Contrôle 2015 - CAPES de Maths

CONTRÔLE N° 5
Année scolaire : 2015-2016
Classe : 6ème
Le mardi 26 janvier 2016− Calculatrice autorisée
NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les exercices/questions commençant par « * » sont à faire directement sur le sujet RECTO-VERSO !
Exercice n° 1 (exo208) . . . . . . . . . . /3,5 points
Exercice n° 4 (exo211) . . . . . . . . . . . . /4 points
* Donne les définitions suivantes :
B
* Ci-contre se trouve un triangle dessiné à main levée.
a) Complète le tracé cidessous afin d’obtenir
ce triangle en vraie
grandeur :
a) Un angle : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..................................................
..................................................
b) Une bissectrice : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..................................................
..................................................
Quels sont les trois éléments que doivent vérifier deux
angles adjacents ?
43◦
36◦
I
C
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..................................................
Exercice n° 2 (exo209) . . . . . . . . . . . . /3 points
I
* Voici trois angles :
r
C
d : IBC
d = ......
b) Mesure l’angle IBC
c) Calcule la somme des mesures des trois angles du triangle BIC :
b
..................................................
A
U
c
Exercice n° 5 (exo32) . . . . . . . . . . . . . /4 points
i
a
* Voici trois angles :
M
x
d
V
s
z
Mesure au rapporteur les angles suivants :
a
O
d = . . . . . . ; cAr
d = . . . . . . ; aVi
d = ......
bUs
Exercice n° 3 (exo210) . . . . . . . . . . . . /3 points
y
Sur ta double-feuille, trace les trois angles suivants :
[ = 105° ;
SCO
d = 47° ;
LAR
de = 14°
iT
B
c
1
Exo bonus (exo212) . . . . . . . . . . . . /1 point HB
a) Mesure au rapporteur les angles suivants :
Les points Y, O, D et A sont alignés dans cet ordre. On
sait que YD = 15 cm, OA = 12 cm et YA = 20 cm.
d = . . . . . . ; dMz
d = ......
[ = . . . . . . ; aBc
xOy
b) Construis au compas la bissectrice de chaque angle
(on laissera apparents les traits de construction).
Combien mesure OD ? Justifie ta réponse.
Exercice n° 6 (exo142) . . . . . . . . . . /2,5 points
* Pour chaque demi-droite graduée ci-dessous, donne
l’abscisse de tous les points :
A
D
B
0
C
E
10
A(. . .) ; B(. . .) ; C(. . .) ; D(. . .) ; E(. . .).
F
G
0 0,2
H
×
F(. . . . . . . . .) ; G(. . . . . . . . .) ; H(. . . . . . . . .).
J
L
10
K
11
J(. . . . . . . . .) ; K(. . . . . . . . .) ; L(. . . . . . . . .).
2
CONTRÔLE N° 5
CORRIGÉ
Année scolaire : 2015-2016
Classe : 6ème
Le mardi 26 janvier 2016− Calculatrice autorisée
Exercice n° 1 (exo208) . . . . . . . . . . /3,5 points
O
×
Donne les définitions suivantes :
a) Un angle :
Un angle est la mesure de l’ouverture entre deux
demi-droites (ses côtés) de même origine (son
sommet).
b) Une bissectrice :
Une bissectrice est une demi-droite qui coupe un
angle en deux angles adjacents de même mesure.
×
L
i
×
S
× ×
C A
× ×
R T
e
Quels sont les trois éléments que doivent vérifier deux
angles adjacents ?
1. ils ont un sommet commun,
2. ils ont un côté commun,
Exercice n° 4 (exo211) . . . . . . . . . . . . /4 points
3. ils doivent "coincer" le côté commun.
Exercice n° 2 (exo209) . . . . . . . . . . . . /3 points
* Ci-contre se trouve un triangle dessiné à main levée.
a) Complète le tracé cidessous afin d’obtenir
ce triangle en vraie
grandeur :
Voici trois angles :
r
b
B
43◦
I
36◦
C
A
U
c
i
a
B
V
s
43◦
I
Mesure au rapporteur les angles suivants :
36◦
C
d = 125◦ ; aVi
d = 33◦
d = 140◦ ; cAr
bUs
d : IBC
d = 101◦ .
b) Mesure l’angle IBC
Exercice n° 3 (exo210) . . . . . . . . . . . . /3 points
Sur ta double-feuille, trace les trois angles suivants :
[ = 105° ;
SCO
d = 47° ;
LAR
c) Calcule la somme des mesures des trois angles du triangle BIC : 43◦ + 36◦ + 101◦ = 180◦ .
de = 14°
iT
3
Exercice n° 5 (exo32) . . . . . . . . . . . . . /4 points
Exercice n° 6 (exo142) . . . . . . . . . . /2,5 points
Pour chaque demi-droite graduée ci-dessous, donne
l’abscisse de tous les points :
Voici trois angles :
A
M
D
B
0
x
C
E
10
A( 3 ) ; B( 9 ) ; C( 12 ) ; D( 6 ) ; E( 14 ).
d
F
z
a
O
G
0 0,2
H
×
F( 0,4 ) ; G( 1,6 ) ; H( 1,9 ).
J
y
B
L
10
c
K
11
J( 9,5 ) ; K( 12,25 ) ; L( 11,25 ).
Exo bonus (exo212) . . . . . . . . . . . . /1 point HB
Les points Y, O, D et A sont alignés dans cet ordre. On
sait que YD = 15 cm, OA = 12 cm et YA = 20 cm.
a) Mesure au rapporteur les angles suivants :
Combien mesure OD ? Justifie ta réponse.
d = 130◦ ; dMz
d = 90◦
[ = 65◦ ; aBc
xOy
Échelle : 1 carreau = 1 cm
Y
7 cm
O
D
15 cm
12 cm
20 cm
b) Construis au compas la bissectrice de chaque angle
(on laissera apparents les traits de construction).
4
A