Ferrofluide, un liquide attirant

FERROFLUIDE : UN LIQUIDE ATTIRANT
I.
Synthèse chimique de ferrofluides
1) Principe et enjeux
2) Protocoles expérimentaux
3) Observations au microscope
II.
1)
2)
3)
4)
5)
III.
Champs magnétiques : moteurs des ferrofluides
Aimant
Bobine
Bobines de Helmholtz
Solénoïde
Electroaimant
Champs magnétiques : moteurs des ferrofluides
1) Définition des milieux magnétiques
2) Susceptibilité magnétique
3) Aimantation
IV.
1)
2)
3)
4)
Anisotropie optique
Biréfringence
Dispositif expérimental
Loi de Malus
Résultats expérimentaux
Introduction :
Un ferrofluide ou liquide magnétique est une suspension de particules ferromagnétiques de taille
nanométrique dans un liquide porteur.
Les ferrofluides sont apparus dans la deuxième moitié du XXème siècle. Ils n'existent
pas à l'état naturel, il a donc fallu les synthétiser. La première approche a été
réalisée par Wilson en 1779 qui a préparé un fluide constitué de fines particules de
fer dans de l'eau. Cependant, on ne peut parler d'une réelle synthèse de ferrofluide
qu'à partir de 1963 où Stephen Papell (ci-contre), chimiste de la NASA, réalisa un
mélange de poudre de magnétite Fe3O4 à du kérosène (liquide porteur) en présence
d'acide oléique (tensioactif). Il broya le liquide pendant 10 mois, dans le but
d'obtenir des nanoparticules. L'objectif était de fabriquer un liquide de propulsion
pour fusées en absence de gravité.
Afin de comprendre ce qu’est un ferrofluide, il est indispensable de préciser la définition des 3 grandes
familles de composés magnétiques.
Tout d’abord, le diamagnétisme est une propriété générale de la matière atomique, qui provoque
l'apparition d'un champ magnétique opposé à un champ magnétique appliqué. Cet effet général, valable
pour toute matière (et particulièrement visible sur le bismuth), est cependant d’intensité limitée et masqué
par les éventuelles autres propriétés de paramagnétisme ou ferromagnétisme.
Le paramagnétisme désigne le comportement d'un milieu matériel qui ne possède pas d'aimantation
spontanée mais qui, sous l'effet d'un champ magnétique extérieur, acquiert une aimantation dirigée dans
le même sens que ce champ d'excitation.
Sans excitation magnétique extérieur
Excitation magnétique peu intense
Excitation magnétique intense
L’aimantation qui en résulte demeure cependant très faible car l’effet de l’agitation thermique qui oriente
aléatoirement les moments magnétiques reste prépondérant (ions fer III Fe3+, dioxygène O2).
Enfin, contrairement au deux types de magnétisme définis, le ferromagnétisme est caractérisé par une
aimantation spontanée (plus ou moins intense) et une réponse très intense à une excitation magnétique.
Cependant, au-delà d’une certaine température propre à chaque matériau et
appelée température de Curie, il existe une transition ferromagnétique →
paramagnétique. Nous reviendrons sur cette dernière famille lors de l’étude des
propriétés magnétiques.
L’intérêt de ces fluides réside dans l’association des propriétés des liquides, des
propriétés magnétiques ainsi que de certaines propriétés optiques. Cela lui confère
de nombreuses possibilités d’application : amortisseurs de vibrations, joints
étanches des disques durs ou des haut-parleurs électrodynamiques, impression des
billets de banque (les billets de 1 $ sont attirés par un aimant…), agent de contraste
en IRM, en cancérologie pour la technique d’hyperthermie magnétique.
I.
Synthèse chimique de ferrofluides
1) Principe et enjeux
La suspension doit être colloïdale : c'est-à-dire que les effets de gravitation doivent pouvoir être négligés
devant ceux d’agitation thermique. : les particules d’un ferrofluide stable ne précipitent pas, le liquide doit
pouvoir se déformer sous l’action d’un champ magnétique tout en restant monophasique. Il en résulte que
les particules doivent être de petites dimensions (qques dizaine de nm au maximum) et bien dispersées. En
effet, il faut qu’il y ait un équilibre entre les forces de Van der Waals et les interactions magnétiques dipôledipôle. De même, pour atteindre une stabilité colloidales, il faut introduire des répulsions interparticulaires.
