Circuits Analogiques CHAPITRE 8: La contre

Circuits Analogiques
CHAPITRE 8:
La contre-réaction et la stabilité
partie 1: contre-réaction idéale
BRS - N3/U3 - Sept 2004 - La contre-réaction et la stabilité
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Objectifs
A la fin de cette partie de chapitre, vous devez être capable:
D’expliquer l’utilité et le principe de la contre-réaction
D’énoncer ses caractéristiques générales
De déterminer les caractéristiques d’un circuit contre-réactionné
(fonction de transfert, impédances) dans les 4 configurations (cas idéal)
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Sommaire
1. Pourquoi utiliser une contre-réaction?
2. Principe de la contre-réaction
3. Propriétés générales de la contre-réaction
4. Les configurations possibles
5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
6. Points clé
7. Exercices
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1. Pourquoi utiliser une contre-réaction?
Pour un étage de gain classique,
Gain, Rin, Rout sont influencés par:
- le point de polarisation
- la température
- le vieillissement du circuit
- l’amplitude des signaux (non-linéarités)
Les modifications des caractéristiques sont délicates
Remède: corriger ces erreurs en temps réel
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Sommaire
1. Pourquoi utiliser une contre-réaction?
2. Principe de la contre-réaction
3. Propriétés générales de la contre-réaction
4. Les configurations possibles
5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
6. Points clé
7. Exercices
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2. Principe de la contre-réaction
Comparaison permanente entre le signal d’entrée et le signal de retour
signal d’erreur
ε
So
A
signal de sortie
signal d’entrée
Se
+
signal de retour
Sfb
F≤1
-
So
A
A
------- = H = ----------------- = ------------Se
1 + AF
1+T
!
1
pour AF >> 1 H ≈ --F
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Sommaire
1. Pourquoi utiliser une contre-réaction?
2. Principe de la contre-réaction
3. Propriétés générales de la contre-réaction
4. Les configurations possibles
5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
6. Points clé
7. Exercices
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3. Propriétés générales de la contre-réaction
Stabilisation de la fonction de transfert en boucle fermée (H)
A et F peuvent varier:
2
A
dA
A
dH = -------------------------- ⋅ ------- – -------------------------- ⋅ dF
2 A
2
( 1 + AF )
( 1 + AF )
soit une variation relative de H:
si AF >> 1, alors:
l’effet des variations
de A es atténué
1
dA
A
dH
-------- = ----------------- ⋅ ------- – ----------------- ⋅ dF
1 + AF A 1 + AF
H
dH 1 dA dF
-------- ≈ -------- ⋅ ------- – ------H AF A
F
les variations de F
sont inchangées
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3. Propriétés générales de la contre-réaction
Augmentation de la bande passante en boucle fermée
Ao
A ( s ) = ---------------------s
1 +  --------
 p1
Ao: gain statique en boucle ouverte
p1: pôle en boucle ouverte
Ao
Ho
H ( s ) = ------------------------------------------------------------------------------------ = ------------------------s
s 
 1 + --------( 1 + AoF ) ⋅  1 + -------------------------------------


