Chapitre 6 similitude entre les figures Voici 2 figures

CH6 2013
Chapitre 6
similitude entre les figures
6.1
Polygonessemblables
le mercredi 22 mai 2013
5cm
2cm
10cm
4cm
Voici 2 figures semblables ...
remarques
congrues
Voici 2 figures congrues ...
7cm
3cm
7cm
3cm
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
semblables

CH6 2013
5cm
2cm
Quellessontlespropriétésessentiellesdefigures...
congrues
Voici 2 figures non congrues et non semblables...
7cm
3cm
7cm
5cm
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
90°
130°
120°
65°
45°
semblables
Voici 2 autres figures non congrues et non semblables...
7cm
3cm
5cm
2cm
100°
110°
65°
85°
7cm
3cm

CH6 2013
figuressemblables:
figuresquiontlamêmeformeetdontles
angles
correspondants
sont
congrus
etles
côtés
correspondants
sontproportionnels
.(le
rapportdescôtéscorrespondantsestlemême
pourtouteslespairesdecôtéscorrespondants)
anglescorrespondants
﴾ouhomologues﴿
deuxanglesquioccupentla
mêmepositionrelativedans
desfigures
côtéscorrespondants
﴾ouhomologues﴿
deuxcôtésquioccupentla
mêmepositionrelativedans
desfiguressemblables
congrusoucongruents
longueur﴾ouangle﴿demême
valeur,égale.
**2figuressontcongruessitouslesangles
correspondantssontcongrusETtouslescôtés
correspondantssontcongrus.**

CH6 2013
conventionspourlanotation
angle:identifiéparunemajusculeoules3
majusculescorrespondantauxsommetsdescôtés
quiformentl'angle.
côté:identifiéparles2lettresmajusculesdes
anglesdesextrémitésouparlalettreminusculede
l'angleopposé(enface)del'angle.
A
B
C
CB,BCoua
AB,BAouc
AC,CAoub
Exemple
A
B
C
BC
AB
AC
figure:identifiéparleslettresmajusculesdeses
angles.LetriangleABC(ou
ΔABC)
dansnotreexemple.
côtésouanglescorrespondants(homologues):
s'ilsnesontpasdéjàidentifiéparunelettre,onleur
attribuelamêmelettrequel'originalacompagnéd'un
apostrophe(')quisedit«prime»
A'
C'
B'C'
A'B'
A'C'
B'
figuressemblables:Siles2trianglesprécédentssont
semblablesalorsonpeutécrire
Δ
ABC
~
Δ
A'B'C'
BACouCAB
ABC
ouCBA
ACB
ouBCA

CH6 2013
Exemple1
Identifielesanglescorrespondantsetles
côtéscorrespondants
a)
83°
82°
63°
132°
A
7,5cm
12cm
16,5cm
8cm
5cm
11cm
F
E
D
C
B
Quelleestlavaleurdel'angleA?
Quelleestlavaleurdel'angleX?
Commentlesaistu?
b)
63°
132°