M (A,Z+1). - Tutorat Associatif Toulousain

Tutorat Associatif Toulousain
133, Route de Narbonne
31062 TOULOUSE CEDEX
Année universitaire 2015 - 2016
P.A.C.E.S
U.E. 3 : Physique
Fiche de cours & QCM
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
1
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
2
Préface
Ce polycopié est destiné aux étudiants en Première Année Commune aux
Études de Santé (P.A.C.E.S.) en complément des enseignements dispensés à la
faculté.
En aucun cas les informations contenues dans ce polycopié
ne pourront engager la responsabilité des facultés de médecine
et de pharmacie ou de mesdames et messieurs les professeurs.
Ce polycopié a été réalisé, revu, corrigé et complété par les équipes
successives de tuteurs. Nous nous excusons d'avance si toutefois des QCMs inadaptés
nous auraient échappés. Nous vous invitons à signaler toute erreur ou toute
remarque sur le forum de Tutoweb ou bien lors des permanences.
L'année 2013/2014 a été marquée par un changement de professeur et du
programme. Nous nous excusons par avance si certaines sections ne sont pas encore
complètes ou s'il persiste des erreurs ou des informations maintenant obsolètes.
Remerciements aux tuteurs de l'année 2015/2016 : Juliette CALVET, Audrey
DELAHAYE, Ugo DESPAINS, Quentin ESTRADE et Quentin LAUNE pour leur
implication dans le travail d'écriture et de relecture de ce poly.
Compilé par Jérôme DESPRES
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
3
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
4
Sommaire
Physique du noyau :
….................................................................................................... p 7
Rayonnements Ionisants :
…........................................................................................ p 77
Effets biologiques des Rayonnements Ionisants
Thermodynamique :
R.M.N :
p 99
….................................................................................................... p 11
…........................................................................................................................... p 145
Optique :
…....................................................................................................................... p 155
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
5
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
6
Physique
du
Noyau
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
7
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
8
ANALYSES DIMENSIONNELLES
complément facultatif (mais utile)
Pourquoi ?
Les analyses dimensionnelles sont rapides à apprendre, vous en avez d'ailleurs peut-être déjà fait au
lycée, elles peuvent être utiles pour résoudre certains QCM directement, cf annales, 2eme quad
2013/2014 UE3bis où on devait savoir la grandeur d'une force etc. ; ou indirectement, où on peut
vérifier que notre équation n'est pas fausse, ou pour carrément (re)trouver une équation, ce n'est pas
négligeable quand on voit le nombre d'équations qu'il faut apprendre, et où on risque de se mélanger
les pinceaux.
N'étant pas un cours du professeur mais un supplément, ici il ne faut pas apprendre par cœur
(quoique les 1ère et 3ème case du tableau peuvent être utiles), mais il faut plutot apprendre à utiliser
cette technique.
Attention : on ne peut pas toujours retrouver exactement les formules, facteurs étant
adimensionnels et étant ceux qui poseront le plus de soucis.
Règles fondamentales :
1. TOUTE équation doit avoir la même grandeur, dimension de chaque côté du signe ''='' , les
additions, soustractions, facteurs sans dimensions n'entrent pas en jeu.
Certaines unités : Newton(N), Joules (J) …… peuvent être retranscrites en dimensions MLT
(masse,longueur,temps : les 3 grandeurs fondamentales), ainsi 1N <=> 1kg.m.s-²
En unités système internationales : 1 Litre doit avoir la dimension en m³ (1L=0,001m³), utile pour
la thermodynamique de M. Lagarde
Pour les analyses comme ça en général je mets : kg m s, puis je rajoute les exposants de chaque
unité de la gauche vers la droite (+2,-2,-3…) pour ensuite les additionner, chacun sa méthode.
2.Une exponentielle, et son dérivé : le logarithme, doivent être sans dimensions
3.Un kg vaut pour même dimension qu'un gramme : la masse (on aura de même seconde/heure ,
mètres/km, moles/mmol...)
exemples :
1ère règle : mêmes unités de chaque côté
•ex : PV = nRT, de chaque côté on a affaire à quelque chose dit homogène à une énergie, c'est à
dire kg¹ m² s-² ou Joules
• ex : l'équation Ec = ½ mv² avec Ec en Joules (J), m : masse (kg), v : vitesse² : [(m.s-¹)]² donc v² :
m² s-².
Le ½ n'entre pas en jeu pour les dimensions, par contre le carré entre en jeu et multiplie par 2 les
coefficients donc m¹.s-¹ de la vitesse devient donc m² s-² , la grandeur d'une énergie (ici Écinétique)
est donc kg¹ m² s-² (équivalent à des Joules)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
9
2ème règle : logarithme et exponentielle sans dimension
• ex : en Radioactivité : N(t) = N0 . e-λt
ici , λ et t s'annulent : kg ⁰ m ⁰ s1-1
la dimension à l'exponentielle vaut bien kg⁰ m ⁰ s⁰ (ou [M]⁰ [L]⁰ [T]⁰ sans les règles de l'art), il n'y a
donc pas de dimension, ce qu'il nous faut (le cas contraire l'équation serait fausse)
Quelques grandeurs sur des dimensions :
Force :
Type
Unité
Grandeurs (MLT)
Accélération
Exemple:g : accélération
gravitationnelle telle que
P(Newton)=m.g
m.s-²
Force
Newton (N)
Kg.m.s-²
Energie
Joules (J)
kg.m².s-²
Travail
Joules (J) ou N.m
kg.m².s-²
Puissance
Watts (W) ou J.s-¹
kg.m².s-³
Pression
Pascal, bar….
Kg m-¹ s-²
Viscosité
Pascal.seconde (Pa.s)
kg.m-¹.s-¹
Volume
Litres ou m³
m³
Débit
Litres par seconde
m³.s-¹
Angle
Radians (rad)
Ø (sans unité de longueur)
Température
Kelvins
K (kelvin, n'est ni masse,longueur,ou
temps)
Exemple de trouvaille de formule :
Pour vous montrer quelle utilité, même si dans ce cas on a besoin d'un minimum de connaissances
pour se débrouiller, alors que trouver l'énergie d'un faisceau de photons (kg m² s-²) avec quantité de
mouvement, c, h, la fréquence…...ou bien en RMN mais il faut savoir que des 2π peuvent traîner
(surtout γ / 2π)
Bon, je suis en concours, j'ai perdu cette formule de Radioactivité, le temps m'est compté mais j'ai
fini les autres exercices mais un QCM entier, 5items, 0,133 points sur ma moyenne du quad est en
jeu, il faut que je retrouve cette formule.
On me demande A, l'activité, qui se compte en désintégration par seconde, la désintégration n'est
pas une unité du Système International, mais s- ¹ est une unité.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
10
Je cherche A (s-¹) = … s-¹
dans l'exercice elle a été radine et ne nous a même pas donné le nombre de noyaux (A=λN que je
connais n'est plus possible), mais elle a été généreuse : masse de l'échantillon (g ou kg), la masse
molaire M (g.mol-¹) et même λ (s-¹)
elle a même donné Na, le nombre d'Avogadro (nombre d'atomes.mol-¹) dans un grand élan de générosité.
Dans ces conditions, on voit que le λ est absolument à garder en haut (numérateur), car c'est le seul
influant dans ''temps''
bon, par contre λ tout seul serait un peu trop simple et incohérent… et je connais A=λN, donc je
dois trouver un moyen de trouver N,qui aurait une dimension fictive mais essentielle : nombre
d'atomes car sinon, sans dimension, la fraction cherchée pourrait être trouvée dans un sens comme
dans l'autre sans cette dimension, donc tout se passera comme si je cherchais des ''nombre d'atomes''
J'ai les éléments suivants : g, g.mol-¹, et nombre d'atomes.mol-¹
Na doit donc être en numérateur pour avoir un nombre d'atomes.
Pour éliminer le mol-¹ on divisera par g.mol-¹ (ce qui revient à ajouter g-¹ et mol¹), on peut se poser
l’équation donnée :
¿ A (s-¹) = Na . λ ?
M
A aurait donc une dimension : g-¹ . s-¹, il ne nous manque plus qu'à multiplier par m (grammes),
pour avoir une équation homogène
A(s-¹) = Na.m . λ
M
C'est bien la bonne formule, il faut cependant se méfier, si on cherchait une formule comme
l'énergie cinétique(1/2 mv²) avec un facteur 0,5 , on ne pourrait pas retrouver ce facteur 0,5 sans
avoir déjà vu la formule quelque part, la même chose aurait valu si elle nous avait donné T au lieu
de λ, on aurait dû savoir qu'un facteur ln2 traînait, donc faire ces analyses peuvent être pratiques et
peuvent vous remettre en mémoire la bonne formule (avec le bon facteur) mais ne faire que ça sans
apprendre ou avoir vu les formules présente des limites.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
11
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
12
PHYSIQUE DU NOYAU
I Introduction à la mécanique quantique :
1) dualité onde-particules :
a)principe
b) longueur d'onde et quantité de mouvements
ȼ) inégalité d'Heisenberg
d) Équation de Schrödinger
e) Relativité restreinte
II Structure de l'atome
1) Modèle atomique
a) modèle classique de Rutherford
b) modèle quantique de Bohr
2) Constitution et définition
a) Caractéristiques de base
b)Définition
3) Énergie :
a) relation masse-énergie
b) énergie de liaison nucléaire-défaut de masse
ȼ) Stabilité des noyaux
III Structure du noyau :
1) modèle du noyau
a) Le modèle de la goutte liquide
b) le modèle en couche
2) Les particules élémentaires
a) Définition des particules élémentaires
b) Les fermions
ȼ) Les bosons
3) Les interactions fondamentales :
a) L'interaction gravitation
b) L’interaction électromagnétique
ȼ) L'interaction nucléaire forte
d) L'interaction nucléaire faible
IV Stabilité et instabilité du noyau :
1) Radioactivité
a) Définition
b) Première loi de décroissance radioactive
ȼ) Loi de décroissance , dont le noyau fils est lui même radioactif
droite) Cas d'une chaîne à n maillon
2) Mode d'émission
a) Radioactivité produite par l'interaction forte
b) Radioactivité produite par l'interaction électromagnétique
ȼ) Radioactivité produite par l’interaction gravitationnelle :
3) Radioactivité naturelle :
a) Origine
4) Radioactivité artificielle :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
13
Des éléments de ces 8 heures de cours seront repris par les autres professeurs de
physique(M.Courbon et Mme.Cassol (bis)), il sera mieux de comprendre un minimum cette partie,
en particulier la partie des désintégrations : CI, CE, ß⁺ ß-…
Pour cette partie de Cassol, le poly sera divisé en : cours+explications, fiches,formulaire.
Info utile : Pour les annales, Mme Cassol a fait le cours sur le noyau les années 2013/2014 et
2014/2015. Pour le cours sur le RI elle l'a fait sur les années 2012/2013,2013/2014 et 2014/2015. Il
faut vérifier aussi bien les chiffres que le reste des items.
Attention, le truc sympa avec les QCM c'est qu'aucune rédaction n'est obligatoire mais il est très
facile de se perdre. Vous devez obligatoirement organiser votre brouillon. Par exemplee, il vaut
mieux avoir une feuille de brouillon sur laquelle on rédige le minimum, et une second pour
effectuer ses calculs (c'est que leurs multiplications ca prend vachement de place!).
A) Introduction à la mécanique quantique, :
La mécanique quantique permet d'expliquer les phénomènes observés à l'échelle des corps
infiniment petits (atome...) ou hyperdenses (étoile, trou noir…), ayant une vitesse relativement
élevée comparée à la théorie classique qui elle sera utile à notre échelle.
Elle permet de rendre compte que l'énergie est quantifiée, y compris pour un faisceau lumineux qui
transporte énergie et quantité de mouvement :
Énergie :
E(J) = h.Ʋ
et
E=p.c
avec :
• h : la constante de Planck en J.s, sa valeur sera toujours donnée, telle que h = 6,62 . 10-34 J.s
on pourra utiliser h ≈ 20/3 . 10-34 J.s [<1%erreur] (J.s, pas J.s-1 , il faut parfois se méfier des
unités)
• Ʋ : la fréquence (Hz ou s-¹)
• c : constante de célérité de la lumière (3,00.10⁸m.s-¹)
• p : quantité de mouvement (kg.m.s-¹)
Quantité de mouvement (p)
p=
E
c
p=√2 mE
p=
hƲ
c
(pour la démonstration de la 2eme relation on a utilisé E=1/2mv²)
Longueur d'onde
λ=
h
mv
Ces formules, facilement retrouvables par analyse dimensionnelle, rendent compte d'une unification
faite par la constante h, de l'aspect corpusculaire (p,E) et ondulatoire( λ,Ʋ) : cela rend compte de
l'aspect corpusculaire-ondulatoire des particules (une des 3 conditions de la théorie quantique).
On a affaire à une onde quand la longueur d'onde est de l'échelle du milieu considéré.
→ Il faut noter que lorsqu'on a affaire à une particule, on n'utilise pas la formule de l'onde: λ =
c / υ mais seulement les deux relations fondamentales de la mécanique quantique: λ = h / p et
υ = E / h (où on insiste sur le côté matériel).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
14
La théorie quantique doit obéir à 3 conditions :
1. Unir les théories classique et quantique à l'échelle macroscopique [la théorie classique ne
pouvant agir sur le microscopique]
2. Rendre compte de la constante de Planck Rationalisée (ħ=h/2π) et de la quantification
observée des spectres énergétiques des atomes (1)
3. Rendre compte de l'aspect corpusculaire-ondulatoire des particules.
(1)
: ceci équivaut à dire : l'énergie est quantifiée comme vu dans ses spectres de raies, et montré par
la constante de Planck (rationalisée ici)
Inégalités d'Heisenberg (utilise des matrices) :
Ces inégalités montrent selon 2 principes d'incertitude que des paramètres sont soumis à une
imprécision. Ces principes sont :
Les Δ montrent l'incertitude due à la perturbation par la mesure :
Δ=0 équivaut donc à une certitude, on connaît avec précision la mesure,
Δ=∞ équivaut à une incertitude, on ne connaît pas du tout avec précision la mesure.
1. Δx.Δp est supérieur à ħ (et ne sont donc pas indépendants) : ainsi si Δx=0 la position est
définie avec précision, mais Δp tendra alors vers l'infini, on ne pourra alors pas connaître sa
vitesse (p=mv)
C'est l'observateur qui fixera ces paramètres et décidera ainsi de la nature ondulatoire ou
corpusculaire qu'il veut observer: on voit ainsi la dualité onde-particule, les deux
paramètres ne peuvent donc s'observer simultanément.
Pour mieux comprendre la dualité : Imaginons une course de formule 1. On veut prendre une
photo. Soit on reste assis, alors le paysage sera net mais les voitures floues. Ou bien on se met dans
une voiture roulant à la même vitesse, alors les voitures seront nettes mais le paysage sera flou. On
voit ainsi que l'observateur par ses choix influence l'observation.
2. ΔE.Δt est supérieur à ħ, avec E signifiant l'énergie, et t signifiant la durée de vie (même
principe que précédemment), elle est dite stationnaire quand t=∞
Remarque : la professeure,montre ici que ħ = h/4π or on a vu ħ = h/2π.
Ici, la valeur est divisée par 2, c'est tout simplement que la valeur de h est tellement petite qu'on
peut se permettre de diviser ça par 2, ça ne change rien un peu comme une banque qui accepterait
de réduire de moitié le déficit de votre pauvre compte étudiant, c'est tellement ridicule par rapport
à ce qu'il possède que ça ne change rien pour lui.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
15
Équations de Schrödinger (utilise des différentielles) :
Elles utilisent la fonction d'onde Ψ (cf chimie) : c'est la probabilité de présence d'une particule.
Ψ( x , y , z , t ) est la fonction d'onde qui n'a aucune signification physique telle quelle.
X,y,z sont 3 dimensions qui formeront un volume, les particules ne sont pas toujours au même
endroit, le temps interviendra donc.
Ainsi, on a la densité de probabilité (dP) associée :
dP = | Ψ ( x , y , z , t )|² ⋅ dV ⋅
dt
Son module élevé au carré lui donne une signification
physique : la probabilité de présence d'une particule autour d'un point x à un instant t.
on retrouve bien le volume, le temps. Pour tout électron, on a un nuage de probabilité de présence
comme vu en chimie (plus approfondi).
Anciennement il y avait des pièges : c'est le carré du module de la fonction d'onde et non le module
du carré de la fonction d'onde qui est utilisé.
Si jamais on prend un volume, pour un temps infini, il y aura forcément la particule recherchée dans
ce volume, c’est-à-dire :
∫ Ψ² ( x , y , z ) dV = 1 = 100 %
Vous allez aussi avoir une liste de formule, elle est suffisamment compliquée pour que la prof ne
vous embête pas pour l'apprendre (normalement) :
Ces équations mettent en jeu le potentiel, l'énergie en fonction de la position dans le volume, et le
temps.
Tandis que la suivante ne tient pas compte du temps mais de la position de l'électron dans l'atome,
donc de l'énergie :
ĤΨ=E⋅Ψ
(Équation de Schrödinger)
Ĥ : opérateur hamiltonien, la solution de l'équation est fonction propre de l'opérateur Ĥ a une
valeur propre E : l'énergie qui est conservée, à l'état fondamental.
Un opérateur est une expression mathématique qui traduit l’opération que l’on doit effectuer sur une
fonction, comme une intégrale, une dérivée…
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
16
Relativité restreinte :
Quand une particule arrive à une vitesse proche de celle de la lumière, sa masse change et sera
dépendante de la vitesse : c'est la Relativité.
J'utiliserai m(v) = mrelativiste
Selon cette formule, la masse augmentera (ß≤1).
Pour retenir que c'est c/v et non l'inverse, vous pouvez imaginer :
• une voiture allant à 100km/h, vous auriez plus peur de sa ''masse'' que d'une voiture qui irait
a 1km/h (cf la mamie en face de vous quand vous êtes déjà en retard)
• des astronautes dans une centrifugeuse géante, qui subissent plusieurs g (accélération de la
pesanteur [m/s²]) et qui augmente leur Poids (force : P=mg).
En relativité, on a les formules :
Etotale = mrelativiste.c² = m.c²
p = mrelativiste.v
ou Etotale = Ecin+m0c²
Avec : p : quantité de mouvement
E=p.c²
v
(kg.m.s-¹)
v : vitesse
B) Modèles Atomiques
Ces formules assez denses à apprendre sont données en cours mais semblent peu probablement utilisées en QCM
concours, je les mets quand même au cas où.
