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Partie II :
Une expérience a fourni, pour une pile, les relevés (I ; U) suivants :
1. Dans le plan rapporté au repère orthonormal d’unités graphiques :2 𝑐𝑚 sur l’axe des
abscisses et 2 𝑐𝑚 sur l’axe des ordonnées, placer les points de coordonnées (I ; U) et
proposer, sur l’intervalle [0 ; 3], une représentation graphique de la fonction qui à I
associe U : on obtient ainsi la caractéristique intensité-tension de cette pile.
2. Quelle est la valeur de l’ordonnée à l’origine (ou tension à vide E de la pile : tension
lorsque le circuit est ouvert) ?
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3. L’équation de cette courbe est de la forme : 𝑈 = 𝐸 – 𝑟
𝐼 (1) où 𝐸 est la tension à vide
et r est la résistance interne de la pile.
a) Connaissant la valeur de la tension à vide E, écrire la relation (1) entre U, I et r.
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b) Déterminer, l'intensité 𝐼𝑐𝑐 du courant de court circuit .
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c) Utiliser le couple (𝐼𝑐𝑐 ; 0) et la relation (1) pour écrire une équation d’inconnue r.
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d) Résoudre cette équation et en déduire une équation de la courbe.
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4. Déterminer graphiquement (laisser apparents les traits permettant la lecture) :
a) la tension électrique 𝑈 que délivre ce générateur si l’intensité du courant 𝐼 qu’il débite est
de 1,25 𝐴;
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b) l’intensité du courant 𝐼 débité par ce générateur si la tension 𝑈 est de 3,75𝑉.
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5. Vérifier les résultats par le calcul.
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II- Détermination analytique du point de fonctionnement d’un circuit :
On veut alimenter cette résistance avec la pile étudiée. Pour un meilleur fonctionnement des
deux appareils, on désire connaître les coordonnées du point de fonctionnement P.
1. Résoudre, algébriquement le système, des deux équations aux deux inconnues x et y,
suivant:
x + 1,5 y = 4,5
x - 3 y = 0