2) Protocole expérimental
Afin de faire la synthèse des ferrofluides, nous avons utilisé différents protocoles pour atteindre une
meilleure stabilité. Cependant, dans la plupart de ceux-ci, on a suivi les mêmes premières étapes qui
permettent d’obtenir une suspension magnétique, mais diffèrent au niveau de leurs traitements ultérieurs.
On a travaillé sur la coprécipitation des ions fer (II) et fer (III) en milieu basique conduisant à un composé de
valence mixte : la magnétite Fe3O4 (s). Lorsque la synthèse est réalisée en présence d’air, ce composé de
type spinelle présente des lacunes dans le réseau octaédrique des cations.
Protocole type : synthèse du ferrofluide.
On va utiliser le couple Fe (II) /Fe (III) pour obtenir des phases solides.
Ainsi dans une coupelle, peser 7.20g de chlorure de fer II : FeCl2, 4 H2O
7,20g
T
Les placer dans un bécher de 250 mL et ajouter ensuite 20 mL d’eau
distillée puis 4mL d’acide chlorhydrique concentrée (gants et lunettes
sous la hotte !). Agiter jusqu’à dissolution complète du chlorure ferreux.
Dans le même bécher, ajouter 29mL de solution de chlorure de fer (III) FeCl3, 6H2O (à
27%) et compléter à 100mL avec de l’eau distillée.
Sous la hotte, avec gants et lunettes et sous agitation, ajouter 40 mL de solution
d’ammoniac concentré (20 %). Attention aux vapeurs.
Couper l’agitation et mettre le précipité à décanter sur des plaques magnétiques. Eliminer le surnageant,
puis laver par ajout de 40 mL d’eau. Laisser agiter encore 10 minutes de plus, et reprendre les mêmes
étapes. Il s’agit en fait d’éliminer les précipités non magnétiques (hydroxydes de fer (II) et (III) : Fe(OH)2 et
Fe(OH)3) pour enfin obtenir une suspension magnétique.
Aimant
Pour obtenir un liquide stable, il faut parvenir à disperser les particules synthétisées dans un milieu soit
organique soit aqueux : acide ou basique. Nous avons opté pour la solution en milieu acide en raison de la
disponibilité des produits chimiques.
Dans un premier temps, d’après la littérature (René Massart), un traitement à l’acide perchlorique à 2
mol/L a été réalisé afin de disperser le ferrofluide. Après séparation des phases solides et liquides, on a
obtenu nos premiers liquides magnétiques stables mais dilués.
Pour augmenter la stabilité de liquides magnétiques, on est entré en contact avec Madame Cabuil du
laboratoire PHENIX de l’Université Pierre et Marie Curie qui nous a fourni un protocole de traitement
ultérieur pour obtenir un ferrofluide aqueux stable en milieu nitrique.
On réalise un premier traitement des particules magnétiques obtenues précédemment dans 80 mL de
solution d’acide nitrique à la concentration c = 2 mol/L. On agite pendant 10 minutes. Ensuite on prépare
80 mL de solution de nitrate de fer (III) Fe(NO3)3 à la concentration c = 0,3 mol/L que l’on porte à ébullition
avant de la verser sur le précipité magnétique. On maintient le chauffage pendant 30 minutes. Cette étape
permet l’oxydation de la magnétite Fe3O4 en maghémite Fe2O3. Après refroidissement, on lave le précipité
3 fois à l’acétone et 2 fois à l’éther. Enfin on ajoute de l’eau et on élimine les restes d’éther par chauffage.
Tableau d’avancement de la réaction :
Remarque : une autre tentative pour réaliser un ferrofluide en milieu
organique a consisté à récupérer, en démontant une cartouche
d’imprimante laser (ci-contre), l’encre à ferrofluide (type MICR : magnetic
Ink Character Recognition) et la mélanger à de l’huile végétale. On a pu
réaliser nos première mesures sur ce liquide mais en raison du manque
d’information sur sa composition, nous sommes ensuite rapidement
passé à l’étude du composé aqueux stable.
3) Observation au microscope
Gros agglomérats
Particules de
ferrofluide
Observation au microscope optique d'un ferrofluide (x100)
On remarque ici la presence de gros agglomerats, ce qui caracterise un ferrofluide non stable.