2 modèles : Rutherford puis Bohr :
1. Modèle de Rutherford (mécanique classique):
Le modèle de Rutherford montre 2 forces qui s'appliquent : électrostatique et centrifuge.Il conçoit
l'atome comme un minuscule système solaire. L'électron reste sur son orbite, il y a donc équilibre
des forces, c’est-à-dire qu'électrostatique (attire vers noyau) et centrifuge (repousse du noyau) sont
de sens opposé, de même direction, leurs modules (valeurs absolues) sont donc égaux :
ε0:Permittivité diélectrique du vide (constante)
ε0=8,84.10-¹² kg-¹ m-³ s⁴ A²(ampères)
e: charge constante de l'électron
e=1,6.10-¹⁹ Coulombs (1coulomb = 1 A.s)
z :numéro atomique
Concernant ces formules, qui semblent peu probables de tomber :
Fe :
• R : La force électrostatique décroit avec la distance, ici au carré (dénominateur)
• Z : plus c'est chargé, plus il y aura de force électrostatique (numérateur)
• exemple de moyen mnémotechnique : Zee 4 pierr (avec un accent bizarre : j'ai 4 pierres), ou 4 piezeer (quel
plaisir).
• avec cette formule on peut facilement retrouver R (prochaine formule)
Fcent :
• r : imaginez une centrifugeuse géante et une petite, elle est grande alors pour une vitesse constante, il y a une
vitesse angulaire plus faible, donc force centrifuge plus faible (les 360° du cercle sont plus longs à faire)
• masse et vitesse : numérateur, si vous voulez vous pouvez remplacer mv² par pv.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
17
Distance noyau-électron :
On peut retrouver cette
(cf démo qui suit)
formule de distance noyau-électron avec la précédente
démonstration :
Fcent= Fe
<=> mv²/r =Ze² / (4пεr²)
<=> rmv² =Ze² / (4пε)
<=> r= Ze² / (4пεmv²)
Le modèle de Rutherford a pour limite de ne pas tenir compte qu'une particule chargée en
mouvement génère un champ magnétique. Il y aurait donc une perte progressive d'énergie causant
la chute de l'électron vers le noyau.
2.Modèle de Bohr :
Le modèle de Bohr rend compte de la quantification (discontinuité) de l'énergie, en plus d'éliminer
la limite du modèle de Rutherford (qui ne créerait pas de champ magnétique au mouvement d'une
particule chargée)
selon ce modèle, le moment cinétique d'une orbite stable vaut :
L : moment cinétique (kg m² . s-¹ ou j.s)
n : orbite (ø)
Une orbite est stable quand le module du moment cinétique est proportionnel à ħ.
Rayon d'une couche
ou
car ħ² = h/4п²
Rn =
ε.h.n²
Zпme²
L'énergie d'un électron (Wn) dans une orbite vaut, selon ce 1er postulat du modèle de Bohr :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
18
Retenir que Wn est proportionnel à Z²/n²
Formule avec la constante d'écran b, qui est une perte de charge de l'électron, du à la répulsion des
électrons avec les Z-1 autres électrons aussi chargé négativement :
Dans cette formule, on retrouve bien la formule du haut avec cte (-13.6) et Z²/n² (Z² légèrement
modifié par b).
2ème postulat de quantification d'énergie :
La transition d'une couche à l'autre donne une différence d'énergie (ΔWn) telle que :
Cette formule est la même qu'en chimie, à la différence qu'on multiplie par Z² (=1 dans l'exemple de
la chimie).
Ou encore :
Quand ΔWn est positif, il y a absorption, le n augmente (ce qui n'est pas le cas de l 'émission).
Cette absorption se fait dans des énergies précises (quantification énergie), cela se voit dans les
expériences par les raies qui ne changent pas pour un même atome.
Cas de l'hydrogène
Simple remplacement de Z par 1, on trouve :
• Wn=-13,58 ev ~ -13,6ev, ce qui correspond à l'énergie de Rydberg qui est l'énergie de
l'électron d'Hydrogène à l'état fondamental.
• R = 0,53Ângstrom (1Â=1.10-¹⁰m)
Le modèle de Bohr montre un modèle d'électrons en couches, on aura alors des nombres quantiques
associés aux électrons
l : nombre quantique orbital de trajectoire
m :nombre quantique orbital d'orientation de la trajectoire
s : nombre de spin car l'électron tourne sur lui-même (valeur : +0,5 ou -0,5)
Ce modèle qui a remplacé celui de Rutherford s'est lui-même fait remplacer par le modèle de
Schrödinger actuellement utilisé.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
19
C) Le Noyau :
1)Généralités
Découvert par Rutherford en 1911, le noyau atomique représente le cœur de l'atome. Situé au centre
de ce dernier, c'est autour de lui que se déplacent les électrons. Bien que sa taille soit extrêmement
réduite en comparaison de celle de l'atome (un rayon de l'ordre du Fermi, soit 10^-15m pour le
noyau contre un rayon de l'ordre de l’Angström, soit 10^-10m pour l'atome), c'est lui qui concentre
la quasi-totalité de la masse de l'atome.
Le noyau est constitué d'un ensemble de particules appelées nucléons. Il existe deux types de
nucléons : les protons et les neutrons. Les protons possèdent une charge de +e (où e étant la charge
élémentaire, s'élevant à 1,6.10^-19 Coulomb) alors que les neutrons sont, comme leur nom
l'identique, électriquement neutres. La masse du proton et du neutron est très supérieure à celle de
l'électron (1836 fois supérieure pour le proton et 1839 fois supérieure pour le neutron). De plus, la
masse du neutron est supérieur a celle du proton.
A
X,
Si on considère maintenant un noyau X quelconque, sa notation scientifique sera
Z
où X correspond au nom du noyau, A au nombre de masse (qui est le nombre de nucléons), et Z le
numéro atomique (qui est le nombre de proton). Le nombre de neutron N n'est pas indiqué mais il
se retrouve par la formule : N = A – Z.
L'atome étant électriquement neutre, l'ensemble des charges positives du noyau (représentées par
les protons) est compensé par l'ensemble des charges négatives des électrons. Il y a donc autant de
protons que d'électrons. Par conséquent, le numéro atomique Z représente non seulement le nombre
de protons mais aussi le nombre d' électrons dans un atome électriquement neutre.
2)Isotopes, isobares, isotones et isomères
Des isotopes sont des noyaux qui possèdent un même numéro atomique Z (ou un nombre de proton
identique) mais un nombre de masse A (et donc par conséquent également un nombre de neutron N)
différent. Les isotopes qui appartiennent à un même élément ont des propriétés chimiques
identiques mais physique différente.
Exemple : l'hydrogène .11 H , le deutérium .21 H , et le tritium .31 H . Tous trois appartiennent à
l'élément Hydrogène H.
Des isobares sont des noyaux possédant un même nombre de nucléons (même A), mais un Z et un
N différent.
Exemple : l'azote .14
.
.14
7 N et le carbone14 C
6 C
Des isotones sont des noyaux possédant un nombre de neutron N identique mais des A et Z
différents.
13
Exemple : l'azote .14
.6 C
7 N et le carbone 13
Des isomères nucléaires correspondent à un même noyau (même A, même Z et même N) mais à
des niveau énergétiques différents.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
20
Exemple : le Technétium99 Tc (stable) et le technétium .99 m Tc
énergétique).
métastable (moins stable car plus
Moyens mémo-techniques : iZotopes = même Z
isobAres = même A
isotoNes = même N
3) Unité de masse atomique
L'unité conventionnelle de la masse qu'est le kg (et non le gramme attention) n'est pas très adaptée
au système atomique qui compte des masses extrêmement petites. C'est pourquoi, il a été créé une
nouvelle unité de masse bien plus pratique à l'échelle atomique : l'unité de masse atomique (je
vous l'accorde, ils se sont pas foulé sur le nom!). Elle est notée u ou encore u.m.a.
Cette unité prend pour référence l'atome de carbone 12 dont le poids d'une mole a été précisément
estimée à 12 grammes. L'unité de masse atomique s'est alors calquée sur cette donnée de manière à
ce que : un atome de carbone 12 (et non plus une mole de carbone 12 comme précédemment) a un
poids de 12 u.
1 u correspond alors a 1/12 de la masse d'un atome de carbone 12, et 1 g correspond alors a
1/12 de la masse d'une mole de carbone 12. Le lien entre le gramme et l'unité de masse atomique
est donc la constante d'Avogadro, noté N A , correspond au nombre d'atomes compris dans une
mole de matière. Elle est égale à 6,02.10^23 atomes/mole.
1
−24
On peut alors en déduire la formule suivant : 1u=( )g=1,66.10 g (ou 1,66.10-²⁷ kg)
Na
D'après la théorie de la relativité d'Albert Einstein et sa célèbre formule E = m.c², l'énergie et la
masse sont intiment liées par la constante c² (la vitesse de la lumière au carré). En définitive une
énergie n'est rien d'autre que le produit d'une masse et de c². De la même façon une masse n'est
autre qu'une énergie divisée par c² (d'après la formule d'Albert, m = E/c²).
D'où l'équivalence énergétique suivante (à connaître par cœur) :
1 u = 931,5 MeV/c²
(1 MeV = 1 Méga électron-volt, qui est une unité d'énergie).
Remarque : Il n'est pas utile de retenir la masse des protons ou des neutrons en u ou en MeV/c², il
faut cependant savoir qu'un électron à une masse de 0,511 MeV /c².
1 MeV/c2 = 1,073*10-3u, une multiplication est plus rapide qu'une division.
4) Défaut de masse et énergie de liaison
Le noyau assemblé est plus léger que la somme des ses constituants (protons et neutrons) pris
séparément. En effet, si on prend une balance quantique et que l'on dépose un noyau atomique d'un
coté de la balance et que de l'autre coté, on y dépose exactement le même noyau à la seule
différence qu'on aura séparé les uns des autres tous les nucléons qui le composent, et bien on verra
pencher la balance du coté du noyau avec les nucléons séparés.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
21
La différence de masse entre le noyau et les nucléons séparés est appelé défaut de masse, noté
DDM ou encore ∆M :
DDM=Zm p +N mn – M
(où mp est la masse d'un proton, mn la masse d'un neutron et M la masse du noyau assemblé)
Grâce à notre cher ami Albert et son équivalence masse-énergie, on se rend compte que la « perte de
masse » lors de la formation du noyau à partir des nucléons pris séparément est compensée par
l'apparition d'une énergie de liaison entre les nucléons. Ainsi, le noyau compense un défaut de
masse par un gain énergétique (masse et énergie étant équivalentes).
Le DDM du noyau est alors équivalent en terme énergétique à l'énergie de liaison des nucléons,
que l'on notera EL ou encore B (Bind=lier) :
B = DDM . C²
(Remarque : on multiplie le DDM par c² pour respecter la dimension d'énergie de B)
L'énergie de liaison présente dans le noyau est en général de l'ordre du MeV et est donc colossale
devant les énergies de liaison des électrons au noyau, qui sont plutôt de l'ordre de l' eV.
(avec 1 MeV = 106 eV)
5) Stabilité du noyau : Courbe d'Aston
L'énergie de liaison B d'un noyau varie suivant le noyau considéré. Ce dernier est d'autant plus
stable que son énergie de liaison est grande par rapport à son nombre de nucléons. Ainsi la stabilité
d'un noyau ne dépend pas seulement de son énergie de liaison totale B, mais dépend aussi de son
nombre de nucléons A.
Je m'explique, si on prend deux noyaux avec des énergies de liaison identiques mais des nombres
de masse A différents, chacun d'eux va alors répartir cette énergie de liaison à l'ensemble de ses
nucléons mais le noyau qui aura le plus grand nombre de nucléons répartira une énergie de liaison
par nucléon plus faible que le noyau qui aura moins de nucléon.
La stabilité d'un noyau est donc
proportionnelle à B et inversement
proportionnelle à A, on dit qu'elle
augmente avec B/A ( B/A étant l'énergie
de liaison moyenne par nucléon).
Cette courbe, appelée courbe d'Aston,
représente l'évolution de B/A en
fonction de A. Comme dit
précédemment, plus B/A est élevé
(correspond aux noyaux en haut de la
courbe), plus le noyau est stable. La
stabilité maximale étant atteinte par
l'atome de fer Fe.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
22
Globalement on peut diviser cette courbe d'Aston en deux parties. La première concerne les noyaux
avec un A < 20, on remarque que dans cette partie B/A augmente très rapidement :on dit que B/A
augmente avec A². La deuxième concerne les noyaux avec un A > 20, on remarque que la courbe
se stabilise (voir décroit légèrement pour les noyaux les plus lourds) avec un B/A constant entre 8
et 9 MeV.
6) Fission et fusion nucléaire
Tout noyau instable a la capacité d'évoluer, spontanément ou non, vers un état plus stable par
l'augmentation de B/A. Ainsi,les noyaux les plus lourds (ceux les plus à droite de la courbe
d'Aston) sont susceptibles de se scinder pour donner deux noyaux plus légers avec des B/A
supérieurs. A l'inverse, les noyaux les plus légers (ceux les plus à gauche de la courbe d'Aston)
augmentent leur B/A en fusionnant en un noyau plus lourd.
Le but étant de remonter l'une des deux pentes, à gauche ou à droite de la courbe pour atteindre des
B/A (et donc une stabilité) maximum. Cependant, plus la pente est raide, plus le réaction nécessitera
un apport d'énergie important (par le biais d'une augmentation de température, ou d'un
bombardement de neutrons).
La fission est un processus spontané
ou provoqué permettant d'augmenter
la stabilité des noyaux concernés. Il
en résulte une grande libération
d'énergie qui est entre autre utilisée
comme moteur principal des centrales
nucléaires.
La fusion, quant à elle n'est pas
spontanée et doit obligatoirement
être provoquée, elle libère cependant
beaucoup plus d'énergie que la
fission. Les conditions pour que deux
noyaux fusionnent sont extrêmement
difficiles à atteindre, par exemple une
très grande température (environ
10^8 C°). La fusion peut s'observer lors du fonctionnement de la bombe H. La tête nucléaire est
composée de deux parties, la première va servir à réaliser un fission nucléaire qui va alors libérer
suffisamment d'énergie et de chaleur pour amorcer la deuxième partie , qui contient des
combustibles de fusion nucléaire (noyaux d'hydrogènes entre autres). L'explosion finale qui en
résulte est due à la fusion des noyaux d'hydrogènes (d'où le nom de bombe H), amorcée par une
fission nucléaire.
7) Stabilité du noyau : Diagramme de Ségré
Le diagramme de Ségré exprime l'évolution du nombre de neutrons N en fonction du nombre de
protons Z. L'ensemble des noyaux stables connus se situe sur une bande appelé bande de stabilité.
Le trait qui sépare le diagramme en deux représente une part égale entre neutrons et protons au sein
du noyau (ratio N/Z = 1). Au dessus de ce trait central on se situe dans une zone d'excès de
neutrons. En dessous, c'est un excès de protons.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
23
Au début de la bande de
stabilité, c'est à dire pour des
noyaux légers, il y a un
nombre équivalent de
neutrons et de protons (la
bande de stabilité suit le
trait). Puis, quand on regarde
les noyaux plus lourds (en
haut de la bande) on
s'aperçoit qu'il y a un excès
de neutron par rapport aux
protons.
Les protons, chargés
positivement se repoussent
entre eux à l'intérieur du
noyau alors que les neutrons,
électriquement neutre ne se
repoussent pas. Ainsi, à
partir d'un grand nombre de
protons (concerne donc les
noyaux lourds) les répulsions dues aux charges de ces dernier rendent totalement instable le noyau
qui n'a d'autre choix que d'augmenter son nombre de neutrons par rapport au nombre de protons
pour rester stable (ratio N/Z > 1). L'excès de neutrons, montré par le diagramme de Ségré, concoure
donc à la stabilité des noyaux lourds.
En fonction de leur Z et de leur N, il existe trois catégories de noyaux qui sont plus ou moins
stables : - les noyaux dits pair-pair (Z et N sont des nombres pairs) sont très stables. Ils
représentent environ 80 % des noyaux stables connus.
- les noyaux pair-impair ou impair-pair sont moins stables, ils représentent environ 15 %
des noyaux stables connus.
- les noyaux impair-impair sont encore moins stables, ils représentent seulement 5 % des
noyaux stables connus.
Il existe également des noyaux possédants des Z ou des N particuliers qui les rendent beaucoup plus
stables, ce sont les nombres magiques : 2,8,20,28,50,82,126.
Exemple : le potassium
, qui possède un N égale à 20.
Certains noyaux ont à la fois un Z et un N égal à un nombre magique, ces noyaux sont dits
doublement magiques et sont extrêmement stables.
Exemple : l'hélium
, qui possède un Z et un N égal à 2 et le plomb
,qui possède un Z
égal à 82 et un N égal à 126.
8)Modèle nucléaire de la goutte liquide
Les modèle sont des représentations du noyau qui ont pour but de comprendre et expliquer ses
caractéristiques physiques.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
24
Le modèle de la goutte liquide assimile le noyau à une goutte, non pas d'eau mais de nucléons. Ces
derniers sont alors, comme les molécules au sein d'une goutte d'eau, en constants mouvements et
intervertissent sans arrêt leur position. Les charges positives des protons sont donc constantes et
uniformément réparties à travers tout le noyau.
A la différence de l'eau, le liquide nucléaire est incompressible, sa masse volumique est estimée à
2.10^11 kg/m^3 (1000 kg/m^3 pour l'eau, soit environ 2,10^8 fois moins).
Ce modèle permet également de calculer le rayon du noyau par la formule : r=r 0 . A1 /3
(r0 étant le rayon d'action des forces de cohésion nucléaires). Le rayon nucléaire est donc
proportionnel à la puissance 1/3 du nombre de masse A ( A (1 /3 ) ).
Pour finir, ce modèle est intéressant dans le sens où il est compatible avec les mécanismes
d’interactions des particules lourdes avec le noyau. Cependant il n'est pas du tout adapté pour
mettre en évidence la quantification de l'énergie observée sur des spectres nucléaires discrets.
9) Les composantes de B
Le modèle de la goutte liquide est idéal pour mettre en évidence et comprendre les différentes
composantes qui sont à l'origine et qui concourent à l'énergie de liaison des nucléons.
2 /3
B( A , Z )=a v . A−(a s . A )−(a c .
Z²
[ N −Z ]2
)−(a
.
)+É appariement
a
1 /3
A
A
Alors je vous rassure tout de suite, cette formule n'est pas à connaître par coeur. Cependant, elle est
utile pour comprendre les différentes composantes de B.
Chacun des cinq termes de cette opération (= parties séparés par des + ou des - ) représentent les
composantes de B.Tous les av, as,... sont des constantes fixées par l'expérimentateur, il est inutile de
connaître leur valeur. Il faut seulement retenir que av se réfere au volume du noyau, as à sa surface,
ac à sa charge, aa à son asymétrie (voir plus loin) et c à l'appariement de ses nucléons.
av A, représente l'énergie de liason en volume. Elle est directement proportionnelle au
nombre de masse A car, plus il y a de nucléons plus le noyau est gros et volumineux et donc plus
son énergie de liaison B est grande. On notera que l'énérgie de liaison en volume est la seule
composante positive de B (mis à part Éappariement dans certain cas). Toutes les autres sont
négatives et vont avoir pour effet d'amoindrir l'énergie de liaison B.
as A2/3, représente l'énergie superficielle. Elle est négative et va correspondre à la perte
d'énergie de liaison des nucléons situés à la surface du noyau.
