Université Henry Poincaré de NANCY I

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Université de Lorraine
Faculté de Pharmacie de Nancy
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DIPLOME D’ETAT D’AUDIOPROTHESISTE
Contrôle des Aptitudes
2 Septembre 2015
EPREUVE de PHYSIQUE (Coefficient 2)
Durée : 2 heures
L’utilisation des calculatrices est autorisée.
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La correction de cette épreuve tiendra compte non seulement des connaissances mais
également du bon sens et du soin apportés à la rédaction des réponses et à la réalisation des
schémas éventuels.
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I – Puissance sonore
L’onde sonore peut être produite par les vibrations d’une membrane. Celle-ci provoque des
variations de la pression P de l’air qui se propage. Au repos, la pression de l’air vaut P0 =
1,013×105 Pascal (Pa). On note p1=P-P0 la surpression de l’air. On a donc P=P0+p1. Lorsque
l’onde affecte le tympan, celui-ci se déforme sous l’action des forces de surpression et vibre à
son tour. L’oreille interne transforme ces vibrations en un influx nerveux que le cerveau
interprète.
Dans le cas particulier des sons purs, à la température de 27°C et sous des conditions que nous
ne préciserons pas ici, la puissance surfacique moyenne PS (appelée aussi intensité
acoustique) du son exprimée en W/m2 est liée à la surpression maximale de l’air p1m par la
relation :
où  kg/m3 représente la densité volumique de l’air et c=347 m/s la vitesse du son
(célérité du son). On rappelle que la définition du niveau d’intensité acoustique :
1. On note T la température absolue de l’air exprimée en Kelvins (K). On démontre que
la célérité du son c est proportionnelle à  et que la masse volumique moyenne 
est proportionnelle à 1/T. Montrer que PS est proportionnel à  et à 
. En déduire
que pour être bien entendu, un son pur doit être émis avec des surpressions plus
importantes quand il fait froid,

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2. Le minimum d’audibilité pour l’oreille humaine correspond à un niveau d’intensité
acoustique nul. Calculer la puissance surfacique et la surpression maximale 
associées,
3. La force maximale exercée sur le tympan de surface S=1 cm2 vaut .
Calculer la force  associée au minimum d’audibilité,
4. Le seuil de la douleur est 
. Calculer la force maximale associée 
,
5. Dans un son pur de fréquence F et de surpression maximale p1m, la pression varie F
fois par seconde entre et . Justifier que ne peut en aucun cas
dépasser . Dans le cas extrême où  , la puissance surfacique moyenne PS
est remplacée par une puissance surfacique pic  
. Vérifier que le niveau
d’intensité sonore pic vaut 194 dB. Que se passerait-il dans une voiture si ce niveau
sonore était atteint ?
6. Recopier et compléter sur votre copie l’échelle des décibels de la figure n°1.
Figure n° 1 : Echelle des décibels
II – Amortissement d’un oscillateur
Première partie
Lorsqu’un oscillateur élastique est faiblement amorti par une force de frottement
proportionnelle à la vitesse, les oscillations sont pseudopériodiques et on démontre que :
- La pseudopériode est très proche de la période propre  
,
- L’amplitude des oscillations décroit à chaque oscillation selon une loi géométrique de
raison q<1.
PS (W/m2) ?
(W/m2) ?
LI (dB)
Conversation normale
60 dB
PS (W/m2) ?
Seuil d’audition
0 dB
PS (W/m2) ?
Dans la campagne calme
?
PS =10×10-9 W/m2
Marteau piqueur
110 dB
Rue bruyante
?
PS =3,16×10-4 W/m2

