Chimie/Documents de cours/CG1-atomes et éléments

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CG1 : Quantification de l’énergie et structure
électronique des atomes
I. Structure de l'atome
1. Structure lacunaire de l'atome
L'atome possède deux composantes essentielles :
• le cortège électronique : il contient Z .
Z est appelé .
Un électron est chargé , il porte la charge élémentaire
 et possède une masse 
• le noyau atomique : il contient Z et A – Z .
A est appelé .
Un proton est chargé , il porte la charge élémentaire    
 et possède une masse  .
Un neutron est , il possède une masse de m
n
= 1,67.10
-27
kg.
Les neutrons et les protons constituent les .
L'atome est électriquement neutre.
Quelques ordres de grandeur :
taille de l'atome ~ 10
-10
m
taille du noyau ~ 10
-14
m
2. L'élément chimique
Déf : Un élément chimique X est défini par son numéro atomique. On le note .
Ex : carbone, oxygène…
Le nombre Z d’électrons détermine certaines propriétés chimiques.
Déf : Une entité chimique désigne tout atome, ion, molécule… bien défini chimiquement et pouvant
être identifié individuellement.
Déf : Une espèce chimique désigne un ensemble d’entités chimiques identiques et identifiables par
leur formule chimique.
3. Existence d’isotopes
Déf : Deux atomes sont isotopes s'ils possèdent un même nombre de protons (même Z) et un
nombre de neutrons différents (A – Z).
Ex : isotopes de l’hydrogène et du carbone
Les isotopes du même élément ont les mêmes
propriétés chimiques mais ils n’ont pas les mêmes
propriétés nucléaires. On connaît 1500 noyaux
différents dont 260 qui sont stables. Les autres
sont dits radioactifs.
Le diagramme de Segré permet de visualiser les
noyaux stables et radioactifs en fonction du
numéro atomique Z et du nombre de neutrons N.
4. Constante d’Avogadro
Le carbone 12, isotope naturel le plus abondant de l'élément carbone, a été choisi pour définir la
mole.
Déf : On appelle mole d'une substance, une quantité de cette substance contenant un nombre de
particules égal au nombre d'atomes contenus dans 12 g de
12
C.
Ce nombre de particules s'appelle la constante d'Avogadro et vaut   .
On peut parler de mole d'atome, d'ions, de molécules, d'électrons... et définir de nouvelles unités
utiles.
5. Masse molaire
Lorsque l'on utilise le symbole chimique d'un élément, cela correspond à l'élément pris à l'état
naturel.
Ainsi : 1 mole de carbone possède une masse de 12,01115 g et est constituée de 98,89 % de
12
C, 1,11
% de
13
C et des traces de
14
C.
Déf : La masse molaire d'un élément chimique (sans autre précision) est la masse d'une mole
d'atome de l'élément naturel, tous isotopes mélangés dans les proportions naturelles.
Ex : Le brome naturel a une composition isotopique donnée dans le tableau suivant :
Isotope Masse atomique en g.mol
-1
Pourcentage massique
79
Br 78,918 50,69
81
Br 80,916 49,31
Déterminer la masse molaire du brome naturel.
Réponse :

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II. Quantification de l’énergie et spectroscopie
1. Structure de la lumière
La lumière est une radiation électromagnétique caractérisée par :
• Sa longueur d’onde λ (en m) ou son nombre d’onde σ (en m
-1
) :   
• Sa période T (en s) ou sa fréquence υ (en s
-1
) : !  
"
Ces deux grandeurs sont reliées à la vitesse de propagation de la lumière dans le vide notée c :
#   
! $ 
%
 &
A cette radiation électromagnétique est associé un photon d’énergie E :
Pour une mole de photons :
2. Transitions énergétiques
a. Energie d’une molécule
Une molécule possède une énergie cinétique de translation par rapport à un référentiel fixe. Cette
énergie n’est pas quantifiée ; elle dépend de la température et est responsable de la pression
exercée par la substance sur les parois du récipient.
La molécule possède aussi une énergie propre E qui comprend :
• Pour le mouvement des atomes :
o Une énergie de rotation E
r
associée aux mouvements de rotation autour d’un
axe passant par le centre d’inertie.
o Une énergie de vibration E
v
associée aux mouvements des atomes autour de
leur position d’équilibre sans qu’il y ait de mouvement d’ensemble de la
molécule.
• Pour les électrons :
o Une énergie électronique E
e
.
Toutes ces énergies sont quantifiées indépendamment et l’énergie propre de la molécule peut
s’exprimer :
'   '
(
)'
*
)'
La différence d’énergie entre deux niveaux électroniques, vibrationnels ou rotationnels n’est pas du
même ordre de grandeur :
+'
(
 , +'
*
 ,  +'
Ainsi à chaque niveau d’énergie électronique correspondent plusieurs niveaux d’énergie
vibrationnelle et à chaque niveau d’énergie vibrationnelle correspondent plusieurs niveaux
d’énergie rotationnelle.
La disposition relative de ces niveaux d’énergie est représentée sur le schéma suivant :
b. Transitions spectrales
Une onde électromagnétique peut être émise ou absorbée par une molécule selon les principes
suivants :
• Une molécule dans un état excité d’énergie E* peut revenir à un état d’énergie inférieure
E par un processus d’émission en émettant un photon de fréquence υ
o
telle que :
'
-
 '  . /
0
• Une molécule dans un état d’énergie E peut absorber un rayonnement électromagnétique
de fréquence υ
o
et atteindre un état excité d’énergie E’ si :
'
1
 '  . /
0

