ondes gravitationnelles et trous noirs

ONDESGRAVITATIONNELLESETTROUSNOIRS
Thibault Damour
Institut des Hautes Etudes Scientifiques (Bures-sur-Yvette, France)
Image: AEI
ONDESGRAVITATIONNELLES:EINSTEINJUIN1916,JANVIER1918
gij = δij + hij
hij: transverse, traceless and
propagates at v=c
2
TROUSNOIRSJANVIER1916
KarlSchwarzschild
3
adLIGO: 14 SEPT 2015 GW150914
[voirlesiteonde-rappeldes
4
1914-1915
FritzHaber
WalterNernst
MaxPlanck
5
Novembre1915
6
Lathéoried’Einsteinenunephrase
•  L’Espace-TempsestunestructureélasSquequi
estdéforméeparlaprésence,ensonsein,de
Masse-Énergie
Espace=gelée
7
AvantEinstein:Espace«nondéformé»d’Euclide
C
^
C
A
^
B
^
A
B
C
A
B
8
Einstein:espaceélasSque,déforméparlamaSère-énergie
Planète,étoile,étoilemorte…
M
Facteurd’agrandissementdesangles
C
A
B
Terre:
Soleil:
Etoileàneutrons:
Trounoir:
40%
100%
2R
9
OndesGravitaSonnelles(OG)
•  Einstein1916,1918:ondesfaiblesde
déformaSonélasSquedel’espace,c.a.d.
ondesdevibraSondelagelée-espace
10
LalonguehistoiredesondesgravitaSonnelles(OG):théorie
•Einstein1916,1918:rayonnement(quadrupolaire)d’énergiesousforme
d’OGfaibles;
•Eddington1922:certainesOGfaibles«voyagentàlavitessedelapensée»
•Eddington1924:freinagederayonnementdélicatpoursystèmesbinaires
•Einstein-Rosen1936:doutessurl’existenced’OGexactes
•Landau-Lifshitz1949,Fock1959:systèmesbinairesOKenpremière
approximaSon
•Choquet-Bruhat1952…Christodoulou-Klainerman1993:preuve
mathémaSquedepropagaSonparondes
•vers1957:doutessurlaréalitédesOGet/ousurleurcapacitéatransporter
del’énergie(Infeld,Bondi,Pirani,…)
•Structureàl’infini:~1960:Bondi,Sachs,Penrose,…
•Peters-Mathews1963,Peters1964:OGetbinaireenmouvtellipSque
•Dyson1963:énormerayonnementfinaldebinairescompactes
•années70:développementsthéoriquessuscitésparl’annoncedeWeber
•années80:développementsthéoriquessuscitésparl’annoncedeTaylor
•années90:développementsthéoriquessuscitésparlaconstrucSonde
LIGO/Virgo/….
Einstein-Rosen1936etPhysRevD
12
LalonguehistoiredesOG:expérience
Joseph Weber (1919-2000)
Construit des détecteurs d’OG dès ~ 1960
General Relativity and Gravitational Waves
(Interscience Publishers, NY, 1961)
δL
≈ hij n i n j
L
€
13 2
GravitaHonalWaves:twohelicitystatess=±2
Massless, two helicity states s=±2,
i.e. two Transverse-Traceless (TT) tensor polarizations propagating at v=c
hij = h+ (x i x j − y i y j ) + h× (x i y j + y i x j )
€
€
14
15
Lapreuveparle(s)pulsar(s)binaire(s):Tayloretal.
PSR B1913+16
mB
.
P
.
"
2.5
.
"
2.5
2
.
P
s
2
1.5
s%1
1
PreuvedirectequelagravitaSonse
propageparondes:EffetLaplaceEddington
PSR B1534+12
mB
1.5
r
1
!
0.5
!
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
mA
0
0
PSR J1141#6545
mB
2.5
1
2
1.5
2
2.5
.
"
.
P
$SO
xB/xA
2
sscint
1.5
mA
PSR J0737#3039
mB
2.5
.
P
.
"
0.5
s
1.5
r
1
1
!
!
0.5
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
mA
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
16
mA
L’histoireaccidentéedestrousnoirs
•Décembre1915:soluSonexactetrouvéeparKarlSchwarzschild(=boucliernoir!)
