Le microscope

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Le microscope
Activité 1 : Description d’un microscope
Le microscope comprend deux systèmes optiques :
• l’objectif qui est un système convergent constitué de plusieurs
lentilles associées. Nous l’assimilerons à une lentille mince de
courte distance focale (de l’ordre du mm). Le grandissement γ1
est gravé sur l’objectif (par exemple : X 4)
• l’oculaire est équivalent à une lentille convergente de distance
focale de l’ordre du cm. L’indication « X 10 » gravée sur
l’oculaire donne son grossissement G2.
Le grossissement standard G du microscope se calcule par la formule :
G = γ1.G2.
En général un microscope dispose de jeux multiples d’objectifs et
d’oculaires permettant d’obtenir plusieurs grossissements.
L’objectif et l’oculaire sont fixés dans un tube, la distance qui les sépare
est invariable.
La distance entre le foyer image F’1 de l’objectif et le foyer objet F2 de
l’oculaire est appelé intervalle optique Δ : Δ = F’1F2.
Le bloc comprenant l’objectif et l’oculaire peut se déplacer à l’aide du
bouton de commande de la crémaillère. Il est également possible d’obtenir
un déplacement très faible à l’aide du bouton de commande de la vis
micrométrique.
Justifier les noms « objectif » et « oculaire »
Activité 2 : Modélisation d’un microscope par deux lentilles minces
Objectif : à l’aide du banc optique et de deux lentilles minces convergentes de vergences C1 = +8 δ et C2 = +3 δ , réaliser
le modèle d’un microscope.
I. Image donnée par le microscope :
♦ Placer sur le banc l’objet éclairé à la graduation 10,0cm. A 15,0cm de l’objet, positionner la lentille L1 de vergence C1 = +8δ
(objectif). Placer ensuite l’écran de manière à former une image A1B1 nette.
♦ Noter les mesures :
O1A
=
O1A
1
=
♦ Calculer f’1.
♦ On utilise une lentille L2 de vergence C2 = +3δ pour modéliser l’oculaire. On maintient O1O2=90cm.
On désire que le microscope modélisé donne d’un objet AB une image
A∞
'B∞ '
rejetée à l’infini. Dans ces conditions,
l’observation est sans fatigue pour un œil normal.
Où doit se situer A1B1 par rapport à L2 pour que l’image
A∞
'B∞ '
soit située à l’infini ? En déduire la distance entre A1B1 et L2
♦ Sans toucher L1, placer L2 puis effectuer la mise au point en déplaçant l’objet par rapport à L1.
Enlever l’écran et observer ensuite l’image
définitive
A∞
'B∞ '
à travers l’oculaire.
Compléter le schéma ci contre :
Ajouter les emplacements des foyers F1, F’1,
F2, F’2 sans tenir compte de l’échelle mais de
façon cohérente.
III. Cercle oculaire :
Déplacer l’écran derrière l’oculaire L2 et
rechercher la position correspondant à une section minimale du faisceau lumineux. Cette section minimale est appelée le cercle
oculaire.
Quelle est la distance O2O’ lue sur le banc d’optique entre le centre O2 de l’oculaire et le centre O’ du cercle oculaire ?
O2
O1
(L2)
(L1)
B1
A1
B
A