Imaginez une assemblée de pingouins : tout le monde se communique de la chaleur sauf ceux qui
sont en bordure, et qui en perdent par la partie de leur corps exposée au blizzard. Les pauvres
pinguoins en bordure ont donc plus froid que ceux au centre. Il en est de même pour les nucléons :
ceux qui sont en bordure (à la surface du noyau) possèdent moins d'énergie de liaison que ceux au
centre car ils sont moins en contact avec les autres nucléons.
ac (Z2 / A1/3), représente l'énérgie coulombienne. Elle est elle aussi négative et
correspond à une perte d'énergie de liaison par répulsion électrostatique entre les charges positives
des protons. C'est pourquoi elle est proportionelle à Z (Z² pour être plus précis): plus il y a de
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
25
protons dans le noyau, plus ils se repoussent entre eux et plus le noyau perd en énergie de liaison.
Cette composante est amoindrie grâce à l'excès de neutrons des noyaux lourds.
aa [(N-Z)2/A], représente l'énergie d'asymétrie. Elle est également négative et est dûe
au fait qu'un neutron (/ou un proton) s'apparie plus facilement avec un nucléon différent. Ainsi, une
paire de nucléons composée d'un neutron et d'un proton augmente l'énergie de liason globale du
noyau, alors qu'une paire de deux neutrons ou encore de deux protons la diminue. L'excès de
neutrons renforce cette composante.
Éappariement (ou c), représente l'énergie d'appariement. Elle est positive pour les noyaux pair-pair,
nulle pour les noyaux pair-impair ou impair-pair et négative pour les noyaux impair-impair.
Le trait continu présent en haut du graphique
représente ce que serait l'énergie de liason si elle
ne dépendait que de sa composante volumique.
Si on fait jouer la composante superficielle en
plus de la volumique, la courbe baisse, l'énergie
de liaison s'affaiblit. Enfin, si on rajoute la
composante coulombienne et asymétrique aux
deux précédentes, on retrouve une courbe proche
de la courbe d'Aston vu précédement ;
correspondant à l'énergie de liaison du noyau
dans laquelle on aura pris en compte la totalité
des composantes.
(Moyen mnémotechnique: Ava asa de troie en a assez des zèbres carrés sur leurs arbres tiers, Haha
la haine moindre des zèbres carrés sur leurs arbres, + energie d'appariement )
10) Modèle nucléaire en couche
Ce modèle nucléaire est très similaire au modèle en couche de l'atome. En effet, chaque nucléon se
situe sur des niveaux d'énergies discrets et quantifiés appelés couches nucléaires. Elles se trouvent
dans ce qu'on apelle un puit de potentiel et plus le nucléon se situe sur une couche profonde du
puit, plus il est lié (et donc plus son énergie de liason est grande). A l'inverse un nucléon situé sur
une couche proche de la surface du puit de potentiel aura une énergie de liason moindre et sera donc
moins lié au noyau.
La résolution de l'équation de Schrodïnger dans le puits de potentiel, permet d'introduire des
nombres quantiques (comme pour les électrons de l'atome: voir cours de chimie). Chaque nucléon
est alors caractérisé par un ensemble de cinq nombres quantiques :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
26
n, le nombre quantique principal indiquant le numéro de la couche nucléaire.
l, le nombre quantique secondaire indiquant l'orbital du nucléon.
m, le nombre quantique magnétique indiquant l'orientation de l'orbital du nucléon.
s, le nombre quantique de spin, il est égal à + ou – ½.
j, le moment cinétique du nucléon, il est égal à l + s et donc à l + ou – ½.
Remarque: les nombres magiques vus précédement correspondent en fait à un remplissage de
couches nucléaires, d'où la grande stabilté qu'ils entraînent.
A l'état excité, le noyau comporte une ou plusieurs lacunes sur des couches nucléaires profondes.
Le retour à l'état fondamental se fait par un processus de désexcitation nucléaire (voir plus loin) qui
consiste en un retour du ou des électrons des couches de haute énergie vers la couche plus profonde
de plus basse énergie qui comporte la lacune. Ce retour libère de l'énergie.
11) Les particules
On appelle particule fondamentale (ou élémentaire), toute particule qui ne présente pas de sousstructure et ce, en l'état actuel des connaissances de la physique. Lors d'un choc ou d'une
interaction, la particule fondamentale se comporte comme un tout et ne peut pas se disloquer.
A l'inverse on apelle particule composite ou Hadron toute particule faîte à partir de plusieurs
particules fondamentales. Les hadrons peuvent se disloquer en plusieurs parties.
Actuellement, on peut classer l'ensemble des particules de l'univers (particules fondamentales ou
hadrons) en deux types : d'un côté les fermions, de l'autre les bosons.
Les fermions obéissent à la statistique de Fermi-Dirac et possèdent une fonction d'onde
antisymétrique ( + | ψ (1,2) |² = - | ψ (2,1) |² ). Ils possèdent un spin ½ entier, positif ou négatif
(ex:1/2, 3/2, - 5/2, 7/2,.....) et respectent le principe d'exclusion de Pauli (les fermions sont Pauli!)
: deux fermions ne peuvent pas se retrouver dans un état quantique identique (c'est à dire caractérisé
par des nombres quantiques tous identiques).
Pour finir, le point le plus important : les fermions constituent la totalité de la masse présente
dans l'univers.
Les bosons quant à eux, obéissent à la statistique de Bose-Einstein et possèdent une fonction
d'onde symétrique ( + | ψ(1,2) |² = + | ψ(2,1) |² ). Ils possèdent un spin entier ou nul, positif ou
négatif (ex:0,1,2,-3,-4,5,6,....) et ne respectent pas le principe d'exclusion de Pauli (les bosons
sont imPauli!): deux bosons peuvent se retrouver dans des états quantiques identiques, et donc être
exactement au même endroit au même moment (cela explique certains phénomènes tels que le
Laser ou l'hyperfluidité de l'hélium).
Les bosons se sont pas considérés comme des particules réelles mais comme des particules
virtuelles : on ne peut donc pas les observer (ce qui ne veut pas dire qu'ils n'existent pas !). La seule
chose que l'on constate est leur trace énergétique et les phénomènes qu'ils provoquent. A l'inverse,
les fermions sont des particules réelles : elles sont directement observables.
Pour finir, le rôle des bosons dans l'univers est de transmettre les interactions fondamentales
(voir plus loin).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
27
a) Les différents fermions
Il existe trois grandes catégories de fermions : les leptons et les quarks et les baryons
Leptons et quarks sont des particules fondamentales alors que les baryons sont des hadrons (formés
de plusieurs particules fondamentales).
Les leptons sont soit légers et chargés +e ou –e (avec e la charge élémentaire), soit très légers et
neutres.
Il existe 3 générations de leptons légers et chargés: la première est l'électron, la deuxième le muon
et la troisième le tauon. La masse des particules augmente avec la génération ( un électron est plus
léger qu'un muon qui est lui même plus léger qu'un tauon).
Il existe en parallèle 3 générations de leptons très légers et neutres: le neutrino électronique, le
neutrino muonique et le neutrino tauonique. Là encore, la masse des particules augmente avec la
génération.
Remarque: Il existe une antiparticule pour chacune des six particules sitées précédemment : c'est
ce que l'on appelle l'antimatière. (ex: l'électron, chargé -e a pour antiparticule le positron, chargé
+e et le neutrino électronique, non chargé, a pour antiparticule l'anti neutrino électronique, lui
aussi non chargé).
Les quarks sont séparés en deux types : les quarks up (ou quarks u) et les quarks down
(ou quarks d).
Il existe trois générations de quark u: la première est le quark up (qui donne son nom au type de
quark), la deuxième le quark sharm et la troisième le quark top. La masse des particules
augmente avec les générations.
Les quarks d sont eux aussi divisés en trois générations : la première est le quark down (qui donne
son nom au type de quark), la deuxième est le quark strange et la dernière est le quark bottom. Et
une fois de plus, vous devinez la suite ? Tous en choeur!!! La masse des particules augmente avec
les générations !!!
Ces six quarks possèdent tous des charges de couleurs primaires : charge Bleu, charge Rouge et
charge Verte (on se croirait dans un épisode des powers-rangers !!!!!) qu'ils vont s'échanger entre
eux afin de se lier et ainsi former des hadrons. Cet échange de charges de couleur est à la base de
l'intéraction forte (voir plus loin).
Les baryons sont des hadrons formés à partir de 3 particules fondamentales : un trio de quarks.
Il existe toutes sortes de baryons, on retiendra seulement deux d'entre eux : le proton et le neutron.
En effet ces deux nucléons sont formés par un trio de quarks, deux quarks up et un down pour le
proton et deux down et un up pour le neutron.
Le proton peut alors s'écrire (u,u,d) et le neutron (u,d,d). En plus des charges de couleur évoquées
dans le paragraphe précédent, les quarks portent des charges électriques. Cependant elles n'ont
aucun rapport avec la cohésion des quarks entre eux , au contraire des charges de couleur.
Leur seule utilité est de conférer une charge éléctrique de +e aux protons et de 0 au neutron.
Je m'explique: les quarks de type u possèdent une charge électrique qui a pour valeur +2/3 de e.
Les quarks down quant à eux, possèdent une charge électrique qui à pour valeur – 1/3 de e.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
28
Ainsi, le proton (u,u,d) aura une charge finale de +e (2/3 +2/3 – 1/3 = 1) et le neutron aura une
charge finale de 0 (2/3 – 1/3 – 1/3 =0), il est donc bien électriquement neutre.
b) les différents bosons
Les bosons servent de médiateurs pour les interactions fondamentales: on les appellent aussi des
bosons vecteurs (ou quanta d'intéraction). Il en existe 14:
-l’hypothétique graviton (hypothétique car son existence n’a pas encore été clairement identifiée à
ce jour), qui médit l'interaction gravitationelle.
-le photon vecteur (ou simplement photon) qui transmet l'interaction électromagnétique.
-les 8 gluons, qui médient l'interaction forte.
-les 3 bosons intermédiaires W+, W- et Z0 qui transmettent l'interaction faible.
-le boson de Higgs qui pourrait régir l'interaction électrofaible (réunion des interactions
électromagnétique et faible).
12) Les interactions fondamentales
« Interaction » = « Action entre »
Une interaction est un échange mutuel de forces sans qu’il y ait un objet seul qui exerce une
force sur l’autre.
Pour rendre concrète l’idée d’interaction, on imagine un support à cette interaction, une sorte de
messager qui sera émis et reçu par deux objets en interaction : émis pour dire « j’ai de quoi
interagir avec toi, moi j’ai des électrons, et toi des protons, on est faits pour s’entendre ! », et reçu
par l’objet chargé de protons en question. C’est la théorie quantique des champs d’interaction,
qui s’établissent entre deux objets grâce à un messager : le boson vecteur ou quanta d’interaction.
Le spin des bosons-vecteur est, comme tout bosons qui se respecte, nul ou entier :
- si le spin est nul ou pair, le boson médit une interaction attractive entre deux particules
identiques.
- si le spin est impair, le boson médit une interaction répulsive entre deux particules identiques.
Dans la plupart des cas (sauf exceptions), la masse du boson vecteur est inversement
proportionnelle à la portée de l’interaction qu'il médit. En outre, plus un boson-vecteur est lourd,
moins il va loin et à l'inverse, plus il est léger plus il va loin. Il y a cependant une exception à cette
règle, que nous verrons un peu plus loin.
Il existe quatre interactions fondamentales : l'interaction forte, l'interaction
électromagnétique, l'interaction faible et l'interaction gravitationnelle.
Afin de classer ces quatre interactions par ordre d'intensité décroissante, on donne alors à la plus
forte d'entre elles (l’interaction forte) l'intensité de 1, puis on classe les suivantes en comparant leur
intensité à celle de l'interaction forte (IF). Ainsi, l'intensité de l'interaction électromagnétique est 104
fois moins puissante que celle de l' IF, l'intensité de l’interaction faible (If) est 10 7 à 1010 fois moins
puissante que de l' IF, et pour finir l'intensité de l'interaction gravitationnelle est 1040 fois moins
puissante que celle de l' IF.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
29
Si on récapitule l'intensité :
I. Forte > I. Électromagnétique > I. Faible > I. Gravitationnelle
1
10-4
10 - 7 à 10-10
10-40
a) L'interaction gravitationnelle
Les théories de Galilée et Kepler sont unifiées par la loi de gravitation de Newton :
FG = G. (m1.m2)/d²
(avec G la constante gravitationnelle, qui n'est pas à connaître et m1 et m2 les masses des deux
corps en interaction)
Elle agit essentiellement sur des systèmes de masse très élevée (planètes) mais existe aussi à
l'échelle atomique. Cependant, sa très faible intensité par rapport aux autres interactions,
comme l' IF ou encore l' IEM la rend presque nulle à cette échelle.
Son boson vecteur est l’hypothétique graviton dont la masse est nulle et le spin est égal à 2. La
masse nulle du graviton donne à l'interaction une portée infinie, et le spin égal à 2 indique que
c'est une interaction de nature attractive (ex : l'attraction terrestre).
b) L'interaction électromagnétique
Il fût un temps où les sciences qui étudiaient les ondes radios, la lumière, le magnétisme,
l’électrostatisme et les rayons X étaient toutes dissociées : Maxwell unifia alors, par la force de
ses équations, l'ensemble de ces différents phénomènes sous une seule et même bannière :
l'interaction électromagnétique.
Cette interaction peut être attractive ou répulsive : on en fait une force unique en introduisant la
notion de charge électrique positive (+) ou négative (-). Elle n'intervient que pour les particules
chargées électriquement, une particule neutre comme le neutron par exemple, lui est totalement
insensible.
Son médiateur est le photon. (NB : ce photon est différent de la particule qui constitue la
lumière, c'est un photon virtuel ; les photons sont un terme générique qui désigne à la fois les
photons lumineux, les photons bosons, les photons gamma, les photons de fluorescence
X,.....etc, comme vous le reverrez par la suite).Sa masse est nulle donc, sa portée est infinie !
Son spin est s=1, donc le photon est le médiateur d'une interaction répulsive entre deux particules
chargées de manière identique (par exemple deux protons tout deux chargés (+)), mais il peut
aussi être le médiateur d'une interaction attractive entre deux particules chargées de manière
différentes (proton (+) et électron (-))
La seule expression de l' IEM à l’échelle macroscopique est la foudre. Elle n’a donc pas qu’une
expression microscopique, bien que la matière soit neutre à notre échelle. La neutralité de la matière
doit être assimilée à un équilibre plutôt qu’à une absence de force. Par exemple, le sel de table, le
chlorure de sodium, est un cristal composé d'ions Na+ et d'ions Cl-. Les charges des ions se
compensent, et le cristal macroscopique est neutre.
A l'échelle microscopique, l' IEM est responsable de l'attraction entre protons (chargés
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
30
positivement) et électrons (chargés négativement). Elle empêche donc les électrons de quitter le
cortège électronique et l'atome.
c) L'interaction faible
L'interaction faible est le support de la radioactivité β (voir plus loin).
Ses 3 bosons vecteurs sont : W+, W- et Z0. Ils n’ont qu’une faible portée (10-3 F)
liée à leur masse élevée (de l'ordre du GeV/c²), Z0 permet une interaction par courant neutre tandis
que W + et W - permettent une interaction par courant chargé.
Les avancées très prochaines de la science, et notamment sur le boson de Higgs permettront peutêtre de mettre en évidence un nouveau champ d'interaction quantique (le champ de Higgs), qui sera
alors le champ d'une toute nouvelle interaction fondamentale, réunissant IEM et If : l'interaction
électrofaible ( qui aura pour boson vecteur le boson de Higgs)
d) L'interaction forte
Tout comme l’interaction électromagnétique se fait par des charges électriques positives (+) et
négatives (-), l’interaction se fait ici par des charges de couleur. L'interaction forte agit entre
les quarks, qui portent chacun une charge de couleur : rouge, bleu ou vert.
NB: les quarks portent aussi une charge électrique. Cependant, cette charge électrique n'intervient
pas de le processus d'interaction forte.
Son boson vecteur est le gluon de masse nulle, qui a donc une portée de ................. 1, 5 Fermi !!!!!
On a donc ici une exception à la règle entre la masse du boson et la portée d'interaction, qui ne
s’applique donc pas au système des gluons. (Petit rappel de cette règle: la portée d' interaction est
inversement proportionnelle à la masse du boson vecteur.)
Il existe 8 sortes de gluons. Ceux-ci transportent des charges de couleur, et médient une interaction
entre des particules qui portent une charge de couleur : les quarks.
L'interaction forte est due, en définitive, à un échange permanent de couleur entre les quarks d'un
baryon : ce qui leur permet de rester unis et de former protons et neutrons.
e) Expressions de l'IEM et de l'IF
L’interaction électromagnétique va agir entre l’électron et le noyau pour maintenir la cohésion
atomique.
L’interaction forte va agir entre quarks d’un neutron ou d’un proton pour maintenir la cohésion de
chaque nucléon (neutron ou proton). L'interaction forte étant très intense, les quarks ne peuvent
jamais se séparer: ils n'existent pas à l'état libre, et sont confinés à l'intérieur du nucléon.
De ces deux interactions on va observer des résiduels, liés à une portée de leur boson un peu
supérieure à celle nécessaire, c'est à dire supérieure à l'atome pour l'IEM et supérieure au nucléon
pour l'IF.
L’interaction électromagnétique, en plus de faire interagir proton et électron, va créer un résiduel
qui permettra aux atomes d’interagir entre eux et de former des molécules.
L’interaction forte, en plus de faire interagir les quarks, aura un résiduel qui permettra aux nucléons
d’interagir entre eux : c’est la cohésion nucléaire (ou énergie de liaison du noyau)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
31
Il est dit de ces deux interactions (de cohésion nucléaire et de cohésion moléculaire) qu’elles ont la
même forme : ce sont des résiduels d’interaction fondamentale.
Pour résumer tout ça :
Interaction forte
Interaction ElectroMagnétique
Mediateur
Gluon
Photon virtuel
Action
Cohésion des nucléons
Cohésion de l'atome
Forme
Interaction fondamentale
Interaction fondamentale
Résiduel d'IF = interaction Résiduel d'IEM
de cohésion nucléaire
Médiateur
Méson
(cette information n'est pas
dans le cours)
Action
Cohésion du noyau
Cohésion de la molécule
Forme
Résiduel d'Interaction
fondamentale
Résiduel d'Interaction
fondamentale
Pour finir, il existe une théorie visant à unifier les interactions IEM, IF et If : la théorie du modèle
standard. La gravitation étant un peu particulière, elle est mise à l'écart de celle-ci.
D) Instabilité du noyau :
1) Émission radioactive
La première chose dont il faut se souvenir en radioactivité (mise à part le fait qu'elle est été
découverte par Henri Becquerel en l'an de grâce 1896), est que stabilité rime avec basse énergie.
D'après l'équivalence masse énergie d'Einstein, la stabilité est atteinte par une énergie plus basse ou
bien une masse plus petite, les deux étant équivalentes.
La radioactivité se définit alors comme l’évolution d’un état initial instable ou excité (dans les
deux cas de haute énergie) vers un état final de plus basse énergie, et donc plus stable.
