TP14 - Physique en PC

01/02/17
Nom :
TP 14
L AMES
À RETARD
(TP- COURS )
Matériel :
• 1 banc optique muni de cavaliers
• 1 laser avec objectif de microscope
• 1 écran
• 2 polariseurs-analyseurs
• 1 lame λ/2
• 1 lame λ/4
I
Milieux anisotropes et lames à retard
On considère ici uniquement des milieux diélectriques transparents (indices optiques réels).
Dans un diélectrique isotrope toutes les directions de l’espace sont équivalentes : l’indice
n est finalement une constante unique du diélectrique.
Dans un diélectrique anisotrope, au contraire l’indice n est dépend de la direction
du champ électrique.
Définition
Un milieu biréfringent est un milieu anisotrope possédant deux indices différents.
Si on suppose que Oz est la direction de propagation de l’onde qui traverse ce milieu,
on a alors ny 6= nx : ainsi, un champ électrique polarisé suivant l’un des ces
axes "verra" l’indice associé. S’il comporte 2 composantes (onde polarisée rectilignement "en biais", ou plus généralement elliptiquement), chacune "verra" l’indice
correspondant.
Définition
A ces deux indices correspondent évidemment des vitesses de phase différentes.
L’axe de plus grand indice, donc de plus faible vitesse, est appelé axe lent ∆L et
l’autre axe rapide ∆R .
Les deux composantes du champ ne se propageant pas à la même vitesse selon chaque axe de
polarisation, elles ressortiront déphasées l’une par rapport à l’autre, ce qui peut modifier
l’état de polarisation de l’onde.
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Définition
Une lame à retard est un dispositif optique constitué d’un matériau biréfringent
d’épaisseur précisément choisie pour introduire un retard contrôlé, donc un déphasage,
entre la composante du champ incident sur l’axe lent et celle sur l’axe rapide.
Considérons une OPPM arrivant sur ce milieu d’épaisseur e, l’axe lent étant pris selon Ox
et l’axe rapide selon Oy.
Ex0 cos(ωt − kz + ϕx )
→
−
E = Ey0 cos(ωt − kz + ϕy )
0
• Écrire les composantes du champ entrant dans la lame en prenant comme origine z = 0 à
l’entrée de la lame.
• Rappeler, selon les valeurs de Φ0 = ϕx − ϕy (et éventuellement d’autres précisions) la
nature de la polarisation de l’onde.
• Écrire les composantes du champ à la sortie de la lame en fonction de e et des indices nL
et nR .
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• Exprimer le nouveau déphasage entre Φ(e) entre les composantes en fonction de Φ0 , nL ,
nR , e et λ0 , la longueur d’onde dans le vide pour l’onde considérée.
Conclusion
Un lame à retard introduit un retard de phase pour la composante sur l’axe lent par
rapport à celle sur l’axe rapide qui s’écrit (en valeur absolue) :
|∆Φ| =
2π(nL − nR )e
λ0
Cas particuliers :
→ ou −
→, comment est modifiée la polarisa• Si le champ est polarisé rectilignement selon −
u
u
x
y
tion ?
Conclusion
Les axes Ox et Oy (axes lent et rapide) sont appelés lignes neutres de la lame. En
effet, une onde pénétrant en incidence normale dans la lame, et polarisée suivant soit
l’axe lent, soit l’axe rapide, ressortira de la lame avec la même polarisation : l’effet
de la lame sera nul en termes de polarisation.
→ Sur le banc optique, placer successivement le laser et un objectif de microscope. L’ensemble constitue un objet quasi ponctuel, supposé à grande distance des
dispositifs employés ensuite : l’onde qui arrive sur les dispositifs placés après est
alors quasi-plane, on l’assimile à une OPPM.
→ Déterminer (et repérer) la direction passante d’un polariseur au moyen d’une
réflexion vitreuse. Quelle est la polarisation de l’onde sortant du LASER ? Laisser
le polariseur en sortie de laser dans la position passante afin de garder un point de
repère.
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→ Placer un analyseur et le faire tourner pour obtenir l’extinction sur l’écran.
Placer la lame à analyser entre le polariseur et l’analyseur et la faire tourner autour
de l’axe Oz. Vérifier alors qu’il existe quatre positions de la lame perpendiculaires
entre elles qui permettent d’obtenir l’extinction totale. Noter/repérer ces positions
pour les différentes lames à retard.