Observation au microscope optique d'un ferrofluide soumis à un champ magnétique crée par un
aimant. Le liquider suit les lignes de champs.
II.
Les champs magnétiques : moteurs des ferrofluides
Notre but est ici d’étudier les différents dispositifs permettant de réaliser des champs magnétiques afin de
pouvoir les utiliser sur les ferrofluides synthétisés. On s’est ainsi intéressé : aux aimants, pratiques car
générant des champs assez intenses localement mais peu contrôlables puis aux dispositifs générant des
champs magnétiques grâce à des courants électriques : bobines de Helmholtz, solénoïdes et électroaimant.
Les champs magnétiques sont mesurés à l’aide d’un teslamètre à sonde à effet Hall relié à une interface
d’acquisition. Le teslamètre permet la mesure de grandeurs scalaires : les composantes Bz suivant l’axe du
teslamètre et Bx perpendiculaire à l’axe du teslamètre.
1) Aimant
On a placé le teslamètre le long de l’axe de l’aimant à une distance variable d. On a relevé les valeurs de Bx
en fonction de d.
B
d
Bz
D’après la littérature, le champ magnétique d’un aimant ou dipôle magnétique varie suivant l’inverse du
cube de sa distance :
Ainsi, en modélisant dans le logiciel d’acquisition, on a pu vérifier que nos points expérimentaux vérifiaient
cette relation avec une assez bonne approximation.
2) Bobine
On essaie à présent de déterminer le champ magnétique que génère une bobine (enroulement de rayon R
de N tour de fil de cuivre sur une faible longueur) parcourue par un courant d’intensité électrique I :
-
Sur l’axe et en fonction de la distance au centre O pour une intensité donnée (0,5 A) :
La littérature donne l’expression du champ sur l’axe :
×
× ×
2
∗
(
1
+ )
avec
/
La modélisation donne une valeur pour R2 de 3 × 10-3 m2
soit un rayon de l’ordre de 5 cm. Or, la bobine utilisée
possède un diamètre de 12 cm. Le modèle semble donc
bien décrire la réalité.
-
Au centre O et en fonction de l’intensité du
courant :
On vérifie bien la proportionnalité entre le champ et
l’intensité du courant électrique (cas précédent avec x =
0:
× ×
×
).
3) Bobines de Helmholtz
On s’intéresse ensuite à étudier le champ magnétique
généré par deux bobines identiques, coaxiales et
séparées d’une distance D.
Plusieurs séries de mesures ont été réalisées pour des distances entre
bobines différentes mais avec une intensité identique.
-7
µ0 perméabilité du vide (4×π×10 SI)
N nombre d’enroulement de la bobine
I intensité (A)
R rayon de la bobine (m)
D = 6 cm :
On remarque que le champ
magnétique entre les bobines est
plus intense et qu’il existe une
distance D pour laquelle le champ
axial entre les deux bobines est à
peu près constant. Cette situation
est rencontrée pour une distance
D (entre les deux bobines) égale au
rayon d’une bobine R. L’avantage
est d’avoir ici, sur qques cm, un
volume au sein duquel le champ magnétique est constant.
4) Solénoïde
Il s’agit d’un enroulement de N tours de fil de cuivre sur une longueur L.
On s’intéresse d’abord au champ magnétique axial que produit le solénoïde selon la distance d par rapport
au plan d’une de ses faces pour une intensité donnée (0,5 A).
d
L
On constate que le champ magnétique varie très peu à l’intérieur du solénoïde. On a donc comme avantage
une large zone de travail à champ constant mais peu de visibilité.
Ensuite, on étudie la variation du champ magnétique axial dans le solénoïde par rapport à l’intensité du
courant électrique.
On représente le champ magnétique par rapport à l’intensité. Une obtient une droite qui passe par
l’origine, nous permettant de valider la relation :
B = μ0
B étant le champ magnétique en tesla
μ0 étant une constante = 4π*10-7
N étant le nombre de spires
i étant l’intensité du courant
l étant la longueur de la spire.
∗
III.
Propriétés magnétiques
1) Présentation des milieux magnétiques
En physique, le champ magnétique est une grandeur ayant le caractère d'un champ vectoriel, c'est-à-dire caractérisée par la
donnée d'une norme, d’une direction et d’un sens, définie en tout point de l'espace, permettant de modéliser et quantifier les
effets magnétiques des deux sources possibles : les courants électriques et les matériaux magnétiques comme les aimants
permanents.
