mesure de focale à l`aide d`un viseur - e

CPI-Chemist 1
Physique 1
Novembre 2016
Durée : 2 H Enseignant : J.Roussel – J.Geandrot
L’examen se compose d’un exercice sur 20 points. La feuille fournie en annexe est à rendre à la fin de
l’épreuve.
???
MESURE DE FOCALE À L’AIDE D’UN VISEUR
On considère une lentille mince de centre O dans l’approximation de Gauss.
– Questions de cours –
1. Préciser la signification des deux termes en gras.
2. Rappeler la formule de conjugaison de Descartes pour une lentille mince donnant la position de l’image
OA’ en fonction de celle de l’objet OA.
– Double réfraction dans le verre –
Lorsque deux rayons parallèles arrivent sur une lentille convergente avec un angle d’incidence i , à la sortie de
celle-ci, après deux réfractions, ils convergent (se croisent).
3. Compléter le schéma fourni en annexe en traçant, sans se soucier de la valeur exacte des angles, le
devenir des deux rayons incidents. Dessiner les normales aux dioptres et nommer convenablement les
angles qui interviennent.
ZOOM
– Dispersion du verre de la lentille –
Soit un rayon de lumière blanche qui arrive sur la lentille avec un angle d’incidence de 30 , 00
◦
. Lors de
la réfraction sur le dioptre air-verre, on obtient des angles de réfraction différents pour la radiation bleue
(λ= 440 nm) et la radiation rouge (λ= 680 nm) : rB= 19,28◦et rR= 19,36◦.
4. Décrire le phénomène de dispersion et expliquer les conséquences de la dispersion sur le stigmatisme
d’une lentille.
5. Calculer les indices de réfraction du verre de la lentille pour les deux radiations.
6. Dans un verre et dans le domaine optique, l’indice de réfraction suit la loi de Cauchy :
n(λ) = a+b
λ2avec aet bdes constantes
Calculer les coefficients aet bdu verre dans lequel est taillée la lentille étudiée.

– Principe du Viseur –
Un viseur est constitué :
• d’un objectif, constitué d’une lentille mince (L
1
) convergente de centre O
1
et de distance focale image
f0
1= 7,0 cm ;
•d’un réticule (cible graduée) fixé à la distance D= 14 cm de l’objectif ;
• d’un oculaire constitué d’une lentille mince (L
2
) convergente de centre O
2
et de distance focale image
f0
2= 3,0 cm, située à une distance dvariable du réticule.
7. Un œil "normal" voit sans accommodation (sans effort) à l’infini. En déduire la distance d pour que
l’œil puisse voir le réticule sans accommoder.
Un œil myope est modélisable par une lentille (L
0
)
convergente dont le centre optique O est placé à
d0 = 15 mm de la rétine, modélisé par un écran.
Sa faculté d’accommodation lui permet d’adap-
ter sa focale : il obtient une image nette lorsque
l’objet est situé à une distance comprise entre
d1 = 12 cm (punctum proximum) et d2 = 1 , 2 m
(punctum remotum) de (L0).
8. Quelle doit être la valeur de la focale image f0
0
de (L
0
) pour obtenir une image nette sur la rétine d’un
objet situé à une distance d1= 12 cm (punctum proximum) devant l’œil ?
9. Quelle doit être la valeur de la focale image f0
0
de (L
0
) pour obtenir une image nette sur la rétine d’un
objet situé à une distance d2= 1,2 m (punctum remotum) devant l’œil ?
10. Déterminer graphiquement (en traçant des rayons), dans le cadre de l’approximation de Gauss, les
positions des foyers image, F’, et objet, F, de la lentille sur la figure donnée en annexe et à rendre
avec la copie.
On accole l’œil myope à l’oculaire. On admettra que l’œil accommode à son punctum remotum.
11. Où doit se trouver l’image définitive à la sortie du viseur ?
12. En déduire la nouvelle distance dentre le réticule et l’oculaire.
On cherche à voir simultanément l’objet visé et le réticule.
13. Où doit-on placer un objet pour pouvoir le voir à travers le viseur, en même temps que le réticule ? On
demande l’expression littérale de O1Aet l’application numérique.

14. Cette position dépend t-elle de la nature de l’œil ("normal" ou myope) ?
15. Construire l’objet et au moins deux rayons issus de celui-ci lorsque le viseur est utilisé par un œil
"normal" au repos (qui n’accomode pas). La construction est à faire sur la feuille fournie en annexe
et à rendre avec la copie.
– Mesure de focale –
Le viseur est utilisé pour mesurer la distance focale f0d’une lentille (L).
La première étape consiste à viser l’objet AB. On place ensuite la lentille de focale inconnue après l’objet
et on vise le centre O de la lentille. Pour cela, nous devons reculer le viseur de d1 = 20 , 0 ± 0 , 5cm. Pour
la visée de l’image A’B’ à travers la lentille, nous avançons le viseur de d2 = 10 , 0 ± 0 , 5cm (voir figure
ci-dessous).
+
•
A
B
Viseur
Visée de l’objet
+
•
A
B
O
L
Viseur
Visée de la lentille
+
•
A
B
O
L
Viseur
Visée de l’image
16. Les mesures de d1 et d2 sont des mesures de type B données avec un niveau de confiance de 95%.
Expliquer comment on a procédé pour déterminer les incertitudes de d1et d2.
17. Préciser les valeurs algébriques OA et OA’ (ne pas oublier les incertitudes).
18. En déduire la distance focale f0de la lentille. Quelle est la nature de la lentille ?
19. Calculer l’incertitude de f0 à un niveau de confiance de 95%. Finalement, donner la valeur de f0 en
notation scientifique. Commenter.
Indication : Soit une grandeur yque l’on calcule à partir de deux mesures x1et x2via la relation
1
y=1 x1−1 x2
alors le calcul de propagation d’erreur donne
∆y
y2=s∆x1 x122
+∆x2
x222
20. Faire la construction de l’image à travers cette lentille inconnue (L) sur la feuille fournie en annexe .
Caractériser l’image (réelle/virtuelle, droite/renversée, agrandie/rétrécie ?).

Nom Prénom :
FEUILLE À RENDRE
Question 3
i
i
Question 10