Les états de la matière
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Les états de la matière L’état solide Les interactions sont intenses entre les particules (atomes ou molécules) ce qui donne un maintient fort à ces molécules. L’état solide est un état compact il y a peu de place entre les particules (état condensée) et la structure est ordonnée sur une grande distance. Chaque particule oscille atour de sa position d’origine. Les solides sont généralement agencés sous forme de cristaux, mais aussi sous une forme désordonnées comme dans les verres, ou lors d’un état amorphe. Il peu y avoir un ordre à longue distance mais pas à courte distance. Les particules sont fixée à une particule de façon à qu’elle soit le plus fixe possible, et il serra difficile de la déformer. Chacune des particules coincés dans l'édifice qui peut être mobile, elle pourront bouger, mais elle ne pourront pas migrer à l'intérieur du solide. L’état liquide : Les interactions sont faibles entre les particules qui restent en contact de façon éphémère (il suffira de déplacer mécaniquement certaine de ces particules pour casser ces interactions) ou l’agitation thermique permettra de casser ces liaisons. Etat condensé (peu de place entre les particules) à peut près autant que l’état solide. En général, la structure est désordonnée à grande distance (localement il peut y avoir un ordre) (migration rendu possible par les interaction faibles). Ex : les molécules d’eau peuvent s’ordonner de façon préférentielle. Des liquides peuvent présenter parfois un ordre à longue distance, sans pour autant obtenir un état quasi-solide, cet ordre à longue distance est caractéristique des cristaux liquides lorsqu’ils sont laissé au repos. On note la présence d’une direction privilégiée. Les particules glissent et roulent les unes sur les autres même si elles sont collés les unes aux autres. Une particules à un instant donné va modifier sa position, suivant un trajet aléatoire. L’état gazeux Les interactions entre les particules sont quasi-inexistante (quasi car exception des gaz parfait) C’est un état dispersée (les particules ne sont pas en contact les une avec les autres, un gaz c’est surtout du vide). La structure est complètement désordonnée (par absence d'interaction) Les particules se déplacement dans le vide, en ligne droite, jusqu'à ce qu'elle rencontre une parois ou une autre particule. Qu’observe t-on macroscopiquement ? Solide : • Peu compressible (comme l’état solide est compact, il est difficile de le compacter encore plus, on le peut mais c’est très difficile) • donc forme constante (souvent poly-cristallin) • (masse volumique quasi-constante) Liquide : • Peu compressible (car il est compact, quasi-autant, que l’état solide) • La masse volumique ne change pas de pas (quasi-constante) Gaz : • Compressible ou extensible (a volonté, car c’est du vide, des particules qui se déplacent librement dans le vide. • (Masse volumique variable tel quel PV = nRT) Les liquides et les gaz sont sans forme propres, ils s’écoulent et épousent la forme du récipient ce sont donc des fluides. Dans toute cette partie consacrée à la statique des fluides, on considère des fluides à l’équilibre, statique du moins à l’échelle macroscopique. La pression : Comment les fluides vont s’organiser sous une contrainte de pression ? Un fluide peut exercer des force sur une solide (les chocs des particules d’un gaz ou d’un liquide sur les parois augmentent la pression)(pour les liquides il y aussi des contraintes internes) Si on met un liquide dans un récipient on remarque qu’un liquide émets des forces sur les parois du récipient de façon perpendiculaire à cette parois. F augmente proportionnellement à S (surface que l’on considère) F = PxS P est la pression, en N.m2 ou Pa (Pascal) La pression en un point du fluide est la même dans toutes les directions (il ne faut pas s’imaginer qu’en orientant la surface cela changera quelque chose). La résultante des forces de pressions qui s’appliquent sur un petit volume de fluide est nulle (sur un espace temps très brefs). La force sera toujours dirigée vers l'extérieur du récipient. Une fluide exerces une force sur les parois mais aussi sur tous solide présent dans le liquide (caillou dans l’eau), force