Optique géométrique – Chapitre 3 : Les instruments d`optique

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Lycée Hoche – BCSPT1A – A. Guillerand
Optique géométrique – Chapitre 3 : Les instruments d’optique
Un instrument d’optique particulier : l’œil
1. Description de l’œil
2. Modélisation optique de l’œil
3. Phénomène d’accommodation, punctum remotum, punctum proximum
4. Les défauts de l’œil : la myopie
5. Les défauts de l’œil : l’hypermétropie
6. Autres défauts
II. Les instruments d’optique permettant d’obtenir une image plus grosse des objets observés
1. Notion de grossissement
2. La loupe
3. Le microscope
4. La lunette astronomique
I.
Extrait du programme de 1ère S
Notions
Capacités exigibles
L’œil, modèle de l’œil réduit
Accommodation
Fonctionnements comparés de l’œil et d’un
appareil photographique
Décrire le modèle de l’œil réduit et le mettre en correspondance avec
l’œil réel.
Modéliser l’accommodation du cristallin
Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les
fonctionnements optiques de l’œil et de l’appareil photographique
Extrait du programme de BCPST 1
Notions
Capacités exigibles
L’œil : modèle optique, notion de punctum Modéliser l’œil comme l’association d’une lentille de focale
remotum et de punctum proximum
variable et d’un capteur fixe.
Interpréter les défauts de l’œil, et leur correction.
Liens internet intéressants :
Comment modéliser une lunette astronomique en TP sur un banc optique
https://www.youtube.com/watch?v=uvMeA9i2yuE
Modélisation de l’appareil photo :
http://physiquecollege.free.fr/physique_chimie_college_lycee/lycee/premiere_1S/mise_au_point_appareil_photo.htm
Animation flash pour comprendre les défauts de l’œil :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/instruments/correction.html
Animations flash pour comprendre divers instruments d’optique :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/instruments/index_instruments.html
Sur la chaîne youtube physagreg :
Principe de la lunette astronomique
https://www.youtube.com/watch?v=2B-Qtax4fiE
Principe de la lunette de Galilée
https://www.youtube.com/watch?v=GKIzJTYS0_M
Principe du microscope
https://www.youtube.com/watch?v=Rx2htdJiaZY
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
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I.
Un instrument d’optique particulier : l’œil
1. Description de l’œil
L’œil humain est un globe pratiquement sphérique
d’environ
de diamètre. Il est entouré à
l’extérieur par une membrane résistante et
protectrice : la sclérotique. La membrane interne
est la rétine qui tapisse la partie arrière du globe et
se prolonge par le nerf optique. Elle est constituée
de plusieurs couches de cellules nerveuses dont
certaines sont sensibles aux radiations dans un
domaine de longueurs d’onde comprises entre
nm et
nm (lumière visible).
Figure 1 : Schéma de l’œil
La cornée est la partie transparente de la sclérotique située à l’avant de l’œil. Le cristallin est une capsule
élastique transparente dont la courbure des faces se modifie sous l’action des muscles ciliaires.
L’humeur aqueuse et l’humeur vitrée sont des liquides transparents qui complètent la rigidité du globe
oculaire. La pupille est l’ouverture centrale de l’iris, partie colorée de l’œil. Son diamètre peut varier de
à mm en fonction de la luminosité.
La lumière entrant dans l’œil est régulée par l’iris qui adapte la taille de la pupille à la luminosité. Les
rayons de lumière qui pénètrent dans l’œil traversent les différents milieux transparents et sont réfractés
à l’entrée et à la sortie de la cornée et du cristallin. Les rayons ainsi déviés convergent sur la rétine sur
laquelle se forme l’image de l’objet, grâce aux récepteurs de deux types (cônes et bâtonnets, de l’ordre
du micromètre). Les cônes permettant la vision des couleurs sont principalement concentrés sur une
zone de la rétine appelé macula ou tache jaune d’un diamètre de
. En son centre est située une
petite dépression, la fovéa, entièrement composée de cônes serrés les uns contre les autres, c’est la zone
d’acuité maximale de l’œil, celle qui donne la vision la plus précise en éclairage diurne et c’est sur elle
que l’on amène l’image du point vers lequel on dirige le regard.