Cette évolution se peut se faire soit par le biais d'une désintégration d’un noyau père instable en
un noyau fils, plus stable, avec émission d’une ou plusieurs particules, soit par le biais d'une
désexcitation d’un noyau (ou d'un atome) excité vers son état fondamental de plus basse énergie.
La désintégration est un phénomène purement nucléaire qui va modifier la structure du noyau afin
de le rendre plus stable. La désexcitation quant à elle est un phénomène d’ordre nucléaire ou
atomique qui va rendre le noyau ou l'atome excité plus stable.
a) La désintégration
Pour que ce processus (suuuuuuuuuuuuuce!!!) ait lieu, il faut que le noyau père X ait une masse
supérieure à celle du fils Y. Ainsi, la désintégration de X en Y doit libérer de la matière.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
32
Du fait de l'équivalence masse-énergie, donnée par la relation E=mc2, on peut aussi dire que la
réaction doit libérer de l'énergie. A cette condition seulement, la réaction est possible. Si vous
voulez savoir si X1 peut devenir X2 par exemple, il faut déjà vérifier cette condition. Si la
différence d’énergie (ou différence de masse, c'est pareil) entre ces deux noyaux est négative, alors
le passage de X1 à X2 par désintégration est impossible.
Pour une désintégration : X → Y + particules + Q
Q est l'énergie disponible à la fin de la désintégration (ou énergie libérée lors de la
désintégration, c'est comme vous voulez), Q est toujours supérieure à 0.
Q = initial - final
Q = M(X)c² - [M(Y)c² + M(particules)c²]
(avec M(X/) et M(Y) les masses nucléaires des noyaux X et Y et M(particules) la masse des
particules produites lors de la désintégration)
Remarque: on peut aussi parler de différence de masse, c'est équivalent. On a alors:
DDM = M(X) – [M(Y) + M(particules)]
Q = DDM.c²
Attention: ici, DDM représente la différence de masse entre l'état initial et l'état final, et non le
défaut de masse.
Cette énergie disponible Q va se répartir en énergie de recul du noyau fils (on la néglige souvent
car trop petite), en énergie cinétique des particules, et essentiellement en énergie d’excitation du
noyau fils (en effet, la plupart du temps, les noyaux fils naissent à l'état excités, ils vont ensuite se
désexciter en perdant encore de l'énergie). Il y a donc très souvent un couplage entre
désintégration et désexcitation du noyau pour arriver à un noyau fils stable, non excité.
Étant donné qu’une source radioactive (SRA) est constituée d’atomes et non de noyaux : on
préférera écrire le bilan en fonction des masses atomiques M (et non plus en fonction des
masses nucléaires M, comme précédemment, afin de prendre en compte la désexcitation du
cortège électronique de l'atome fils :
M (A,Z) = M(A,Z) + Zme - | El |.c²
(avec M, la masse de l'atome, M la masse de son noyau, Z le nombre de protons ou d'électrons et
El l'énergie de liaison du cortège électronique au noyau).
La masse d'un atome est donc égale à la somme du noyau et des électrons, moins l'énergie de liaison
du cortège électronique au noyau.
Maintenant nous allons voir les différentes opérations responsables de la radioactivité, à savoir
les désexcitations par IEM, puis les désintégrations, par interaction forte puis par interaction
faible.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
33
b) Désexcitation par IEM
Avant de parler des phénomènes un peu plus en détail, un petit résumé s'impose :
→ Lorsque le noyau est excité : une couche nucléaire comporte une lacune. La désexcitation
du noyau se fait par le retour d'un nucléon depuis une couche de haute énergie (en haut du
puit) sur la couche possédant la lacune (qui est de plus basse énergie). C'est ce retour qui
libère de l'énergie. La désexcitation peut s'effectuer par deux phénomènes: l'isomérisme
nucléaire ou la conversion interne.
→ Lorsque l'atome est excité : une couche du cortège électronique comporte une lacune. La
désexcitation de l'atome se fait par le retour d'un électron depuis une couche de haute énergie
(couche périphérique, loin du noyau) vers la couche possédant la lacune. Elle peut s'effectuer par
deux phénomènes: fluorescence X et/ou émission d'un électron Auger.
Ces quatre phénomènes sont régis par l’interaction électromagnétique : ce sont des désexcitations
(nucléaires ou atomiques) par IEM
La désexcitation du noyau et de l'atome sont comparables:
- lors de l'isomérisme nucléaire ou lors de la fluorescence X, l'énergie de désexcitation est
émise sous forme d'un rayonnement ou photon (rayonnement γ pour l'isomérisme nucléaire,
rayonnement X pour la fluorescence X).
- lors de la conversion interne ou lors de l'émission Auger, l'énergie de désexcitation est
transmise directement à une électron, par couplage quantique. L'électron de conversion interne
est plutôt proche du noyau, c'est à lui qu'est transmise l'énergie de désexcitation du noyau. Alors
que l'électron Auger est un électron périphérique, c'est à lui qu'est transmise l'énergie de
désexcitation de l'atome. Ces deux électrons sont mono-énergétiques (voir plus loin).
-les deux phénomènes de désexcitation sont indépendants l'un de l'autre. Un noyau peut se
désexciter par isomérisme nucléaire ou conversion interne, un atome peut se désexciter par
fluorescence X et/ou émission d'un électron Auger.
Nous allons maintenant détailler un peu plus la désexcitation du noyau.
Le noyau père X se désintègre en un noyau fils excité, noté Y*. Puis s'en suit une désexcitation du
noyau fils excité Y* en un noyau fils stable Y.
X → Y* → Y
Y* = fils excité Y = fils à l’état fondamental ( = stable)
La transformation qui nous intéresse dans ce paragraphe est la transition Y* → Y .
Isomérisme nucléaire :
Le noyau se désexcite par l’émission d’un photon γ qui va emporter l’excédent d’énergie en
une seule fois, ou par l’émission de plusieurs photons d’énergies différentes, passant par plusieurs
états d’excitation intermédiaires avant d’arriver à l’état fondamental.
Par convention, l’état fondamental est au niveau d’énergie 0.
On peut écrire que la transformation s'effectue ainsi:
Y* → Y + γ
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
34
Si la transformation s'effectue en deux fois, on a:
Y*0 → Y*1 + γ 1 → Y + γ1 + γ 2
Eγ = { E(initial) - E(final)}
Ces états intermédiaires d’excitation ont une durée de vie très courte. L’état excité est un isomère
de l’état fondamental, c'est à dire que Y* et Y sont des isomères.
Si l'état excité a une durée de vie très courte (10^-15 ~ 10^-10 secondes), on parle simplement
d'émission γ.
Si l’état excité a une durée de vie supérieure à 0,1seconde, on parle de
radioactivité γ . Cet état excité de durée de vie « longue » est dit métastable (= entre stable et
instable).
Exemple : le Technétium, 99mTc, utilisé dans l'imagerie médicale, a une durée de vie de
6h et les γ ont une énergie de 140 keV. Le petit m en exposant signifie métastable, c'est un isomère
du 99Tc, c'est à dire le même élément à un état d'excitation différent.
Conversion interne (CI) :
Elle a lieu elle aussi lorsqu’un noyau excité veut perdre son énergie. Ce processus est indépendant
de l’isomérisme nucléaire; autrement dit, pour que Y* se désexcite en Y, il peut soit utiliser
l'isomérisme nucléaire, soit la conversion interne.
L’énergie d’excitation du noyau est transmise directement à un électron du cortège électronique
qui se trouve soit excité à une énergie précise (l'électron monte alors sur des couches de plus haute
énergie), soit ionisé s'il reçoit une énergie suffisamment élevée ( l'électron est éjecté de l'atome)
E(électron de conversion interne) = { E(initial) - E(final)} - | El |
L’énergie de l’électron est égale à celle émise par le noyau pour se désexciter, à laquelle on
soustrait l’énergie de liaison de l’électron à sa couche électronique.
L’énergie d’excitation transférée va d’abord servir à décrocher l’électron de sa couche en
compensant son énergie de liaison. Le reste va se transformer en énergie cinétique de l’électron, qui
quitte alors le cortège.
L’électron à qui l’énergie est transférée est presque toujours l’électron de la couche K( couche la
plus profonde) puisque c'est celui qui est le plus près, mais la probabilité que le transfert se fasse
sur des électrons de la couche L, M… n’est pas nulle.
À l’issue de cela, l’atome fils se retrouve à un état excité, du fait de la lacune, créée par le départ
de l’électron dans le cortège électronique.
La désexcitation de l'atome débute par une transition électronique. Les électrons des couches
supérieures vont « descendre » combler la lacune des couches plus proches du noyau. Comme ils
changent de couche d’énergie, ils perdent de l’énergie. L'énergie de cette transition électronique
peut être libérée sous deux formes:
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
35
▪ Fluorescence X: l'énergie est émise sous forme de photons X. Ces photons X portent
une énergie égale à la différence d'énergie entre les couches électroniques. On peut l'écrire
ainsi:
EX= { E(initial) - E(final)}
▪ Emission d'un électron Auger: l'énergie libérée par la transition électronique est directement
transmise à l'électron Auger, par couplage quantique, ce qui entraîne l'éjection de l'électron. Cette
désexcitation est indépendante de l'émission d'un photon X: autrement dit, la désexcitation d'un
atome passe toujours par la transition d'un électron d'une couche d'énergie élevée à une couche
d'énergie plus faible, mais l'énergie est libérée soit par l'émission d'un photon X, soit par l'émission
d'un électron Auger.
Donc pour résumer, la conversion interne désexcite le noyau en excitant l'atome qui va lui même
se désexciter soit par fluorescence X soit par émission d'un électron Auger.
Remarques : L'électron Auger est un électron périphérique: il sera remplacé par un électron libre
ou contraire de l'électron de conversion interne qui doit être remplacé par un électron du cortège.
Les photons, qu’ils soient γ ou X, sont de nature identiques. On les différencie dans un premier
temps parce que leur énergie n’a pas du même ordre de grandeur : en général, EX < E γ. Mais on
les différencie surtout en fonction de leur origine : les γ proviennent du noyau, alors que les X
proviennent du cortège électronique. De même, l’électron de conversion interne et l’électron
Auger ont pour seule différence leur origine : une couche profonde pour l'électron de conversion
interne et une couche périphérique pour l'électron Auger.
c) Désintégration par interaction forte
- Émission alpha :
Ce qu’il faut retenir :
Que va devenir l'énergie libérée par la désintégration? Elle se répartira, comme nous l'avons vu
précédemment :
-en énergie de recul du noyau fils (négligée),
-en énergie d'excitation du noyau fils ; dans ce cas le noyau fils se désexcitera par
isomérisme γ ou CI (+/- photon X et électron Auger),
-en énergie cinétique des particules.
Dans le cas de l’émission α, une seule particule est émise par le noyau : la particule α ( qui est en
fait un noyau d'hélium). Étant donné qu'elle est la seule à emporter de l'énergie, la particule alpha
est dite mono-énergétique. Celle-ci va récupérer la totalité de l'énergie libérée par la désintégration
ou, si le noyau fils est émis à l'état excité, elle prendra l'énergie restante. Du fait de la quantification
de l'énergie dans le noyau, la particule α ne peut prendre que certaines valeurs d'énergie.
Leur spectre énergétique est discret et compris entre 4 et 9 MeV.
Plus l’énergie de la particule alpha émise est forte, plus la demi-vie de l'émetteur alpha est
faible.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
36
- Fission spontanée :
C’est un processus d’interaction forte pour désintégrer un noyau ayant un nombre de nucléons
et de protons trop élevé: l'interaction forte est donc responsable de la fission nucléaire!
Dans ce type de transformation, on a par exemple: X
formés à partir du noyau père X.
→ Y + Z,
Y et Z étant deux noyaux fils
d) Désintégration par interaction faible
- Emission β- :
A
A
0
__
X →
Y+
β- + νe (notation de l'antineutrino= l'antiparticule
Z
Z+1
-1
du neutrino)
L’électron et l’antineutrino électronique sont créés puisqu’ils ne préexistent pas dans le noyau.
A (nombre de nucléon) reste identique, on dit de cette transformation qu'elle est isobarique.
La particule β- crée n'est rien d'autre qu'un électron.
Le neutron libre est émetteur β – et se transforme spontanément en proton plus stable, car la
masse du neutron est supérieure à celle du proton.
La désintégration β- correspond en définitive à la transformation d'un neutron en proton au
sein du noyau.
La composition en quarks du neutron (u,d,d) devient (u,u,d) : un d devient u sous
l’influence du boson intermédiaire W - ( boson de la désintégration β- ), et le neutron
devient proton.
Ceci provoque l’émission d’un électron et d’un antineutrino électronique.
Le noyau, passe de Z protons à Z+1 protons.
Z+1 est le nouveau numéro atomique du noyau fils Y, qui indique le nombre de protons et
d’électrons.
Cependant le cortège électronique n'est pas encore affecté par ce changement:
L’atome fils va donc être temporairement ionisé car il va lui manquer un électron pour
combler la charge positive supplémentaire de son nouveau proton. Ainsi on a :
M (Y) = M [Y(A, Z+1)] + Zme
(et non (Z+1)me)
masse de l'atome fils = masse du noyau à Z+1 protons + masse des Z électrons (l'énergie de liaison
du cortège électronique au noyau est ici négligée)
Donc :M
(Y) = M (A,Z+1) – me (où M (A,Z+1) correspond à la masse d'un atome ayant
Z+1 électron)
Il manque un électron à l’atome fils.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
37
BILAN :
Q β-(max) correspond à l'énergie maximale que peut libérer cette réaction. Autrement dit elle sera
observée lors d'une réaction où la totalité de l'énergie fournie par la désintégration β- est envoyée
dans la particule β- (et où par conséquent aucune énergie n'est retenue par l'atome fils). On passe
alors d'un atome père à un atome fils Y stable (non excité) et l'énergie Q β- libérée par la réaction et
contenue dans la particule β- est maximale. C'est pourquoi elle se note Q β-(max).
Q β-(max)= initial - final
= M (X).c² – (M (Y) + m(β-)).c²
Comme la particule β- est un électron on a :
Q β-(max)= M (X).c² – (M (Y) + m(électron)).c²
= (DDM - m(électron)).c²
= (DDM – 0,511Mev/c²).c² ( > 0 )
(attention ! Ici,DDM n'est pas un défaut de masse mais une différence
de masse entre les noyaux père X et fils Y)
Q β-(max)= initial - final
= M (X).c² - (M (Y) + m(β-)).c²
= [M(A,Z) + Z.m(électron)].c² – [(M(A,Z+1)
+Z.m(électron) +m(électron)].c²
(car m(β-) = m(électron))
= M (A,Z).c² - M (A,Z+1).c²
= DDM .c² ( > 0 )
(attention ! DDM n'est pas un défaut de masse mais une différence de
masse entre les atomes X (A,Z) et Y (A,Z+1), ce dernier étant l'atome
stable formé au final de la désintégration. C'est à dire sans l'électron
manquant).
Si le noyau fils est émis à l’état excité; il se désexcitera soit par isomérisme nucléaire, soit par CI
(+/- photon X et électron auger)
Que va devenir l'énergie libérée par la désexcitation ? Elle se répartira, comme nous l'avons vu en
introduction :
-en énergie de recul du noyau fils (négligée),
-en énergie d'excitation du noyau fils; dans ce cas le noyau fils se désexcitera par
isomérisme γ ou CI (+/- photon X et électron auger),
-en énergie cinétique des particules.
Dans l'émission β-, deux particules sont émises: un électron et un antineutrino. L'énergie
cinétique va donc se répartir entre le β- et l'antineutrino. La plupart du temps, elle se répartit
également: moitié-moitié, mais il peut aussi arriver que le β- prenne plus d'énergie et
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
38
l'antineutrino moins, et vice-versa. Ici, ni la particule β- ni l'antineutrino ne sont monoénergétiques.
On peut tracer le diagramme d'énergie des β- représentant le spectre d'énergie de la particule. Le
même diagramme peut être tracé pour l'antineutrino. Comme le β- et l'antineutrino peuvent
prendre toutes les valeurs d'énergie entre 0 et Q β-(max), on dit que leur spectre est continu et
compris entre 0 et Q β-(max).
Leur spectre est généralement centré sur Q β- (max)/2 (ou E β- (max)/2, c'est pareil), c'est à dire
que la plupart des désexcitations se soldent par un partage équitable de l'énergie entre β- et
antineutrino.
Parfois, le spectre des β- n'est pas centré sur E β- (max)/2. Il s'agit de l'effet coulombien: les
protons du noyau, qui portent une charge positive, ont tendance à retenir les β-, et donc à diminuer
leur énergie cinétique, à les ralentir. Le spectre des β- va donc se décaler vers la gauche du
graphique.
- Emission β+ :
A
A
X
Z
→
0
Y + β+
Z-1
1
+ νe
(νe correspond à un neutrino électronique)
L'émission β+ est exactement l'inverse de l'émission β- vu précédament, un proton du noyau (uud)
se transforme en neutron (udd).
Le particule β+ est de l’antimatière, elle est l'inverse de l'électron β- : on l'appelle le positon (ou
positron). A peine émis, il va immédiatement être attiré par un électron ; ces deux vont, en se
percutant, s’annihiler créant ainsi 2 photons de 0,511 MeV. (l'énergie des deux photons créés
correspond à la perte de deux masses de 0,511 MeV/c²). Les photons partent ensuite à 180° l'un
de l'autre.
Attention :
1
p+ →
1
1
0
n + e+
0
+1
+ νe
mn > mp donc un proton libre ne peut pas être émetteur β+ comme le neutron pouvait être
émetteur β-.
Cette transformation est, elle aussi isobarique, c'est à dire que le père et le fils ont le même
nombre de nucléons.
Le noyau, de Z protons passe à (Z-1) protons : là encore le cortège électronique n’est pas
directement affecté par ce changement.
L’atome fils va donc avoir temporairement un électron de trop.
M (Y) = M(A,Z-1) + Z.m(électron)
(et non (Z-1) m(électron))
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
39
M (Y) = M(A,Z-1) + m(électron)
(on néglige les énergies de liaison du cortège électronique au noyau, là encore)
(où M (A,Z-1) correspond à la masse d'un atome ayant Z-1 électrons)
Il y a un électron de trop à l’atome fils.
BILAN :
Q β+(max)= initial - final
= M (X).c² – (M (Y) + m(β+)).c²
Comme la particule β+ possède la masse d'un électron :
Q β+(max)= M (X).c² – (M (Y) + m(électron)).c²
= (DDM - m(électron)).c²
= (DDM – 0,511Mev/c²).c² ( > 0 )
(attention ! Ici,DDM n'est pas un défaut de masse mais une différence
de masse entre les noyaux père X et fils Y)
Q β+(max)= initial - final
= M (X).c² - (M (Y) + m(β+)).c²
= [M(A,Z) + Z.m(électron)].c² – [(M(A,Z-1) +
Z.m(électron) +m(électron)].c²
(car m(β+)= m(électron))
=[M(A,Z) + Z.m(électron)].c² – [(M(A,Z-1) +
(Z-1).m(électron) + 2m(électron)].c²
= M (A,Z).c² - M (A,Z-1) - 2m(électron).c²
= (DDM – 2m(électron) ).c² ( > 0 )
(attention ! DDM n'est pas un défaut de masse mais une différence de
masse entre les atomes X (A,Z) et Y (A,Z-1), ce dernier étant l'atome
stable formé au final de la désintégration. C'est à dire sans l'électron
manquant).