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Placer la pointe d’un crayon contre l’objectif et observer l’écran. Déplacer la pointe du crayon contre le bord de la monture de
l’objectif.
De quel objet le cercle oculaire est-il l’image ? Quelle est la lentille qui donne cette image ?Quel est le diamètre C’D’ du cercle
oculaire ?
Activité 3 : Schématisation du microscope
On schématise le microscope modélisé dans l’activité 2 :
Lentille L1 de vergence C1 = 8 δ et de diamètre d1=4,5cm
Lentille L2 de vergence C2 = 3 δ et de diamètre d2=4,5cm
Δ = 12,5 cm
On suppose que l’image A’B’ de l’objet AB à travers le microscope est à l’infini.
I. De l’image définitive à l’image intermédiaire :
Réaliser le schéma à l’échelle : 1cm pour 5 cm sur l’axe optique, 1cm pour 1cm sur l’axe perpendiculaire à l’axe optique.
1. Où doit se situer l’image intermédiaire A1B1 pour que l’image définitive A’B’ soit à l’infini ?
2. Retrouver ce résultat par le calcul.
Placer l’image intermédiaire A1B1 de dimension 2cm, le point A1 étant confondu avec l’axe optique.
Construire l’image définitive A’B’.
II. De l’image intermédiaire à l’objet :
Construire l’objet AB sur le schéma.
3. Quelle est la position de l’objet ? Retrouver ce résultat par le calcul.
4. Quel est le grandissement
γ1
de l’objectif ?
III. Grossissement :
Le grossissement du microscope est défini par la relation :
G=θ'
θ
Afin de pouvoir connaître et comparer le grossissement de divers microscopes, on définit le grossissement standard en se
référant à des conditions indépendantes de l’utilisateur.
Faire apparaître sur le schéma l’angle
θ'
. Pour un petit angle exprimé en radian, on a :
tanθ ≈ θ
(on se place dans le cadre
de cette approximation)
5. Exprimer
θ'
en fonction de A1B1 et f2’. Calculer sa valeur.
6. Exprimer
θ
en fonction de AB et dm. Calculer sa valeur.
7. Calculer la valeur du grossissement G.
IV. Cercle oculaire :
Le cercle oculaire correspond au cercle de diamètre minimal formé par un faisceau lumineux après traversée du microscope.
C’est aussi l’image de l’objectif donnée par l’oculaire.
Tracer le cercle oculaire.
8. Déterminer graphiquement la position et la taille du cercle oculaire de centre O’. Retrouver ces résultats par le calcul.
9. Comparer les résultats précédents avec la détermination expérimentale de la position et de la taille du cercle oculaire
effectuée dans l’activité 2.

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B
A
θ
’
d m
LE MICROSCOPE
Modélisation par un système de deux lentilles
L’objectif est une lentille de faible
diamètre et de très petite distance
focale (quelques mm). L’image
intermédiaire A1B1 donnée par
l’objectif constitue un objet pour
l’oculaire. L’image finale A’B’
qu’observe l’œil est renversée.
La distance fixe Δ = F ‘1F2
s’appelle la longueur optique du
microscope. Elle est voisine de 16
cm dans tous les microscopes
modernes.
Le cercle oculaire et la position de l’œil
Tous les rayons lumineux issus de
l’objet et qui traversent le
microscope passent, à la sortie, à
l’intérieur d’un cercle de diamètre
CD que l’on appelle le cercle
oculaire. Son diamètre est toujours
inférieur à celui de la pupille de
l’œil. L’œil dont la pupille est dans
le plan de ce cercle reçoit toute la
lumière qui traverse le microscope.
Le grossissement standard G
Pour un microscope, on peut le
définir par le rapport du diamètre
apparent de l’image finale θ’ au
diamètre apparent de l’objet
observé à l’œil nu à la distance
minimale de vision distincte θ :
G=
θ '
θ
La distance minimale de vision
distincte (appelée punctum
proximum noté d m) est égale à 25
cm pour l’œil normal.
θ ≅tan θ
( )
=AB
dm
(1)
O
2
O1
Δ
F
1
F
2
B
’
B
1
A
1
A
B
A
’
objectif
oculaire
B
B1
A1
A
θ
’’’
pupille
F
2
'
B
O2
F1
B1
A1
A
O1
C
D
A1
A
B
F1
B1
O1
O2
C
D
'
2
F

