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Exemple de
réalisation 004 Le losange
1Identification
Type Imagiciel
Modalité Vidéoprojection
Thème abordé Losange
Niveau Collège – CAP
Prérequis Propriétés du losange
Objectif Rappel de certaines propriétés géométriques
Réalisation technique Difficulté :
Vue(s) : Graphique Algèbre Tableur Cas 3D
Fichier(s) losange.ggb
QR Code
http://url.univ-irem.fr/er83
2Captures d'écran
3Commentaires
Intérêt pédagogique :
En synthèse d'activité : constater que, dans un losange, les diagonales se coupent en leur milieu et sont
perpendiculaires, les côtés ont la même longueur et les angles opposés ont la même mesure.
Exploitation possible en classe :
En 5
e
, l'étude sur les parallélogrammes particuliers amène à observer ou à démontrer certaines propriétés du
losange. Cet imagiciel, qui peut être proposé en synthèse d'activité, permet d'illustrer les propriétés relatives aux
côtés du losange (côtés de même longueur), aux angles (angles opposés de même mesure) ainsi qu'aux diagonales
(perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu).
Le losange 51

Cette figure peut aussi être utilisée dans les autres classes du collège afin de réactiver les connaissances des
élèves sur le losange.
4Réalisation technique
➊Construction du losange
• Placer deux points Aet Blibres dans le plan.
• Avec l'outil , construire le cercle de centre Bet passant par A.
• Cliquer sur l'outil et placer un point Clibre sur le cercle.
• En utilisant le champ de saisie, construire le point Ddéfini ainsi : D=C+A-B.
• À l'aide de l'outil , construire le losange ABC D.
• Cacher le cercle de centre Aet passant par B.
➋Les angles
• Utiliser l'outil pour construire les angles  B AD , BC D, ABC et  ADC .
•
Afficher le panneau des propriétés de ces angles : dans l'onglet Basique , choisir une mesure comprise entre
0 ° et 180 ° et décocher la case Afficher l'étiquette , puis, dans l'onglet Style , choisir un codage approprié en
codant les angles opposés de façon identique.
➌Les côtés du losange
• Utiliser l'outil pour construire les segments [ AB ], [ BC ], [ C D ] et [ D A ] (ceux-ci viennent se placer
au-dessus des côtés déjà construits du losange).
• Sélectionner les segments nouvellement construits (il est plus simple de les sélectionner depuis la vue
Algèbre à l'aide de la touche
CtrlCtrl
) et, dans le panneau des propriétés, appliquer un codage identique à
tous ces segments.
➍Les diagonales
• Construire les segments [AC ] et [B D ].
• À l'aide de l'outil ou , nommer Ole point d'intersection des deux diagonales.
• Construire les segments [ AO ], [ OC ], [ BO ] et [ OD ] (qui viennent se placer au-dessus des segments [ AC ] et
[B D ]).
• Coder les segments [ AO ] et [ OC ] de façon identique, ainsi que les segments [ BO ] et [ OD ] (ne pas utiliser le
codage employé pour marquer les côtés du losange).
• Avec l'outil , construire l'angle  AOD .
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commission
inter
T
REM
CE

• Ouvrir le panneau des propriétés de l'angle AOD : dans l'onglet Basique , choisir une mesure comprise
entre 0 ° et 180 ° , décocher la case Afficher l'étiquette et vérifier que la case Marquer l'angle droit est bien
cochée.
➎Les cases à cocher
• Avec l'outil créer trois cases à cocher et nommer diagonales , angles et longueurs les booléens
associés à ces cases.
Dans la boîte de sélection des objets à afficher/cacher, sélectionner :
–Case angles : les angles  B AD , BC D, ABC et  ADC ;
–Case longueurs : les segments [AB ], [BC ], [C D] et [D A];
–Case diagonales : le point Oet l'angle  AOD .
• La sélection des objets à afficher/cacher pour la case diagonales demande davantage de travail car
l'affichage des différents segments dépend de l'état de la case longueurs . En effet, lorsque celle-ci n'est
pas cochée, on affiche les segments [ AC ] et [ B D ], sinon, ce sont les segments [ AO ], [ OC ], [ BO ] et [ OD ] qui
sont rendus visibles.
– sélectionner les segments [ AC ] et [ B D ], et dans l'onglet Avancé du panneau des propriétés, inscrire
dans le champ Condition pour afficher l'objet :diagonales && !longueurs ;
– sélectionner les segments [ AO ], [ OC ], [ BO ] et [ OD ], et dans l'onglet Avancé du panneau des propriétés,
inscrire dans le champ Condition pour afficher l'objet :diagonales && longueurs.
➏Finalisation
• Colorier les différents objets en prenant soin de colorier les deux diagonales de la même couleur que les
segments [ AO ], [ OC ], [ BO ] et [ OD ], et en coloriant les segments [ AB ], [ BC ], [ C D ] et [ D A ] de la même
couleur que celle employée pour le losange.
• Il est possible de déplacer les trois cases à cocher dans la vue Graphique 2 :
–faire apparaître la vue Graphique 2 :Affichage ·Graphique 2 ;
– dans le panneau des propriétés des cases à cocher, onglet Avancé , décocher Graphique et cocher
Graphique 2.
• Appliquer la technique de la fiche Rendre dynamique la légende d'une case à cocher (ou d'un bouton,
ou ...) (page 723) pour modifier dynamiquement la légende des cases à cocher.
Le losange 53