'oculaire comme
indiqué sur la figure 2 en annexe à rendre avec la copie.
III.1. Où se situe l’image définitive de la planète Mars observée à l'aide de ce télescope ? Préciser la
donnée de l’énoncé qui permet de répondre à cette question.
III.2. Placer le foyer objet F2 de la lentille. Justifier.
III.3. Placer le foyer image F’2 de la lentille. Justifier.
IV. Le grossissement
Le grossissement G est égal au quotient du diamètre apparent ’ sous lequel est vu l'astre à travers le télescope par
le diamètre apparent  sous lequel est vu l'astre à l'œil nu soit G =
'
.

La planète Mars est observée sous le diamètre apparent  = 6,5.10–5 rad.
IV.1. Calculer le diamètre apparent ' lorsque le grossissement est maximal.
IV.2. Tracer la marche du rayon issu du point B de Mars sur la figure 3 à rendre avec la copie, sans oublier
de préciser la position du point intermédiaire B1
IV.3. Représenter les angles  et ’ sur la figure 3 à rendre avec la copie.
IV.4. Établir que G est aussi égal au quotient de la distance focale du miroir principal par celle de l'oculaire
(les angles sont petits : sin  tan    (rad)).
IV.5. Quelle est la valeur de la distance focale de l’oculaire que l’on doit choisir pour que le grossissement
soit maximal ?