Leçon6.3 (raccourci).notebook

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May 22, 2015
UNITÉ 6
La trigonométrie
leçon 3
Définir les rapports trigonométriques sinus et cosinus
fichiers extérieurs
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Développer et maintenir ses habiletés
p.265
1. Calcule et arrondis au dixième près.
a) 10 × tan 42°
b) 10 × sin 42°
c) 10 × cos 42°
2. Calcule la mesure de l’angle. Arrondis au dixième près.
a) tan x = 0,5820...
b) sin x = 0,8837...
c) cos x = 0,8405...
3.
(réponses)
4. Écris y = ­2(x + 4)(x ­ 6) sous la forme canonique.
(réponses)
5. Factorise chaque expression.
a) x2 ­ 9
b) x2 ­ a2
(réponses)
c) x2 ­ (b + c) 2
leçon 3
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Retour sur la pratique autonome
de la leçon 2
leçon 3
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Retour sur la pratique autonome
de la leçon 2
leçon 3
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Retour sur la pratique autonome
de la leçon 2
6.
leçon 3
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Mise en situation
On a donné le nom de tangente au rapport O
A
O
√3
Donc tan 60° = , d’où tan 60° =
A
1
On définit aussi deux autres rapports, soit sinus et cosinus, comme suit :
O
A
sin 60° = et cos 60° =
H
H
On a donc sin 60° = √3
2
sin 60° = 0,866...
et cos 60° = 1
2
cos 60° = 0,5
leçon 3
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Mise en situation
De façon générale, on définit les rapports sinus, cosinus et tangente d’un angle aigu comme suit :
sin x° = O
H
cos x° = A
H
SOH CAH TOA
tan x° = O
A
leçon 3
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Exemple 1
p.266
Détermine la valeur de x. Arrondis au dixième près.
leçon 3
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Exemple 2
p.266
Détermine la valeur de x. Arrondis au dixième près.
leçon 3
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Pratique
p.266
1. Dans chaque cas, détermine la valeur de x. Arrondis au dixième près.
a)
b)
leçon 3
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Exemple 3
p.267
Calcule la valeur de x. Arrondis au dixième près.
leçon 3
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Pratique p.267
en équipe de deux
2. Dans chaque cas, calcule la mesure de l’angle. Arrondis au dixième près.
a)
b)
leçon 3
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Exemple 4
p.267
D’une tour d’observation de 100 m, en regardant dans une même direction, un garde forestier aperçoit deux feux. Il y a un angle de dépression de 2° vers le feu le plus éloigné et un angle de dépression de 3° vers l’autre feu. Déterminer la distance entre les deux feux. Arrondir au mètre près.
leçon 3
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Objectivation
leçon 3
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p. 268­270
Réponds aux questions
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
de la leçon 3
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Les pages suivantes
contiennent les annexes
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Développer et maintenir ses habiletés
réponses
2. a)
3.
x = 30,2°
b)
x = 62,1°
c)
x = 32,8°
10
x
=
9
5
x =
10
×9
5
x = 18
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Développer et maintenir ses habiletés
réponses
4.
y = ­2(x + 4)(x ­ 6)
a = ­2
abs. à l'O : ­4 et 6
au sommet, x = 1 y = ­2(1 + 4)(1 ­ 6)
y = ­2(5)(­5)
y = 50
y = ­2(x ­ 1) 2 + 50
axe de symétrie : x = 1
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Développer et maintenir ses habiletés
réponses
5.