•«RayongravitaSonnel»:
•?CondenserlamasseduSoleildans:
Lamassed’unemontagnedanschaquedéàcoudre;centfoisplusgrand
queladensiténucléaire
•UneconséquencedelathéoriedelaRelaSvité
Généralequiestrestéevoiléependantlongtemps
•ConceptinventéparOppenheimeretSnyder
enjuillet1939
•Prisausérieux,etdéveloppéseulementàparSr
de1967-1969parDoroshkevich-Zel’dovich-Novikov,
Israel,Wheeler,Penrose,…
17
Naissancevieetmortdesétoiles
Longprocessusdecompréhension:
•1920-1939Sourced’énergiedesétoiles:
E=mc2,fusionnucléaire(Eddington,Bethe)
•1932Découverteduneutron(Chadwick)
Physiquenucléaire
Carburantnucléairelimité
•Etatsfinalspossiblesdesétoiles:
Supernovae(Crabe4juillet1054),
étoilesmortes
(nainesblanches,étoilesàneutrons,trousnoirs)
18
Développementsthéoriquesetdécouvertes
observaSonnellesquiontpermisl’émergenceduconcept
•1910«Nainesblanches»:
•1926RelaSvitéRestreinte+MécaniqueQuanSque+Principed’Exclusion
théoriedelamaSèrerelaSvistefermioniquefroide(Fowler1926)
•1929-35masselimitedesnainesblanches(Chandrasekhar,Landau)
•1934Conceptd’étoilesàneutrons([Landau],Baade-Zwicky)densitéd’uneétoile
àneutrons:
•1939Oppenheimer-Volkoff:étoilesàneutronsenRelaSvitéGénérale:
masselimitedesétoilesàneutrons
•juillet1939Oppenheimer-Snyder:lesétoilestropmassivespour«finirleurvie»
enétoilesàneutrons,s’effondrentsurelles-mêmes,jusqu’àceque
lalumièreémiseparl’étoileneparvientalorsplusàl’extérieur
•1963QuasarsèExistencedetrousnoirssupermassifs?
•1963soluSonexactedeRoyKerr(généralisantSchwarzschild)
•1967Pulsars
•1968PulsarduCrabe:existencedesétoilesàneutrons
•1968lenom«blackhole»estinventé(Wheeler)
•1969visionspaSo-temporelleglobaledutrounoir(Penrose)
•1970sourcesXbinairesèexistencedetrousnoirsde10Msun
•1973[1963]sursautsgamma
19
DéfiniSond’untrounoir
DéfiniSonnaïve:
VraiedéfiniSon:diagrammed’espace-temps
VitessedelibéraSon≥vitessedelalumière
rayon
r = 0 SINGULARITÉ
r = 2M
HORIZON
masse
ÉCLAIR
LUMINEUX
ÉMIS DEPUIS
LE CENTRE
constante
de la gravitation
vitesse
de la lumière
temps
ÉTOILE EN
EFFRONDREMENT
espace
20
Einstein:tempsélasSque,déforméparlamaSère-énergie
FacteurderalenSssementdutemps
2R
Terre:
Soleil:
Etoileàneutrons:
Trounoir:
-23%
-100%
21
Jumeauxettrounoir
Tempsgeléàlasurfacedutrounoir
22
LeblocEspace-Tempseinsteinien
H.Poincaré
A.Einstein
H.Minkowski
23
Lecônedelumière
24
Espace-TempsélasSquedelaRelaSvitéGénérale
RelaSvitéRestreinte
RelaSvitéGénérale
25
Effondrementd'uneétoileetformaSond'untrounoir
r = 0 SINGULARITÉ
r = 2M
HORIZON
temps
ÉCLAIR
LUMINEUX
ÉMIS DEPUIS
LE CENTRE
espace
ÉTOILE EN
EFFRONDREMENT
• rien ne peut sorSr de l'intérieur du
trounoir(zonegrisée):nilumière,ni
maSère,niinformaSon
•lasurfacedutrounoir(ou"horizon")
est une bulle de lumière qui,
localement,sedéplaceversl'extérieur
à la vitesse de la lumière, mais qui,
globalementfaitdu"sur-place"
• le développement temporel de la
région intérieure est limité et se
termine par un bord d'espace-temps
(gris foncé) où l'espace-temps cesse
d'exister : un "big crunch" où la toile
espace-tempssedéchire
26
Lestrousnoirsenastrophysique
•Lesétoilesévoluentenbrûlantleurcarburant
nucléaire.LesgénéraSonspasséesd'étoiles
trèsmassivesontduformerdestrousnoirs
(plusmassifsque3Soleils).
•SourcesXbinairesdansnotreGalaxie.
Trounoirentouréd’undisquedegaztrèschaud
•Trousnoirssupermassifs
dansdesnoyauxacSfsdegalaxies
•Trounoirdequatremillions
demassessolairesau
centredenotreGalaxie(Genzel)
27
TrousnoirsbinairesetOG
• Le freinage corrélé aux
OG dans une binaire de
trous noirs (TN) fait se
rapprocher peSt à peSt
les deux jusqu'à leur
coalescence finale. Dans
ceƒe coalescence, les
d e u x t r o u s n o i r s
fusionnent pour former
untrounoirplusgros.
