Histoires d`algorithmes et de machines
© Jacques Farré 2013 Informatique générale – algorithmes et machines
Informatique Générale
Histoires d'algorithmes et
de machines
des cailloux aux circuits intégrés
Jacques Farré
Licence 1 Sciences & TechnologiesUniversité de Nice – Sophia Antipolis
© Jacques Farré 2013 Informatique générale – algorithmes et machines
Origine des algorithmes
défini
suite d’opérations
nombre fini
!"#$%&'(
))
*
Kitâbl-ĵabr wa'l-muqābalah (la transposition
et la réduction)+
,
&-. !"#$%(/
-01
2-.
)&3,4(
!"#$%
.5)6
© Jacques Farré 2013 Informatique générale – algorithmes et machines 7
Retour sur le système de
numération babylonien
84)4
positionnel1)9:--:;.'
4)&(&(
<+&×1=+()(qu'on notera 12;8)
>?$?&
--@()
)
A71+&×1=+×1(
*=+1×1=+1
-×1=+×1**B&
C
(
© Jacques Farré 2013 Informatique générale – algorithmes et machines A
Un algorithme babylonien
le problème à résoudre
)*C
C
&CDE).>(
[Pour un rectangle] la somme de la longueur et de la
largeur est égale à la surface ; la longueur [L] est connue,
quelle est la largeur [x] ?
L + x = L × x*
x = L / (L-1)&EFE×CGCF&E (×C(
H-)*)-
F×&(
E4)tables d'inversesC
)7 &F71(
)7 &7F1(
)'1/A &'F&7(F(1(FA71
F&71=A(71F11=A71
© Jacques Farré 2013 Informatique générale – algorithmes et machines
Un algorithme babylonien
la solution proposée
E x = L / (L-1) )
*
langage informatique
fais 2 copies du paramètre L1 := L
(c'est à dire la longueur L) L2 := L
retire 1 de l'une d'entre elles L1 := L1 – 1
forme son inverse I := 1 / L1
et multiplie par l'autre copie x := I * L2
telle est la solution afficher x
I)J
D)
*)K.$4*)
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
1
/
50
100%
