RC - La physique à l`ENSCR

TP sources électriques
Objectif : étudier différents dipôles actifs linéaires ou non linéaires.
Les mots générateur et source seront considérés comme des synonymes.
1 Source dipolaire linéaire
1.1 Méthode de mesure de la demie-tension
1.1.1 Source réelle de tension
Un dipôle générateur à caractéristique
linéaire peut toujours être représenté par
un générateur idéal de tension E 0 (sa fem
ou force électromotrice) en série avec une
résistance R0 (résistance "interne"). La
méthode de la demie-tension propose de
mesurer
la
résistance
interne
du
générateur.
D’après la schéma ci-contre, la tension U
aux bornes du générateur lorsqu’il débite
un courant d’intensité I dans une
résistance de charge RC a pour expression
:
U=
RC
E0 =
R C + R0
Figure 1 - Source réelle de tension
E0
R0
1+
RC
(1)
Le diviseur de tension sert à établir cette expression.
1.1.2 Manipulation
1. ♠ Mesurer E0 avec le multimètre MX553 réglé en voltmètre (calibre 50 V ,
Δ c = 0.1% + 2 digits ) ; c’est à dire sans R C (R C débranchée). Donner
l’incertitude avec un intervalle de confiance à 95% sur cette mesure.
2. Réaliser le montage de la figure 1 en utilisant un voltmètre pour mesurer la
tension U (utiliser un fil noir lorsqu’il y a relation à la masse).
⟹ Appelez le professeur pour vérification
3. Mesure de R 0
♠ Régler RC (qui est une série de boîtes de résistance AOIP voir figure 2)
E0
jusqu’à obtenir sur le voltmètre U = 2 ; on a alors R0 = R C .En prenant
pour tolérance constructeur des résistances AOIP un Δ c = 0.2% , déterminer
l’incertitude sur la détermination de R C (donc de R 0 ).
Remarque : R C
est réglée grâce à une série de boîte AOIP variable
×100 ; ×10 ; × 1 Ω .
Figure 2 - Série de trois boîtes AOIP
1.1.3 Influence du voltmètre
♠ Discuter de l’influence du voltmètre sur le circuit et donc de la fiabilité des
mesures effectuées par ce voltmètre sachant que le voltmètre est vu par le reste
du circuit comme une très grosse résistance RV (R V >> R 0 , R C ). En effet,
R V ≃ 1 à 10 MΩ
NB : Ceci est aussi valable pour un oscilloscope qui est un voltmètre.
Remarque : on rappelle que deux résistances R 1 et R2 mises en parallèle sont
équivalentes à une résistance équivalente vérifiant la relation suivante :
1
1
1
=
+
Req
R1
R2
(2)
1.2 Caractéristique d’une source réelle linéaire
1.2.1 Définition de la caractéristique d’un dipôle
La caractéristique tension-courant d’un dipôle électrique est la fonction U = f (I)
avec U la tension aux bornes du dipôle et I le courant qui le traverse.
1.2.2 Manipulation
On utilisera le boîtier noir et gris, entre les bornes jaune et noire. Pour obtenir la
caractéristique d’une source, on effectue le montage ci-contre. On mesure
différents couples (I ,U ) pour différentes valeurs de RC .
I est mesurée avec un multimètre UNI-T réglé en ampèremètre (entrée "mA",
calibre 200 mA ).
U est mesurée avec le multimètre
MX553 réglé en voltmètre (calibre
50 V : mesure une tension maximale
de 50 V ).
Réaliser le montage de la figure 3.
⟹ Appelez le professeur pour
vérification
Figure 3 - Montage permettant
♠ Remplir un tableau de mesures (sur
d'obtenir la caractéristique U = f (I)
Régressi) rassemblant les valeurs de I , U
de la source
et RC , pour des valeurs allant de R C = ∞
jusqu’à R C = 5 ou 10 Ω . Choisir des
valeurs de RC pour avoir une belle et complète caractéristique ...
Après ces mesures, ne pas laisser R C à une valeur inférieure à 500 Ω (sinon, la
pile dans le boitier s’épuise).
