exercice 1 - Canalblog

Correction du Devoir à la maison n°12
Mathématiques 4ème
Exercice 1 : Préparation à l’Histoire Des Arts
L’Atomium de Bruxelles est un
monument représentant un cristal de fer agrandi
un certain nombre de fois.
Après avoir effectué une recherche sur Internet
ou dans des encyclopédies, répondre aux
questions suivantes :
1. Pour quelle occasion cet édifice a-t-il été construit ?
L'Atomium de Bruxelles est conçu pour l'Exposition Universelle de 1958.
2. Qui a dessiné et conçu l’Atomium ?
André Waterkeyn (1917-2005) est un ingénieur belge qui a dessiné et conçu l'Atomium
3. Quel est le coefficient d’agrandissement du cristal de fer ?
L'atomium est une représentation d'une « maille » de cristal de fer grossie 165 milliards de fois.
4. Que représentent les neuf sphères ?
Chacune des neuf sphères qui le constitue représente un atome de fer, leur disposition respecte celle
que l'on observe à l'intérieur de ce métal.
5. Sur ces sphères, des points lumineux clignotent. Que représentent ces
points lumineux ?
Ils représentent les électrons en mouvement dans les atomes.
6. Combien pèse une de ces sphères ?
Chaque sphère pèse environ 250 tonnes.
7. Quel est le diamètre d’une de ces sphères ?
Chaque sphère a un diamètre de 18 mètres.
8. Citer un monument français conçu pour une occasion similaire et qui
est toujours visible.
La Tour Eiffel à Paris a aussi été conçue pour une Exposition universelle, celle de 1889, mais aussi le
Grand Palais (paris, 1900), la Biosphère (Montréal, 1967)…
9. En s’appuyant sur des réponses aux questions précédentes :
a. Donner un ordre de grandeur du diamètre d’un atome de fer.
10
9
18 1,1 10
165 10
−
≈ ×
×
Le diamètre d’un atome de fer est d’environ
10
1,1 10 m
−
×
.
Remarque : le rayon atomique théorique (calculé) est de 156 pm, soit
10
1,56 10 m
−
×
, ce qui ferait en
théorie environ
10
3 10 m
−
×
pour le diamètre. Mais ce nombre est très difficilement mesurable car il
représente la distance moyenne entre le noyau et la frontière du nuage électronique qui l’entoure.
Comme les électrons n’ont pas d’orbite bien définie ni de taille précise, ceci explique cette différence
avec la valeur théorique.
b. Donner un ordre de grandeur de la masse d’un atome de fer.
3
6
9
250 10 1,5 10
165 10
−
×≈ ×
×
La masse d’un atome de fer est d’environ
6
1,5 10 kg
−
×
.
Remarque : si les dimensions sont respectées, la masse ne l’est certainement pas. L’intérieur de chaque
sphère est différent et il serait très difficilement envisageable de respecter la proportionnalité des
masses.
Un atome de fer pèse en réalité environ 56 u, soit environ
26
9,3 10 kg
−
×
, très loin des
6
1,5 10 kg
−
×
trouvé précédemment.
(
27
1 1,660538921 10 u kg
−
≈ ×
)