Si le noyau fils est émis à l’état excité; il se désexcitera soit par isomérisme nucléaire, soit par CI
(+/- photon X et électron auger)
Pour pouvoir faire une émission β+ , il faut pouvoir s'affranchir d'abord de cette énergie
de 2.m(électron).c² = 1,022 MeV. Autrement dit une réaction β+ ne se produit que si la
différence de masse entre atome père et atome fils est supérieure ou égale à un seuil de
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
40
1,022 MeV/c². Dans le cas contraire, la désintégration β+ est impossible, il se produira
alors à la place une capture électronique (voir plus loin).
Que va devenir l'énergie libérée par la désexcitation ? Elle se répartira, comme nous l'avons vu en
introduction :
-en énergie de recul du noyau fils (négligée),
-en énergie d'excitation du noyau fils; dans ce cas le noyau fils se désexcitera par
isomérisme γ ou CI (+/- photon X et électron auger),
-en énergie cinétique des particules.
Dans l'émission β+, deux particules sont émises: un électron et un neutrino. L'énergie cinétique
va donc se répartir entre le β- et le neutrino. La plupart du temps, elle se répartit également:
moitié-moitié, mais il peut aussi arriver que le β+ prenne plus d'énergie et le neutrino moins,
et vice-versa. Ici, ni la particule +- ni le neutrino ne sont mono-énergétiques.
On peut tracer le diagramme d'énergie des β+ représentant le spectre d'énergie de la particule. Le
même diagramme peut être tracé pour le neutrino. Comme le β- et le neutrino peuvent prendre
toutes les valeurs d'énergie entre 0 et Q β+(max), on dit que leur spectre est continu et compris
entre 0 et Q β+(max).
Leur spectre est généralement centré sur Q β+( m a x ) /2 (ou E β+( m a x ) /2, c'est équivalent), c'est
à dire que la plupart des désexcitations se soldent par un partage équitable de l'énergie entre
positron et neutrino.
Parfois, le spectre des β+ n'est pas centré sur E β+( m a x ) /2. Là aussi, il s'agit de l'effet
coulombien: les protons du noyaux, qui portent une charge positive, ont tendance à repousser les
positrons, et donc à les accélérer, à augmenter leur énergie cinétique. Le spectre des β+ va donc
se décaler vers la droite du graphique.
- Capture électronique :
Certains noyaux ont une instabilité β+ mais ne peuvent s’affranchir du seuil de
1,022 MeV. Ils vont donc utiliser la capture électronique (CE).
NB : Les noyaux qui peuvent s’affranchir du seuil et faire du β+, peuvent également faire la CE.
Ceux qui ne peuvent s’affranchir du seuil ne pourront eux faire que de la CE.
La capture électronique est un mode de désintégration du noyau qui va, pour se stabiliser, absorber
un électron d'une couche profonde et renvoyer comme seule particule un neutrino électronique.
Le cortège électronique comporte alors une lacune et l'atome doit se désexciter par fluorescence X
ou émission d'un électron Auger.
A
A
X + e-
Z
→
Y + νe
Z-1
BILAN :
Q CE ( m a x ) = i n i t i a l - f i n a l
= ( M ( A , Z) + m ( é l e c t ro n ) ) . c ² - [ M ( A , Z - 1 ) + Z .m ( é l e c t ro n ) ] . c ² - | E l |
= ( M ( A , Z) + m ( é l e c t ro n ) ) . c ² – [ M ( A , Z - 1 ) + ( Z - 1 ) . m ( é l e c t ro n )
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
41
+ m ( é l e c t ro n ] . c ² - | E l |
= M ( A , Z) c ² + m ( é l e c t ro n ) - [ M ( A , Z- 1 ) c ² + m ( é l e c t ro n ) ] - | E l |
= M(A,Z)c² - M(A,Z-1)c² - | El |
= DD M.c² - | El | ( > 0 )
(El étant l’énergie de liaison de l’électron capturé)
Il y a donc là aussi un seuil, correspondant à l'énergie de liaison de l'électron capturé à sa
couche | El | , mais beaucoup plus faible que le seuil de la β+ (de l'ordre de l'eV contre le MeV
pour la β+).
- Pour les noyaux à instabilité β+ :
Lorsque seule la CE est possible, il n’y a que de la CE.
Quand β+ et CE sont possibles dans les noyaux légers, les deux se produisent à égale probabilité.
Quand β+ et CE sont possibles dans les noyaux lourds, la CE l’emporte : Z augmente,
la densité des électrons augmente tout comme leur probabilité d’être dans le noyau.
L'énergie libérée peut se répartir :
-en énergie de recul du noyau fils (négligée),
-en énergie d'excitation du noyau fils; dans ce cas le noyau fils se désexcitera par
isomérisme γ ou CI (+/- photon X et électron auger),
-en énergie cinétique des particules.
Dans le cas de la capture électronique, une seule particule est émise: le neutrino. Celui-ci va donc
récupérer la totalité de l'énergie libérée par la désintégration (il est donc mono-énergétique) ; ou
bien, si le noyau fils est émis à l'état excité, il prendra l'énergie restante. Dans tous les cas, l’atome
fils Z-1 Y est émis à l’état excité, avec une lacune profonde dans son cortège : il y a donc
fluorescence X ou électron Auger lors du réarrangement. Le noyau fils peut être émis à l'état excité,
il s’en suivra alors les phénomènes d’isomérisme γ et de conversion interne (+ électron Auger /
fluorescence X).
A BIEN SAVOIR POUR CETTE PARTIE:
Qβ-(max) = (DDM - me) c² M e V
Qβ+(max) = (DDM - me) c² MeV
Qβ-(max) = (DDM ) c² MeV
Qβ+(max) = (DDM- 2me) c² MeV
Exemples :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
42
Ici le Césium Cs se désintègre par émission β- en Baryum Ba (qui possède donc un proton de
plus : Z+1) en passant par un état intermédiaire excité du noyau fils dans 93 % des cas. Le noyau
fils excité retourne au niveau énergétique fondamental par isomérisme nucléaire ou CI (avec
fluorescence X et émission Auger).
Dans 7 % des cas le césium se désintègre en baryum stable (non excité) et on observe alors un Qβ(max) de 1,176 MeV (dans le cas présent).
Maintenant, si on cherche à déterminer le DDM entre Cs et Ba, il suffira d'appliquer la formule
Qβ-(max) = (DDM ) c² et en déduire que DDM = 1,176 MeV/c².
Qβ+(max)
= 0,542 + 1,277MeV
= 1,819 MeV
C'est le même raisonement pour la désintègration β+ ou par CE, la seule différence est la prise en
compte du seuil de 2me.c² (ou 2m0 .c² comme sur le shéma) pou
C'est le même raisonement pour la désintègration β+ ou par CE, la seule différence est la prise en
compte du seuil de 2me.c² (ou 2m0 .c² comme sur le shéma) pour la β+ et de | El | pour la CE.
Ici le sodium Na se désintègre par β+ en Néon Ne (qui possède un proton de moins et un neutron de
plus) en passant ou non par un état intermédiaire excité.
Si comme tout à l'heure on cherche à déterminer le DDM Na et Ne, il suffira d'appliquer la formule
Qβ+(max) = (DDM- 2me) c² et d'en déduire que DDM = Qβ+(max)/c² + 2me Mev/c²
= 1,819 + 1,022 MeV/c²
= 2,841 MeV/c²
2) Lois de désintégrations radioactives
a) Loi de décroissance radioactive
La vitesse de désintégration est caractéristique du noyau radioactif considéré. Cette désintégradion
est un phénomène aléatoire et spontané qui ne peut pas être influencé. Il ne peut être ni accéléré, ni
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
43
ralenti, ni arrêté. La probabilité de désintégration (et donc logiquement sa vitesse de désintégration :
un noyau qui a une forte probabilité de désintégration, se désintègrera plus rapidement qu'un noyau
ayant une probalité moindre) est donnée par la constante radioactive λ (se lit lambda). λ varie avec
le noyau radioactif considéré, elle à pour unité la s^(-1).
Si on considère un nombre de noyaux radioactifs initial N0 , et un nombre de noyaux radioactifs à
l'instant N(t), l'évolution du nombre de noyaux N en fonction du temps t est donnée par la formule :
N(t) = N0 . exp[ -(λ . t) ]
Ce qu'il faut retenir c'est que le nombre de noyaux initial N0 décroit de manière exponentielle
(l'exposant de la fonction exponentielle est négatif, donc elle est décroissante) avec le temps t et que
“l'intensité” de la décroissance radioactive varie en fonction de λ (et donc en fonction du noyau
considéré).
b) La période
La période T (ou t½) est le temps au bout duquel le nombre de noyaux N0 présent initialement a été
divisé de moitié. Autrement dit, c'est le temps t pour lequel:
N(T) = N0 / 2
T est caractéristique du noyau radiactif considéré et peut varier de quelques μs à plusieurs milliards
d'années.
Au bout de n périodes ( nT ), N0 a été divisé par 2 à la puissance n : N(nT) = N0 / 2^n
(ex: au bout de 3 périodes (3T), N0 a été divisé par 2 puissance 3, donc par 8!)
C'est pourquoi on dit qu'au bout de 10 périodes l'élément n'est plus considéré comme radioactif car
il n'y a quasiment plus aucun noyau ( N0 a été divisé par 1024!).
T se retrouve soit sur le graphique à l'endroit où l'on a N0 / 2 (voir graph au dessus) soit par le
calcul:
T = ln2 / λ
ou
λ = ln2 / T (pour les calcul, on dira que ln2=0,
c) La demie vie
La demie vie τ est le temps au baut duquel: N(t) = N0 / exp(1)
Elle se retrouve soit sur un graphique à l'endroit où l'on a N0 / e, soit par la formule :
τ = 1 / λ ou
τ = T/ ln2 (car λ = ln2 /T)
En effet si l'on remplace t par τ dans la formule N(t) = N0 . exp[ -(λ . t) ], on va avoir:
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
44
N(t) = N0 . exp[ -(λ . τ ) ]
= N0 . exp[ -(λ . (1/λ) ]
= N0 . exp[ -1 ]
= N0 / exp(1)
Il est inutile de connaître cette démonstration par coeur, cependant il faudra retenir que la demi-vie
τ est l'inverse de la constante radioactive λ.
d) L'activité
L'activité d'un élément donné représente son nombre de désintégrations par unité de temps (souvent
par seconde). Elle s'exprime en Becquerel (1 Bq = 1 désintégration par seconde) ou en Curie (1 Ci =
l'activité d'un gramme de radium). Il faut savoir passer du Bq au Ci et du Ci au Bq :
1Ci = 37 Gbq et 1Bq= 27 pCi
L'activité est donnée par la formule:
A=λ.N
elle dépend donc du radioélement considéré
(car varie avec λ).
Remarque: Comme l'activité dépend de N et que N décroit de manière exponentielle avec le temps,
alors l'activité en fait de même. On peut même dire que : A(t) = A0 . exp[ -(λ . t) ]
Sachant que N
= n . Na (avec N le nombre de noyaux, n la quantité de moles du radioélément,
et Na la constante d'Avogadro) on peut alors dire que: A = λ . n . Na. Sachant également que
n = m / M (avec m la masse du radioélément et M sa masse molaire) on a:
A = λ . (m / M) . Na. Enfin, si on remplace λ par ln2 / T on obtient la formule:
A = (ln2 / T) . (m / M) . Na
A = ln2 . m . Na
T.M
Remarque: Si on ne connaît pas M, on peut l'approximer par A le nombre de masse.
e) Le rapport de branchement
Certains radioéléments peuvent se désintégrer par différents modes ou voies de désintégration.
Chacune de ces voies aura une vitesse de désintégration et par conséquent un λ différent. On définit
alors des constantes de désintégration partielle λi,j,k,l,..... , telle que λi correspond à la constante de
désintégration selon la voie “ i “ ( λj celle de la voie “ j “, …...etc).
L'activité des voies de désintégrations partielles est alors : Ai
= λi . N
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
45
Le rapport d'une constante partielle sur la constante de désintégration totale λ est appelé rapport de
branchement. Il représente la part de la voie de désintégration i,j,k,l,.....etc dans la désintégration
totale du radioélément. Il se note : λi / λ.
f) Chaîne radioactive
Maintenant, si le noyau père se désintègre en un noyau fils, qui est lui même radioactif et qui se
désintègrera ensuite en noyau stable, on parlera d'une chaîne radioactive (comportant dans le cas
présent trois maillons). A titre d'information, il existe des chaînes à 14 maillons !
Dans le cas de notre chaîne à trois maillons, l'activité du fils sera dépendante de celle du père. Si
on détaille un peu on va avoir : A(père) = λ . N0(père) avec N0(père) le nombre de noyaux
père initial. Sachant que l'activité du père est à l'origine des noyaux fils, le nombre de noyaux fils
augmentera alors avec l'activité du père, mais diminura à cause de la propre activité du fils. Ainsi,
on aura : dN(fils) / dt = A(père) – A(fils) avec dN(fils) / dt la variation du nombre
de noyaux fils en fonction du temps.
A partir de ce constat on va traiter trois cas particulier de chaîne à 3 maillons :
-dans le cas où l'activité du père est supérieure à celle du fils (T(père) < T(fils) ), on ne
notera rien de particulier, si ce n'est que le moment où l'activité du fils est égale à celle du père
correspond au maximum de l'activité du fils. Ce moment est atteint à l'instant “tm”.
-dans le cas où l'activité du père est inférieur à celle du fils (T(père) > T(fils) ), l'activité du
fils est totalement dépendante de celle du père: la désintégration du fils est “ralentie” par la faible
activité du père en amont. Le rapport des activités du père et du fils devient alors constant: on parle
dans ce cas particulier d'équilibre de régime.
A noter qu'au bout d'environ 10 fois T(père), le père n'ayant plus d'activité (car il n'est plus
considéré comme radioactif), l'activité du fils devient alors totalement indépendante de celle du
père.
-dans le cas où l'activité du père est très très inférieure à celle du fils (T(père) >>>T(fils) ),il
se produit le même phénomène que lors de l'équilibre de régime, à la différence que l'acitivité du
fils est tellement supérieure à celle du père, qu'on a l'impression que les noyaux fils se désintègrent
au moment même où ils apparaissent : l'activité du fils devient égale à celle du père, autrement dit,
le rapport de leur activité devient égal à 1. C'est ce que l'on apelle l'équilibre séculaire.
Si maintenant la chaîne comporte non plus trois, mais n maillons, alors le principe est exactement le
même: si le premier maillon de la chaîne a une activité inférieure à celle de tous les autres maillons,
on observera un équilibre de régime.
L'équilibre séculaire quant à lui s'observera si le premier maillon a un activité très inférieure à celle
des autre maillons de la chaîne.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
46
3) Radioactivité naturelle et artificielle
a) RA naturelle
La radioactivité naturelle s'oppose à la radioactivité artificielle dans le sens où elle préexiste à
l'Homme. Aujourd'hui, seuls participent à la radioactivité naturelle les radioéléments dont la période
n'est pas négligeable devant l'âge de la Terre. Ceux ayant une période trop courte se sont éteints il y
bien longtemps.
Ainsi, la quasi-totalité de la radiaoctivité naturelle actuelle provient de seulement 3 chaînes de
filliations ou familles, situées en dehors de la bande de stabilité. Le peu de radioactivité naturelle
restante provient de nombreux isotopes radioactifs qui sont:
- soit présents dans l'écorce terrestre du fait de leur très longue période.
- soit issus de réactions nucléaires provoquées par des rayonnements cosmiques dans les hautes
couches de l'atmosphère.
b) RA artificielle
La radioactivité artificielle résulte de l'activation d'une cible, qui va alors passer d'un état stable à un
état instable et devenir un émétteur de particules radioactives. L'activation d'une cible se fait par
bombardement de particules sur des noyaux, les transformant ainsi en radionucléides.
L'activité d'un radionucléide, activé artificiellement, atteint une valeur maximale, dîte valeur limite
de saturation aux alentours de 7 périodes environ. Cette valeur limite de saturation est due au fait
que le nombre de nouveau noyaux créés dans la cible ne peut excéder le nombre de noyaux qui s'y
désintègrent. L'activité maximale est alors atteinte lorsque qu'il y a autant de noyaux créés par
seconde que de noyaux désintégrés.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
47
FICHES COMPACTES PHYSIQUE DU NOYAU
(prp : par rapport, ppe : principe)
A.
•
•
•
•
•
•
•
•
B.
Méca classique : vitesse faible (prp c)
Méca quantique : appliquée à l'atome, corps hyperdenses
3conditions : unification (classique,quantique), h et quantification énergie, aspect
corpusculaire-ondulatoire.
On a affaire à une onde quand la longueur d'onde est de l'échelle du milieu considéré.
E=hѵ, p=E/c, p=hѵ/c (ondulatoire)
p=h/λ
∆X.∆P (1er ppe incertitude) ∆t.∆E 2eme ppe
ψĤ=Eψ , m(v) = m / √(1-v²/c²)
_
•
•
•
•
C.
Le modèle de Rutherford ne tient pas compte qu'une particule chargée en mouvement
produise un champ magnétique.
Le modèle de Bohr considère les électrons non relativistes
Bohr : Étot = É(potentielle + cinétique)
Bohr : l'énergie totale est proportionnelle a Z²/n²
_
•
•
•
•
•
1u = 931,5Mev ~ 1000Mev -10 % (7 % pour plus de précision)
1 MeV = 1,073 * 10-3 (plus rapide la multiplication que la division)
Énergie de liaison = défaut de masse . C²
Modèle de la goutte liquide (nucléons en paquets), incompatible avec états discrets des
énergies => modèle en couches plus adapté
courbe d'Aston (schéma à droite) avec formule Bethe-W :
B ( A , Z )=a v . A −(a s . A
•
•
•
•
•
•
•
•
2 /3
)−(ac .
2
ap
Z²
[ A−2 Z ]
)−(a a .
