TP14 - Physique en PC

Nom : 01/02/17
LAMES À RETARD (TP-COURS)
TP 14
Matériel :
•1 banc optique muni de cavaliers
•1 laser avec objectif de microscope
•1 écran
•2 polariseurs-analyseurs
•1 lame λ/2
•1 lame λ/4
I Milieux anisotropes et lames à retard
On considère ici uniquement des milieux diélectriques transparents (indices optiques réels).
Dans un diélectrique isotrope toutes les directions de l’espace sont équivalentes : l’indice
nest finalement une constante unique du diélectrique.
Dans un diélectrique anisotrope, au contraire l’indice nest dépend de la direction
du champ électrique.
Un milieu biréfringent est un milieu anisotrope possédant deux indices différents.
Si on suppose que Oz est la direction de propagation de l’onde qui traverse ce milieu,
on a alors ny6=nx: ainsi, un champ électrique polarisé suivant l’un des ces
axes "verra" l’indice associé. S’il comporte 2 composantes (onde polarisée recti-
lignement "en biais", ou plus généralement elliptiquement), chacune "verra" l’indice
correspondant.
Définition
A ces deux indices correspondent évidemment des vitesses de phase différentes.
L’axe de plus grand indice, donc de plus faible vitesse, est appelé axe lent ∆Let
l’autre axe rapide ∆R.
Définition
Les deux composantes du champ ne se propageant pas à la même vitesse selon chaque axe de
polarisation, elles ressortiront déphasées l’une par rapport à l’autre, ce qui peut modifier
l’état de polarisation de l’onde.
PC - Lycée François 1er - Le Havre 1/10 2016-2017

Une lame à retard est un dispositif optique constitué d’un matériau biréfringent
d’épaisseur précisément choisie pour introduire un retard contrôlé, donc un déphasage,
entre la composante du champ incident sur l’axe lent et celle sur l’axe rapide.
Définition
Considérons une OPPM arrivant sur ce milieu d’épaisseur e, l’axe lent étant pris selon Ox
et l’axe rapide selon Oy.
−→
E=
Ex0cos(ωt −kz +ϕx)
Ey0cos(ωt −kz +ϕy)
0
•Écrire les composantes du champ entrant dans la lame en prenant comme origine z= 0 à
l’entrée de la lame.
•Rappeler, selon les valeurs de Φ0=ϕx−ϕy(et éventuellement d’autres précisions) la
nature de la polarisation de l’onde.
•Écrire les composantes du champ à la sortie de la lame en fonction de eet des indices nL
et nR.
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•Exprimer le nouveau déphasage entre Φ(e)entre les composantes en fonction de Φ0,nL,
nR,eet λ0, la longueur d’onde dans le vide pour l’onde considérée.
Un lame à retard introduit un retard de phase pour la composante sur l’axe lent par
rapport à celle sur l’axe rapide qui s’écrit (en valeur absolue) :
|∆Φ|=2π(nL−nR)e
λ0
Conclusion
Cas particuliers :
•Si le champ est polarisé rectilignement selon −→ uxou −→ uy, comment est modifiée la polarisa-
tion ?
Les axes Ox et Oy (axes lent et rapide) sont appelés lignes neutres de la lame. En
effet, une onde pénétrant en incidence normale dans la lame, et polarisée suivant soit
l’axe lent, soit l’axe rapide, ressortira de la lame avec la même polarisation : l’effet
de la lame sera nul en termes de polarisation.
Conclusion
→Sur le banc optique, placer successivement le laser et un objectif de micro-
scope. L’ensemble constitue un objet quasi ponctuel, supposé à grande distance des
dispositifs employés ensuite : l’onde qui arrive sur les dispositifs placés après est
alors quasi-plane, on l’assimile à une OPPM.
→Déterminer (et repérer) la direction passante d’un polariseur au moyen d’une
réflexion vitreuse. Quelle est la polarisation de l’onde sortant du LASER ? Laisser
le polariseur en sortie de laser dans la position passante afin de garder un point de
repère.
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→Placer un analyseur et le faire tourner pour obtenir l’extinction sur l’écran.
Placer la lame à analyser entre le polariseur et l’analyseur et la faire tourner autour
de l’axe Oz. Vérifier alors qu’il existe quatre positions de la lame perpendiculaires
entre elles qui permettent d’obtenir l’extinction totale. Noter/repérer ces positions
pour les différentes lames à retard.
•Expliquer rapidement à quoi correspondent ces 4 positions. Peut-on distinguer l’axe lent
de l’axe rapide ?
II Lame demi-onde (ou lame λ/2)
Pour une lame demi-onde (ou lame λ/2), l’épaisseur ede la lame est choisie de
telle sorte que la différence de chemin optique entre l’entrée et la sortie de la
lame entre les deux composantes du champ électrique d’une OPPM de longueur
d’onde λ0soit λ0/2.
Définition
•Quel est le déphasage entre les deux composantes du champ ? En déduire l’expression de
l’épaisseur de la lame. Cette lame est-elle demi-onde pour toutes les longueurs d’onde ?
•Quel est l’effet de la lame demi-onde sur une onde :
→polarisée rectilignement selon −→ uy, selon −→ uz?
→polarisée rectilignement selon une direction faisant un angle αavec −→ ux? Faire un schéma :
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→sur une onde polarisée circulairement gauche, circulairement droite ?
→sur une onde polarisée elliptiquement gauche, elliptiquement droite ? Faire un schéma :
Une lame demi-onde (ou lame λ/2) introduit un déphasage de πentre les 2 compo-
santes orthogonales du champ. L’effet de la lame peut être visualisé graphiquement
en remaqrquant que l’onde en sortie de la lame est le symétrique de l’onde incidente
par rapport à un des axes neutres.
Conclusion
→Placer la lame demi-onde sur le trajet du faisceau polarisé rectilignement de
manière à ce que la direction de polarisation soit confondue avec un axe neutre de
la lame (c’est-à-dire que l’extinction est encore observée).
Tourner la lame de 20°. De combien doit-on tourner l’analyseur pour avoir de
nouveau l’extinction ?
III Lame quart-d’onde (ou lame λ/4)
Pour une lame quart-d’onde (ou lame λ/4)l’épaisseur ede la lame est choisie
de telle sorte que la différence de chemin optique entre l’entrée et la sortie de la
lame entre les deux composantes du champ électrique d’une OPPM de longueur
d’onde λ0soit λ0/4.
Définition
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