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Nous étudierons par les suites les phénomènes d’absorption. Selon les niveaux d’énergie mis en
jeu, la longueur d’onde absorbée correspond à différentes parties du spectre des radiations
électromagnétiques.
• Pour un changement de niveau d’énergie rotationnelle, la longueur d’onde des radiations
qui permettent cette transition est de l’ordre de 20 µm à1 dm. Les spectres associés sont
dans le domaine des micro-ondes et de l’IR lointain.
• Pour un changement de niveau d’énergie vibrationnelle, la longueur d’onde des
radiations qui permettent cette transition est de l’ordre de 2,5 µm à 20 µm. Les spectres
associés sont dans le domaine de l’infrarouge (IR).
• Pour un changement de niveau d’énergie électronique, la longueur d’onde des radiations
qui permettent cette transition est de l’ordre de 50 nm à 800 nm. Les spectres associés
sont dans le domaine de l’ultraviolet et du visible.
De plus certains noyaux se comportent comme de petits aimants dont l’énergie est quantifiée en
présence d’un champ magnétique externe. Pour un changement entre ces niveaux d’énergie, la
longueur d’onde des radiations qui permettent cette transition est de l’ordre de 2 m à 5 m. Les
spectres associés sont dans le domaine des ondes radio.
Ex : On étudie une transition d’énergie vibrationnelle. Donner l’ordre de grandeur de l’énergie de
la transition IR en eV et en kJ.mol
-1
.
Réponse :
Ces quatre types de transitions permettent d’étudier la structure des molécules. Nous étudierons
cette année les spectroscopies RMN, IR et UV-Visible. Le document suivant donne le spectre des
radiations électromagnétiques ainsi que les transitions spectrales occasionnées.

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III. Description quantique de l’électron
1. Nombres quantiques n, l et m
a. Nombre quantique principal n
Le nombre quantique n quantifie l'énergie de l'électron,
Ex : cas l’hydrogène : '
2
  $ 3
45
6
Schéma des niveaux d’énergie pour H :
b. Nombre quantique secondaire l
c. Nombre quantique magnétique m
2. Notion d'orbitale atomique, dégénérescence d'un niveau
n = 1
l = 0, m = 0 sous-couche 1s → 1 OA
n = 2
l = 0, m = 0 sous-couche 2s → 1 OA
l = 1, m = {-1, 0, 1} sous-couche 2p → 3 OA
n = 3
l = 0, m = 0 sous-couche 3s → 1 OA
l = 1, m = {-1, 0, 1} sous-couche 3p → 3 OA
l = 2, m = {-2, -1, 0, 1, 2} sous-couche 3d → 5 OA
n = 4
l = 0, m = 0 sous-couche 4s → 1 OA
l = 1, m = {-1, 0, 1} sous-couche 4p → 3 OA
l = 2, m = {-2, -1, 0, 1, 2} sous-couche 4d → 5 OA
l = 3, m = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} sous-couche 4f → 7 OA
Déf : La dégénérescence d'un niveau d'énergie est le nb d'OA correspondant à ce niveau d'énergie.
Il nous faut donc connaître l’énergie des OA !

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3. Spin de l'électron
introduction nécessaire d'un 4
ème
nombre quantique pour décrire l'électron
IV. Configuration électronique des atomes à l'état fondamental
Dans l’atome, l’électron est décrit par les 4 nombres quantiques n, l, m et m
s
.
OA de même n → couche
OA de même n et l → sous-couche
Quel est l'ordre en énergie de ces niveaux ?
État fondamental : état de plus basse énergie d'un atome ou d'un système.
État excité : état d'énergie supérieure.
Ex : 1s² → 2 électrons dans l'orbitale 1s
La configuration électronique est obtenue de manière expérimentale (spectroscopie) mais il existe
des règles permettant de la retrouver.
1. Principe d'exclusion de Pauli
Corollaire : une OA étant définie par la donnée des 3 nb n, l et m, elle ne pourra donc décrire que le
comportement de 2 électrons avec un électron pour lequel m
s
= ½ et l'autre pour lequel m
s
= - ½.
Sous-couche ns → 1 OA → 2 électrons au max
Sous-couche np → 3 OA → 6 électrons au max
Sous-couche nd → 5 OA → 10 électrons au max
Sous-couche nf → 7 OA → 14 électrons au max
2. Règle de Klechkowski
Comment répartir les électrons dans les sous-couches pour avoir une stabilité max du système ?
Remplir les OA par énergie croissante ! La règle de Klechkowski nous permet de retrouver l'ordre
en énergie des OA.