Soit l`algorithme Variables : n est du type nombre b est du type

Soit l’algorithme
Variables :
n
est du type nombre
b
est du type nombre
d
est du type nombre
Initialisation :
d
prend la valeur 0
Entrées :
Lire
n
Lire
b
Traitement :
Tant que
(
n
>
b
) faire
Début tant que
d
prend la valeur
d
+
1
n
prend la valeur
n
–
b
Fin tant que
Sortie
:
Afficher
d
Afficher
n
1. Simuler cet algorithme en complétant un tableau indiquant les valeurs des variables à chaque étape. On prendra n = 13 et b =
4.
2. Qu'obtient-on si on prend n = 203 et b = 5.
3. Que faut cet algorithme?
CORRECTION
1. d n algorithme
0 13 n > 4 l’algorithme continue
1 13 – 4 = 9 n > 4 l’algorithme continue
2 9 – 4 = 5 n > 4 l’algorithme continue
3 5 – 4 = 1 n < 4 l’algorithme s’arrête
L’algorithme affiche d = 3 et n = 1
2. d n algorithme d n algorithme
0 203 n > 5 l’algorithme continue 21 98 n > 5 l’algorithme continue
1 198 n > 5 l’algorithme continue 22 93 n > 5 l’algorithme continue
2 193 n > 5 l’algorithme continue 23 88 n > 5 l’algorithme continue
3 188 n > 5 l’algorithme continue 24 83 n > 5 l’algorithme continue
4 183 n > 5 l’algorithme continue 25 78 n > 5 l’algorithme continue
5 178 n > 5 l’algorithme continue 26 73 n > 5 l’algorithme continue
6 173 n > 5 l’algorithme continue 27 68 n > 5 l’algorithme continue
7 168 n > 5 l’algorithme continue 28 63 n > 5 l’algorithme continue
8 163 n > 5 l’algorithme continue 29 58 n > 5 l’algorithme continue
9 158 n > 5 l’algorithme continue 30 53 n > 5 l’algorithme continue
10 153 n > 5 l’algorithme continue 31 48 n > 5 l’algorithme continue
11 148 n > 5 l’algorithme continue 32 43 n > 5 l’algorithme continue
12 143 n > 5 l’algorithme continue 33 38 n > 5 l’algorithme continue
13 138 n > 5 l’algorithme continue 34 33 n > 5 l’algorithme continue
14 133 n > 5 l’algorithme continue 35 28 n > 5 l’algorithme continue
15 128 n > 5 l’algorithme continue 36 23 n > 5 l’algorithme continue
16 123 n > 5 l’algorithme continue 37 18 n > 5 l’algorithme continue
17 118 n > 5 l’algorithme continue 38 13 n > 5 l’algorithme continue
18 113 n > 5 l’algorithme continue 39 8 n > 5 l’algorithme continue
19 108 n > 5 l’algorithme continue 40 3 n > 5 l’algorithme s’arrête
20 103 n > 5 l’algorithme continue
L’algorithme affiche d = 40 et n = 3.
3. L’algorithme retranche d fois b à n et trouve un nombre n 0 inférieur à b donc n = d b + n 0 avec 0 ≤ n 0 < b
L’algorithme effectue la division euclidienne de n par b et affiche le quotient d et le reste n.