Dans le cas de courants électriques au sein de milieux magnétiques, deux champs vectoriels apparentés portent des noms
différents : le champ magnétique, noté (qui s'exprime en tesla : T) que nous considérerons comme le champ résultant de
l’ensemble des contributions (courants et aimants) et l’excitation magnétique (qui s'exprime en ampère par mètre : A.m-1) qui
se limite à la contribution des courants. Ces unités différentes sont dues au fait que
est défini par ses effets (forces magnétiques) alors que est défini
à partir des courants qui le créent.
Par ailleurs, la contribution des milieux magnétiques est caractérisée par un
vecteur aimantation ! (qui s’exprime aussi en A.m-1).
Ces trois grandeurs sont reliées entre elles par la relation :
# ($ + %)
où μo est la perméabilité du vide (4×π×10-7 T.m.A-1)
La susceptibilité magnétique, notée χ (sans unité), est la faculté d'un matériau à
s'aimanter sous l'action de l’excitation magnétique :
% χ. $
La susceptibilité magnétique traduit donc la tendance d’un matériau à s’aimanter plus ou moins selon l’excitation magnétique à
laquelle il est soumis.
2) Susceptibilité magnétique du ferrofluide
Principe :
Pour mesurer cette grandeur caractéristique du milieu magnétique ferrofluide, nous choisissons d’utiliser une géométrie torique
pour le milieu magnétique. De cette manière, nous pourrons à présent raisonner sur B, M et Hscalaires représentant les
composantes radiales et orthoradiales des champs et aimantation.
La méthode de dénivellation, ou la méthode de Quincke, nous permet de déterminer la susceptibilité magnétique dans le cas
des liquides : le liquide est placé dans un tube en U (T). La branche A du tube se trouve dans l’entrefer d’un électroaimant et la
branche B dans une région où le champ magnétique est nul.
En l’absence de champ magnétique, ces deux niveaux de liquide sont dans un même plan horizontal. Lorsqu’on établit le champ
dans la branche A, le liquide monte dans le tube. Lorsqu’il y a équilibre entre la force magnétique F et le poids de la colonne de
liquide montée, le niveau se stabilise. On trouve alors, dans la littérature, la relation suivante :
*
'(ℎ 2×
où 'est la masse volumique du liquide (kg/m3), g l’accélération de la pesanteur (m.s-2) et h la dénivellation (m).
Le diamètre du réservoir étant suffisamment grand pour que l’on puisse considérer que le niveau B reste constant, il suffit de
mesurer de la différence h des deux niveaux A et A’ du liquide, pour déterminer la susceptibilité du liquide utilisé :
2'(μ
* ∗ℎ
Ecran
Lentille convergente
Entrefer électroaimant
Circuit magnétique
(fer doux)
Tube en U
Bobines
(1200 spires)
Ferrofluide
Matériel :
- Electroaimant
- tube en U
- ferrofluides
-projecteur
-lentille
-aimants
-écran
-générateur
-teslamètre à sonde à effet Hall
-support élévateur
-règle graduée
Protocole :
-
Pour calculer la masse volumique de la solution de ferrofluide, on applique la formule ρ
.
Mesurons dans notre expérience, la masse et le volume du ferrofluide utilisé : m 165g et V 150mL
D’où : ρ 1.1g/mL
- Avec le teslamètre, on détermine le champ magnétique B dans l’entrefer de l’électroaimant (pour un
certain courant délivré par le générateur dans l’électro-aimant)
- Etaindre le générateur et placer le tube en U avec le ferrofluide dans l’entrefer
- A l’aide d’un projecteur, d’une lentille convergente et d’un écran, réaliser l’image du tube sur l’écran
- Déterminer le grandissement du montage par la mesure du diamètre des tubes objet et image
- Marquer le niveau initial du ferrofluide sur l’écran
- Allumer le générateur. La force magnétique alors crée va faire monter le liquide.
- Marquer le niveau du ferrrofluide obtenu sur l’écran
- Mesurer la variation h entre les deux niveaux sur l’écran
- Calculer la variation réelle de niveau
- Calculer ensuite la susceptibilité magnétique grâce à la formule
- Faire plusieurs mesures en gardant le même champ magnétique (environ 4)
- Recommencer avec un champ magnétique différent.
