BTS IRIS

BTS IRIS
PHYSIQUE APPLIQUEE Nom :
EXERCICE 1 : ALIMENTATION SYMETRIQUE
On considère le montage ci-contre :
Vcc = 5V, R1 = 10k ; R2 = 1k
1) Flécher la tension aux bornes de chaque résistance.
2) Flécher le courant dans le circuit I.
3) Calculer l’intensité du courant I.
Loi d’ohm :
UAE = (2R1 + 2R2) . I
I = UAE / (2R1 + 2R2) = 10 / (22.103)
I = 10 / (22.103)
I  0,45 mA
4) Déterminer la valeur des potentiels VM, VA, VB, VC,
VD, VE.
1ère méthode : Diviseur de tension :
On calcule d’abord les tensions (différence de potentiels)
UAB = UDE = R1. UAE / (2R1 + 2R2) = (10.10)/22
UAB = UDE  4,54V
UBC = UCD = R2. UAE / (2R1 + 2R2) = (1.10)/22
UBC = UCD = 0,454V
Puis on en déduit point par point les potentiels.
VM = 0
VA = 5 V
VB  0,454V
VC = 0 V
VD  - 0,454V
VE = -5 V
2ème méthode : Millman
VM = 0
VA = 5 V
VE = -5 V
VB= (VA/R1 + VE/(R1+2R2) )/( 1/R1 + 1/(R1+2R2) )
VB  0,454V
Par le même calcul :
VC = 0 V
VD  - 0,454V
R1
R1
R2
E
R1
R1
B
C
D
+Vcc
+Vcc
A
B
C
D
+Vcc
+Vcc
A
M
E
R2
UAB
UBC
UCD
UDE
UAE

EXERCICE 2 : CARACTERISTIQUES D’UN SIGNAL PWM
Déterminer les caractéristiques des signaux représentés ci-dessous :
Période T :
T = 2 div = 2*1ms = 2ms
Fréquence f :
F=1/T = 1/(2.10-3) = 500Hz
Amplitude crête à crête UCC :
UCC  5V
Rapport cyclique  :
 = t0/ T = 0,5 div/2div  25%
Valeur moyenne <U> :
<U> = 1/T . u(t).dt = 1/T . AT = 1/T . (T.Umax)
<U> = .Umax
<U>  1,25V
Valeur efficace UEFF :
1ère étape : mettre le signal au carré : u2
25 pendant 25%T, 0 pendant 75%T
2ème étape : calculer < u2>
< u2> = .25
3ème étape : calculer < u2>
Ueff = < u2>= 0,25*25  2,5V
Noter que la valeur efficace est toujours positive et
supérieure à la valeur moyenne.
Période T :
T = 2 div = 2*1ms = 2ms
Fréquence f :
F=1/T = 1/(2.10-3) = 500Hz
Amplitude crête à crête UCC :
UCC  5V
Rapport cyclique  :
 = t0/ T = 1,7 div/2div  85%
Valeur moyenne <U> :
<U> = 1/T . u(t).dt = 1/T . AT = 1/T . (T.Umax)
<U> = .Umax
<U>  4,25V
Valeur efficace UEFF :
1ère étape : mettre le signal au carré : u2
25 pendant 85%T, 0 pendant 15%T
2ème étape : calculer < u2>
< u2> = .25
3ème étape : calculer < u2>
Ueff = < u2>= 0,85*25  4,6V
t0
T
t0
T

EXERCICE 3 : EXTRAIT BTS 2013 : BANC DE TEST POUR BATTERIES LITHIUM-ION
Le banc de test permet d'éprouver et de connaître la capacité, la courbe de vieillissement, la fiabilité et le comportement
sous divers types de charge et de décharge de batteries lithium-ion
Le banc de test impose à la batterie une intensité variable du courant débité. Le profil de décharge utilisé est représentatif
du fonctionnement des appareils électroportatifs.
Ce profil se reproduit périodiquement comme l'indique la figure1.
1) Déterminer la période T de l'intensité du courant débité
i(t) pendant le profil de décharge utilisé lors du test.
2) En déduire sa fréquence f.
3) Déterminer la valeur moyenne <i> de cette intensité du
courant de décharge.
T = 60 s
F=1/T = 0,017 Hz
<i> = 1/T . i(t).dt = 1/T . AT = 1/60 . (25*12) = 5A
Dans la suite du problème, on admet que l'expression de l'intensité du courant de décharge est :
dans laquelle l' intensité i(t) s 'exprime en ampères.
4) Tracer le spectre d’amplitude de l’intensité i(t) sur le document ci-dessous :
T

