Electronique quantique

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Electronique quantique
Electronique quantique
9
9ème
ème Cours
Cours
"Du quantique au classique"
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Qu’avons-nous déjà appris ?
Les objets macroscopiques possèdent un grand nombre de particules et sont de
grande taille. Cela rend illusoire la description exacte de l'état quantique de toutes les
particules. L'objectif de la physique statistique est de calculer des moyennes.
La théorie de l'information nous a permis d'obtenir une définition microscopique de
l'entropie, mettant en jeu les probabilités des microétats.
Le principe fondamental de la physique statistique énonce qu'à l'équilibre
thermodynamique le jeu de probabilités maximise l'entropie statistique
Nous avons obtenu ce jeu de probabilités pour les 3 ensembles essentiels :
microcanonique, canonique et grand canonique.

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Progression
Les grands concepts
L'énoncé des principes de la théorie quantique
l'utilisation et les conséquences du formalisme de la théorie quantique
Les principes de la physique statistique
Illustrations quantique-statistique

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Plan de la séance
La thermodynamique retrouvée
Fluctuations et limite thermodynamique
Statistique quantique vs. statistique classique
Paradoxe de Gibbs et indiscernabilité

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La thermodynamique retrouvée
Considérons deux sous-systèmes :
S'ils sont considérés indépendamment :
)( ∑−=
i
I
iII EexpZ
β
()
()
)()()()( , βββββ
III
j
II
j
i
I
i
ji
II
j
I
iIII ZZEexpEexpEEexpZ ⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−=+−= ∑∑∑
+
III
I
β
II
β
β
chaleur
chaleur
chaleur
Thermostat
)(
∑
−=
j
II
jIIII EexpZ
β
S'ils sont considérés ensemble :
Conclusion : nécessairement . apparaît comme une variable
(intensive) caractéristique de l'échange de chaleur avec l'extérieur. Ceci permet
d'identifier à (une fonction de) la température.
β
β
β
=
=
III
β
β
µétat I+II = µétat I⊗µétat II
µétat Iµétat II
pEZ
i
I
Ii
I
II
=
−
exp( )/ ( )
β
β
Probabilité d'un µétat du ss-système I:(système I
isolément)
(
)
() ()
()
)(
exp
exp
)()(
exp
)(
)(exp
β
β
β
ββ
β
β
β
I
I
i
j
II
j
III
I
i
III
j
II
j
I
i
I
iZ
E
E
ZZ
E
Z
EE
p− =−⋅
⋅
−
=
+−
=∑
∑
+
(système Ifaisant partie de I+II)
µétat II