TPp 8 La physique des montagnes russes

TP de Physique 8
Chapitre n°6 (Travail et transfert d’énergie)
LA PHYSIQUE DES MONTAGNES RUSSES
TRAVAIL ET VARIATION DE VITESSE
Objectifs :
Déterminer l'énergie cinétique d'un chariot glissant sans frottements sur un plan incliné.
Établir une relation entre le travail des forces s'exerçant sur le mobile et l'énergie cinétique du
mobile.
Les montagnes russes sont des attractions mettant en scène
des trains parcourant des trajets sinueux et à fort dénivelés
dans le but de créer une sensation de peur et à la fois
d'amusement chez les passagers.
Le concept de « montagnes russes » vient des courses de
luges se déroulant sur des collines de neige spécialement
construites pour celles-ci, particulièrement dans les
environs de Saint-Pétersbourg.
La vitesse des véhicules est donnée par une énergie qui est transférée au train au départ du circuit.
Cette énergie est souvent obtenue par une colline sur laquelle est hissé le train au moyen d'une chaîne
que l'on appelle « crémaillère ». Nous allons étudier cette phase initiale pour comprendre d’où
provient l’énergie qui permettra à un chariot de rejoindre la fin du parcours.
I. ÉTUDE DU DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL
On abandonne, sans vitesse initiale, un chariot de
masse M, attaché à un contrepoids par un fil exerçant
une force constante T , sur une table inclinée d'un
angle α avec l'horizontale.
Un capteur lié à un ordinateur par une interface
d'acquisition enregistre la position d'un point N du
solide en fonction du temps.
z
x
xi
Ni+1
N
Ni-1
α
O
1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur le chariot mobile (les frottements sont négligeables).
On repère la position Ni du centre du mobile par la valeur xi par par rapport à la position N0.
2. Quelles sont les forces qui fournissent un travail ?
3. Exprimer le travail de ces forces en fonction de xi.
N0
II. EXPLOITATION DE L’ENREGISTREMENT
Un solide, de masse M, en mouvement de translation possède une énergie de mouvement appelée
1
énergie cinétique de formule E c = Mv 2 .
2
→
La valeur de la force T exercée par le fil dépend de la masse M du chariot et de la masse m de la
mMg
masse marquée suspendue à l’extrémité du fil : T =
(1 + sin α ) .
M+m
Régler le banc soufflant pour qu’il fasse un petit angle avec l’horizontale.
Mesurer précisément les masses m et M.
Déterminer expérimentalement sin α .
4. En déduire la valeur de la force de traction T.
Mettre en place le dispositif expérimental :
Accrocher le chariot au contrepoids.
Le fil étant tendu, positionner l’extrémité haute du chariot au niveau de la fourche optique.
Lâcher le chariot en lançant simultanément l’acquisition.
À l’aide du logiciel Régressi, créer un tableau comprenant les variables suivantes :
Position
i
ti
xi
(mm)
Vi
(m/s)
Eci
(mJ)
∆Eci = Eci – Ec0
(mJ)
Wpoids
(mJ)
Wtension
(mJ)
Wpoids+ Wtension
(mJ)
0
0
1
etc …
Remarque : il peut être nécessaire de faire un changement de variable pour que x prenne des valeurs
croissantes en partant de 0.
5. Comparer la valeur de la somme des travaux des forces à la variation d'énergie cinétique ∆Ec du
système.
6. En déduire l'énoncé du théorème de l'énergie cinétique.
7. Le système considéré est maintenant la masse marquée de masse m qui constitue le contre poids.
a. Que pouvez-vous dire des vitesses du mobile et de la masse marquée ?
b. La tension du fil appliquée au système Tm est-elle supérieure ou inférieure à son poids ?
Justifiez votre réponse à l’aide d’une des lois de Newton.
c. En appliquant le théorème de l’énergie cinétique à la masse marquée, déterminez la valeur
Tm de la force de tension exercée par le fil.
d. Comparez Tm et T.
III. EN ROUTE POUR LE GRAND FRISSON…
Une fois arrivé au sommet de la colline de lancement,
le chariot s’arrête un bref instant avant de se lancer
dans la pente.
8. Ce chariot possède-t-il de l’énergie sous forme
cinétique au sommet de la colline ? Comment
peut-on qualifier l’énergie qu’il possède ?