Energie cinétique et énergie potentielle 1. La chute libre. • Condition

Energie cinétique et énergie potentielle
1. La chute libre.
 Condition : le système est soumis seulement à son poids (= attraction gravitationnelle). Il est
attiré par la terre selon la verticale du lieu où il se trouve.
 Représentation :
 Entre 2 positions A et B, la force « poids du système » a effectué un travail noté WAB tel que :
Rappel : Une force travaille (=fournit de l’énergie) si son point d’application se déplace.
2. L’énergie cinétique.
Elle est liée à la vitesse d’un système en mouvement.
a. Définition.
L’énergie cinétique d’un système de masse m, animé d’un mouvement de translation à une
vitesse v (=vitesse de son centre d’inertie) a pour l’expression :
b. Le théorème de l’énergie cinétique d’un système.
Lorsqu’un système se déplace en translation d’un point A à un point B, et que sa vitesse varie de
vA à vB, sa quantité d’énergie cinétique varie.
Théorème : la variation d’énergie cinétique d’un système en translation entre un point A et un
point B est égale à la somme algébrique des travaux des forces qui lui sont appliquées :
𝑃𝑚𝑎𝑠𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑒
𝑃𝑚𝑔
Ou accélération de la pesanteur
(N) (kg) (m/s²)
h en m ; W en J
v en m/s ; EC en J ; m en kg
Etat initial
Etat final
Somme
Travaux de toutes les
forces appliqués

c. Application à la chute libre d’un système.
Une bille de masse m = 100 g est lâchée sans vitesse initiale d’une hauteur de 10 m mesurée par
rapport au niveau du sol. A quelle vitesse touchera-t-elle le sol ?
En appliquant mot à mot le théorème de l’énergie cinétique, il faut d’abord définir entièrement
l’état initial et l’état final :
 Etat initial (A) :
Le système est à une hauteur :  .
Sa vitesse est nulle :  .
L’énergie cinétique de la bille au départ : 
   .
 Etat final (B) :
Le système est au niveau du sol :  .
Sa vitesse est inconnu :  : c’est la vitesse que l’on recherche.
L’énergie cinétique de la bille au moment où elle touche le sol :
    .
 Le travail des forces appliquées :
La bille est soumise à son seul poids :        .
Entre les positions A et B, la force poids effectue un travail :
      .
 Application du théorème de l’énergie cinétique :
Il suffit d’égaler les expressions :
      d’où :   .
3. L’énergie potentielle de pesanteur ou gravitationnelle.
Elle est liée à la position du système.
L’énergie potentielle (de pesanteur) d’un système situé à une altitude z, mesurée sur un axe
ascendant par rapport au sol, a pour expression :
z en m ; EP en J

4. La conservation de l’énergie mécanique.
Lors de la chute libre d’un système :
- Son énergie potentielle varie : elle diminue jusqu’à 0 (lorsque le système atteint l’altitude
0.
- Son énergie cinétique varié : elle augmente à partir d’une valeur 0 jusqu’à ce que sa
vitesse maximale au niveau de l’altitude 0.
 Les énergies potentielle et cinétique évoluent donc en sens inverse l’une de l’autre.
La somme de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique d’un système est appelée Energie
mécanique.
Principe de conservation de l’énergie mécanique :
La somme de l’énergie mécanique et de l’énergie potentielle d’un système en chute libre se
conserve.
constante