L’image formée sur la rétine, petite et renversée, est immédiatement transformée en une série
d’impulsions nerveuses qui sont transmises au cerveau, organe de traitement de l’information. Si une
image se forme exactement sur la rétine, le cerveau interprète le message comme une image nette. Sinon
il l’interprète comme une image floue. Pour observer nettement un objet loin l’œil reste au repos :
muscles ciliaires non contractés. En revanche l’observation d’objet proche nécessite leur contraction
permettant de bomber le cristallin : c’est le phénomène d’accommodation. Il nous permet d’observer des
objets jusqu’à une distance d’environ
cm pour un œil sain.
2. Modélisation optique de l’œil
On peut effectuer une analogie entre le fonctionnement de l’œil et celui d’un appareil photo.
Rôle
Éléments de l’œil
Système optique permettant
l’obtention d’une image
Réglage de la quantité de
lumière entrante
Réglage de la durée
d’admission de la lumière
Écran sur lequel se forme
l’image
Cornée (dioptre sphérique) et
cristallin (lentille biconvexe)
Élément de l’appareil photographique
correspondant
Objectif constitué d’une lentille mince
convergente
pupille
diaphragme
paupière
Obturateur
Rétine (en particulier la fovéa)
Film ou capteur
Récepteurs
Cellules sensibles à la lumière :
cônes et bâtonnets
Comment perçoit-on
l’image
Le nerf optique transmet
l’information à l’aire optique du
cerveau servant de décodeur
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
Grains d’argent pour l’argentique,
cellules photosensibles pour le
numérique
On développe l’image pour
l’argentique, on transforme l’image en
fichier numérique pour le numérique
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Modélisation optique de l’œil :
On modélise l’ensemble cornée-cristallin par une lentille sphérique mince convergente.
La rétine tapissée de cellules photosensibles, se modélise par un écran
Puisqu’au repos l’œil permet d’observer une image nette d’un objet à l’infini sur la rétine.
Celle-ci doit se situer sur le plan focal image du système optique. La distance focale image
vaut donc environ
. On note
le foyer principal image de la lentille modélisant l’œil
au repos.
Schéma de l’observation d’un objet à l’infini :
3. Phénomène d’accommodation, punctum remotum, punctum proximum
a. Phénomène d’accommodation
Effectuer une mise au point en optique consiste à effectuer des réglages pour obtenir une
image nette de l’objet observé à travers le système optique utilisé.
En photographie : il faut faire en sorte que l’image se forme toujours sur le film ou le capteur
quelque soit la position de l’objet. On déplace la lentille convergente de l’objectif dans ce but.
Pour l’œil, la mise au point ne peut pas s’effectuer de la même manière : on ne peut pas
déplacer la rétine ! Le phénomène mis en jeu est appelé accommodation.
Phénomène d’accommodation :
Le phénomène d’accommodation s’effectue à l’aide des muscles ciliaires qui modifient la
courbure des faces du cristallin, modifiant ainsi la distance focale de la lentille modélisant
l’œil. En bombant le cristallin le système devient plus convergent et l’image est ainsi amener
sur le cristallin. L’œil peut donc voir des objets nets à différentes distances mais pas en même
temps.
Schéma de l’observation d’un objet proche :
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
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b. Punctum remotum
Définition :
Le punctum remotum (PR) correspond au point objet vu de manière nette par l’œil sans
accommodation.
Pour un œil sain (dit emmétrope), le PR se situe à l’infini.
Remarque : l’œil ne se fatigue pas quand il observe des objets à l’infini. On règle donc le
plus souvent les instruments d’optiques (microscope, etc.) de manière à ce qu’ils
produisent des images à l’infini.
c. Punctum proximum
Définition :
Le punctum proximum (PP) correspond au point objet vu lorsque l’œil accommode au
maximum. Ce point ce situe à la distance minimale de vision nette, notée .
Pour un œil sain (dit emmétrope), le PP se situe à une quinzaine de centimètre.
On utilise souvent une valeur dite commerciale de
optiques :
.
lors de l’étude des instruments
Remarque : la faculté d’accommodation décroît avec l’âge, c’est le phénomène de la
presbytie.
4. Les défauts de l’œil : la myopie
a. Description
Symptômes : l’œil myope possède des difficultés pour voir nettement les objets lointains,
même en essayant d’accommoder il ne peut pas les voir net.