5) Quel est le rang de la composante harmonique de
fréquence la plus élevée présente dans l'intensité i(t)?
6) Calculer la valeur efficace I de l'intensité i(t) du courant.
On rappelle que :
avec < i > la valeur moyenne de l'intensité i(t),et INmax
l’amplitude de la composante harmonique de rang N .
f=0,085 Hz = 5*0.017  rang 5
Ieff =
[(52 )+ (3,82/2) + (1,92/2) + (42/2) + (4,42/2) + (0,762/2)]
Ieff  7,2A
EXERCICE 4 : EXTRAIT BTS 2013 : BANC DE TEST POUR BATTERIES LITHIUM-ION
A- Mesure de la tension batterie.
La tension maximale des batteries testées peut atteindre
UBATMAX=54V.
Le microcontrôleur mesurant la tension batterie ne peut pas
recevoir de tensions supérieures à +5V.
La structure ci-dessus permet d'adapter la tension batterie
UBAT.
Le montage entre U12 et UMES est un suiveur qui permet de
recopier la tension d’entrée sans prélever de courant :
UMES = U12
1) Donner l'expression de la tension U12 en fonction de
UBAT, R11 et R12.
2) On donne R12= 82 k.
Calculer la valeur de la résistance R11 permettant d'obtenir
une tension UMES = 4,09 V pour une tension batterie
UBATMAX=54V.
1) Diviseur de tension :
U12 = (R12. UBAT) / (R11 + R12)
2) (R11 + R12) = (R12. UBAT)/U12
 R11 =((R12. UBAT)/U12) - R12
 R11 =((82.103. 54)/4,09) - 82.103  1.106 
B- Mesure de l'intensité du courant.
L'intensité du courant débité par la batterie est mesurée par
une sonde à effet Hall.
Cette sonde délivre une tension proportionnelle à l’intensité
du courant qui la traverse. (schéma ci-contre)
L'intensité du courant maximum que peut débiter une
batterie est iMAX = 50A.
1) Calculer la valeur de u1, que l’on notera u1MAX si
l'intensité du courant débité par la batterie est iMAX = 50A.
u1MAX = .iMAX =0,001.50 =0,05V = 50mV
Cette tension u1 doit être amplifiée avant d'être envoyée
vers le microcontrôleur.
L'amplificateur fournit une tension uS= A.u1.
2) Calculer la valeur de l'amplification A pour obtenir
uS= 5V quand iMAX = 50A.
A = uS / uI = 5 / 0 ,05 = 100
UMES = U12

C- Caractéristiques de l'amplificateur.
On donne ci-dessous la réponse fréquentielle (courbe de gain) de cet amplificateur.
1) Donner la valeur maximale du gain noté GMAX .
En déduirela valeur de l’amplification correspondante notée
2) Rappeler la définition de la bande passante à -3 dB.
Donner la fréquencede coupure fc et en déduirela bande
passante à -3 dB de cet amplificateur.
3) De quel type de filtre cet amplificateur a-t-il le
comportement (passe-bas, passe-haut,passe-bande, réjecteur
de bande...?) Donner une justification.
4) Déterminer graphiquement l'atténuation en dB par
décade pour une fréquence f >> fc.
En déduire l’ordre de ce filtre.
5) Ce filtre laisse-t-il passer la composante continue de la
tension u1(t) ( image de la valeur moyenne < i > de
l'intensité i( t)) ? Justifier votre réponse.
6) Quelle est l'amplification réalisée à la fréquence de
l'harmonique de rang le plus élevé de l'intensité i(t)?
Les différentes composantes harmoniques de la tension
image de l’intensité i(t) sont-elles transmises?
On rappelle que
7) Que vaut la tension uS lorsque l'intensité du courant
continu vaut 12A (avec une amplification A = 100 réalisée
par l'amplificateur)?
8) Tracer le signal uS sur le document réponse ci-dessous :
GMAX = 10 dB (pour f 0)
AMAX =10(G/20) =10(40/20) =102 = 100
La bande passante à -3 dB est la bande de fréquence
pour laquelle G> GMAX-3dB..
Ce qui correspond à A> AMAX/2
Le gain diminue lorsque les fréquences augmentent
Il s’agit donc d’un filtre passe-bas.
Pour f=100 Hz, on a un gain de -10dB.
Une décade plus loin (f=1000 Hz), on a -50dB.
L’atténuation est donc de 40dB par décade.
 Filtre d’ordre 2
La composante continue (f=0) est amplifiée de 40dB (soit
multiplié par 100)
Toutes les composantes sont amplifiées de 40dB (soit
multiplié par 100) car elles se trouvent dans la bande
passante de l’amplificateur.
US =100*0,012 =1,2V
GMAX = 40dB