• Tout ce processus émet
un train d’OG quasisinusoidal finissant peu
aprèslafusion.
28
CalculanalySqueetnumériquedusignald’OG
AnalySque:EffecSveOneBody(EOB)(Buonanno-Damour1999,2000;Damour-Jaranowski-Schäfer
2000,Damour2001)ResommaSondesrésultatspertubaSfsdescripSondelacoalescenceet
duringdown(Vishveshwara70,Davis-Ruffini-Tiomno1972)
Numérique
(Pretorius2005,
Campanellietal2006,
Bakeretal2006,…,
Caltech-Cornell)
LGW150914:Unsignalincroyablement
peStetperdudanslebruit
Chassande-Mo†n,
AcadSciences,5avril
2016
Deuxniveauxderecherchedusignal:
1.  Analysetemps-fréquence
2.Gabaritsadaptésausignalthéorique
30
GW150914vsEOBNR-IHES
Physiquedestrousnoirs
I
•GW150914marquelanaissanced’unenouvelleastronomie;
bientôtsansdouteunedétecSonparjour(Belczynskietal2010)
•Ladécouverted’unefusiondedeuxtrousnoirsestl’undes
aspectslesplusimportantsdeceƒeobservaSon.Onpourra
Vbientôtconfirmerencoreplusprofondémentqu’avecles
pulsarsbinaireslavaliditédelaRG«enchampfort»
•CelanousdonneradesconfirmaSonsindirectesdes
remarquablespropriétésphysiquesdestrousnoirsétudiées
danslesannées70et80:
ÉnergéSques:FormuledemassedeChristodoulou-Ruffini
Thermodynamiques(Christodoulou-Ruffini,Hawking,BardeenCarter-Hawking):irréversibilité
Électriques(Damour,Znajek)résisSvitédesurface377Ohm
Visqueuses(Hartle-Hawking,Damour)éq.deNavier-Stokes
32
PropriétésquanSquesd’untrounoir
PropriétésquanSquesd'untrounoir
Perte d'un bit d'informaSon quand une
parScule est absorbée par un trou noir;
Bekenstein suggère une entropie
proporSonnelleàl'airedutrounoir.
Hawking trouve qu'en théorie quanSque
les trous noirs émeƒent un rayonnement
conSnu, comme un corps "chaud" à une
température non nulle. Cela confirme la
perSnencedel'entropied'untrounoir
33
Entropie,désordreet(manqued’)informaSon
NombredeconfiguraSonmicroscopiquespossibles(àVetEfixés):N
Boltzmann(1877):EntropieS=logN
[logN2.3(#chiffresdeN–1)
e.gN=123456789=1.23456789×108
logN2.3x8]
34
QuesSonsouvertes
• Q u e l s s o n t l e s é t a t s q u a n S q u e s
miscroscopiques d'untrou noir ? Lathéoriedes
cordes répond parSellement à la quesSon
(Bowick-Smolin-Wijewardhana, Susskind, Sen,
S t r o m i n g e r - V a f a , C a l l a n - M a l d a c e n a ,
Breckenridge-..., Wiƒen, Horowitz-Polchinski,
Damour-Veneziano, ..., t'HooŠ, ..., Mathur,
Denef,Pioline,Bena-Warner,...)
•Qu'advient-ildel'informaSontombéedansun
trou noir quand le trou noir s'évapore ?
(Hawking,Page,...)
•Quelestlerôledestrousnoirsenphysiquedes
parScules?(t'HooŠ,...)
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Conclusions
•Conceptuellement:
1.onavul’espaceélasSqueeinsteinienvibrer,et
2.onaeulapremièrepreuve(presque)directedel’existencedestrousnoirs
•Unenouvellefenêtresurl’Univers:astronomiedesOG
SerapeutêtredominéeparBBH,enaƒendantBNS+signauxEM(GRB?)
•L’étudefinedessignauxdecoalescencedeBBHvapermeƒredesonderlagravitaSon
enchampfort.
• Les trous noirs sont la prédicSon la plus fascinante de la théorie de la RelaSvité
Générale d'Einstein; le concept a mis longtemps à être appréhendé, accepté et
reconnu.
• Leurs propriétés mathémaSques, et en physique non-quanSque, sont relaSvement
biencomprises(avecdeszonesd'ombrerestantes)
• Leurs propriétés et leur rôle en physique quanSque restent encore en parSe
mystérieux.
36