)± 1/ 2
1 /3
A
A
A
Nucléons = fermions (obéissent ppe exclusion de Pauli)
Éléments du noyau dans puits de potentiel : excitation peut conduire à
l'effet tunnel (proba présence non nulle hors noyau
Les bosons vecteur agissent sur des fermions
Les bosons vecteurs ont un spin de 1 , seuls ceux agissant sur
l'interaction faible cad des leptons ont une masse (~100GeV)
Seul W⁺/W- de l'interaction faible a une charge
Photon(IEM) et gluon (IF) ont charge et masse nulle, agissent sur les quarks
4 interactions fondamentales expliquent l'ensemble des phénomènes connus : {IEM + IF +
If} unifiées théorie modèle standard, + gravitationnelle
particule élémentaire sans sous partie explorée : 10-¹⁸m à aujourd’hui
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
48
•
•
•
•
D.
gravité : graviton hypothétique, portée infinie, 10-⁴⁰
IEM portée infinie du photon, 10-⁴
IForte 10-¹⁵m portée (~noyau), 1 intensité, gluon
Ifaible, portée inférieure à 10-¹⁸ , intensité 10-⁸ (BosonS : W±, Z⁰)
_
A = λN avec N = m.Na / M et λ= ln2/T
• T1<T2 :
-entre t0 et tm : décroissance de N1, croissance N2 jusqu’à valeur tm : N1=N2
-tm =[ ln λ2 – ln λ1] / λ2- λ1
-après 10T1 activité fils indépendante de celle du père
•
T1>T2 :
◦ équilibre régime (ex : Tc,Mo), A2/A1 devient constant (~ λ2/( λ2- λ1))
• T1>>T2
- activité père devient constante pour t=10T2
- équilibre séculaire A2/A1 devient constant (~ 1 ; ~ λ2/( λ2- λ1))
• IForte :
A > 200, Z>82
Raies (4 a 9Mev)
faible énergie de recul (~2%)
en concurrence avec fission spontanée (rare)
• IEM : 2 phénomènes en compétition
→isomérisme nucléaire (noyau excité)
→Conversion interne (électron émis, énergie précise) (attention à l'énergie de liaison, émet ray X
(noyau lourd) + Auger(léger), le noyau éjecte un électron, la proba augmente donc avec Z)
• Ifaible : ß arrêt par feuille aluminium, conversion d'un quark down => up:ßeffet de décalage /shift vers la gauche quand émetteur pur (effet Coulombien répulsion entre
électrons, baisse d'énergie).
Capture électronique : pas de ß⁺ émis, p+e devient n+neutrino
Un neutron libre est émetteur ß⁺ mais dans un noyau il n'est pas radioactif.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
49
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
50
FORMULAIRE ET VALEURS PHYSIQUE DU
NOYAU
A) Introduction
●Énergie
E(J) = h.Ʋ
E=p.c
●Quantité mouvement
hƲ
p=
c
p=
E
c
p=√2 mE
λ=
h
p
●Longueur d' onde
(particule)
λ=
h
mv
(onde)
c
λ= υ
●incertitudes (Heisenberg)
●Fonction d'onde
∫ Ψ² ( x , y , z ) dV = 1 = 100 %
●Densité de probabilité de présence
Avec temps : dP = | Ψ ( x , y , z , t )|² ⋅ dV ⋅
dt
Sans temps :
∫ Ψ² ( x , y , z ) dV = 1 = 100 %
● Équation de Schrödinger
ĤΨ=E⋅Ψ
Relativité
● masse (vitesse»c)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
51
m(v )=
m0
√
1−
v
c
Relativité (bis)
●Énergie
Etotale = mrelativiste.c² = m.c²
ou Etotale = Ecin+m0c²
E=p.c²
v
●Quantité de mouvement
p = mrelativiste.v
B) Modèles atomiques
RUTHERFORD (R_)
●R_Forces exercées sur l'électron
●R_Distance noyau-électron
≠ Bohr (rayon d'une couche)
Bohr (B_)
●B_Moment cinétique
●B_Rayon d'une couche
≠Rutherford (distance noyau-électron)
●B_Énergie d'un électron (Wn)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
52
●B_Énergie d'un électron de charge diminuée par b (constante d'écran)
●B_ Transitions d'énergie
C) Structure du noyau
●masse atomique (selon ¹²Carbone)
1u=
1
−3
−27
−2
.12. 10 =1,6605. 10 kg=931,5 Mev .c
12
●relation masse énergie : proton :1,00728 u ou 938,41 MeV/c²
neutron : 1,00866 u ou 939,70 MeV/c²
électron : 0,00055 u ou 0,511 MeV/c²
●Masse noyau
M ( A , Z ) < Z ⋅ mp+ ( A − Z ) ⋅ m n
●Défaut de masse
∆ M ( A , Z ) = Z ⋅ m p + ( A − Z ) ⋅ mn − M ( A , Z )
●Énergie de liaison (EL=B dans le cours)
EL(A , Z) = ∆M( A , Z ) ⋅ c²
●Énergie de liaison moyenne des nucléons
Ē .nucléons=
EL
A
2
Ē .nucléons=Δ M ( A , Z) .
c
A
●Énergie de liaison (goutte liquide, formule Bethe-Weizsαcker)
B ( A , Z )=a v . A−(a s . A
•
2 /3
)−(ac .
2
ap
Z²
[ A−2 Z ]
)−(a
.
)± 1/ 2
a
1 /3
A
A
A
Rayon du noyau
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
53
r=r ₀ . A 1/ 3 avec r₀ rayon d'action des forces de cohésion nucléaire
●Moment cinétique total de chaque nucléon
ou
⃗j =⃗l +⃗
s
j=l±
1
2
Interactions (entre parenthèses :intensité relative)
●Interaction gravitationnelle (10-⁴⁰) :
avec
●Interaction électromagnétique (
−2 ou−4 ou−6
10
)
avec :
constante de structure fine
et
e=1,6.10
−19
C ( Ampere .Seconde )
●Interaction Forte (1, interaction la plus forte)
g : constante de couplage caractéristique de l’interaction
D) Stabilité/instabilité du noyau
●Loi de décroissance radioactive
N (t )= N 0 ⋅ e
−λ⋅t
●Notion de période (T)
N0
=N 0 ⋅ e− λt
2
ln 2
T=
λ
N (t =T )=
on en déduit la valeur de la période :
●masse d'un échantillon
m( g)=
M ( g . mol−1 )
N A (mol−1)
Si on n'a pas accès à M : utiliser M= ~ A (nombre de masse en g.mol-¹)
●Activité (A[Bq])
1 Bq = 27x 10-¹²Ci = 27pCi
1Ci = 37 GBq=37.10⁹Bq
A= λ . N
parfois on doit trouver N ou λ avant de trouver A :
λ=
ln2
T
N=
m. N A
M
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
54
●Activité des branches
A x = λ x ⋅ N (t )= λ x ⋅ N 0 ⋅ e − λt
(attention au dernier λ, utiliser de préférence λ N(t)
●Comptage quand Noyau fils est lui-même radioactif (a donne b qui donnera c)
λ 1 N 0 (1 ) −λ ⋅ t − λ ⋅ t
λ père N 0( père)
−λ ⋅ t
−λ ⋅t
N fils (t )=
⋅ (e
−e
)
(( N 2 (t)=
⋅(e
−e
) ))
λ fils − λ père
λ2 − λ1
Si le nombre de noyaux fils au début n'est pas nul, on ajoute à Nfils(t) :
père
+N 0, fils e
1
fils
2
−λ fils t
●T1<T2
ln λ2−lnλ 1
λ2 − λ 1
λ père
−λ
N fils (t )=−
. N 0, père . e
λfils −λ père
t m=
fils
t
(disparition du père en 10T1)
●T1>T2 (avec équilibre de régime
N fils (t )=
A fils (t )
λfils
=
.
A père (t ) λ fils −λ père
λ père
. N père (t )
λ fils−λ père
(attention, lambda fils en haut)
●T1>>T2 (équilibre séculaire)
N fils (t )→
λ père
−λ
. N père . (1−e
λfils
on utilise encore
fils
.t
)
A fils (t )
λfils
=
→1
A père (t ) λ fils−λ père
●Cas d'une chaîne à n maillons (décroissance)
dN n
=( λn −1 . N n−1 )−(λ n . N n )
dt
(pas de fils (n) en initial)
Radioactivité α, ß, γ
Formules générales
A −4
α .ZA X →Z−2
Y +42 He(+γ)
γ .ZAm X →AZ X +γ
A
ß- .ZA X →Z+1
Y +ß− +υ e (+γ)
A
ß⁺ .ZA X →Z−1
Y +ß + +υe (+γ)
0
CE : .11 p +−1
ou .ZA X +0−1 e→. AZ−1 Y +00 υe
e→.10 n +00 υe
Désintégration par interaction forte (α)
A
A −4
4
.Z X →Z−2 Y +2 He(+γ)
●Énergie libérée (Q : 4 à 9 Mev)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
55
M
Q=E α +E Recul=E α (1+ α )
Mγ
avec
et
AY
MY
Eα =Q .
(Mα : A=4, négligeable par rapport à A>200)
AX
M Y +M α
A
Mα
4
E R≃Q . α ≃Q .
E R=Q .
(l'É de recul du noyau fils < à 2 % de l'énergie totale)
AX
AX
M Y +M α
Eα ≃Q.
Possible émission γ par le fils.
Interaction électromagnétique (γ)
.ZAm X →AZ X +γ
direct ou en cascade
Interaction faible ß
- ßA
.ZA X →Z+1
Y +ß− +υ e (+γ)
●Énergie ß-:
-masse noyaux
2
Q ß− =[ Δ Masse noyaux−masse électron] c =[ M ( A , Z)−M ( A , Z+1)−m e ] c ²
-masse atomes
Q ß− =[ Δ asse atomes ] c 2=[ ( A , Z )− ( A , Z +1)] c ²
- ß⁺
A
.ZA X →Z−1
Y +ß + +υe (+γ)
●Énergie ß⁺ (seuil : 1022 kev)
-masse noyaux
2
Q ß ⁺ =[ Δ Masse noyaux−masse électron] c =[ M ( A , Z )−M ( A , Z−1)−m e ] c ²
-masse atomes
Q ß ⁺ =[ Δ asse atomes−masse des 2 électrons ] c2 =[ ( A , Z)−( A , Z−1)−2 m e ] c ²
●interaction faible : capture électronique
A
0
A
0
.Z X +−1 e→. Z−1 Y +0 υe
Radioactivité
●Naturelle
A final =A initial− 4 a
a:nombre de désintégrations α
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
56
Z final=Z initial −2 a+b
b:nombre de désintégrations ß
●par activation de cibles
dN 2
=(σ . Φ o N )−( λ N 2)
dt
N 2 (t )=
σ . Φ0 N
(1−e−λt )
λ
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
57
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
58
QCMs :
Partie A : Introduction à la mécanique quantique :
QCM 1 : A propos de la mécanique quantique :
A. L'aspect corpusculaire est défini par la quantité de mouvement et l'énergie.
B. L'aspect ondulatoire est défini par la longueur d'onde et la quantité de mouvement.
C. L'inégalité d'Heisenberg est sous la forme de différentiel.
D. L'équation de Schrödinger est sous la forme matricielle.
E. En mécanique quantique, les mesures sur les particules subatomiques correspondent uniquement
à des probabilités.
QCM 2: A propos de l'inégalité d'Heisenberg :
A. Δx.Δp est inférieur ou égal à ħ, Δx étant l'incertitude d'énergie et Δp étant l'incertitude de position
B. Le premier principe d'Heisenberg permet de déduire que l'énergie peut énormément varier sur
une courte durée.
C. Le deuxième principe d'Heisenberg est ΔE.Δt supérieure ou égale à ħ.
D. Δx.Δp supérieure ou égale à ħ, exclut la manifestation simultanée des aspects corpusculaires et
ondulatoires.
E. Si Δx.Δp inférieur ou égale à ħ alors la particule est virtuelle.
QCM 3: A propos de la mécanique quantique :
A. La densité de probabilité correspond à Ψ ( x , y , z , t ) ⋅ dV ⋅ dt et permet de connaître la
probabilité de position en un temps et en un point.
B. A chaque fonction propre correspond une énergie dite valeur propre.
C. L'intégrale (sur un temps infini) de | Ψ ( x , y , z , t )|² ⋅ dV ⋅ dt = 1
D. L'équation de Schrödinger permet de connaître précisément la position d'une particule en un
temps t.
E. Ec = ½.m.v2, où muscle est en gramme
QCM 4: A propos de la mécanique quantique :
A. Selon la théorie de la relativité, la masse augmente quand la vitesse augmente.
B. La mécanique quantique est utile pour décrire des objets très petits (A°) ou hyper-dense .
C. Une mesure ne perturbe jamais l'expérimentation.
D. Elle est en opposition avec la mécanique classique à l'échelle macroscopique.
E. La masse est relative à la vitesse de l'objet lorsque la vitesse est non négligeable devant c.
QCM 5 : M.Rouletabille, très énervé, lance justement une bille de 1kg, elle atteint la chambre
jaune à une vitesse de 108km/h.
A. p=108g.m.s-¹
B. p=30g.m.s-¹
C. Ec = 900kg.m².s-²
D. Ec = 900J
E. Ec = 450kg.m².s-²
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
59
QCM 6 : M.Rouletabille lance maintenant une bille-étoile (hyperdense), de 9000kg
immatriculée sur une route nationale Française. N'ayant pas réussi à la lancer à la vitesse de
la lumière, un flash de radar a pu la prendre.
3c
Cette photo indique v flash = √
.
2
A. On pourra appliquer la mécanique quantique.
B. Sa masse au moment du flash ( m(v flash) ) valait 9000kg
C. m(v flash) = 18000kg
D. Si on diminuait au fur et à mesure son énergie, Δt . Δ E pourrait devenir inférieur à ћ
E. dans ces conditions, p=m0 v avec mo invariante de la vitesse.
QCM 7 : La fréquence d'une onde électromagnétique de 3.109 s-1 :
A. Sa période est de ⅓ . 10-9mètre.
B. Sa période est de 3,3 . 10-9 mètre.
C. Sa période est de 3,3 . 10-8cm.
D. Sa longueur d'onde est de 1dm.
E. Sa longueur d'onde est de 1017mètre.
QCM 8 : La longueur d'onde d'une onde électromagnétique de 0,4 nm. h=6,62 * 10-34
A. Sa fréquence est de 7,5.1017s.
B. Sa fréquence est de ¾ . 1018s-1.
C. Sa fréquence est de 7,5. 1017s-1.
D. L'énergie associée est de 5,52.10-18J.
E. L'énergie associée est de 8,83. 103eV.
QCM 9 : Un avion en papier de m = 12g lancé par un beau doublant atteint la vitesse de v=
103 m.s-1 ( il avait de la force dans le poignée...). h = 6,62 * 10-34
A. Son énergie cinétique est de 6. 106 joules.
B. Sa quantité de mouvement est de 12 kg.m.s-1.
C. Sa longueur d'onde associée est d'environ 5*10-35Hz.
D. Sa fréquence associée est d'environ 6 * 1037 Hz.
E. Sa fréquence associée est d'environ 6* 1042.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
60
Partie B : Structure de l'atome :
QCM 1 : A propos de la structure de l'atome :
A. La masse d'un proton est supérieure à celle d'un neutron car il est chargé.
B. Le rayon de l'atome est de l'ordre de l’angström.
C. Le noyau a un rayon de l'ordre du fermi.
D. Un atome est électriquement chargé.
E. La masse d'un atome est concentré dans le noyau.
QCM 2 : A propos de la structure de l'atome :
A. La masse d'un proton est environ égale à celle d'un électron.
B. Le modèle de Rutherford se base sur la mécanique quantique.
C. Le modèle de Rutherford représente l'atome comme un minuscule système solaire.
D. Dans ce modèle, les deux forces sont égales en module et de même sens.
E. Ce modèle est compatible avec les équations de Maxwell qui précise qu'une charge en
mouvement crée un champs magnétique.
QCM 3 : A propos de la structure de l'atome :
A. Le modèle de Rutherford met en jeu 2 forces (la force électromagnétique et la force centrifuge).
B. Les modèle de Bohr et de Rutherford sont basés sur la mécanique classique.
C. Dans le modèle de Bohr, les niveaux d'énergie sont discontinus avec des niveaux d'énergie précis
où l'électron ne rayonne aucune énergie.
D. Le rayon de l'orbite (BIIITEEEEE !) d'un atome augmente selon n2.
E. Le nombre d'électrons autour d'un noyau augmente selon 2n2.
QCM 4 : D'après le modèle de Bohr. Pour l'oxygène :
A. Un électron passant de la première orbite à la troisième absorbe + 773,68eV.
B. Un électron passant de la première orbite à la troisième émet – 773,68 eV.
C. Si l'énergie est négative, c'est que l'atome émet un photon.
D. Il est impossible de détacher un électron d'un noyau.
E. Les raies d’absorption et d'émission sont discontinues.
QCM 5 : A propos du modèle de Bohr :
A. La constante d'écran est causée par l’interaction forte
B. La constante d'écran est dûe à la répulsion de chaque électron avec les Z-1 autres électrons.
C. L'énergie de liaison d'un électron, en tenant compte de la constante d'écran se calcule grâce à
cette formule :
D. Le modèle de Bohr est définit comme le modèle de Rutherford selon la représentation du
système solaire.
E. L'énergie de liaison d'un électron peut prendre toutes les valeurs.
QCM 6 : A propos des caractéristiques de base de l'atome :
A. Deux isotopes ont le même nombre de protons et des propriétés chimiques identiques mais des
propriétés physiques différentes.
B. Deux isobares ont le même nombre de masse.
C. Deux isomères ont le même nombre de neutron.
D. Deux isotones ont le même nombre de protons et de neutrons, seul leur niveau d'énergie est
différent.
E. Des isotopes appartiennent au même élément chimique.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
61
QCM 7 : L'unité de masse atomique
A. Une u.m.a correspond au poids d'une mole de carbone 12.
B. Une u.m.a correspond au poids d'un atome de carbone 12
C. Une u.m.a correspond au douzième du poids d'un atome de carbone 12.
D. Une u.m.a correspond à 931,5 eV grâce à l'équivalence masse-énergie d'Albert.
E. La masse d'un proton et d'un neutron sont environ égales à 1 u.m.a.
QCM 8 : A propos de la structure d'un atome :
A. La masse d'un électron équivaut à 0,511 MeV/c2 càd 511 KeV/c2
B. La masse du noyau, M(A,Z) est inférieure à la somme des masses des nucléons isolés.
C. Le défaut de masse équivaut à de l'énergie (équivalence masse-énergie) qui correspond à
l'énergie de liaison totale.
D. L'énergie de liaison du noyau est de l'ordre du MeV alors que celle de l'électron est de
l'ordre du Kev.
DI.
E. Il est aussi facile de séparer les électrons du noyau que les protons
QCM 9 : A propos de la structure d'un atome :
A. L'énergie de liaison par nucléons est égale au défaut de masse (énergie de liaison total) divisé par
le nombre de nucléons
B. ∆ M ( A , Z ) = Z ⋅ m p + ( A − Z ) ⋅ mn − M ( A , Z ).
C. Le diagramme de Segré est une courbe expérimentale donnant B/A en fonction de A.
D. Les noyaux légers (A<60) ont tendance à réaliser une fission
E. La fission peut être provoquée ou spontanée.
QCM 10 : A propos de la structure d'un atome :
A. La fusion est uniquement provoquée et donc jamais spontanée.
B. La fusion et la fission libèrent environ autant d'énergie.
C. La fission est très compliquée à réaliser (température = 108 Kelvin).
D. Le diagramme de Segré donne la variation du nombre de neutrons en fonction du nombres de
protons.
E. Les numéros magiques sont des nombres de protons et de neutrons pour lesquels le noyau est
hyperstable car cela correspond au remplissage de couche.
