étude théorique d`un plasma de césium soumis a un champ
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ÉTUDE THÉORIQUE D’UN PLASMA DE CÉSIUM SOUMIS A UN CHAMP ÉLECTRIQUE CONTINU ET A UN FLUX LUMINEUX INTENSE B. Sayer, M. Pimbert To cite this version: B. Sayer, M. Pimbert. ÉTUDE THÉORIQUE D’UN PLASMA DE CÉSIUM SOUMIS A UN CHAMP ÉLECTRIQUE CONTINU ET A UN FLUX LUMINEUX INTENSE. Journal de Physique Colloques, 1968, 29 (C3), pp.C3-40-C3-43. <10.1051/jphyscol:1968307>. <jpa00213545> HAL Id: jpa-00213545 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00213545 Submitted on 1 Jan 1968 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C 3, supplément au no 4, Tome 29, avril 1968, page C 3-40 ETUDE T ~ O R I Q U ED'UN PLASMA DE CÉSIUM SOUMIS A UN CHAMP ÉLECTRIQUE CONTINU ET A UN FLUX LUMINEUX INTENSE Département de physique du plasma et de la fusion contrôlée, Services de physique appliquée, Service de physique des interactions électroniques, C. E. N.. Saclay Résumé. - Nous présentons une méthode numérique qui permet de relier I'enicacité des mécanismes coliisionnels aux caractéristiques d'un plasma mis hors équilibre thermodynamique sous I'effet d'un champ electrique continu et d'un flux lumineux permettant la photoionisation des niveaux excités. Abstract. - A numerical method is presented which relates the efficiency of collisional mechanisms and the characteristics of a plasma in a non-equilibrium state under the influence of an electric field and a light flux which photoionizes the excited levels. Nous présentons ici une méthode de calcul qui permet de relier les caractéristiques d'un plasma hors équilibre thermodynamique à l'efficacité des mécanismes élémentaires qui se produisent au sein de ce plasma. Nous allons traiter plus particulièrement le cas d'un plasmaIde césium hors équilibre thermodynamique, en régime stationnaire, soumis à un champ électrique continu et à un flux lumineux intense. Nous montrerons que la connaissance des mécanismes qui interviennent au sein de ce plasma rend possible la détermination des caractéristiques de celui-ci et qu'inversement l'étude expérimentale d'un tel plasma est susceptible de donner des renseignements intéressants en ce qui concerne les mécanismes élémentaires. Nous utilisons une méthode de calcul s'inspirant de celle utilisée par Bates [l] dans l'étude de la recombinaison de l'ion H + . Nous n'entrerons pas dans le détail de cette méthode qui a été décrite par ailleurs [2, 31 et nous nous limiterons à en rappeler les principales hypothèses. Nous supposons que le plasma est composé exclusivement d'électrons, d'ions Cs+ dans l'état fondamental et d'atomes de césium dans les différents états d'excitation. Nous admettons en outre que : - le plasma est homogène, c'est-à-dire que les phénomhnes de diffusion et de transfert de rayonnement sont négligeables, la distribution de vitesse des électrons est maxwellienne, - - les temperatures des ions et des atomes sont égales et différentes de celle des électrons. Nous considérons que les seules réactions intervenant dans le plasma sont : - l'excitation et la désexcitation par collisions inélastiques électron-atome : Cs ( p ) + e cr, Cs (q) + e caractérisées respectivement par les coefficients de transition K(p, q) et K(q, p), - l'ionisation par collisions inelastiques électronatome et la réaction inverse de recombinaison trois corps : Cs(p)+e+rCs+f e + e auxquelles correspondent les coefficients d'ionisation K(p, e) et de recombinaison I((e,p), - la désexcitation radiative spontanée : Cs (Pl -,Cs (q) + hv (9 < P) Les coefficients de transition sont les coefficients d'Einstein A(p, q), - la recombinaison radiative : Cs+ + e + Cs(p) + h v . Les coefficients de recombinaison radiative sur chaque niveau, Pb),caractérisent cette dernière réaction. Dans le cas ou le plasma est soumis à un flux lumineux nous avons en outre tenu compte de la réaction de Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1968307 J N PLASMA DE CÉSIUM photoionisation, réaction inverse de la précédente. De plus, les résultats présentés ici ont été obtenus dans l'hypothkse de la réabsorption totale des raies de résonance et d'un plasma complètement transparent pour les autres raies. On peut alors écrire une équation exprimant pour chaque niveau la conservation de la population à une température Tc et une densité électronique N, données (éq. 1) : + C N(9) A(qyP) + N e Ni[B(p) + K(c, p)] C3-41 électrique correspondant à chaque état stationnaire considéré. Dans le cas d'un plasma de césium soumis uniquement à un champ électrique, les résultats des calculs ont été représentés sur l'abaque de la figure 1. (1) avec : Lorsque le plasma est soumis à l'action d'un flux lumineux permettant la photoionisation des niveaux excités, il convient d'ajouter dans le deuxième membre de l'équation (1) un terme supplémentaire dépendant du flux de photons et de la section efficace de photoionisation pour lc niveau en question. Si l'on ne considère qu'un nombre fini de niveaux hors équilibre, il est possible de résoudre numériquement, en régime stationnaire, le système formé par l'ensemble de ces équations et de calculer ainsi la population de ces niveaux excités pour une densité et une température électroniques données a priori. Les coefficients radiatifs A et fi@) sont connus avec une précision