modélisation numérique d`un actionneur plasma de type décharge à

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
MODÉLISATION NUMÉRIQUE D’UN ACTIONNEUR PLASMA DE TYPE DÉCHARGE À
BARRIÈRE DIÉLECTRIQUE PAR LA MÉTHODE DE DÉRIVE-DIFFUSION
JACQUES XING
DÉPARTEMENT DE GÉNIE MÉCANIQUE
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
MÉMOIRE PRÉSENTÉ EN VUE DE L’OBTENTION
DU DIPLÔME DE MAÎTRISE ÈS SCIENCES APPLIQUÉES
(GÉNIE AÉROSPATIAL)
JUILLET 2016
© Jacques Xing, 2016.

UNIVERSITÉ DE MONTRÉAL
ÉCOLE POLYTECHNIQUE DE MONTRÉAL
Ce mémoire intitulé :
MODÉLISATION NUMÉRIQUE D’UN ACTIONNEUR PLASMA DE TYPE DÉCHARGE À
BARRIÈRE DIÉLECTRIQUE PAR LA MÉTHODE DE DÉRIVE-DIFFUSION
présenté par : XING Jacques
en vue de l’obtention du diplôme de : Maîtrise ès sciences appliquées
a été dûment accepté par le jury d’examen constitué de :
M. MUREITHI Njuki William, Ph. D., président
M. VO Huu Duc, Ph. D., membre et directeur de recherche
M. TRÉPANIER Jean-Yves, Ph. D., membre

iii
REMERCIEMENTS
J’aimerais remercier le Pr. Huu Duc Vo, mon directeur de recherche, pour m’avoir offert la
possibilité de travailler sur la modélisation d’un plasma collisionnel et non-thermique avec
application en aéronautique. Également, merci au Pr. Jean-Yves Trépanier, au Pr. Ricardo
Camarero, au Pr. Éric Laurendeau et au Pr. Dominique Pelletier pour avoir eu la gentillesse de
répondre à mes questions au cours de la réalisation de ce mémoire. Merci aussi au Pr. Njuki W.
Mureithi pour avoir accepté de présider le comité d’évaluation. De plus, merci au FRQNT pour la
bourse de recherche ayant permis de financer cette maîtrise.
J’aimerais en plus remercier mes collègues Farzad Ashrafi, Xin Gu, Francis Demers et Hassen
Dammak pour l’ambiance de travail. Finalement, merci à ma famille pour le support et
l’encouragement au cours de ces deux années.

iv
RÉSUMÉ
Les actionneurs au plasma de type décharge à barrière diélectrique (DBD) sont un dispositif
proposé pour le contrôle actif de l’écoulement en vue d’améliorer les performances des avions et
des turbomachines. Ces actionneurs sont essentiellement constitués de deux électrodes séparées
par une couche de matériel diélectrique et produisent un effet sur l’écoulement en convertissant
l’électricité directement en force d’actionnement. En raison des coûts pour réaliser des expériences
dans des conditions réalistes, il existe un besoin pour développer un modèle numérique prédisant
la force d’actionnement et l’effet de divers paramètres sur cette dernière. En effet, cette force
d’actionnement est notamment affectée par les conditions atmosphériques (température, pression
et humidité), la vitesse du fluide neutre, la tension appliquée sur les électrodes (amplitude,
fréquence et forme d’onde) et la géométrie de l’actionneur. Dans cette perspective, l’objectif de ce
mémoire est d’implémenter un modèle plasma pour actionneur DBD ayant le potentiel de prédire
l’effet de ces différents paramètres sur la force d’actionnement.
En modélisation d’actionneur DBD, deux types d’approche sont proposés, à savoir modélisation à
faible ordre (ou phénoménologique) et modélisation à ordre élevé (ou scientifique). Toutefois, une
étude critique, présentée dans ce mémoire, a révélé que l’approche phénoménologique est basée
sur des hypothèses erronées et n’a pas la robustesse nécessaire pour prédire une force
d’actionnement sans calibration artificielle pour chaque cas spécifique. Ainsi, l’approche choisie
pour modéliser la force d’actionnement est un modèle scientifique de type dérive-diffusion prenant
en compte quatre espèces chimiques (électrons, ions positifs, ions négatifs et éléments neutres).
Ce modèle a été choisi, car les résultats obtenus avec ce dernier sont consistants avec les
observations expérimentales. De plus, il possède un bon potentiel d’amélioration pour tenir compte
de l’effet de la pression, de la température et de l’humidité de l’air en plus de nécessiter qu’un
temps de calcul raisonnable. Le modèle sélectionné a été indépendamment implémenté en langage
C++ et validé pour différents cas de test. Le modèle a été ensuite utilisé pour simuler l’effet de la
force d’actionnement sur la transition laminaire-turbulente d’un profil d’aile afin de valider la
performance des simulations CFD utilisant ce modèle. Les résultats obtenus montrent que ce
modèle prédit mieux l’effet de la force d’actionnement sur l’écoulement qu’un modèle
phénoménologique pour un cas pratique en aérospatial.

v
ABSTRACT
Dielectric barrier discharge (DBD) plasma actuator is a proposed device for active for control in
order to improve the performances of aircraft and turbomachines. Essentially, these actuators are
made of two electrodes separated by a layer of dielectric material and convert electricity directly
into flow. Because of the high costs associated with experiences in realistic operating conditions,
there is a need to develop a robust numerical model that can predict the plasma body force and the
effects of various parameters on it. Indeed, this plasma body force can be affected by atmospheric
conditions (temperature, pressure, and humidity), velocity of the neutral flow, applied voltage
(amplitude, frequency, and waveform), and by the actuator geometry. In that respect, the purpose
of this thesis is to implement a plasma model for DBD actuator that has the potential to consider
the effects of these various parameters.
In DBD actuator modelling, two types of approach are commonly proposed, low-order modelling
(or phenomenological) and high-order modelling (or scientific). However a critical analysis,
presented in this thesis, showed that phenomenological models are not robust enough to predict the
plasma body force without artificial calibration for each specific case. Moreover, there are based
on erroneous assumptions. Hence, the selected approach to model the plasma body force is a
scientific drift-diffusion model with four chemical species (electrons, positive ions, negative ions,
and neutrals).
This model was chosen because it gives consistent numerical results comparatively with
experimental data. Moreover, this model has great potential to include the effect of temperature,
pressure, and humidity on the plasma body force and requires only a reasonable computational
time. This model was independently implemented in C++ programming language and validated
with several test cases. This model was later used to simulate the effect of the plasma body force
on the laminar-turbulent transition on airfoil in order to validate the performance of this model in
practical CFD simulation. Numerical results show that this model gives a better prediction of the
effect of the plasma on the fluid flow for a practical case in aerospace than a phenomenological
model.