Résultats :
1ere experience champ magnétique (B en T) h(écran) m
h(tube) m
8.30E-02
1.30E-02
4.55E-03
1.50E-02
5.25E-03
1.50E-02
5.25E-03
moyenne
1.43E-02
5.02E-03
2e experience
B en T
9.83E-02
moyenne
3e expérience
B en T
h(écran) en m h(tube) en m
1.10E-02
3.85E-03
1.30E-02
4.55E-03
1.60E-02
5.60E-03
1.40E-02
4.90E-03
1.50E-02
5.25E-03
1.38E-02
4.83E-03
h(écran) en m h(tube) en m
7.52E-02
8.00E-03
9.00E-03
8.00E-03
7.00E-03
8.00E-03
moyenne
4e expérience
B en T
8.76E-02
moyenne
diamètre(tube réel) cm diamètre (tube écran)cm grandissement
1.4
4
2.857142857
Suceptibilité magnétique(SM)
1ere expérience
2eme expérience
3eme expérience 4eme expérience
1.99E-04
1.36E-04
1.35E-04
1.25E-04
Moyenne de SM
Ecart-type de SM
Moyenne de SM
1.49E-04
2.92E-05
8.53E-10
Résultats de l'expérience avec le mélange encre ferrofluide et huile
2.80E-03
3.15E-03
2.80E-03
2.45E-03
2.80E-03
h(écran) en m h(tube) en m
1.20E-02
4.20E-03
7.00E-03
2.45E-03
1.10E-02
3.85E-03
1.00E-02
3.50E-03
1.00E-02
3.50E-03
Pour le ferrofluide en milieu organique obtenu en mélangeant l’encre d’imprimante avec de l’huile
végétale, on trouve :
χsol = 1,49×10-4
Estimation de l’incertitude : L’incertitude de la mesure est donnée par la formule
:
6(7)
=
7
6(9)
)
9
8(
+ (2
6(:)
)
:
= 0,082 = 8,2 %
En prenant l’écart-type comme incertitude aléatoire :
χsol = (1,5 ± 0,5)×10-4
Soit une erreur relative de plus de 30 % !!
1ere experience champ magnétique (B en T) h(écran) m
h(tube) m
9.95E-02
1.60E-02
4.00E-03
1.60E-02
4.00E-03
1.80E-02
4.50E-03
moyenne
1.67E-02
4.17E-03
2e experience
B en T
7.96E-02
moyenne
3e expérience
B en T
h(écran) en m h(tube) en m
6.10E-02
moyenne
4e expérience
B en T
4.23E-02
moyenne
h(écran) en m h(tube) en m
1.20E-02
3.00E-03
1.40E-02
3.50E-03
1.40E-02
3.50E-03
1.50E-02
3.75E-03
1.50E-02
3.75E-03
1.40E-02
3.50E-03
1.00E-02
9.00E-03
7.00E-03
9.00E-03
8.75E-03
diamètre(tube réel) cm diamètre (tube écran)cm grandissement
1.4
5.6
Suceptibilité magnétique (SM)
Moyenne SM
Ecart-type de SM
Variance de SM
4
1ere expérience
2eme expérience
3eme expérience 4eme expérience
1.15E-04
1.51E-04
1.61E-04
2.00E-04
1.57E-04
3.03418E-05
9.20623E-10
Résultats de l'experience avec le ferrofluide synthetise
2.50E-03
2.25E-03
1.75E-03
2.25E-03
2.19E-03
h(écran) en m h(tube) en m
4.00E-03
1.00E-03
6.00E-03
1.50E-03
5.00E-03
1.25E-03
6.00E-03
1.50E-03
5.25E-03
1.31E-03
La mesure semble ici peu reproductible car réalisée sur un ferrofluide peu stable.
Attention, il s’agit ici de la susceptibilité du liquide magnétique dans l’eau avec une certaine dilution. Les
valeurs tabulées comprises entre 1 et 50 pour la susceptibilité magnétique des ferrofluides doivent être
comparés à celles calculés pour des ferrofluides à l’état solide tenant compte de leur densité.
3) Courbe d’aimantation
On s’intéresse ici à l’aimantation des milieux magnétique M sous l’influence d’une excitation magnétique H.