satisfaisante, par contre il n'en va pas de même des coefficients K(p, q) et K(p, c) qui caractérisent les collisions inélastiques. Ces derniers n'ont pas été déterminés expérimentalement à l'exception de certains correspondant à des transitions à partir du fondamental. Nous avons utilisé les coefficients déduits des sections efficaces calculées par la méthode de Gryzinski 141. m où f (v) représente la fonction de distribution de vitesse des électrons. Par ailleurs une équation exprimant la conservation de l'énergie des électrons permet de calculer le champ Fra. 1. - Abaque permettant de relier les différentes caractéristiques d'un plasma de césium. Ne : densité électronique, Nc. : densité du gaz (césium), Te : température électronique, E : champ électrique, J :densite de courant. Nous avons porté la densité électronique en fonction de la densité du gaz et nous avons tracé les courbes d'égale température électronique, d'égal champ électrique et d'égale densité de courant. Cet abaque représente le cas d'une température de gaz (celle-ci intervient dans le bilan d'énergie des électrons) égale à la température de vapeur saturante correspondant à la densité de gaz, augmentée de 30 OC. De plus les calculs donnent pour chaque point de l'abaque la densité de population des différents états C3-42 B. SAYER ET M. PIMBERT excités de l'atome de césium. Nous avons porté, en fonction de l'énergie d'ionisation (Fig. 2), le rapport entre la population des niveaux S calcuiée et la population prévue par application de la loi de Saha-Boltz- FIG. 2. - Ecart à i'équilibre thermodynamique des niveaux S d'un plasma de césium soumis à un champ électrique. mann à la température et la densite des électrons, ceci pour une température électronique de 2 000 OK et diverses densités électroniques. On constate que les niveaux les plus excités sont en équilibre thermodynamique avec le gaz d'électrons et que I'écart à l'équilibre des niveaux les plus bas croit lorsque la densité tlectronique diminue. La population des niveaux excités dépend des mécanismes radiatifs et collisionnels. Les pertes radiatives tendent à écarter les niveaux excités de l'équilibre thermodynamique alors qu'au contraire les mécanismes de collisions inélastiques tendent à ramener les niveaux à l'équilibre. Ceci explique pourquoi (Fig. 2) l'écart à l'équilibre thermodynamique est plus important dans le cas des plasmas Zi faible densité électronique où l'effet des collisions inélastiques est moins sensible. Les coefficients radiatifs étant connus avec une bonne précision, on peut penser que la mesure de I'écart à l'équilibre thermodynamique donnera des renseignements intéressants sur l'importance des phénomènes de collisions inélastiques. L'influence de ces coefficients est d'autant plus sensible que le plasma est loin de l'équilibre ; on a donc intérêt à se placer dans un cas où les phénomènes radiatifs prédominent devant les phénomènes collisionnels. Ainsi nous avons été amenés à envisager le cas d'un plasma soumis à la fois ? l'ini fluence d'un champ électrique continu et d'un flux lumineux intense qui permet de photoioniser les niveaux excités à partir d u niveau 6 P sans affecter le niveau fondamental (3 180 A < Â. < 5 030 A). Ceci FIG.3. - Ecart à l'équilibre thermodynamique des niveaux P dans le cas d'un plasma de césium soumis à la fois à un champ électrique et un flux lumineux intense. ÉTUDE THÉORIQUE D'UN PLASMA DE CÉSIUM entraîne principalement un pompage optique des niveaux 6 P et 5 D. En tenant compte, dans les expressions de la conservation de la population des niveaux (éq. l), du terine dû à la photoionisation, on peut résoudre le système d'équations du régime stationnaire, d'une manière analogue à cclle décritc précédemment et calculer ainsi la population des différents niveaux pour une température et une densité électroniques données. On fait aussi intervenir l'énergie fournie par la photoionisation dans le bilan énergétique des électrons. Nous présentons (Fig. 3) I'écart à l'équilibre thernlodynamique de la population des niveaux en fonction de leur énergie d'ionisation. La courbe en traits discontinus représente les résultats des calculs dans le cas où l'on utilise les coefficients K(p, q) déduits des sections efficaces de Gryzinski. La courbe en trait plein a été obtenue en multipliant arbitrairement ces coefficients par un facteur 5. On constate que l'écart à l'équilibre thermodynamique varie sensiblement et l'on C3-43 peut penser qu'une mesure suffisamment fine de la population des niveaux dans un tel plasma pourra, par comparaison avec les valeurs calculées, permettre d'obtenir des précisions intéressantes sur la validité des coefficients d'excitation collisionnelle utilisés. Toutefois, étant donné le couplage de chaque niveau avec l'ensemble des autres niveaux, on ne peut par cette seule méthode obtenir des renseignements que sur l'ensemble des coefficients K(p, q) et non pas sur un coefficient correspondant à une transition particulière. Bibliographie [l] BATES (D. R.), KINGSTON (A. E.), Mac WHIRTER (R. W. P.), Proc. Roy. Soc., 1962, A 267, p. 297. [2] CHERET (M.), SAYER (B.), BERLANDE (J.), MANUS(C.), C. R. Acad. Sci., 1967, B 264, 1340. [3] SXYER (B.), CHERET (M.), BERLANDE (J.), MANUS(C.), C. R. Acad. Sci., 1967, B264, 1780. 141 GRYZINSKI ( M . ) , Phys. Rev., 1959,115, p. 374.