Explications : au repos la rétine n’est pas située sur le foyer principal image de l’œil.
Puisqu’en accommodant (on approche le foyer image de la lentille) il n’est pas possible de
rendre l’image nette cela signifie que le foyer principal image au repos est situé avant la
rétine
Schéma :
Particularité des PR et PP :
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
Ce défaut peut être dû :
soit à une longueur trop
grande de l'œil : nous sommes
en présence d'une myopie
axiale (dite aussi myopie
axile) .
soit à une vergence anormale
de l'œil alors que sa longueur
est de valeur moyenne : nous
sommes en présence d'une
myopie de puissance ; elle
peut être soit une myopie de
courbure (c'est-à-dire une
myopie due à une courbure
excessive
des
dioptres
oculaires et notamment de la
surface antérieure de la
cornée), soit une myopie
d'indice
(c'est-à-dire
une
myopie
due
à
une
augmentation excessive de
l'indice de réfraction des
milieux
oculaires
et
notamment du cristallin quand
une cataracte se développe) .
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b. Correction
Les rayons lumineux convergent trop à l’intérieur de l’œil : il faut donc placer devant
l’œil une lentille divergente.
Pour corriger ce défaut, il faut amener un objet à l’infini au niveau du punctum remotum
de l’œil : le PR de l’œil doit coïncider avec le foyer principal image de la lentille utilisée
Figure 2 : Constructions géométriques pour l’œil myope
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
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5. Les défauts de l’œil : l’hypermétropie
c. Description
Symptômes : l’œil hypermétrope possède des difficultés pour voir nettement les objets Ce défaut peut être dû :
proches, de plus c’est un œil qui se fatigue énormément car il est obligé d’accommoder même soit à une malformation
à l’infini.
du cristallin qui, de part
Explications : pour voir un objet à l’infini l’œil doit accommoder, cela signifie donc que le sa forme trop plate, n'est
pas assez convergent
foyer principal image au repos est situé derrière la rétine. Ainsi en accommodant l’œil amène
soit d’un œil trop court.
le foyer principal sur la rétine.
Schéma : l’œil hypermétrope ne converge pas assez.
D’ailleurs, ce défaut de
la vision est fréquent
chez les jeunes enfants
en raison de la petitesse
de leur œil.
Particularité des PR et PP :
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
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d. Correction
Les rayons lumineux ne convergent pas assez : il faut donc placer devant l’œil une lentille
convergente.
Pour corriger ce défaut, il faut amener un objet à l’infini au niveau du punctum remotum de
l’œil : le PR de l’œil doit coïncider avec le foyer principal image de la lentille utilisée
Figure 3 : Constructions géométriques pour l’œil hypermétrope
6. Autres défauts
Presbytie : l’œil perd sa faculté d’accommodation : le punctum proximum recule.
Astigmatisme : le cristallin n’a plus une symétrie sphérique parfaite, il faut donc des lunettes
qui comportes des lentilles non sphériques.
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
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II. Les instruments d’optique permettant d’obtenir une image plus grosse des objets
observés
1. Notion de grossissement
De nombreux instruments ont pour utilité d’observer des objets en les agrandissant. Cependant,
les instruments optiques sont caractérisés par leur grossissement, à ne pas confondre avec le
grandissement défini dans le chapitre précédent.
Les images obtenues à la sortie de la plupart des instruments optiques (loupe, microscope,
lunette astronomique, etc.) se situe à l’infini. Ainsi cela n’a pas de sens de déterminer un
grandissement car on ne peut pas déterminer la taille de l’image
. Il faut donc utiliser une
grandeur caractéristique des objets et images à l’infini : le diamètre (angulaire) apparent.
Définition : grossissement
Avec :
: diamètre apparent de l’image obtenue à la sortie de l’instrument optique
Pour les instruments d’optique dont le but est
de grossir les petits objets, est le diamètre
apparent de l’objet observé à l’œil nu à la
distance minimale d’observation commerciale
.
Dans les conditions
de Gauss :
Pour les instruments d’optique dont le but est
de grossir les objets lointains,
est le
diamètre apparent de l’objet à l’infini observé
à l’œil nu.