( 1 + AoF ) ⋅ p1
p″1
H(s)
Ao
Ho = --------------------- gain statique en boucle fermée
1 + AoF
p″1 = ( 1 + AoF ) ⋅ p1 pôle en boucle fermée
Ho p"1 = Ao p1 = GBW = constante
Ha
GB
W
=
Hb
Pa
cte
Pb
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f
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3. Propriétés générales de la contre-réaction
Atténuation de perturbations
δ
signal d’erreur
ε
So
signal de sortie
signal de retour
Sfb
signal d’entrée
Se
+
A
+
-
δ est un terme de perturbation
généré par l’étage de sortie de A
F
A
1
S o = ------------- ⋅ S e + ------------- ⋅ δ
1+T
1+T
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3. Propriétés générales de la contre-réaction
2
in
out1
out3
1.5
1
+10V
0.5
V
out1
0
0
out4
-0.5
-0.5
-1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Time/µSecs
180
200
+
-1
out2
-1.5
-2
0
20µSecs/div
20
40
60
80
100
120
140
160
Time/µSec s
180
20µSec s /div
+10V
in
-10V
+
-
out4
out3
out3
2
-10V
out4
1.5
1
0.5
V
V
0.5
10 kHz
1
out2
!
Attention au “slew-rate” de l’amplificateur
0
-0.5
1 MHz
in
-1
-1.5
-2
0
0.2
Time/µSecs
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
200nSecs/div
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1. Pourquoi utiliser une contre-réaction?
2. Principe de la contre-réaction
3. Propriétés générales de la contre-réaction
4. Les configurations possibles
5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
6. Points clé
7. Exercices
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4. Les configurations possibles
Se, Sfb et So sont des tensions ou des courants: il y a donc 4 possibilités
Contre-réaction
on réinjecte:
on prélève:
Autre
appellation
Tension - Tension
V
V
Série - //
Tension - Courant
V
I
Série - Série
Courant - Tension
I
V
// - //
Courant - Courant
I
I
// - Série
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1. Pourquoi utiliser une contre-réaction?
2. Principe de la contre-réaction
3. Propriétés générales de la contre-réaction
4. Les configurations possibles
5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
6. Points clé
7. Exercices
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5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
Définition de la contre-réaction idéale
!
!
A ne charge pas F
A et F sont unilatéraux
ε
Vs
A
Ve
!
Vfb
!
F ne charge pas A
F
F n’introduit pas de décalage
dans la comparaison
!
A et F sont unilatéraux
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5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
Résultats en boucle fermée pour une configuration idéale
Ie
Is
RsA
ε
ReA
Aε
Vs
Vs
A
H = ------- = ----------------Ve
1 + AF
Ve
= ( 1 + AF ) ⋅ Re A
Ze =  -------
 Ie  Is = 0
Ve
F Vs
Vfb
!
∞
Rs A
Vs

Zs = ------ Is  Ve = 0 = ----------------1 + AF
On améliore les caractéristiques de l’amplificateur de tension A
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5. Analyse détaillée de la contre-réaction idéale
Ie
Ie
Is
ε
Iε
Vs
Ve
Ifb
série-série
Is
A = ----ε
Is
Iε
A
Ve
Vs
Ifb
F
F
Vfb
Ie
Vs
A
Ve
A
Is
Vfb
F = --------Is
F
parallèle-parallèle
Vs
A = ------Iε
Ifb
F = ------Vs
parallèle-série
Is
A = ----Iε
Ifb
F = ------Is
Is
A
H = ------- = ----------------Ve
1 + AF
Vs
A
H = ------- = ----------------Ie
1 + AF
Is
A
H = ----- = ----------------Ie
1 + AF
(gain de transconductance)
(gain de transrésistance)
(gain en courant)
Ve
Ze =  -------
= ( 1 + AF ) ⋅ Re A
 Ie  Vs = 0
Re A
Ve

Ze = ------= ---------------- Ie  Is = 0
1 + AF
Re
Ve
A

Ze = ------= ---------------- Ie  Vs = 0
1 + AF
Rs A
Vs

-----Zs =
= ---------------- Is  Ie = 0
1 + AF
Vs
Zs =  -------
= ( 1 + AF ) ⋅ Rs A
 Is  Ie = 0
Vs
= ( 1 + AF ) ⋅ Rs A
Zs =  -------
 Is  Ve = 0
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6. Points clé
La contre-réaction réalise l’asservissement d’une grandeur de sortie par rapport à une grandeur d’entrée.
La contre-réaction permet de mieux contrôler le gain (il est cependant diminué), d’étendre la bande passante, de s’affranchir de perturbations injectées dans la boucle de contre-réaction.
On peut réaliser 4 types différents de contre-réaction selon que l’on prélève et que l’on réinjecte courant ou tension.
Dans le cas d’une contre-réaction idéale, le réseau de retour F ne charge pas la sortie de l’amplificateur et se comporte
comme une source idéale vue de l’entrée de l’amplificateur.
L’amplificateur réalisé après application de la contre-réaction n’est pas nécessairement un amplificateur de tension, la
nature du circuit réalisé est fonction du type de contre-réaction appliqué
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7. Exercices
1: D8.6 p741 du SEDRA-SMITH
2: D8.10 p741 du SEDRA-SMITH
3: 8.8 p741 du SEDRA-SMITH
4: D8.11 p741 du SEDRA-SMITH
5: Soit un amplificateur de tension de caractéristiques A = 80dB, ReA = 2MΩ, RsA = 50Ω
employé dans une boucle de contre-réaction pour laquelle F=0.1, calculer les valeurs
du gain et des impédances du circuit
6: retrouver l’expression de Ze pour une CR de type parallèle en entrée et de Zs pour
une CR de type série en sortie
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