qui sera dirigée vers l’extérieur vu du liquide de façon perpendiculaire, donc vers l'intérieur du caillou et toujours proportionnelle. Pour mesurer une pression on peut utiliser un petit éléments de mesures (éléments de surface), et pour trouver la pression on au juste à la diviser par la surface. Théorème fondamentale de l’hydrostatique Un liquide au repos soumis à la pesanteur, correspond à l’hydrostatique. On considère un petit volume de liquide inclus dans un liquide (forme d’un rectangle), le liquide inclus dans l’eau subit des forces dirigées vers l’intérieur. Il y a des forces qui s’exerces sur toutes les faces, et la résultante des forces sera nul. Une force qui existe sur la face avant et sur la face arrière vont s’équilibrer. En ce qui concerne les forces qui s’exerce sur les face supérieur et inférieur on note un privilège, car ce liquide est soumis à la pesanteur (on a donc un poids) : P = mg Poids dirigée vers le bas, cependant le liquide est à l’équilibre (macroscopiquement), par conséquent la résultante est nul. Les forces : FA (force supérieur) La masse : c’est sa masse volume : donc p.g.h.s Le module des forces est égale au module est égale à : p.g.h Comme la masse volumique est non nul et h et non nul, cela signifie que les pressions sont non nul. La pression au sein d’un liquide varie, mais varie verticalement. Conséquence : Dans le cas de plusieurs récipients de forme différentes, d’après le théorème d’hydrostatique, la pression au fond du récipient est la même. Principe de Pascal : Toute augmentation de pression se transmet intégralement dans un fluide. (Si on augmente la pression à la surface d’un récipient, en n’importe quel point du récipient, la pression à la surface du liquide + p.g.h La surface de séparation deux fluides non miscibles est horizontale. (applicable au liquide mais pas extrapolations applicables aussi aux gaz). Applications : Presse hydraulique : On considère 2 pistons, un qui coulisse à l'intérieur du tube avec une section S1 et un second avec un pistons de sections S2 qui coulisse aussi mais S2 > S1. Une fois que le système est à l’équilibre et les deux pistons sur la même horizontale on peut établir un certain nombre d’observation. La force F2 soit être supérieure à F1 pour maintenir l’équilibre. Si les différence de section sont très différente, alors F1 très petit pour maintenir F2, ce qui permet de créer des leviers. Vase communicants : Utilisation d’un tube en U, on positionne 2 liquides, 1 et 2, et après stabilisation on remarque à l’équilibre un certain nombre de points : On peut mesurer des masses volumiques. Le manomètre à liquide : C’est une dispositif qui permet de mesurer directement une pression. On désirer mesure la pression dans un récipient, on met le récipient en question dans un tube en U, et on ajoute une liquide que l’on connait (souvent du mercure Hg). Si la pression dans le ballon est égale à la pression atmosphérique on devrait être au même niveau, ce qui n’est pas le cas. On note petit H la différence entre la dénivellation, et on reprend le principe fondamentale de l’hydrostatique. Dans ce type de manomètre les pressions sont exprimées en mm de mercure (ou torr). 1mmHg = 133 Pa. La pression manométrique c’est l’excédent de pression atmosphérique, on peut calculer alors la pression en P en connaissant la pression atmosphérique et les masses volumiques. Mesure de la pression atmosphérique : La pression atmosphérique se calcule grâce à un baromètre de torricelli. On utilise un grande tube en verre et une tube fermé à un coté, et on remplis de grand tube de mercure, puis en retourne le le tube dans le récipient remplis de mercure. Et on remarque que le mercure descend et se stabilise à une hauteur h. Au niveau de la mer la pression atmosphérique est de 760 mmHg. Soit 10^5 Pascal qui correspond au bar ou 1 atmosphère. Attention : Strictement ∆P = ρ.g.h ne s'applique pas aux gaz car ρ dépend de la pression car ils sont compressible. La pression atmosphérique décroît à peu près exponentiellement avec l’altitude. A 5500 mère la pression est divisée par 2. A 18000 mètre la pression est de 10% Dans le baromètre de torriceli, le mercure va s’arrêter à 76cm. Quand on pompe l’eau on ne peut pas dépasser 10,3 mètre en hauteur. La