Pour calculer
il
faudra analyser les
données du problème
étudié.
Pouvoir de résolution (ou de séparation) de l’œil :
Le pouvoir de résolution (ou de séparation), est l’angle minimal qui doit séparer deux points
pour qu’ils soient correctement discernés par un système d’observation.
De part la dimension des photorécepteurs de l’œil, le pouvoir de résolution de l’œil est de :
soit
L’œil ne peut donc pas discerner un objet
inférieur à
, il ne distinguera qu’un point.
environ
étendu si l’angle
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
sous lequel il le voit est
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2. La loupe (cf. exercice 13 de la feuille d’exercice d’entraînement P03)
La loupe est l’instrument le plus simple utilisé en optique. Il permet d’obtenir une image plus
grande d’un petit objet. Il est important de comprendre le fonctionnement d’une loupe car la
plupart des instruments d’optiques possède un oculaire, équivalent à une loupe.
Définition :
Une loupe est système optique constitué d’une lentille convergente permettant d’obtenir une
image virtuelle agrandie d’un objet.
Position de l’objet : l’objet doit se situer entre le foyer principal objet et le centre optique de
la lentille, ainsi l’image sera derrière l’objet et agrandie, permettant une meilleure vision des
détails pour l’œil.
L’œil peut se placer
n’importe où sur l’axe
optique mais il est
préférable d’être proche
du centre optique. De
cette façon l’œil ne reçoit
que les rayons vérifiant
les conditions de Gauss,
limitant
ainsi
les
aberrations optiques.
La 1ère photographie a été
prise à 30 cm de la loupe,
la deuxième a été prise
contre la loupe :
Figure 4 : Construction pour un objet entre
et
Position de l’objet idéale : pour éviter une fatigue oculaire, il est préférable que l’image soit
rejetée à l’infini. Ainsi l’œil n’accommodera pas pour l’observer et il verra l’image nette
quelque soit sa position sur l’axe optique. Il faut donc placer l’objet sur le plan focal objet.
Figure 5 : Construction pour un objet sur le plan focal objet
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
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3. Le microscope
Le microscope optique basique est un système optique à deux lentilles qui permettant d’obtenir
une image agrandie de l’objet à observer. Il est caractérisé cependant un grossissement plus
important que celui de la loupe car deux lentilles convergentes successives permettent cet
agrandissement.
Constitution et réglage :
Comme la plupart des instruments optiques me microscope est constituée de deux parties :
l’objectif et l’oculaire. L’objectif est le premier élément de l’instrument optique, c’est celui
qui reçoit les rayons lumineux provenant de l’objet. L’oculaire est en fait une loupe qui permet
de fournir une image agrandie de l’image intermédiaire formée par l’objectif.
Dans le cas du microscope, l’objectif et l’oculaire sont des lentilles convergentes.
Réglage : l’oculaire est placé de manière à ce que l’image finale soit renvoyée à l’infini, afin
que l’œil de l’observateur n’ait pas à accommoder et ne se fatigue pas.
Transformation optique :
Figure 6 : Schéma de fonctionnement du microscope
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4. La lunette astronomique (cf. exercice 14 de la feuille d’exercice d’entraînement P03)
La lunette astronomique est un instrument optique qui permet d’augmenter la taille apparente des
objets du ciel lors de leur observation.
Constitution et réglage :
Comme la plupart des instruments optiques la lunette astronomique est constituée de deux parties :
l’objectif et l’oculaire. L’objectif est le premier élément de l’instrument optique, c’est celui qui
reçoit les rayons lumineux provenant de l’objet. L’oculaire est en fait une loupe qui permet de fournir
une image agrandie de l’image intermédiaire formée par l’objectif.
Dans le cas de la lunette astronomique, l’objectif et l’oculaire sont des lentilles convergentes.
Réglage : l’oculaire est placé de manière à ce que l’image finale soit renvoyée à l’infini, afin que
l’œil de l’observateur n’ait pas à accommoder et ne se fatigue pas. De plus l’objet étant à l’infini (un
astre), le système permet d’obtenir une image à l’infini, d’un objet à l’infini : c’est un système afocal.
Transformation optique :
Figure 7 : Schéma de fonctionnement de la lunette astronomique
Optique – Chapitre 2 : Les lentilles sphériques minces
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