On considère un tore ferromagnétique de section S et de longueur moyenne L, sur lequel sont
régulièrement bobinées N1 spires alimentées par une source de tension continue réglable via une
résistance. La tension aux bornes de la résistance r est proportionnelle à l’intensité du courant i1 (t). Un
second bobinage est enroulé sur le tore dont la tension aux bornes est enregistrée grâce à un dispositif
d’acquisition.
La littérature donne les relations liant l’excitation magnétique à l’intensité du courant :
= × >=
= × @=
$
?
A×?
La tension dans le second bobinage est une grandeur induite proportionnelle à la dérivée du champ
magnétique :
1
CDE(@ , F)
×B
Matériel :
- Générateur de tension continue réglable
- résistance
- interface EXAO
- circuit magnétique : fer doux / tuyau contenant un ferrofluide
- 2 Bobines (72 spires et 1500 spires)
Résultats :
Pour le fer doux :
En alternatif :
Aucun signal n’a pu être mesuré avec le ferrofluide dans le tuyau par cette méthode sans doute en raison
d’une trop grande inertie du liquide qui répond avec un certain retard et une certaine inertie à l’excitation
magnétique.
GHIJKLMN OPI ∶ On constate un phénomène d'hystérésis (en grec “ qui traine derrière”) lorsque l'on trace
la courbe d'aimantation des matériaux ferromagnétiques : le chemin suivi. On peut y définir un champ
magnétique rémanent en l’absence d’excitation ainsi qu’une excitation coercitive nécessaire pour annuler
le champ magnétique. Ce phénomène est dû à l’existence de micro- domaines de taille variable où
l’aimantation est uniforme : les domaines de Weiss.
Cependant, ce phénomène devrait être absent pour les ferrofluides. En effet, en raison de leur petite
dimension (inférieure à celle des domaines de Weiss des ferromagnétiques solides), les ferrofluides ne
présentent pas cet effet et sont souvent qualifiés, en raison de cela et de leur très forte susceptibilité des
liquides superparamagnétiques.
IV.
Anisotropie optique
1) Biréfringence
Afin d'expliquer l’expérience la biréfringence optique, nous allons devoir définir un certain nombre de
phénomènes.
Polarisation de la lumière
Pour la lumière ordinaire, même monochromatique, les différents champs électriques et magnétiques
composants cette onde ne sont pas émis en même temps. Ils vibrent de façon désordonnée,
indépendamment les unes des autres. Les plans de polarisation des ondes (représentées par le vecteur
champ électrique) sont distribués autour de l’axe de propagation avec une égale probabilité.
Quand la lumière traverse un polariseur: filtre en plastique rigide transparent teinté qui laisse passer la
lumière oscillant dans une direction déterminée, la lumière ne peut plus vibrer que dans une direction
perpendiculaire à la direction de propagation. La lumière est polarisée rectilignement.
Un polariseur est souvent couplé avec un analyseur (c’est un 2ème polariseur qui analyse la lumière passée
dans le premier polariseur.).
Dans notre environnement, la lumière naturelle peut être partiellement polarisée par l’air si le ciel est bleu,
facilement observable avec des lunettes de soleil, mais un ciel couvert n’est pas polarisé. La lumière passant
dans les cristaux biréfringents comme le quartz est aussi polarisée.
L’œil humain n’est pas capable de voir si la lumière est polarisée. Seules les abeilles le peuvent.
Mais qu'est-ce qu'un objet biréfringent ?
Il faut avant introduire les notions suivantes avant de parler de biréfringence : isotropie et anisotropie
Un corps se dit isotrope, lorsque par rapport à un phénomène, il possède des propriétés physiques
identiques quelle que soit la direction. Autrement dit, si aucune des propriétés ne possède de dépendance
directionnelle.
La plupart des fluides, solides et substances polycristallines (si l'orientation des cristaux ne possède pas de
direction privilégiée) sont isotropes.
Lorsqu'une seule de ses propriétés est directionnelle, l'objet étudie cesse d’être isotrope, il devient
anisotrope. Ceci peut-être provoque par des sollicitations mécaniques ou par l'orientation de tous les
cristaux dans la même direction.
Le ferrofluide sous l’influence d’une excitation magnétique voit ses constituants nanoscopiques s'orienter
dans le même sens que celui du champ magnétique. Il en résulte une anisotropie optique
magnétiquement induite du liquide. C'est le phénomène de biréfringence magnétique.