• Expliquer rapidement à quoi correspondent ces 4 positions. Peut-on distinguer l’axe lent
de l’axe rapide ?
II
Lame demi-onde (ou lame λ/2)
Définition
Pour une lame demi-onde (ou lame λ/2), l’épaisseur e de la lame est choisie de
telle sorte que la différence de chemin optique entre l’entrée et la sortie de la
lame entre les deux composantes du champ électrique d’une OPPM de longueur
d’onde λ0 soit λ0 /2.
• Quel est le déphasage entre les deux composantes du champ ? En déduire l’expression de
l’épaisseur de la lame. Cette lame est-elle demi-onde pour toutes les longueurs d’onde ?
• Quel est l’effet de la lame demi-onde sur une onde :
→, selon −
→?
→ polarisée rectilignement selon −
u
u
y
z
→ ? Faire un schéma :
→ polarisée rectilignement selon une direction faisant un angle α avec −
u
x
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→ sur une onde polarisée circulairement gauche, circulairement droite ?
→ sur une onde polarisée elliptiquement gauche, elliptiquement droite ? Faire un schéma :
Conclusion
Une lame demi-onde (ou lame λ/2) introduit un déphasage de π entre les 2 composantes orthogonales du champ. L’effet de la lame peut être visualisé graphiquement
en remaqrquant que l’onde en sortie de la lame est le symétrique de l’onde incidente
par rapport à un des axes neutres.
→ Placer la lame demi-onde sur le trajet du faisceau polarisé rectilignement de
manière à ce que la direction de polarisation soit confondue avec un axe neutre de
la lame (c’est-à-dire que l’extinction est encore observée).
Tourner la lame de 20°. De combien doit-on tourner l’analyseur pour avoir de
nouveau l’extinction ?
III
Lame quart-d’onde (ou lame λ/4)
Définition
Pour une lame quart-d’onde (ou lame λ/4) l’épaisseur e de la lame est choisie
de telle sorte que la différence de chemin optique entre l’entrée et la sortie de la
lame entre les deux composantes du champ électrique d’une OPPM de longueur
d’onde λ0 soit λ0 /4.
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• Quel est le déphasage entre les deux composantes du champ ? En déduire l’expression de
l’épaisseur de la lame. Cette lame est-elle demi-onde pour toutes les longueurs d’onde ?
• Quel est l’effet de la lame quart-d’onde sur une onde :
→, selon −
→?
→ polarisée rectilignement selon −
u
u
y
z
→ ? Faire un schéma :
→ polarisée rectilignement selon une direction faisant un angle α avec −
u
x
→ (cas
→ polarisée rectilignement selon une direction faisant un angle α = 45° avec −
u
x
particulier essentiel) ? Faire un schéma :
→ sur une onde polarisée circulairement gauche, circulairement droite ?
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Conclusion
Une lame quart-onde (ou lame λ/4) introduit un déphasage de π/2 entre les 2 composantes orthogonales du champ. On retiendra qu’une lame quart-onde transforme
une polarisation circulaire en polarisation rectiligne, et réciproquement, à
condition que la polarisation rectiligne incidente soit inclinée de 45° par rapport
aux axes de la lame.
→ Placer la lame quart-onde sur le trajet du faisceau polarisé rectilignement.
Vérifier expérimentalement la polarisation obtenue en sortie (expliquer comment !)
si
→ la direction de polarisation est confondue avec un axe neutre de la lame ?
→ la direction de polarisation fait un angle de 20°avec un axe neutre de la lame ?
→ la direction de polarisation fait un angle de 45°avec un axe neutre de la lame ?
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IV
Analyse d’une lumière polarisée
On peut résumer ainsi la méthode générale pour étudier une onde polarisée :
A la fin du TP, je dois savoir...
Z Identifier les lignes neutres d’une lame quart d’onde ou demi-onde, sans distinction
entre axe lent et rapide.
Z Modifier la direction d’une polarisation rectiligne.
Z Obtenir une polarisation circulaire à partir d’une polarisation rectiligne, sans prescription sur le sens de rotation.
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Annexe : Effet des lames sur la polarisation : récapitulatif
A
Effet d’une lame demi-onde
B
Effet d’une lame quart-d’onde
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