(pre-test a) c.s. des

EUCLIDE d'Alexandrie, mathématicien grec, -330?/-260?
Auteur des Éléments, ouvrage qui est le fondement de la géométrie dite euclidienne.
Pour en savoir plus : www.chronomath.com
MAT-4111
Complément et synthèse I
Pré-test A
Questionnaire
Louis-Marie Gaulin
Centre Odilon-Gauthier, Québec
Commission scolaire des Premières-Seigneuries
Avril 2005
Pour rétroaction : www.csdps.qc.ca/odilon-gauthier

Centre Odilon-Gauthier MAT-4111 (Pré-test A) C.S. Des Premières-Seigneuries
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TABLEAU DE PONDÉRATION
SYSTÈMES
D’ÉQUATIONS
(15 %)
OPÉRATIONS SUR
LES FONCTIONS
(10 %)
GÉOMÉTRIE
ANALYTIQUE
(30 %)
GÉOMÉTRIE
(45 %)
Résoudre algébriquement un
système d’équations à deux
variables dont l’une est du 2e
degré.
Dimension 1 : Q. 1 5 %
Calculer l’aire d’un
triangle ou d’un
quadrilatère non rectangle.
Dimension 5 : Q. 5 10 %
OPÉRER
(20 %) Déterminer l’équation
d’une ligne remarquable
d’un triangle.
Dimension 6 : Q. 6 5 %
Reconnaître le graphique
résultant d’une opération
sur deux fonctions
représentées graphiquement.
Dimension 3 : Q. 3 5 %
Démontrer l’appartenance
d’un quadrilatère à une
catégorie particulière de
quadrilatères.
Dimension 7 : Q. 7 10 %
ANA-
LYSER
(30 %)
Reconnaître le graphique
résultant d’une opération sur
deux fonctions décrites par
des équations paramétriques.
Dimension 4 : Q. 4 5 %
Compléter une démons-
tration d’une proposition
relative au triangle ou au
quadrilatère à l’aide de la
géométrie analytique.
Dimension 8 : Q. 8 5 %
Compléter une démons-
tration faisant appel aux
concepts d’isométrie ou de
similitude.
Dimension 9 : Q. 9 5 %
Résoudre algébriquement
un problème lié à un système
d’équations à deux variables
dont l’une est du 2e degré. Les
équations ne sont pas données.
Dimension 2 : Q. 2 10 %
Résoudre un problème
portant sur des figures planes
semblables.
Dimension 10 : Q. 10 10 %
Résoudre un problème
portant sur des solides
semblables.
Dimension 11 : Q. 11 10 %
Résoudre un problème
portant sur des figures planes
équivalentes.
Dimension 12 : Q. 12 10 %
SYNTHÉ-
TISER
(50 %)
Résoudre un problème
portant sur des solides
équivalents.
Dimension 13 : Q. 13 10 %

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NOTE : VOUS POUVEZ UTILISER LA LISTE DE FORMULES ET D’ÉNONCÉS DE
GÉOMÉTRIE ANNEXÉE À CE TEST.
QUESTIONNAIRE
1. Résolvez algébriquement le système d’équations ci-dessous.
2
6 15
2 4
5
y x x
x
y
Arrondissez, s’il y a lieu, votre (vos) réponse(s) au millième près.
Donnez tous les détails de votre solution.
Couple(s)-solution(s) : ______________
2. Deux montgolfières décollent au même moment d’une plate-forme et doivent se
rencontrer à un point commun situé à une certaine altitude. La hauteur initiale des deux
montgolfières est de 45 mètres. De plus, la trajectoire de chaque montgolfière est décrite
comme suit.
Montgolfière 1 : trajectoire linéaire dont la
hauteur après 20 minutes est de
90 mètres;
Montgolfière 2 : trajectoire parabolique dont la
hauteur maximale est de 301 m,
atteinte après 80 minutes.
Dans chaque cas, yreprésente la hauteur, en mètres,
atteinte après xminutes.
Quelle sera la différence d’altitude entre les deux montgolfières après 120 minutes ?
Donnez tous les détails de votre solution.
/5
/10
x
y

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3. Les graphiques suivants représentent les fonctions fet g:
Fonction f
x
yFonction g
x
y
Lequel des graphiques suivants peut représenter gf?
A)
x
yC)
x
y
B)
x
yD)
x
y
/5

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4. Les fonctions f1et f2sont définies comme suit :
f1(x) = a1x+ b1où a1> 0 et b1> 0;
f2(x) = b2où b2< 0.
Lequel des graphiques suivants peut représenter f1·f2?
A)
x
yC)
x
y
B)
x
yD)
x
y
5.
6.
Soit le triangle dont les sommets sont :
A (4, 1) ; B (6; 3) ; C (6; 1)
Calculez l’aire du triangle ABC.
Donnez tous les détails de votre solution.
Arrondissez, s’il y a lieu, votre réponse à
l’unité près.
Trouvez l’équation de la médiatrice du
côté BC.
Donnez tous les détails de votre solution.
x
y
/5
/10
/5