On peut donc maintenant définir la biréfringence optique :
C'est le phénomène physique lors duquel on observe une double réfraction dans un cristal ou dans des
milieux anisotropes par une séparation en deux du rayon lumineux le traversant. On aboutit a deux rayons
polarisés oscillant dans des plans perpendiculaires.
Un des deux rayons réfractés sort du corps anisotrope avec un certain retard par rapport à l'autre. Ce
décalage dépend de la différence entre les indices de réfraction ng et np et de l'épaisseur du corps traversé.
On appelle biréfringence la différence entre les indices de réfraction
On parlera ici de biréfringence linéaire, car on utilisera des ondes polarisée rectilignes dont la vitesse et
l'indice de réfraction dépend de la direction de polarisation. C'est une des propriétés du milieu biréfringent.
Nous avons cependant un problème : le mécanisme exact de l’anisotropie de forme n’est pas encore très
clair et reste sujet a des controverses dans la communauté scientifique.
Heureusement, nous pouvons ignorer ce problème, car les résultats obtenus lors des expériences sont
exploitables
2) Dispositif expérimental
La lumière d’un laser passant par un polariseur et un analyseur croisé est envoyée sur une cuve de
spectrophotométrie contenant le ferrofluide. Celle-ci est placée entre deux bobines de Helmholtz séparés
d’une distance égale au rayon des bobines (voir partie II). La lumière est ensuite envoyée sur une
photodiode dont le signal est converti en tension elle-même amplifiée.
3) Loi de Malus
Afin de vérifier si la photodiode fonctionne correctement, nous devons vérifier si sa réponse obéit à la loi de
Malus.
La lumière en traversant un polariseur puis analyseur, sera d'intensité moindre en fonction de l'angle de
polarisation.
Découverte en 1809, elle nous dit : I = I0 .cos2 α
I = intensité en sortie de l’analyseur
I0 = intensité incidente sur le polariseur
α = angle entre polariseur et analyseur
Lorsque le polariseur est en positon croisée par rapport à l’analyseur, il y a un angle de 90°, cos² 90 = 0, ce
qui explique pourquoi la lumière ne passe pas
Matériel utilisé :
- Laser rouge
- Ordinateur + exao
- bobines de Helmholtz
- Générateur de tension continue réglable
- Potences
- Photodiode et montage électronique à amplificateur opérationnel
- Polariseur/ analyseur
- Fils
On cherche donc à vérifier si l’intensité de la lumière détectée au niveau de la photodiode, varie en fonction
de l’angle entre polariseur et analyseur.
Résultats :
On constate que la diode suit effectivement la loi de Malus car la modélisation est bien une droite
Toutefois, on remarque qu’elle sature aux alentours de 11.5V.
4) Résultats expérimentaux
Lorsque le laser traverse le polariseur puis l’analyseur en position croisé ; le faisceau ne traverse pas.
Cependant, l’anisotropie du ferrofluide sous l’action d’un champ magnétique, le fait se comporter comme
un polariseur additionnel, ce qui entraîne une réapparition de l’intensité lumineuse du laser. On coupe le
courant et on mesure le signal pour mettre en évidence le temps que met le liquide à revenir à son état
initial. Ce temps de relaxation est lié à la viscosité du liquide porteur.
V
On modélise les résultats obtenus par une fonction exponentielle décroissante de forme R + S × T UW, on en
déduit la viscosité η par :
3 × η × YZ
[×
:
×C
T est la température en K
KB est la constante de Boltzmann (1.38*10-23 J.K-1)
VH est le volume hydrodynamique de la particule de ferrofluide (m3)
Ce temps est le temps de relaxation du liquide qui nous donnera accès à la viscosité du liquide porteur.
Problèmes rencontrés :
•
•
Liquide porteur trop opaque à diluer
On détecte du bruit venant de l’extérieur (lumière indésirable)
Résultats avec le glycérol :
Par modélisation, on obtient : [
Nous utiliserons donc :
0,294^
η
[
:
3
C
YZ
La température était de 20°C ou 293.15 K lors de l’expérience. Malheureusement VH est inconnu et nous
avons plutôt utilisé la valeur tabulée de la viscosité du glycérol : η = 1,49 vérifiée par une mesure au
viscosimètre à chute libre.