pression sous l’eau. La pression en profondeur dépend de la hauteur de la plongée. La pression atteint 2 fois la pression atmosphérique au bout de 10 mètre 30. Lorsqu’on descende 10 mètre on rajoute une pression de 1 atmosphère. La quantité d’air varie à l’inverse de la pression. La toxicité des gaz augmente avec la pression, c’est pour ça qu’il faut prévoir des mélanges gazeux suivant la profondeur de plongée. Dans une perfusion : La pression manométrique de la perfusion (ρ.gρh) doit excéder celle de la veine (2.10^3Pa), il faudrait rajouter la pression atmosphérique pour avoir la vrai pression. La poche doit être à 20cm au moins au dessus de la veine. veine La poussée d’archimède : Solide immergé La résultante des forces appliquées au solide appelée «poussée d’archimède» a pour module ρ.g.h.S = ρ.g.V Il s’exerce sur le solide une fore plus importante vers le haut que vers le bas. Théorème d’archimède : Tout corps immergé dans un fluide subit de la part de celui ci une poussée verticale dirigée vers le haut dont l'intensité est égale au poids du fluide déplacé. Applications : Mesure de la masse volumique d’un liquide Hydromètre ou densimètre. Le flotteur lesté s’enfonce dans le liquide jusqu’à ce que sont poids soit compensé par la poussé d’archimède. L'instrument est directement graduée en masse volumique (ou en densité) Alcoomètre ou alcoolmètre ou pèse-alcool. Pèse sirop (densité d’alcool, de sucre etc ...) Mesure de la masse volumique d’un solide: A l’air libre : Le dynamomètre mesure le poids du solide soit m.g En immersion : Le dynamomètre mesure le poids apparents du solide (le poids qu’on mesure une fois immerger) En immersion le poids du solide, c’est sont poids réel moins la poussé d’archimède. La poussée d’archimède c’est le poids qu’a le volume d’eau déplacé. On prend un solide on le pèse, on le trempe dans l’eau et on regarde la masse d’eau qu’il déplace ce qui nous permet de mesurer sa masse volumique. Il existe des phénomènes ou le modèle est incomplet (la surface libre d’un liquide doit être plate et horizontale, de même que la surface entre 2 liquides miscibles) : Si on regarde les parois de contact entre l’eau et le verre, on remarque un ménisque, qui aura une incurvation différente si on utilise un ménisque. On met de l’eau dans un verre, en essayant de le remplir, une fois qu’on rajoute au maximum, on remarque un ménisque convexe légèrement au dessus de la limite du verre. On remplis un verre, on positionne une éponge et l’eau monte par capillarité. Pourquoi une goutte prend la forme d’un sphère ? La Tension superficielle Interface entre 2 liquides non miscibles (interfacial) Mouillage : comment un liquide se comporte lorsqu’on l’applique sur un solide. Mise en évidence : Pistage des dysfonctionnement du modèle : Si on reprend l’expérience qui permet de mesurer la masse volumique d’un solide. Si on fait plonger le solide dans un liquide, la force qu’on doit mesurer c’est p=mg - la poussée d’archimède (Me x g) La force mesurer sur le dynamomètre est toujours la même et ne change pas. Si on plonge le solide partiellement dans le liquide : Un doit s’attendre à une force égale au poids de la portion moins la poussée d’archimède sur la portion plongé, et la force auxquelles on doit s’attendre est la même que la précédente, mais on remarque aue ce n’est pas le cas, la force est plus grande, on remarque une force supplémentaire qui tire le solide vers le bas, cette force est du au fait qu’on touche la surface. (on a l’impression que le liquide s'agrippe au solide). Cette force là c’est la force de tension superficielle. A l’échelle moléculaire : Les molécules en surface subissent une forces résultante orientée vers le liquide Ceci génère une tension qui ressert les molécules à la surface Cette tension est répartie uniformément La surface se comporte comme une sorte de peau. A l'intérieur du liquide chaque molécule est en contact avec une 12ène de molécule voisine et les interactions vont faire que ces molécules vont tirer la molécules, et la résultante de ces forces va être nul. En surface cette molécule subit une force de 6 molécules (les molécules du dessous) donc la résultante des forces et dirigée vers le bas, la molécules va avoir tendance à descendre dans le