Signaux physiques

Signaux physiques - Chapitre 6
MPSI 2015-2016
1 / 8
Introduction à l’optique géométrique
Introduction : qu’est ce que l’optique géométrique ? ........................................................................................2
I Les lois de Snell - Descartes .........................................................................................................................3
1 La réflexion ..............................................................................................................................................3
2 La réfraction .............................................................................................................................................3
3 Réflexion totale sur un milieu moins réfringent – réfraction limite ........................................................4
4 Expérience ...............................................................................................................................................5
II Le miroir plan ...............................................................................................................................................5
1 Le stigmatisme rigoureux ........................................................................................................................5
2 Objets et images conjugués .....................................................................................................................5
3 Objet réel / virtuel et image réelle / virtuelle .........................................................................................6
4 Construction de l’image ...........................................................................................................................6
5 Le stigmatisme du miroir plan .................................................................................................................6
6 Le grandissement du miroir plan .............................................................................................................6
III Exercices ......................................................................................................................................................7
1 Exercice d’application ..............................................................................................................................7
2 Loi de la réflexion appliquée au miroir ....................................................................................................7
3 Angle de Brewster ...................................................................................................................................7
4 Fibre à saut d’indice .................................................................................................................................7
5 Ce que voit le poisson ..............................................................................................................................8

Signaux physiques - Chapitre 6
MPSI 2015-2016
2 / 8
Introduction : qu’est ce que l’optique géométrique ?
Dans un milieu transparent homogène isotrope, la lumière se propage en ligne droite à la célérité
v = c/n
Il existe plusieurs modèles pour décrire la lumière : le modèle de l’optique géométrique, celui de
l’optique ondulatoire et enfin celui de l’optique corpusculaire. Le modèle de l’optique géométrique
repose sur la notion de ……………………………………… qui matérialisent la direction (et le sens) de
propagation de la lumière.
Mais comment isoler un rayon lumineux ? Il faut utiliser un diaphragme. Mais si le diamètre du
diaphragme est trop petit, la lumière ne se propage plus en ligne droite, elle est diffractée.
La notion de rayon lumineux, indispensable pour le modèle de l’optique géométrique, est donc limitée
par le phénomène de diffraction : on ne peut utiliser ce modèle que si le diamètre du faisceau de
lumière (égal au diamètre a du diaphragme) est très supérieur à λ.
En pratique il faut que le diamètre a du diaphragme vérifie le critère : ……………………
Est-ce le cas pour un laser Helium-Neon pour lequel le diamètre du faisceau est voisin de 0,7 mm et la
longueur d’onde voisine de 600 nm ?
L’optique géométrique repose sur quelques principes assez intuitifs :
- la lumière se propage d’un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée de parcours
soit minimale (principe de Fermat)
- dans un milieu transparent homogène isotrope, la lumière se propage en ligne droite
(conséquence du principe de Fermat) et peut donc être matérialisée par un rayon lumineux
rectiligne
- dans un milieu transparent isotrope (homogène ou non), le trajet suivi par la lumière entre deux
points situés sur un même rayon lumineux est indépendant du sens de propagation de la
lumière (principe du retour inverse de la lumière)
- un rayon lumineux se réfléchit selon la première loi de Descartes et, à la traversée entre deux
milieux d’indices différents, est réfracté selon la deuxième loi de Descartes (conséquences du
principe de Fermat)
diaphragme
de diamètre a

Signaux physiques - Chapitre 6
MPSI 2015-2016
3 / 8
I Les lois de Snell - Descartes
1 La réflexion
1.1 Vérification expérimentale
Orientation des angles :
1.2 La première loi de Descartes
2 La réfraction
2.1 La seconde loi de Descartes

Signaux physiques - Chapitre 6
MPSI 2015-2016
4 / 8
2.2 Réfraction sur un milieu plus réfringent (n2 > n1)
2.3 Réfraction sur un milieu moins réfringent (n2 < n1)
3 Réflexion totale sur un milieu moins réfringent – réfraction limite
i
réflexion
totale
(1)
n1> n2
(2)
i
r
réflexion
(quasi totale)
réfraction limite
(très partielle)
(1)
(2)
n1> n2
i
r
(1)
(2)
n1> n2
réflexion
très partielle
réfraction
(quasi totale)

Signaux physiques - Chapitre 6
MPSI 2015-2016
5 / 8
Expression de l’angle de réfraction limite ilim : Condition (inégalité) pour que le rayon réfracté existe :
Conclusion :
4 Expérience
- Comparer, en valeur absolue, l’angle de réfraction à l’angle d’incidence, dans le cas de la
réfraction air / plexiglas. Justifier que ces résultats son cohérents avec la loi de la réfraction.
- Quelles mesures faudrait-il réaliser et quel graphe faudrait-il tracer pour afin que l’on puisse
déterminer l’indice de réfraction n du plexiglas par régression linéaire ? Justifier.
- Déterminer la valeur ilim de l’angle de réfraction limite dans le cas de la réfraction plexiglas / air.
- Démontrer l’inégalité vérifiée par l’angle d’incidence pour que la réflexion soit totale.
- En déduire la valeur de l’indice de réfraction n du plexiglas.
II Le miroir plan
1 Le stigmatisme rigoureux
2 Objets et images conjugués