1 universite saad dahlab de blida faculte de medecine

Exercices Corrigés de Biophysique (Module P 211) - 2007
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UNIVERSITE SAAD DAHLAB DE BLIDA
FACULTE DE MEDECINE
DEPARTEMENT DE PARMACIE
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RECUEIL D’EXERCICES CORRIGES
BIOPHYSIQUE
(MODULE P 211)
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Présenté Par
Dr. Noureddine TABTI
(Maître de Conférences)

Exercices Corrigés de Biophysique (Module P 211) - 2007
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¾ §0 LOI DE FICK ET PHENOMENES D’OSMOSE
• Exercice 1
1. Enoncer la première loi de Fick
2. En combinant l’équation de continuité et la loi de Fick, démontrer la seconde loi de Fick
3. En quelle unité mesure-t-on D dans le système international ? quel est sa dimension ?
4. Que devient le résultat de la question 2° si n(x,t) est indépendant du temps ? conséquences ?
• Exercice 2
A l’entrée de la partie recouverte de l’autoroute A, en direction de Blida, on constate que les
voitures avancent sur deux files, à la vitesse moyenne de 50 km/h, la distance qui les sépare de par
choc à par choc, étant de 20 m. A la sortie B de cette portion de l’autoroute, les véhicules vont en
moyenne à 60 km/h et la distance est devenue 40 m.
1. Calculer JA et JB (les flux nets de voitures).
2. En déduire la variation par unité de temps du nombre de voitures dans le souterrain. Quelle
conclusion s’impose ?
• Exercice 3
Soit un repère orthonormé (O, kji
r
r
r
,, ) dans lequel on considère un élément de volume dv (dx,
dy, dz). L’espace est rempli d’air, on constate qu’un léger brouillard diffuse à travers cet air dans la
direction i
r
.
1. Exprimer la variation par unité de temps du nombre de particules contenues dans ce volume en
fonction de jn (x, t), où jn (x, t) représente la densité du flux de courant (flux net de brouillard
par unité de surface dans la direction i
r
).
2. Exprimer cette vitesse d’accumulation en fonction de la concentration n(x, t), nombre de
particules par unité de volume en x.
3. En déduire l’équation de continuité.
• Exercice 4
Deux compartiments (C1) et (C2) contiennent une solution à concentration différentes n1 et n2
d’un même soluté. Ils sont séparés par une membrane semi-perméable au soluté, d’épaisseur e. En
supposant, qu’au cours du temps, les concentrations n1 et n2 restent sensiblement uniformes dans les
compartiments (C1) et (C2) et que dans la membrane la variation de la concentration en fonction de
l’épaisseur considérée est constante.
1. Dessiner le graphe de la concentration n(x, t).
2. En déduire le flux net de soluté à travers l’unité d’aire de membrane s’il y a no pores, de
surface moyenne σ, dans cette unité d’air.
• Exercice 5
Deux compartiments A et B de 1 litre chacun sont séparés par une membrane poreuse de 100
cm2 de surface contenant des pores de 100 μm de long. Le compartiment A contient initialement une
solution molaire d’urée. Le débit initial de diffusion est de 4.8 mg.s-1.
1. Calculer le coefficient de diffusion D de l’urée.
2. On renouvelle constamment l’eau pure dans le compartiment B. Ecrire la loi d’évolution de la
concentration dans le compartiment A.
3. Quel est l’ordre de grandeur du rayon de la molécule d’urée supposé sphérique.
• Exercice 6
La mesure du coefficient de diffusion D du sucrose dans l’eau à 20°C donne la valeur
0.36cm2.s-1 et celle coefficient de viscosité de l’eau à la même température η = 1.59 g.cm-3, estimer le
rayon moléculaire ‘a’ du sucrose et la valeur du nombre d’Avogadro NA on donne M=342 g.mole-1.

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• Exercice 7
En dissolvant, à 298K, 2 g de polyéthylène dans 0.1 litre de toluène, on a mesuré une pression
osmotique de 1.04 kPa. Déduire la valeur de la masse molaire M du soluté ?
• Exercice 8
Le plasma sanguin chez l’homme contient principalement du chlorure de sodium : 9g.l-1 .
Quelle serait la surpression dans un vaisseau sanguin si l’eau pure à l’extérieur pouvait traverser la
paroi du vaisseau par osmose ?