QCM 11 : A propos de la structure d'un atome :
A. Environ 80% des noyaux pairs-pairs sont stables.
B. Environ 5% des noyaux impairs-pairs sont stables.
C. Environ 15% des noyaux impairs-impairs sont stables.
D. Les noyaux légers ont environ autant de protons que de neutrons.
E. Les noyaux lourds ont beaucoup plus de neutrons que de protons.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
62
Partie C : Structure du noyau :
QCM 1 : A propos des modèles concernant le noyau :
A. Le modèle de la goutte liquide permet de décrire la rotation des électrons autour du noyau.
B. Dans le modèle de la goutte liquide les nucléons sont fixes.
C. Ce modèle est compatible avec la théorie des états discrets d'énergie.
D. Le modèle en couche est compatible avec les états discrets d'énergie.
E. Le modèle en couche explique l’existence des numéros magiques.
QCM 2 : A propos du modèle de la goutte liquide :
A. Le volume du noyau est proportionnel au nombre de nucléons.
B. Le rayon du noyau peut se calculer grâce à : r = r0 . A ⅓ où r0 = 1 à 1,5 nm.
C. La force de cohésion est maximal quand le nombre de proton et de neutron sont égal.
D. Les termes entrant en jeu dans la formule de Bethe-Weizsäcker sont l'énergie de liaison en
volume, l'énergie superficielle, l'énergie électrostatique, l'énergie d'asymétrie et l'énergie
d'appariement.
E. L'énergie superficielle tientcompte du fait que les nucléons de la surface du noyau sont moins
liés que les autres.
QCM 3 : A propos de la structure du noyau :
A. Le modèle de la goutte liquide permet d'expliquer la radioactivité Béta et la fission spontanée.
B. Dans le modèle de la goutte liquide, le liquide est compressible et hyper-dense.
C. La probabilité d'existence des protons est constante dans tous les points du noyau.
D. Dans le modèle en couche, le remplissage complet d'une couche permet d'être hyper-stable.
E. Ce nombre au carré correspond au numéro magique.
QCM 4 : A propos du modèle en couches nucléaires:
A. Il possède autant de nombre quantique que le modèle en couche concernant les électrons.
B. Le nombre quantique principal l prend les valeurs 1,2,3....
C. j = l +/- s, selon le sens des deux vecteurs.
D. Les nucléons peuvent être aussi dans un état excité.
E. Leur retour à l'état fondamental s'accompagne de l'émission d'un photon gamma.
QCM 5 : A propos des particules élémentaires :
A. Les nucléons sont des fermions donc comme tous les fermions ils obéissent au principe
d'exclusion de Pauli.
B. Particules élémentaires et particules fondamentales sont deux synonymes.
C. Une particule fondamentale ne possède pas de sous-structure dans l'état actuel des connaissances.
D. Lors d'un choc, il peut parfois arriver qu'une particule fondamentale se divise en deux.
E. Actuellement on considère comme particule élémentaire les électrons et les protons.
QCM 6 : A propos des particules élémentaires :
A. Les quarks et les leptons sont des fermions.
B. Les quarks sont très légers et chargés électriquement.
C. Les leptons ont des couleurs.
D. On classe les quarks en 2 classes selon leurs charge électrique.
E.On classe les leptons en 3 classes selon leurs énergie (électrons, muons, tauons).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
63
QCM 7 : A propos des particules élémentaires :
A. Un quarks up (u) porte -⅔ de e par conséquent sa charge électrique est négative.
B. Un quarks down (droite) porte ⅔ de e par conséquent sa charge électrique est négative.
C. Les bosons sont des constituants de la matière.
D. Les fermions permettent de transmettre les interactions fondamentales.
E. Les quarks peuvent être observés isolés car ils sont stables dans cette état.
QCM 8 : A propos des particules élémentaires :
A. Hadrons est un mot compliqué pour dire particules composites.
B. Les hadrons peuvent être des fermions ou des bosons selon leur composition.
C. Les mésons sont composés d'un quarks et d'un anti-quarks donc se sont des hadrons.
D. Les mésons sont des bosons. On les définit comme boson à cause de leurs propriété physique.
E. Les baryons sont composés de 3 quarks, ce sont donc des hadrons.
QCM 9 : A propos des particules élémentaires :
A. Les protons et neutrons sont des baryons et donc des hadrons.
B. Les protons et neutrons sont composés de 3 fermions (3 quarks plus précisément).
C. Un proton est un système composé de 2 quarks up et un down (2*- ⅔ + 1* ⅓ = + 1 e).
D. Les quarks d'un neutrons ont la même couleur.
E. Il existe uniquement des neutrinos et antineutrinos électroniques. Les neutrinos et antineutrinos
des muons et tauons n'existent pas.
QCM 10 : A propos des particules élémentaires :
A. Actuellement, il existe 13 bosons (+ Si son existence est confirmé celui de Higgs).
B. Le gluons est le bosons permettant de transmettre l'interaction gravitationnelle.
C. Le photon est le fermions permettant de transmettre l’interaction électromagnétique.
D. L’interaction nucléaires faibles possèdent 3 bosons dits boson intermédiaires (W-, W+ et Z0).
E. Le graviton est le boson médiateur de l'interaction gravitationnelle.
QCM 11 : A propos des particules élémentaires :
A. Il existe actuellement 4 interactions fondamentales : l'interaction gravitationnelle,
électromagnétique, forte et faible.
B.L'interaction électromagnétique, forte et faible pourrait être unifiée par le boson de Higgs (si son
existence est confirmée).
C. Le graviton est le dernier des bosons à avoir été découvert.
D. L'interaction gravitationnelle a de forte conséquence à l'échelle atomique mais elle est
négligeable au niveau macroscopique (surtout en astronomie)
E. Le graviton a une masse nul et sa porté est infini.
QCM 12 : A propos des particules élémentaires :
A. Tous les bosons de masse nul ont toujours une porté infini.
B. Les forces attractives ont un signe négatif comme par exemple l'interaction gravitationnelle.
C. Le photon, le gluon et le graviton sont 3 bosons avec des masses nul.
D. Le photon permet la cohésion des hadrons via l'interaction nucléaire forte.
E. Les bosons intermédiaires (au nombre de 3) ont une masse très élevés et transmettent
l'interaction nucléaire faible entre les fermions et les bosons.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
64
QCM 13 : A propos des particules élémentaires :
A. Les bosons comme les fermions sont des particules virtuelles.
B. Les fermions respectent le principe d'exclusion de Pauli.
C. Les fermions composent la totalité de la matière de l'univers.
D. Les fermions ont une fonction d'onde symétrique (+ | Ψ ( x , y , z , t )|² = + | Ψ ( x , y , z , t )|²)
E. Les fermions ont un spin entier positif ou négatif.
QCM 14 : A propos des particules élémentaires :
A. Les termes de particules élémentaires et de hadrons sont contraires.
B. Les termes de fermions et de bosons sont contraires.
C. Les termes de quarks et leptons sont contraires.
D. Les termes de particules élémentaires et de particules fondamentales sont contraires.
E. Les termes de mésons et de bosons sont contraires.
QCM 15 : A propos des particules élémentaires : Qui est quoi ?
A. Les bosons sont des mésons.
B. Les mésons sont des hadrons.
C. Les électrons sont des leptons et donc des fermions.
D. Les protons sont des baryons constitués de quarks. Les quarks étant des bosons.
E. Les hadrons sont tous des fermions.
QCM 16 : A propos des particules élémentaires :
A. Les bosons sont des particules virtuelles.
B. Les bosons ont un spin entier ou nul.
C. Les bosons respectent le principe d'exclusion de Pauli.
D. Les bosons respectent la statistique de Fermi-Dirac.
E. Les bosons respectent la statistique de Bose-Einstein.
QCM 17 : A propos des particules élémentaires :
A. L'interaction forte a l'intensité la plus forte des interactions fondamentales.
B. L'interaction faible est la plus faible des interactions fondamentales.
C. L'interaction électromagnétique et gravitationnelle ont une portée infinie.
D. La seule expression à l'échelle macroscopique de l'interaction électromagnétique est la foudre.
E. L'interaction électromagnétique possède une intensité plus forte que l'interaction gravitationnelle
mais plus faible que l’interaction faible.
QCM 18 : Concernant un noyau de .18
:
9 F
A. Il possède 9électrons, 18 nucléons.
B. S'il se transforme avec une très courte période en un élément radioactif de longue période, on
aura un exemple d'équilibre séculaire.
C. Sa masse molaire est environ égale à 9g/mol.
D. Il émet un positon : Il s'est transformé en .18
8 O
E. Une capture électronique peut être à l'origine de cette émission.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
65
Partie D : Stabilité et instabilité du noyau :
QCM 1 et 2 : Un échantillon de 80g de .18
9 F subit une désintégration radioactive depuis 1
minute. On donne λ=30s-¹, ln(2) ≈0,7;Na = 6.10²³ mol-¹ :
QCM 1 :
A. Sa masse valait à l'origine 5u.
B. Cet échantillon contient ~5 moles de Fluor à l'origine.
C. On peut maintenant considérer que sa masse est nulle
D. Sa masse vaut maintenant 20grammes.
E. Il s'est passé deux périodes pendant cette minute.
QCM 2 :
A. Il y avait à l'origine 27.10²³ noyaux (±0,5.10²³)
B. La période valait à l'origine 0,033 s-¹ (±0,005)
C. L'activité (A) valait à l'origine ~81.10²⁴ Bq
D. Il s'est passé environ 40 périodes depuis le début de l'expérience.
E. L'activité valait à l'origine ~1,9.10²⁴ Bq
QCM 3 : Un radionucléide de nombre de masse A = 150 et de période de désintégration de 600
seconde. NA = 6 * 1023, ln(2) ≂ 0,7
A. Il faut 1,11 * 10-14 grammes pour avoir une activité de 10-6 Curie.
B. Il faut 1,11 * 10-14 grammes pour avoir une activité de 37 kBq.
C. Il faut 11 * 10-18 grammes pour avoir une activité de 37 * 103 Bq.
D. La masse sera divisé par 8 au bout de 1800 secondes.
E. L'activité sera divis par 4 au bout de 1200 secondes.
QCM 4 : Un radionucléide de nombre de masse égal à 100 et une période de désintégration de
350 secondes.
A. Sa constante de désintégration est de 2*10-3 s-1.
B. Sa constante de désintégration est de 350 s-1.
C. Sa durée moyenne est de 500s.
D. La durée de vie moyen es le temps au bout duquel le nombre de radionucléide restant est de
N0 /e
E. On considère généralement qu'au bout de 5 périodes l'élément n'est plus radioactif.
QCM 5 : Lors d'une désintégration radioactive :
A. Le système passe dans un état de haute énergie, gagnant en stabilité.
B. La différence de masse (DDM) est exprimée par la relation DDM = M(X) – [M(Y) +
M(particules)].
C. La masse d'un atome est égale à la somme de son noyau et de ses électrons.
D. L’énergie disponible (Q) à la fin d'une désintégration est toujours positive.
E. La désintégration est un phénomène atomique ou nucléaire, alors que la désexcitation n’intéresse
que le noyau.
QCM 6 : A propos des désexcitations par IEM :
A. Elles peuvent se manifester pour le noyau par isomérisme nucléaire ou conversion interne.
B. La fluorescence X ou l’émission d'un électron Auger sont des phénomènes concernant des
électrons proches du noyau.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
66
C. La conversion interne provoque la libération d'un photon gamma.
D. Lors d'un isomérisme nucléaire, si l’état excité a une durée de vie supérieure à 0,1 seconde, on
parle d’émission gamma et non de radioactivité.
E. Un état métastable peut se rencontrer lors d'un phénomène de conversion interne.
QCM 7 : A propos des lois de désintégrations radioactives:
A. La période correspond au temps pour lequel N(T) = N0
/ 2.
λ est l’inverse de la constante radioactive τ.
C. Dans la formule A = λ . n . Na, n représente le nombre de noyaux.
D. On a T = ln2 / λ.
B. La demi-vie
E. La désintégration est un phénomène qui peut être accéléré, ou ralenti.
QCM 8 : La différence de masse ou DDM:
A. S’écrit Qβ-(max) = (DDM - 2me) c²
MeV pour une désintégration
beta-.
B . E s t a u s s i v a l a b l e a v e c l a f o r m u l e Qβ-(max) = (DDM ) c² MeV pour une
désintégration Beta-.
C. Se calcule suivant la relation Qβ+(max) = (DDM - me) c² MeV pour une Beta+.
D. Permet de connaître l’énergie disponible.
E. Est synonyme de défaut de masse.
QCM 9 : Concernant les désintégrations:
A. Pour une désintégration Beta+, quand beta+ et CE sont possibles dans les noyaux lourds, les
deux phénomènes se produisent à égale probabilité.
B. La capture électronique implique l’absorption d’un électron.
C. Lors d’une désintégration, le noyau fils obtenu est obligatoirement stable.
D. La désintégration par un processus Beta+ est soumise à un seuil égal à 1022 Mev/c^2.
E. L’émission Beta- est assimilée au changement d’un neutron (udd) en proton (uud).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
67
Partie A : Introduction à la mécanique quantique :
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : AE
QCM 2 : CDE
QCM 3 : BC
QCM 4 : ABE
QCM 6 : AC
QCM 7 : ACD
QCM 8 : BC
QCM 9:BCD
QCM 5 : BE
Pourquoi certaines réponses étaient fausses :
QCM 1 : AE
B. Par la longueur d'onde et la vitesse.
C. matricielle
D. Différentiel
QCM 2 : CDE
A. Δx.Δp est supérieure ou égal à ħ. De plus Δx est l'incertitude de position et Δp l'incertitude de
quantité de mouvements.
B. Le deuxième.
D.VRAI,cf l'image du photographe dans le cour du TAT
QCM 3 : BC
A. | Ψ ( x , y , z , t )|² ⋅ dV ⋅ dt
C. VRAI, Sur un temps infini la particule passera forcement dans tous le volume donc = 1 = 100%.
On peut avoir le même raisonnement si on intègre sur un volume infini (la particule est forcément
dans le volume).
D. Uniquement des probabilités
E. L'unité internationale de la masse est le Kg. Donc muscle est en Kg.
QCM 4 : ABE
C. Toute mesure implique une perturbation.
D. Elle s'unifie à l'échelle macroscopique.
QCM 5 : BE
A et B. La bille va à 30m.s (1m.s-¹=3,6km/h), donc p = mv =30 g.m/s
C, D et E. Ec = 450 J ou kg.m².s-² avec Ec = 0,5mv²
QCM 6 : AC
A. La théorie quantique s'applique aux corps hyper-denses
B. faux, sa vitesse est proche de la lumière, sa masse est donc supérieure à sa masse initiale (dite
masse au repos)
m
9000
=
=9000/ 0,5=18000kg
C. m(v flash)=
v²
3
1−
1−
c²
4
D. cf 2 eme principe d'incertitude d'Heisenberg ( Δt . Δ E toujours supérieur à ћ)
E. La masse est devenue relative du fait de sa vitesse, la masse de la bille est donc dépendante de la
vitesse et est différente (supérieure) à la masse au repos.
√
√
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
68
QCM 7 : ACD
B. T= ( 1/Ʋ) = 1/(3*109) = ⅓. 10-9mètre.
E. λ = c/Ʋ = (3.108)/(3.109) = 0,1 mètre.
QCM 8 : BC
A. s-1
D. E = h/Ʋ = 8,83. 10-17J
E. E(eV) = E(J) / (1,6. 10-19) = 5,52.102 eV
QCM 9 : BCD
A. Ec = ½ m.v2 = ½ * (12.10-3) * (103)2 = 6*103
D. VRAI, Ʋ = E / λ
E. Faux, on ne peut pas utiliser la formule Ʋ = c / λ car on peut l'appliquer uniquement aux ondes.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
69
Partie B : Structure de l'atome :
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : BCE
QCM 2 : C
QCM 3 : AC
QCM 4 : ACE
QCM 5 :BCD
QCM 6:ABE
QCM 7:CE
QCM 8:ABCD
QCM 9:ABE
QCM 10 : ACDE
QCM 11:ADE
Pourquoi certaines réponses étaient fausses :
QCM 1 : BCE
A. mn>mp
D. Électriquement neutre
QCM 2 : C
A. mp>>>>mé
B. Mécanique classique.
D. égales en modules mais de sens opposé (pour l'équilibre).
E. Justement non, c'est la limite.
QCM 3 : AC
B. Le modèle de Bohr se base sur la mécanique quantique alors que le modèle de Rutherford se
base sur la mécanique classique.
D.n2
E. 2n2
QCM 4 : ACE
B. Il absorbe. L'oxygène possède 8 électrons.
= -13,6 . 82. ( (1/32)-(1/12) = + 773,68eV
C. VRAI, on prend pour référence l'atome comme en thermodynamique.
D. Il suffit de lui apporter autant d'énergie que son énergie de liaison.
DI.
QCM 5 : BCD
A. Résulte de l'interaction électromagnétique
E. Spectre discontinu
QCM 6:ABE
C. C'est la définition de l'isotone
D. C'est la définition de l'isomère
QCM 7:CE
A. cf C
B.cf C
D. 1 u.m.a = 931,5 MeV.
Petit conseil : Une multiplication est plus rapide qu'une division 1Mev = 1,073 * 10-3 u
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
70
QCM 8 : ABCD
E. Il est plus difficile de séparer un proton car l'énergie de liaison est bien plus importante.
QCM 9 : ABE
A. VRAI, en effet on néglige l'énergie de liaison des électrons (car elle est très faible comparée à
celle du noyau)
C. C'est la courbe d'Aston
D. Une fusion est très difficile à réaliser.
QCM 10 : ACDE
B. La fusion en libère beaucoup plus (et ne génère aucun déchet radioactif). Bref un rêve pour
l'écologie...
QCM 11 : ADE
B.15%
C. 5%
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
71
Partie C : Structure du noyau :
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : DE
QCM 6: ADE
QCM 2 : ACDE
QCM 3 : ACD
QCM 7 : Tous faux QCM 8: ABCDE
QCM 11:AB
QCM 12: BC
QCM 13: BC
QCM 16 ABE
QCM 17 : ACDE
QCM 18 : D
QCM 4 : CDE
QCM 5 :ABC
QCM 9:ABC
QCM 10:ABDE
QCM 14:AB
QCM 15:BC
Pourquoi certaines réponses étaient fausses :
QCM 1 : DE
A. C'est un modèle décrivant la constitution du noyau.
B. En constant mouvement, homogénéisation de la charge.
C. Non, c'est la limite
QCM 2 : ACDE
B. 1 à 1,5 fermi
QCM 3:ACD
B. incompressible et hyper-dense
E. Pourquoi au carré ? Bah non pas au carré ! Juste quand c'est bien plein c'est plus stable. L'inverse
d'un p2 a saint-pi.