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Exercice type BAC
Un microscope est un instrument d'optique destiné à l'observation d'objets dont les dimensions sont de l'ordre du micromètre, Il est constitué
de deux systèmes convergents associés selon leur axe principal: l'objectif et l'oculaire.
La fiche destinée aux élèves, fournie avec un microscope utilisé en travaux pratiques, est donnée ci-dessous.
Objectif L1
Distance focale f '1 = 16,0 mm
Diamètre D1 = 8,0 mm
Grossissement
G1
= 10
Oculaire L2
Distance focale f '2 = 50,0 mm
Grossissement G2 = 5,0
Grossissement maximal du microscope
G = 50
Intervalle optique
Δ = F'1F2 = 160 mm
Pour faire la mise au point, déplacer l'ensemble constitué par les deux lentilles par rapport à l'objet étudié, d'abord à l'aide du bouton de
commande de la crémaillère (réglage grossier) puis à l'aide de la vis micrométrique (réglage fin).
1. Construction de l'image définitive A'B'.
Sur la figure l (annexe 1 à rendre avec la copie), on modélise:
- l'objectif par une lentille mince L1 de centre optique O1 et de distance focale f '1,
- l'oculaire par une lentille mince L2 de centre optique O2 et de distance focale f '2
- l'objet microscopique observé, placé perpendiculairement à l'axe optique de l'instrument, par un segment fléché AB.
1.1. Sur la figure 1, construire AlB1, image de l'objet AB donnée par l'objectif.
1.2. Quel rôle joue cette image intermédiaire AlB1 pour l'oculaire ?
1.3. Où se trouve l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par le microscope ? Justifier votre réponse.
1.4. Les rayons lumineux (1) et (2) tracés sur la figure l sont les limites extrêmes d'un faisceau issu du point B qui arrive sur l'objectif. La
marche de ce faisceau entre les deux lentilles est hachurée. Représenter la marche de ce faisceau à la sortie de l'oculaire sur la figure
Le hachurer.
2. Observation d'un grain de pollen.
L'objet observé est un grain de pollen microscopique fixé sur une lamelle de verre pour préparation placée à 17,6 mm du
centre optique de l'objectif.La mise au point étant réalisée, l'œil normal de l'observateur placé au foyer image de
l'oculaire voit l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par l'appareil.
2.1 Position et taille de l'image intermédiaire et de l'image définitive.
2.1.1 Appliquer la relation de conjugaison des lentilles minces pour déterminer la position de l'image intermédiaire AlB1 en calculant
O1A1. Justifier (expression littérale et valeur numérique).
2.1.2 Comparer la position du point A1 à celle du point F2.
2.1.3 Où se forme l'image définitive A'B' ?. Justifier votre réponse (aucun calcul n'est demandé).
2.1.4 Le diamètre AB du grain de pollen est de l'ordre de 50 µm ( 1 µm = 1.10-6 m). Déterminer par le calcul la taille de l'image
intermédiaire AlB1.
2.2 Par convention, la distance minimale de vision distincte pour l'œil normal vaut dm = 25 cm.
2.2.1 Donner la définition du diamètre apparent d'un objet.
2.2.2 Calculer le diamètre apparent α de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance dm. Exprimer α en radian.
2.2.3 Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3,0.10–4 rad.
Ce grain de pollen est-il visible à l'œil nu ? Justifier.
2.3 Grossissement du microscope.
2.3.1 On définit α' par l'angle délimité par l'axe optique et le rayon issu de B1 passant par F'2. Exprimer l'angle α' sous lequel est vue
l'image A'B' à travers le microscope en fonction de f '2 et de AlB1. Calculer α' (en radian).
2.3.2 Le grossissement G du microscope est définit par : G = α' / α (α' et α en radian).
Calculer G dans les conditions d'observation décrites ci-dessus.
3. Le cercle oculaire.
3.1 Écrire la définition du cercle oculaire d'un instrument d'optique.
3.2 À partir de cette définition, construire le cercle oculaire sur la figure 2 (annexe 2 à rendre avec la copie).
3.3 Quel est l'intérêt pratique du cercle oculaire ?

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Annexe n°1 à rendre avec la copie
O1
F '1
B
A
O2
F2
F'2
Figure 1
Échelles
1 cm pour 20 mm dans la direction parallèle à l'axe optique
1 cm pour 100 µm dans la direction perpendiculaire à l'axe
optique
20 mm
100 µm
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(1)