Tp (cours) n°2 : Applications simples de la lentille
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Tp (cours) n°2 : Applications simples de la lentille mince I Obtention d’un objet virtuel • • • • A l’aide d’une lentille auxiliaire convergente L1 de 20 cm de focale former d’un objet l’image AB nette sur un écran. Noter la position de A. Intercaler entre L1 et A une lentille convergente L de focale f’=15 cm. Que représente AB pour la lentille L? Obtenir sur un écran une image A’ bien nette de A; Noter les positions de S (centre de L) et de A’. Compatibilité avec la relation de conjugaison? Faire une construction géométrique. Conclusion? II Techniques de projection optique 1) Généralités • Quel est le but d’une projection?(citer un exemple) Quelles sont les contraintes lors d’une projection? Quel est alors le paramètre adaptable à ces contraintes? • Choix de la lentille: - Dans la pratique, où se trouvera l’objet AB? - En déduire, par une construction géométrique simple que le grandissement γ ≈ -D/f '.(D distance écran-objet ≈ distance écran-lentille, et f’ la focale f '<<D) - Application: Effectuer une projection d’un objet situé à 150 cm de l'écran et agrandi 15 fois. A-t-on les résultats escomptés, pourquoi? • Technique de mesure rapide d’un grandissement. 2) Application: Etude d’un rétroprojecteur III Modélisation de l’œil 1) Description de l’œil et de son fonctionnement (voir cours) 2) Simulation de l’œil Dans cette partie nous simulerons la rétine à l’aide d’un écran et le cristallin par une lentille. Par commodité, nous imposerons la distance écran-lentille à 20 cm (distance cristallin-rétine ≈ 1,6 cm). a) Observation à l’infini Proposer un montage simple pour créer « un objet à l’infini » : collimateur . Si l’œil est normal quelle doit être la distance focale de la lentille (qui représente le cristallin) pour simuler une observation à l’infini ? Réaliser le montage complet. b) Observation rapprochée On suppose que l’œil possède un punctum proximum à 20 cm. Quelle doit être la valeur de la focale pour avoir une vision distincte ? Réaliser le montage. Remarque : Le cristallin réel à une focale qui appartient à [1,38 ;1,60 cm] 3) Les défauts de l’œil Les défauts de l’accommodation Ce sont la myopie et l'hypermétropie. Il faut y ajouter la presbytie qui résulte d'une évolution naturelle due à l'âge. L’œil myope est trop convergent : au repos, l'image d'un objet à l'infini se forme en avant de la rétine. Cela peut être dû à une forme anormale du globe oculaire telle que la rétine soit trop éloignée du cristallin (figure 13-b). Un objet éloigné ne pourra donc pas être vu distinctement. Contrairement au cas de l'oeil normal, le punctum remotum P, se trouve à distance finie, d'autant plus petite que la myopie est plus prononcée. Par contre, la distance minimale de vision distincte est plus petite (ce qui est un avantage pour les observations de près). Pour corriger la myopie, il faut diminuer la vergence de l’œil en lui associant une lentille divergente (voir la figure 15-a). On peut aussi intervenir chirurgicalement en réduisant la vergence du cristallin. L’œil hypermétrope n'est pas assez convergent. C'est le défaut inverse. L’œil doit alors accommoder même pour observer un objet à l'infini, ce qui provoque une fatigue excessive. On peut encore parler du punctum remotum P, mais il devient, dans ce cas, un point virtuel situé derrière l’œil. La distance minimale de vision distincte est alors plus grande que pour l’œil normal (figure 13-c). On corrige l'hypermétropie à l'aide de lentilles convergentes (voir la figure 15-b). La presbytie se manifeste inéluctablement aux environs de quarante-cinq ans et continue à progresser jusque vers soixante ans. C'est le résultat de la diminution progressive de l'élasticité du cristallin. Elle se traduit par une vision de près difficile à cause de l'augmentation de la distance minimale de vision distincte : on éloigne son journal pour le lire. Dans le cas de l'oeil normal devenu presbyte, la vision lointaine n'est pas altérée. On améliore la vision de près par des lentilles convergentes. L’erreur de pointé L’erreur de pointé provient de la limite de résolution de l’œil qui ne peut séparer des détails trop fins. On appelle ε la plus petite distance angulaire que peut séparer l’œil . Proposer une expérience simple qui permettrait de la calculer grossièrement.