1.2.3 Graphe U
= f (I)
1. Dans le logiciel Regressi, entrer les mesures ainsi que leurs incertitudes
(Onglet variable puis incertitudes
incertitudes) ; double cliquer sur les colonnes σ (dans
les options du logiciel il faut coher le calcul d'incertitude avec la variance)
puis entrer les formules adéquates (incertitude à 68%) dans la ligne
incertitude
incertitude).
la tolérance constructeur pour les résistances est de 0.2% ;
la tolérance constructeur pour l’intensité est donnée par 1.5% + 1 digit ;
la tolérance constructeur pour la tension est donnée par 0.1% + 2 digits .
2. Tracer la caractéristique U = f (I) de ce boîtier : vous choisirez la
représentation d’ellipses d’incertitude à 95% ;
3. Modéliser la courbe obtenue à l’aide du modèle prédéfini adéquat.
4. Dans la fenêtre de modélisation, cliquer droit puis choisir options de
modélisation
modélisation, et dans l’onglet calculs cocher Méthode des ellipses χ 2
(chi2)
(chi2).
♠ Relever les valeurs de la pente, de l’ordonnée à l’origine, de leurs
incertitudes.
5. ♠ Commenter l’allure du graphe obtenu, la position des différents points et
leur barre d’incertitude.
6. ♠ Sachant que la théorie donne, pour une source linéaire, U = E 0 − R0 × I ,
en déduire des valeurs pour E0 et R 0 ainsi que leurs incertitudes. Comparer
ces valeurs à celles trouvées au paragraphe 1.1.2 (utiliser les incertitudes).
7. L’intersection de la droite de régression et l’abscisse donne le courant de
court-circuit I CC (pour U = 0 sur le graphe).
♠ Que représente ce courant de court-circuit ? A quoi sert-il (sécurité ...) ?
♠ Déterminer I CC à l’aide du réticule.
1.2.4 Graphe P
= f (RC )
1. Dans le logiciel Regressi, rajouter une colonne grandeur puis calculer la
puissance P = U × I ;
2. Tracer la courbe de la puissance P en fonction de la résistance de charge RC
;
Remarque : régler les paramètres d’affichage de Regressi (zoom ou échelle
manuelle) pour observer correctement la courbe.
3. ♠ En déduire la puissance maximale et la résistance R C correspondante en
utilisant le réticule.
Remarque : au besoin, reprendre des points de mesures de U et I au
voisinage de R 0 .
4. ♠ Comparer à R 0 (calculer un pourcentage d’écart). Conclure.
♠ Ne pas oublier de déposer le fichier contenant vos captures d'écrans
sur le site des TP
2 Panneau solaire
1. Relier deux fils aux bornes du panneau solaire, placer le tube en carton au
dessus de celui-ci puis la lampe de bureau à l’autre extrémité du tube.
2. ♠ Pourquoi utilise-t-on ce tube de carton ?
3. ♠ Avec la même procédure que celle du paragraphe 1.2.2 (même montage
électrique), remplir un tableau de mesures faisant figurer U , I , R C et P et
tracer la caractéristique U = f (I) du panneau solaire. On ne s’occupera pas
d’incertitudes ici.
Attention : les valeurs mesurées doivent êtres pertinentes (points bien
répartis).
4. ♠ Sous Regressi, faire un lissage de la courbe U = f (I) : pour réaliser le
lissage, cliquer sur Coordonnées du graphique
, dans les options de
représentation
représentation, cocher ligne puis sélectionner lissage (laisser le
paramètre à 3) ;
5. Rajouter une ligne au tableau précédent permettant de calculer la puissance
P=U×I ;
6. Tracer sous Regressi la courbe de la puissance P en fonction de la résistance
de charge R C ;
7. ♠ En déduire, à l’aide du réticule, la puissance maximale que peut délivrer le
panneau solaire (inutile
inutile d’imprimer le graphique
graphique).
Remarque : reprendre des points de mesure si nécessaire.
8. ♠ Essayer de faire briller l’ampoule et la diode électroluminescente (LED) du
boîtier mis à votre disposition à l’aide de cette "pile" solaire. Ecrire vos
observations.
9. ♠ Qu’est-ce que la puissance nominale d’une LED ou d’une ampoule ?
(formule de calcul, signification).
10. ♠ Sachant que les caractéristiques nominales de la LED sont (2, 5 V ; 20 mA )
et que l’on peut obtenir celle de l’ampoule sur son culot; expliquez vos
observations.
♠ Ne pas oublier de déposer votre fichier contenant vos captures d'écran
sur le site des TP