Introduction aux méthodes de recherche opérationnelle

SYLLABUS DE L’ORIENTATION IAD
Recherche opérationnelle
Logique-Prolog
Fouille de données
Intelligence artificielle
Informatique décisionnelle
Projet
30h
40h
24h
20h
24h
20h
Introduction aux méthodes de recherche
opérationnelle, optimisation et aide à la décision
Niveau : ING2 – Spécialité mathématiques – Orientation IAD
ECTS :
Volume Horaire : 30 heures
Objectif :
L’objectif de ce cours est d’introduire aux élèves les bases de la
recherche opérationnelle et son application à l’aide à la décision. La
Recherche Opérationnelle fait partie intégrante des sciences de
l’Ingénieur. Cette discipline carrefour associant les mathématiques,
l'économie et l'informatique. Elle nécessite une connaissance du
domaine d'intervention. Elle a pour but de mieux comprendre et mieux
résoudre les problèmes décisionnels. Le but de ce cours est de se
familiariser avec les différentes méthodes utilisées pour résoudre ces
problèmes d'optimisation.
Pré requis :
Introduction à la programmation linéaire
Théorie des graphes
Algorithmique.
Structure de données avancées (liste, file, pile, arbre…).
Maitrise d’un langage de programmation (ADA, JAVA ou C++).
Contenu
Méthodes exactes
programmation dynamique
recherche arborescente
programmation linéaire en nombres réels, en
nombres entiers ou binaires
Méthodes approchées - heuristiques / métaheuristiques
recuit simulé et variantes
algorithmes évolutionnaires
algorithme de recherche tabou
algorithmes de colonies de fourmis
algorithme pas essaim particulaire
Validation
Elle se fait sur un projet de 4h sur le choix d’un des sujets proposés.
Programmation d’une méthode adéquate pour la résolution du
problème choisi
Modéliser et résoudre le même problème en utilisant OPL Studio
Comparer les résultats et conclusion
Logique- Prolog- Programmation par contraintes
Niveau : ING2 – Spécialité mathématiques – Orientation IAD
ECTS :
Volume Horaire : 40 heures
Objectif :
L’objectif de ce cours est d’introduire aux élèves les bases de la
logique et du langage Prolog. Un module de programmation par
contraintes est ensuite présenté, permettant d’aborder les notions des
contraintes unaires, binaires et globales ainsi que les notions de
consistance.
Pré requis :
Contenu
Introduction à la logique de propositions et de prédicats
Introduction au langage Prolog : les faits, les relations, les clauses
de Horns, etc.
Prolog : Traitement des bases de données, requêtes simples et
récursives.
Prolog : Manipulation des listes. Accès, ajout, suppression, etc.
Programmation par contraintes : Problèmes de satisfaction de
contraintes, Algorithmes retour en arrière, anticipation et
anticipation avec choix du domaine minimal.
Notions de consistances : Algorithmes AC1, AC2, AC4.
Manipulation des contraintes globales.
Outil : Gnu Prolog.
Application : Problème de zèbre, de mariages stables, etc.
Validation
Contrôle continu & Examen.
Bibliographies
L. STERLING and E. SHAPIRO. L'art de Prolog. Masson, 1990.
R. Cori and D. Lascar. Logique mathématique, 2 vol. Masson,
1997.
Fouille de données
Niveau : ING2 – Spécialité Mathématiques – Orientation IAD
ECTS :
Volume Horaire : 24 heures
Objectif :
Le cours de fouille de données permet aux étudiants :
1. d’avoir une première approche de la problématique et des
applications de la fouille de données.
2. d’étudier plusieurs modèles ainsi que leurs applicabilités sur
différents types de données.
Pré-requis : Analyse de données
Contenu
Problématique, domaines et applications de la fouille de données.
Nature des données et des attributs. Apprentissage supervisé ou
non supervisé. Systèmes classifieurs. Validation des classifieurs :
Notions de précision et de rappel, erreur apparente, matrice de
confusion et validation croisée.
Comparaison entre deux modèles supervisé et non supervisé : les
k plus proches voisins et les centres mobiles.
Les règles d’associations : algorithmes apriori et aprioriTid.
Génération des règles d’associations. Propriétés de redondance
simple et stricte.
Les arbres de décisions. Les algorithmes ID3 et C4.5.
Le classifieur bayésien naïf.
Les réseaux bayésiens. Inférences descendante et ascendante.
Loi du réseau byésien. Structure de bases : linéaire, en V ou en
chapeau. Problèmes de prédiction et de diagnostic.
Comparaison et bilan des méthodes étudiées via une étude de
cas.
Validation
Contrôle continu.
Bibliographies
U. Fayyad, G. Piatetsky-Shapiro, P. Smyth, and R. Uthurusamy.
Advances in Knowledge Discovery and Data Mining,. AAAI/MIT
Press, 1996.
Ian H. Witten; Eibe Frank Data Mining: Practical machine learning
tools and techniques, 2nd Edition. Morgan Kaufmann, 2005.
Intelligence Artificielle
Niveau : ING2 – Spécialité Mathématiques – Orientation IAD
ECTS :
Volume Horaire : 20 heures
Objectif :
L'objectif du cours est de présenter aux élèves ingénieurs les
différentes approches, méthodes et techniques de l'intelligence
artificielle. Les techniques de résolution de problème en appliquant des
algorithmes de recherche dans un espace de problèmes sont
enseignées. Les élèves apprendront également des méthodes et des
techniques d'apprentissage symbolique permettant à un système
d'enrichir ses connaissances afin de s'adapter à son environnement.
Pré-requis : Logique – Prolog – Théorie de Graphes.
Contenu
Recherche aveugle et guidée dans un espace d'états : Notion
d'heuristique & Algorithme A*.
Théorie de jeux : noyau de graphe et l'algorithme alpha-beta.
Méthodes & techniques d'apprentissage automatique supervisé :
l'algorithme élimination des candidats et l'espace de
versions,
l'algorithme foil & la résolution inverse.
Validation
Examen.
Bibliographies
S. Russel and P. Norvig. Artificial Intelligence: A Modern Approach.
Prentice-Hall International, Inc., 1995.
T.M. Mitchell. Machine Learning. MCGraw, 1997.
G.F. Luger and W.A. Stubblefield. Artificial Intelligence: Structures
and Strategies for Complex Problem Solving. Addition-wesley,
1999.
Informatique décisionnelle
Niveau : ING2 – Génie mathématique orientation IAD
ECTS :
Volume Horaire : 24 heures
Objectif :
Ce cours d’introduction au décisionnel a pour objet de fournir les
bases sur ce qu’est un système d’information décisionnel :
Concept généraux,
Présentation de la modélisation
Présentation des ETL,
Présentation du reporting,
Présentation de l’OLAP,
Pré-requis : les SGBD
Contenu
Système d’information décisionnel,
Présentation de chacune des composantes du système
Cours +TP
Validation
Examen