liquide. La molécule en descendant va attirer les molécules au dessus d’elle (donc un peu celle en surface). On va donc assister à la surface à une tension (très limité sur la distance) qui va resserrer les molécules en surfaces et les distances intermoléculaires vont être modifier. La composition du mélange du fait de ces contraintes est légèrement différentes qu’en profondeur. Dans le cas de 2 liquides non miscibles (les 2 molécules présentes n’ont pas d’affinité), on verra aussi apparaitre une tension de surface formée de 2 couches. Cette peau de surface peut adhérer au parois du récipient (un solide), et comme les molécules sont plus resserrer en surface, les attractions seront plus forte. Comment va-t-on mesurer les forces qui s’exerce sur cette surface. Caractérisation On prend un cadre en métal, rectangulaire, et on va faire en sorte qu’on puisse déplacer l’un des coté en translation. Et on va prendre un liquide (plutôt de l’eau savonneuse) et on va créer une surface (bulle). On va maintenir avec un fil la tige en équilibre de façon a ce qu’elle ne se déplace pas naturelement. On remarque que la surface d’eau savonneuse émets une force proportionnelle à la taille de la tige. (proportionnelle à la longueur sur laquelle la bulle peut se fixer sur la tige). Remarque : Dans cette expérience il y a deus surfaces, L, est donc égale à 2 fois la longueur de la tige. L’augmentation de la surface nécessite un travail. Si pour cela on déplace la tige de : La membrane nouvellement créer n’est pas la même que pour une feuille de caoutchou, en fait, la force à exercer est toujours la même peut importe la longueur ou on tire la tige, alors qu’avec une feuille de caoutchou, plus on augmente la taille plus la force de rétreint est importante. Les surfaces possèdes une énergie libre de surface qui est égale à la tension superficielle fois la totalité de la surface. La tension superficielle varie en fonction de la pression, de la température, du type de liquide. Les tensions intefaciales (entre 2 liquides), la tension superficiel entre l’eau et l’huile et de 0,02 N.m-2 Conséquence : • Un solide en contact avec la surface d’un liquide subit une force dirigée vers le liquide proportionnelle de contact avec le liquide. Si on prend une baignoire remplis d’eau et qu’on enfonce le doigt, la surface de l’eau créer une force dirigée vers le bas, et proportionnelle au périmètre du doigt. La surface du liquide tire donc le doigt et la force est relativement faible (mais pas pour un insecte). Un système qui cherche a atteindre un équilibre cherche à minimiser son énergie, hors l’énergie est propotionnelle à la surface, donc la surface cherchera à se minimiser, donc à l’équilibre la surface du liquide est minimal. (une surface plane) Par contre une bulle ou une petite goutellette, pour une volume donnée, la surface minimale est une petite sphère • Pour minimiser son énergie, la surface se minimise spontanément . Elle est plane dans un récipiant sphérique autour d’une goutte ou une bulle Les gouttes ou les bulles ont tendance à fusionner (coalescence). Dans le cas d’une émulsion, si on arrive à diviser les 2 liquides (dans l’agitation) mais cela va être très éphémère. Si on prend une grosse goute sphérique, si on divise cette goutte, on augmente la surface totale, donc lorsque 2 goutes se touchent elles fusionnent. Si la surface est plane, l’élément de surface est subit des forces de tension tout autour, donc cette surface va se tendre, mais la résultante des force est nul, donc la surface ne va pas chercher à se déplacer. Si la surface est convexe, les forces de tension exercer sont tangentielle , à la portion de sphère et ne vont donc pas être coplanaire, la résultante de ces forces (la verticale) ne va pas être nul mais diriger vers le bas, par conséquent la pression intérieur (concave) est supérieur à la pression extérieur (convexe). La pression à l'intérieur d’une goute est supérieur à la pression atmosphérique, de même que dans une bulle. Et cette surpression peut être assez grande dans certains cas. Cette courbure va être liée à la tension superficielle. Contact solide surface : Mouillage 3 cas différents peuvent apparaitre : 1er cas : mouillage totale : le liquide s'étale uniformément ) la surface du