Etude dun doublet
Soient deux lentilles L1 et L2 (ici convergentes) de foyers principaux F1, F1, F2 et F2 et de centres optiques O1 et
O2. On cherche à déterminer graphiquement les foyers équivalents de ce doublet. Il faut revenir à la définition
de foyer. Pour un système optique S quelconque, on a :
- Foyer image : image conjuguée à un objet à linfini dans la direction de laxe optique.
- Foyer objet : objet dont limage conjuguée est renvoyée à linfini dans la direction de laxe optique.
On applique donc ces notions générales au doublet constitué de deux lentilles (système optique S).
- Détermination graphique du foyer image Feq : on se fixe un objet à linfini (faisceau parallèle dans la
direction de laxe optique) puis on trace les rayons traversant les différentes lentilles. Le point
dintersection des rayons émergents avec laxe optique nous donne donc, par définition, le foyer
équivalent image Feq.
- Détermination analytique de Feq. Schéma synoptique :  
 
On voit sur le schéma synoptique que Feq est limage conjuguée à lobjet F1 par la lentille L2. IL suffit
alors dappliquer la relation de conjugaison de Descartes à L2 pour connaître la position de Feq :

- Détermination graphique du foyer objet Feq : on simpose une image à linfini (faisceau parallèle dans
la direction de laxe optique) puis on « remonte » les rayons à travers les deux lentilles. On obtient alors,
par définition, le foyer équivalent objet Feq .
- Détermination analytique de Feq. Schéma synoptique :    
On voit sur le schéma synoptique que Feq est lobjet dont limage conjuguée est F2 par la lentille L1. Il
suffit alors dappliquer la relation de conjugaison de Descartes à L1 pour connaître la position de Feq :

Objet à linfini dans la
direction de laxe optique
F
S
F1
F1
F2
F2
Feq
Image à linfini dans la
direction de laxe optique
Feq
S
F1
F1
F2
F2
Feq
Objet à linfini dans la
direction de laxe optique
S
Image à linfini dans la
direction de laxe optique
F
S
L1
L2
L2
O2
O2
O1
L1
L1
L2
L2
L1
O1
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