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¾ § I- NOTIONS DE PRESSION ET DE VISCOSITE
• Exercice 1
A quelle profondeur h sous l’eau se situe un plongeur quand il est soumis à une pression de 1,
2, 5 et 10 atmosphères ? On rappelle que la pression atmosphérique au niveau de la mer est
P0=760mmHg, et que la masse volumique du mercure est de ρ = 13600 kg.m-3.
Réponse :
Il suffit d’appliquer la relation de l’hydrostatique : P = P’ + h ρ g ; attention aux unités ! on trouve :
h= 0m, 10.336m, 41.344 m et 93.024m.
• Exercice 2
Dans le tube de Venturi représenté en fig.1, l’eau s’écoule de bas en haut. La dénivellation du
mercure du manomètre différentiel est h = 36 cm. Le diamètre du tube en A et 30 cm, et en B il est de
15 cm. Calculer le débit de l’eau considérée comme un fluide parfait. Que se passe t il si on inverse le
sens de l’écoulement de l’eau, et si on l’incline de 45° par rapport au sol ?
B
Ah=36 cm
H
Fig.1
Réponse :
Conservation du débit et appliquer le théorème de Bernoulli : VB=9.743 m/s, Q = 0.173 m3/s.
• Exercice 3
Considérant en première approximation le sang comme étant en équilibre statique, calculer la
pression hydrostatique du sang en mm Hg :
1. 1°) Au niveau du pied situé à 1.2 m au dessous du cœur
2. Au niveau d’une artère cérébrale située à 0.6 m, qu dessus du cœur.
3. Que deviennent ces pressions chez le sujet couché ?
4. Que deviennent ces pressions si le sujet est soumis à une accélération 2g dirigée de la tête vers
les pieds ?
5. Même question avec une accélération g dirigée des pieds vers la tête ?
6. Pourquoi ne prend-on pas la tension au niveau des pieds ?
On donne : Pression hydrostatique du sang dans l’aorte au niveau du cœur égale à 100 mm Hg.
Réponse :
Pp - Pc = hp ρ g , Pc - Pa = ha ρ g ,
Pp = 192.64 mm Hg, Pa = 53.68 mm Hg, Pa=Pc=Pp= 100 mm Hg,
Pp = 285.28 mm Hg, Pa = 7.36 mm Hg
Pp = 7.36 mm Hg, Pa = 146.32 mm Hg

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• Exercice 4
Dans un viscosimètre, un certain volume d’eau s’écoule en 1 minute; le même volume de sang
d’un malade s’écoule en 3 mn 20 s. Déterminer la viscosité relative du sang de masse volumique
1050kg.m-3 de ce malade.
Réponse :
Utiliser la formule de Poiseuille, η
r =3.5
• Exercice 5
Le sang de viscosité η = 3.10-3 Pas, circule dans un vaisseau horizontal de rayon R=1mm avec
une vitesse moyenne v = 20 cm.s-1. Si la pression en un point A est Pa = 13 kPa, quelle est la valeur de
la pression en B Pb, après un trajet AB = 1 cm ?
Réponse :
Δ P = 48 Pa, d’où PB = 12..952 kPa
• Exercice 6
Dans l’aorte de rayon 1 cm d’un sujet normal, la vitesse systolique vs est double de la vitesse
moyenne v, la vitesse diastolique vd est moitié de la vitesse moyenne. Déterminer les régimes
d’écoulement dans l’aorte en début de diastole et en systole.
Réponse :
Vitesse moyenne = 0.286 m/s d’où Vs = 0.573m/s et Vd = 0.143 m/s, le calcul de la vitesse critique Vc= 0.419m/s
implique que le régime est laminaire pour diastolique et turbulent pour systolique.
• Exercice 7
Un tuyau de 0.5 m de long et de 0.01 m de diamètre est parcouru par de l’eau dont la viscosité
est 10-3 Poiseuille. La vitesse moyenne de l’eau dans ce tuyau est =V0.2 m.s-1.
1. 1°) quel est le régime de l’écoulement dans ce tuyau ?
2. Calculer le gradient de pression nécessaire pour assurer cet écoulement.
Réponse :
Calculer le nombre de Reynolds Re = 1000<1100, laminaire, le gradient de pression Δ P/L = 64 mPa.