solide 2ème cas : mouillage partiel : Goutte qui se forme à la surface du solide, avec sur les bords un ménisque qui va limiter l’étalement de la goute, on appelle téta l’angle que forme l’interface entre la surface du solide et la surface air, liquide. Cette angle de raccordement dans ce cas 2 et de 90° 3ème cas : mouillage partielle : téta est supérieur à 90, apparition d’une petite sphère, téta peut aller jusqu’à 180° c’est le mouillage nul Cas entre l’eau est le verre : mouillage nul, mouillage total, l’angle est de 0° Cas entre l’eau et de la paraffine : l’angle de raccordement est de 107° (mouillage partielle). Capillarité : Dans le 1er cas Liée au mouillage est à l’angle de raccordement. On considère un tube verticale, fin qu’on doit plonger dans un récipient, et lorsqu’on plonge ce tube fin, on remarque que le liquide monte dans le tube. Le liquide monte car il y a existence de ménisque. La force de tension superficiel va hisser le liquide vers le haut jusqu’à une certaine hauteur. Dans le 2ème cas il s’agit d’un mouillage partiel avec un angle de raccordement compris entre 0 et 90°, dans ces cas on observera le même phénomène mais avec une efficacité amoindrie, car il n’y a que la pars correspondant à la force verticale qui va intervenir. La composante horizontale va se compenser 2 à 2. Le liquide monte mais de façon moins efficace. Dans le 3ème cas : Si l’angle est supérieur à 90°, la force est orienté vers le bas. Loi de Jurin On appelle r le rayon du tube et on fait le bilan des forces qui s’exerce sur le tube. Le liquide est soumis à son poids (dirigée vers le bas) Force de tension superficiel dirigée vers le haut, le liquide monte, mais son poids augmente jusqu’à ce que ces 2 forces se compensent. D’après la loi de Jurin plus le rayon est petit plus la hauteur va être grand. Si le tube est suffisamment fin, on aura juste une petite portion de sphère, la pression juste au dessus et juste en dessous va être différente. La pression à l’extérieur va être supérieur à la pression du gaz juste au dessous. Loi de laplace Dans le cas d’un gaz p0,ce qu’on cherche c’est à mesurer la sur-pression au niveau du ménisque Plus le rayon est petit plus la sur-pression est importante. Dans le cas d’une surface plane, la pression est identiques au dessus et en dessous, ce qui n’est pas le cas lorsque la surface est légèrement concave ou convexe. p0 va être fonction du rayon du tube La variation de pression est égale à la tension superficielle fois le rayon de courbure moyen. Conséquences : Goutte ou bulle de gaz : Plus R est petit plus la pression interne est importante (dans le cas de 2 bulles, une petite et une grande) reliée l’une à l’autre, on remarque que la petite bulle se déverse dans la grande bulle. Les petites gouttes ou bulles sont plus sphériques que les grandes. Plus le rayon de courbure est grand, plus les pressions à l'intérieur et à l’extérieur de la bulle vont se ressembler. Dans le cas d’une très grosse bulle, la pression est presque la même que la pression extérieur, elle va donc être déformable très facilement. Remarque : Pour une bulle de savon, il y a 2 interfaces, c’est donc un film de liquide. Si le rayon extérieur est égale au rayon intérieur alors on a : Fonction respiratoire : Les petites alvéoles ont tendances à se vider dans les grandes (respiration peu efficace) Le surfactant pulmonaire qui tapisse les alvéoles abaisse σ, limitant les écarts de surpression et diminuant l’énergie nécessaire à la respiration, en diminuant la pression superficielle. La tension superficielle s’adapte en fonction du gonflement des alvéoles. La respiration sera plus efficace si on trouve un liquide dont la tension superficielle sera plus petite, donc moins d’effort pour remplir les alvéoles, il y aura donc moins de différence de pressions. Ce surfactant pulmonaire a une tension superficielle qui va pouvoir s’adapter lors du cycle respiratoire (gonflement des alvéoles) Les alvéoles vont être facile à glonfler, Compte goute : Pour une foute sur le point de tomber, cela signifie qu’on attend l’équilibre entre le poids et la tension superficielle. Le volume des gouttes serra donc toujours le même, en tous cas pour ce liquide là. La constante K dépend du capillaire, et le caractérise.