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Pour vérifier ces deux lois, on réalise un oscillateur élastique avec un ressort de raideur k=100
N/m et un mobile M de masse m=2,5 kg coulissant sur une tige horizontale. On note x = 0
l’abscisse de M lorsque que le ressort est à sa longueur à vide. On mesure l’évolution de x en
fonction du temps par un dispositif informatique d’acquisition et on reproduit sur la figure n°2
la courbe représentative de la fonction x(t).
Figure n° 2 : Evolution de x en fonction du temps
1) Mesurer la pseudopériode T le plus précisément possible,
2) Comparer la pseudopériode T mesurée et la période propre T0 calculée. L’écart
est-il nul ? inférieur à 0,1% ?, inférieur à 1%, inférieur à 5 % ?
3) Justifier que la vitesse initiale du mobile est nulle à l’instant t=0s,
4) Mesurer les élongations maximales (exprimées en cm) xn du mobile aux dates
t=nT : x0=x(0), x1=x(T), x2=x(2T),… x5=x(5T). Calculer ensuite le logarithme
népérien de chacune de ces valeurs. Reporter ces valeurs dans un tableau,
5) Si la suite xn est une suite géométrique de premier terme x0 et de raison q, montrer
que ln(xn) = ln(x0)+n ln(q). La loi de décroissance de l’amplitude des oscillations
donnée dans l’énoncé est-elle vérifiée ? Préciser la valeur numérique de q,
6) Le logiciel de repérage du mouvement du mobile ne peut détecter une élongation
inférieure à a=0,2 cm. Estimer le nombre total n d’oscillations jusqu’à ce que xn =
a et la date T à laquelle les oscillations ne seront plus détectables par le logiciel.
7) Cet oscillateur forme-t-il une horloge ?.
Deuxième partie
On étudie les oscillations du même dispositif plongé dans de l’eau. On admet que la force de
frottement fluide est alors proportionnelle au vecteur vitesse : 
 où  est un
coefficient constant indépendant de la vitesse et de l’amplitude du mouvement, ne dépendant

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que de la forme du mobile M. On effectue des essais d’oscillations en faisant varier la masse
m de M et en conservant le ressort de raideur k. On réalise 4 expériences avec :
- m1=2 kg,
- m2=1,5 kg
- m3=1 kg
- m4=0,5 kg
Des considérations théoriques conduisent à affirmer qu’on observe :
- un régime d’oscillations amorties quand le facteur de qualité  
 est supérieur à
0,5
- un régime sans oscillations quand Q<0,5.
8) Déterminer l’unité de  et vérifier que Q est sans dimension,
9) En supposant que le régime d’oscillations amorties n’apparait uniquement que
dans les cas des masses m1 et m2, estimer la valeur de .
III - Ondes sonores
1. Préliminaires
a) Définir de manière complète une onde mécanique progressive,
b) Recopier le tableau n°1 sur votre copie et complétez les cases vides avec les
expressions suivantes :
Onde sonore, onde le long d’une corde, onde lors de la compression-dilatation d’un
ressort, onde à la surface de l’eau
Onde à une dimension
Onde à deux dimensions
Onde à trois dimensions
Onde longitudinale
Onde transversale
Tableau n°1
2. Mesure de la célérité d’une onde
On dispose de deux microphones M1 et M2 à la même distance d d’un diapason. On
obtient les courbes représentées sur la figure n°3. On remarque que les signaux sont en
phase.

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Figure n°3 : Signaux électriques reçus par les microphones M1 et M2
a) Déterminer la période puis la fréquence du son émis par le diapason,
On éloigne le microphone M2 peu à peu jusqu’à ce que les courbes soient de nouveau en
phase. On réitère l’opération jusqu’à compter cinq positions pour lesquelles les courbes sont à
nouveau en phase. La distance D entre les deux microphones est alors égale à 3,86 m.
b) Pourquoi compte-t-on plusieurs retours de phase plutôt qu’un seul ?,
c) Définir la longueur d’onde. Déduire sa valeur numérique de l’expérience
précédente,
d) Calculer alors la célérité de l’onde,
e) D’après les résultats expérimentaux obtenus à la question 2.d), le milieu de
propagation des ondes sonores est-il dispersif ?
3. Autre propriété des ondes sonores.
Lors d’un concert donné par des musiciens dans une salle, des spectateurs arrivés un peu
retard s’étonnent d’entendre de la musique alors qu’ils sont encore dans le hall et donc
séparés de la scène par un mur très bien isolé phoniquement. Ils remarquent cependant que la
porte, d’une largeur de 1 m, est ouverte. La situation est représentée sur la figure n°4.