Application :
V= (2.94*10-1*1.38*10-23*293.15)/(3*1.49) = 2.66*10-22 m3
On peut aussi trouver la valeur de l’arête du cube qu’occupe la particule en utilisant V = l3
L = V1/3= 6.43*10-8 m ou 64.3 nm (cohérent avec la dimension des nanoparticules de ferrofluides de l’ordre
de 10 nm).
Ouverture : on réalise la même expérience avec un mélange eau-glycérol. On mesurera la viscosité de deux
façons afin de pouvoir comparer les résultats.
Avec un autre ferrofluide : on trouve τ = 60*10-3 s. Soit un volume hydrodynamique bien différent :
Application :
V= (59.9*10-3*1.38*10-23*293.15)/(3*1.49) = 5.42*10-23 m3
On donnera aussi la valeur de l’arrête du cube qu’occupe la particule L = (5.42*10-23)1/3 = 3.78*10-8 m soit
37.8 nm
CONCLUSION:
Apres l’étude des différentes caractéristiques du ferrofluide peut conclure que ce matériau est utile
dans plusieurs domaines. Non seulement il présente des formes artistiques exceptionnelles, mais aussi il
peut nous aider à améliorer la vie de tous les jours. Si on parvient à générer un champ magnétique que l’on
peut contrôler, on peut le faire prendre plusieurs formes et l’utiliser comme une pate qui s’accommode à
nos besoins. Aujourd’hui de nombreuses recherches sont menées dans les domaines de la science afin de
rendre les ferrofluides exploitable dans la science et de pouvoir appliquer leur utilité dans des domaines
comme la médecine, l’astronomie (miroirs à ferrofluides)… Néanmoins, ces recherches étant très récentes
ne sont toujours pas applicables et on espère pouvoir utiliser les ferrofluides dans le futur proche.
Miroir à ferrofluides pour l’optique adaptative
De notre côté, on a essayé de présenter de la manière la plus exacte les différentes caractéristique de ces
liquides. Malgré de promettant résultats, on a été confronté à des obstacles quant au matériel que l’on
dispose au lycée et au fait qu’on n’arrivait pas à générer un champ magnétique constant très élevé. En
effet, les ferrofluides nécessitent de très fort champ magnétique afin de pouvoir être utilisé notamment
pour des applications mécaniques. Aussi, un de nos premiers but était d’utiliser le ferrofluide dans la
musique pour créer des instruments à ferrofluides on avait eu l’idée de fabriquer une flute remplie de
ferrofluide et dans laquelle on fait varier la hauteur de la colonne d’air grâce à un champ.
Bibliographie :
-
Liquides magnétiques ou ferrofluides : R. Massart, JC. Bacri, R. Perzynski ; Techniques de
l’ingénieur
Mesure de viscosités par relaxation d’anisotropie dans un ferrofluide : E. Bourdin, J. Charmasson,
J. Baglio ; ENS Cachan 2007
Contribution à l’étude des propriétés macroscopiques des ferrofluides : J. Barral, R. Bonnefille, M.
Duret et M. Kant ; Revue de physique appliquée 1977
Preparation of aqueous magnetic liquids in alkaline and acidic Media : R. Massart ; IEEE
transactions on magnetics 1981
La dance des ferrofluides : S. Ruffe, A. Galindo, A. Crespy ; Olympiades de Physique France 20072008
Introduction aux ferrofluides et suspensions magnéto-rhéologiques : G. Lallet et P. Verdier
Electromagnétisme : JP Perez, R. Carles, R. Fleckinger ; Masson 3ème édition
Des ferrofluides pour des œuvres de pointe : L. Mangin ; Pour la science Août 2014
Dictionnaire de physique expérimental : JM. Dominini, L. Quaranta ; Pierron
Netographie :
-
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ferrofluide
http://www.prepa-cpe.fr/IMG/UserFiles/Files/TIPE/Les%20ferrofluidesCPE-2011-1.pdf
http://wiki.scienceamusante.net/index.php?title=Ferrofluide
http://www.chimie-experiences.upmc.fr/recherche/ferrofluides.htm
http://www.chm.ulaval.ca/aritcey/fr/ferrofluides.html
http://perso.univ-rennes1.fr/jean-luc.le-garrec/zfiles/80.pdf
http://www.physique.ens-cachan.fr/laboratoire/experiences/fichiers/quincke.pdf