QCM 4 : CDE
A. Le modèle nucléaire possède en plus le moment cinétique total de chaque nucléon j.
B. n, sinon le reste est juste.
QCM 5 : ABC
D. Par définition, elle se comporte comme un tout sinon se n'est pas une particule fondamentale.
QCM 6:ADE
B. Leptons
C. Quarks
QCM 7 : Tous faux
A. Positive, e est négatif,car c'est la charge d'un électron.
B. ⅓ e.
C. Les fermions, ils composent l'atome qui composent toutes la matière de l'univers.
D. Les bosons.
E. Ils sont soumis à l'interaction forte. Besoin énormément d'énergie et très instable.
QCM 8 :ABCDE
C. VRAI, les particules composées de plusieurs éléments.
QCM 9 :ABC
D. Couleurs différentes.
E. Ils existent.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
72
QCM 10 : ABDE
C. C'est un fermion. Le reste est juste.
QCM 11 : AB
C. C'est le plus anciens.
D. Négligeable au niveau de l'atome mais possède un rôle très important au niveau macroscopique
notamment en astronomie.
QCM 12 : BC
A. Le gluon a une masse nulle et une porté d'environ 1,5 fermi.
D. Le gluon
E. Leptons et quarks attention
QCM 13 : BC
A. Seul les bosons sont des particules virtuelles. Les fermions sont des particules réelles.
D. Antisymétrique + | Ψ ( x , y , z , t )|² = - | Ψ ( x , y , z , t )|²)
E. Demi entier, le reste est juste.
QCM 14 :AB
C. Ce sont tous les deux des fermions
D. Synonymes
E. Les mésons sont des bosons.
QCM 15 : BC
A. L'inverse
D. étant des fermions
E. Les hadrons (=particules composites) sont des bosons (comme les mésons par exemple) ou des
fermions comme les baryons.
QCM 16 : ABE
C. Ne respecte pas.
D. Celle-ci c'est pour les fermions.
QCM 17:ACDE
B. C'est l'interaction gravitationnelle.
QCM 18: D
A. On parle du noyau (attention aux énoncés)
B. Ici, T1<<T2, il faudrait que ce soit l'inverse (T2>>T1)
C. 18 (A=18)
D. (VRAI) Il a perdu un proton + électron au profit d'un neutron
E. Une capture électronique n'émet pas ß⁺, mais aurait pu être à l'origine de O¹⁸ quand même.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
73
Partie D : Stabilité et instabilité du noyau :
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : BC
QCM 2 :AC
QCM 3 : ABDE
QCM 4:ACD
QCM 6 : A
QCM 7 : AD
QCM 8 : BCD
QCM 9 : BE
QCM 5 : BD
Pourquoi certaines réponses étaient fausses :
QCM 1 : BC
A. Il y en a beaucoup plus que ça (1u~10-²⁷kg)
B. (VRAI) 80 (masse échantillon) /18 (nombre de masse) = 5mol
C et D. calcul de la masse :
• par la période : T= ln2/ λ alors T=0,23s (~0,25) donc 4 périodes par secondes, fois 60
secondes = 240 périodes, il reste 1/2²⁴⁰ No….autrement dit il ne reste Rien.
• par la constante λ pour se donner un ordre d'idée : N (t)=N 0. e−λt =N 0 . e−30.60=N 0 . e−1800 ,
en vous rappelant que l'exponentielle est la fonction qui croît le plus vite, donc e(-1800)
doit être similaire à un zéro ''absolu''
E. 240 périodes, il faut penser aux unités, et à ne pas se faire avoir entre T et λ.
QCM 2 : AC
A. (VRAI) N(0)= Na . m /M
B. 2 Fautes :Il faut penser au facteur ln2, T~0,023s ; de plus, ce sont les mauvaises unités (s-¹ vs. s¹)
C. (VRAI) A (0) = λ.N (0), donc vrai, attention tout de même aux puissances
D. ~240
E. Non, attention à la période et à λ
QCM 3 : ABDE
C. 10-6 curie = 37 * 103 Bq ; A(Bq) = ( ln 2 * m* Na) / (M * T) = 1,11 * 10-14g, où A ≂ M (g.mol)
D. VRAI, A ( t=nT) = A / (2n)
QCM 4 : ACD
B. λ = ln (2) / T = 2*10-3
E. 10
QCM 5 : BD
A. Faux, le système passe dans un état de plus basse énergie.
C. Faux, la masse d'un atome est égale à la somme de son noyau et de ses électrons, moins l’énergie
de liaison du cortège électronique au noyau.
E. Faux, c'est l'inverse.
QCM 6 : A
B. Faux, ces phénomènes concernent les électrons périphériques.
C. Faux, le photon gamma est libéré lors d'un isomérisme nucléaire.
D. Faux, si l'etat excité dure plus de 0,1 seconde on parle de radioactivité.
E. Faux, l'état métastable défini une durée de vie longue d'un état excité lors d'un isomérisme
nucléaire.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
74
QCM 7 : AD
B. Faux, les termes sont inversés.
C. Faux, n représente la quantité de moles du radioélément.
E. Faux, la désintégration est un phénomène qui ne peut pas être influencé.
QCM 8 : BCD
A. Faux, elle s’écrit Qβ-(max) = (DDM - me) c²
E.Faux.
MeV
QCM 9 : BE
A.Faux, les deux phénomènes sont équiprobables pour les noyaux légers.
C.Faux, il peut être aussi instable et provoquer des désintégrations en chaine.
D. Faux, le seuil se situe à 1,022 Mev/c^2.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
75
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
76
Les rayonnements
ionisants et la
matière
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
77
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
78
RAYONNEMENTS IONISANTS ET MATIERE
Un rayonnement est dit ionisant s'il est capable d'arracher un électron des couches profondes (K, L).
On distingue :
- les rayonnements indirectement ionisants qui sont des photons : rayons X et rayons γ (ainsi que certains
UV) ;
- les rayonnements directement ionisants qui correspondent à des particules :
• particules non chargées (neutron) ;
• particules chargées légères (β+, β-) ou lourdes (α, p+).
I. Les Rayonnements indirectement ionisants
A. Définitions
1) Nature et propriétés des photons
Les photons sont non matériels, ils n'ont ni charge ni masse, mais ils interagissent avec la matière comme
une particule (aspect corpusculaire). Ils sont caractérisés par une E=h×ν énergie et une quantité
p=h / λ de mouvement .
Remarque :
Comme ν = c/λ, on peut simplifier le calcul de l'énergie à partir de la longueur d'onde : E (keV) = 1,24/λ
(nm).
→ Origine des photons :
• Les RX proviennent de l'atome, des phénomènes électroniques.
• Les rayons γ proviennent du noyau, des phénomènes nucléaires.
→ Caractère ionisant : Un rayonnement est ionisant s'il peut arracher un électron des couches profondes (K,
L) donc si E > 10 eV, ce qui équivaut à dire qu'il est ionisant si λ < 100 nm.
2) Faisceaux de photons
Un faisceau de photons transporte une énergie (énergie radiante) : R= N ×E .
Un faisceau de photons peut être :
• Monoénergétique : Tous les photons ont la même énergie.
→ Spectre avec une seule raie
•
Polyénergétique : Les photons n'ont pas tous la même énergie mais on a que certaines valeurs.
→ Spectre discontinu
•
A spectre continu : Les photons prennent toutes les valeurs possibles entre 2 valeurs E min et Emax.
→ Spectre continu
L'énergie du faisceau varie avec le nombre de photons : dR=E⋅dN
disparaît immédiatement.
, car si un photon interagit il
Explication : On a R = NE donc dR = NdE + EdN
Si un photon interagit, il cède toute son énergie en une seule fois et disparaît. La quantité d'énergie d'un
photon ne varie donc pas, et on a dE = 0, d'où dR = EdN.
GRANDEURS
Fluence
Fluence énergétique
Φ=N / S
[m-2]
Nombre de photons par unité de surface.
Φ e=(N ×E)/ S Énergie du faisceau par unité de surface.
[J . m-2]
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
79
Probabilité
d'interaction
dN / N
Variation infinitésimale du nombre de photons (disparaissent
par interaction) par rapport au nombre de photons à l'instant.
Flux/débit
dN / dt
Nombre de photons par unité de temps.
Flux par unité de
surface
Ψ=d Φ/dt
Ψ=dN /Sdt
Ψe =d Φ e /dt
Ψe =EdN / Sdt
Flux d'énergie par
unité de surface
Ø
[s-1]
Nombre de photons par seconde par unité de surface.
[m-2.s-1]
Énergie du faisceau par seconde par unité de surface.
[J. m-2. s-1]
B. Origine
1) Sources de RX
On peut produire des RX grâce à un générateur de RX. Celui-ci est constitué de 2 électrodes sous haute
tension U. Des électrons sont arrachés à la cathode et projetés sur
l'anode
où
ils
provoquent :
ionisations + RX de fluorescence + RX de freinage.
Dans ces générateurs on contrôle :
• l'intensité I du courant + le temps → nombre de photons produits - Si I↑ : le nombre de photons ↑
- Si U↑ : l'énergie moyenne du faisceau ↑
• la tension U → énergie des photons
→ Hausse de la pénétration du faisceau
Les RX émis lors de réarrangements électroniques sont caractéristiques d'un atome et donnent un spectre
de raies, alors que les RX du rayonnement de freinage sont continus car ils viennent du mouvement des
électrons.
2) Sources de Rγ
- Isotopes instables : modes de désintégration qui laissent le noyau fils dans un état excité. Il y a émission
d'un ou plusieurs rayonnements porteurs de l'énergie libérée par la désintégration.
• Radioactivité α → Spectre de raies de rayons γ, énergie d'émission entre 4 et 9 MeV.
• Radioactivité β-/β+ → Spectre de rayons γ continu.
- Annihilation d'une particule β+ : émission de 2 photons γ à 180° de 511 keV chacun.
- Production de radioéléments artificiels dans des accélérateurs de particules ou des réacteurs nucléaires.
→ Formules du cours sur le noyau atomique :
A(t )=A0×e(−λ t)
A=
dN
=λ×N
dt
ln2=T ×λ .
C. Interactions avec la matière
1) Interactions microscopiques = photon qui interagit individuellement avec un atome
Un photon peut traverser la matière sans interagir, il conserve alors son énergie initiale. Mais s'il interagit
avec un atome, il transfère son énergie. L'interaction se fait au niveau du cortège électronique et/ou au
niveau du noyau de l'atome. Cette interaction est aléatoire donc on raisonne en terme de probabilités.
Section efficace σ [m2] : Probabilité qu'une interaction produise un effet donné.
→ L'unité usuelle est le barn : 1 barn=10−24 cm2 =10−28 m2 .
La section efficace σ dépend :
• du type d'interaction ;
• de l'énergie du faisceau ;
• des cibles avec lesquelles le photon interagit (milieu).
Probabilité interaction=
dN σ
=
N S
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
80
INTERACTIONS AVEC LE CORTÈGE ÉLECTRONIQUE
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
81
INTERACTIONS AVEC LE NOYAU
– Importance relative des différents effets :
En imagerie médicale (tissus mous et énergie de 100-170 keV) on a : σTOTAL ≈ σ PHOTOELECTRIQUE + σ COMPTON .
→ L'effet Compton est prépondérant.
– En résumé :
L'interaction d'un photon avec la matière se fait en 2 étapes :
• Transfert de l'énergie incidente hνi à un électron sous forme d'énergie cinétique (PHE), voire à un
photon (Compton) ou création d'une paire e+ ; e- (PP).
•
Les électrons secondaires ont assez d'énergie cinétique pour être ionisants et communiquent leur
énergie au milieu.
2) Interactions macroscopiques = interaction d'un faisceau de photons
→ Section efficace macroscopique
= « coefficient d'atténuation linéique » μ [cm-1]
•
Après traversée d'une épaisseur dx :
dN =−μ⋅N⋅dx
(−μ x)
N (x )=N i⋅e
μ=ln2 /CDA
•
Si x = n.CDA :
n
N (x )=N i /2
Explication :
Au niveau macroscopique, la probabilité qu'un
faisceau de photons interagisse est considérée de
manière globale, on tient compte de tous les effets.
Comme ce sont des photons, leur trajet est
rectiligne. Comme un photon qui interagit disparaît,
une interaction équivaut à une atténuation du
faisceau.
Donc la probabilité d'interaction des photons au
niveau macroscopique est liée à l'atténuation du
faisceau sur une distance, d'où « coefficient
d'atténuation linéique ».
La couche de demi atténuation (CDA) est l'épaisseur de matériau qui permet de ne laisser passer que la
moitié des photons incidents (dépend du matériau considéré).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
82
A partir de là on définit :
→ Coefficient d'atténuation linéaire massique [cm2.g-1] :
Permet de s'affranchir de l'état du milieu.
NA
μ
ρ =σTOTAL×( A )
→ Coefficient (massique) d'atténuation par transfert d'énergie : μtr
Tient compte de l'énergie transférée aux électrons secondaires.
→ Coefficient (massique) d'absorption :
μ en=μ tr ×(1−g )
g Est négligeable en imagerie donc μ tr ≈μ en .
g : fraction de photons émis
sous forme de RX de freinage
II. Les Rayonnements directement ionisants
A. Définitions
On s'intéresse ici aux fermions parmi lesquels :
• les leptons : e- secondaires, β-, β+ ;
• les hadrons : ions légers (H+, α, C6+), p+, n0 .
Les particules chargées ont une masse, une énergie cinétique et une quantité de mouvement.
•
Masse m = m0 . 1/γ
→ Varie avec la vitesse v de la particule
•
•
Énergie de masse au repos E0 = m0.c²
Quantité de mouvement p = mv = v.m0/γ
γ=√(1−v 2 /c 2)
• Energie totale E et énergie cinétique T :
E = m0.c² + T = m.c²
→ Pour les ions, l'énergie cinétique s'exprime en énergie cinétique spécifique : T =E / A .
A : nombre de nucléons
→ Pour un faisceau monoénergétique de particules chargées ionisantes, l'énergie radiante est
et
sa dR=N⋅dE variation est .
R= N ×E
Explication : R = NE donc dR = EdN + NdE
Les PCI ne disparaissent pas contrairement aux photons. En traversant la matière, le faisceau perd de son
énergie par diminution de l'énergie cinétique de chaque particule, c'est-à-dire ralentissement puis arrêt.
D'où EdN = 0 et donc dR = NdE.
B. Origine
1) Sources d'électrons
- Radioactivité β-/β+ : Spectre d'énergie continu entre 0 et Eβmax en fonction des noyaux.
- Électrons secondaires dus aux RII : Spectre continu avec Emax = hνi .
- Accélérateurs (linéaires essentiellement) : Electrons avec E ≤ 25 MeV.
2) Sources de particules massiques
- Les particules alpha proviennent de sources radioactives.
- Les ions légers comme H+ ou C6+ proviennent soit de cyclotrons - qui utilisent un champ électrique et un
champ magnétique -, soit de synchrotrons qui utilisent un champ magnétique seulement.
C. Interactions avec la matière
1) Définitions
•
Transfert linéique d'énergie (TLE) : Énergie moyenne transférée au milieu cible par la particule
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
83
par unité de longueur de la trajectoire parcourue. S'exprime en [eV.µm-1].
→ De manière générale, dans une collision l'énergie transférée est d'autant plus grande que la vitesse
de la particule est petite.
•
Densité linéique d'ionisation (DLI) : Nombre d'ionisations par unité de longueur.
TLE=DLI × w
̄
→
w
̄ : énergie moyenne transférée pour chaque ionisation (caractéristique du milieu)
Valeurs à connaître :
̄ :
• w
◦ Dans l'eau :
◦ Dans l'air :
TLE = 32(eV) . DLI
TLE = 34(eV) . DLI
•
TLE dans l'eau :
◦ électron : 0,25 keV/µm
◦ PCL : 150 keV/µm
•
DLI dans l'eau :
◦ électron : 8 paires d'ions/µm
◦ PCL : 4500 paires d'ions/µm
2) Interactions des électrons
1 – Collision sur les électrons des couches atomiques
Un électron pénètre dans un milieu avec une énergie cinétique T. Il se produit des interactions d'origine
coulombienne et il y a transfert d'énergie. L'énergie transférée à l'électron cible a pour valeur maximale
T/2.
Les deux électrons sont indiscernables : l'électron incident est celui avec la plus grande énergie cinétique
après la collision.
Les pertes d'énergie se font surtout par de nombreux et faibles transferts.
- Il y a un ou plusieurs changement de niveau d'énergie des électrons cibles → atome excité.
- Si l'énergie cinétique est grande devant l'énergie de liaison de l'électron cible → atome ionisé.
→ Probabilités : Pour une 1 ionisation, il y a 3 excitations.
La trajectoire est une ligne brisée (trajet rectiligne entre 2 chocs). La perte d'énergie est continue et
progressive.
•
Pouvoir d'arrêt par collision Sc [MeV/cm ou keV/µm] :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
84
•
Sc = dT/dx
▫ Plus l'électron est lent et plus il donne d'énergie.
▫ Dépend du milieu, Sc augmente avec la densité électronique.
▫ Comme il y a un ralentissement progressif, c'est en fin de trajectoire que l'électron
cède le plus d'énergie.
2 – Collision sur les noyaux
La force coulombienne d'attraction (noyau chargé + et électron chargé -) provoque une incurvation de la
trajectoire. Comme mNOYAU >> mELECTRON le transfert d'énergie est quasi nul mais il y a changement de
direction.
→ Il y a émission de RX de freinage d'énergie E : 0 < E < T.
→ L'électron est ralenti : il emporte une énergie égale à T - E et est dévié.
•
Pouvoir d'arrêt par freinage ou radiation SR [Mev/cm ou keV/µm] :
SR = dTR /dx
▫ Proportionnel Z² : plutôt pour des atomes lourds.
▫ Proportionnel à T : plutôt pour des électrons à haute énergie cinétique.
▫ Proportionnel à la densité en noyaux de la cible.
Remarque : On ne peut pas utiliser un matériau dense comme le plomb pour stopper des électrons car sinon
il y production de RX de freinage.
3 – Pouvoir d'arrêt total [MeV/cm]
• S est le plus important, dans les tissus St ≈ Sc.
• Sr > Sc que si Z et E sont très élevés.
→ Sr/Sc = Z.T (MeV) / 800
S T =S c +S R
4 – Pouvoir d'arrêt massique [MeV.cm-1.g-1] = S/ρ
5 – Caractéristiques de la trajectoire
• Le parcours R correspond à la longueur de la trajectoire : R=T /S C
•
.
→Dans l'eau, SC devient quasi constant (2 MeV) pour un électron de T grand : Reau ( cm)=T (MeV )/2 .
La portée est la profondeur maximale atteinte dans le milieu : pour les
électrons, la portée est inférieure au parcours car ils ont une trajectoire en lignes brisées.
3) Interactions des particules chargées lourdes
Il y a une perte d'énergie progressive au cours de collisions avec les électrons de la matière.
Comme mparticule incidente >> mparticule milieu , la particule est peu déviée et parcours et portée sont
identiques.
Remarque : A énergie égale, le parcours des PCL dans la matière est beaucoup plus petit que celui des
électrons.
•
•
•
Le transfert d'énergie est faible devant l'E c de la particule et les transferts d'énergie sont d'autant plus
nombreux que l'énergie transférée est faible.
•
Si la vitesse est relativement faible, le pouvoir d'arrêt est très élevé, alors : Reau (cm) = T(MeV)/1500.
•
Le TLE est très grand tout le long de la trajectoire et croît au fur et à mesure que la vitesse diminue :
Sc est maximal à la fin de la trajectoire. → PIC DE BRAGG (= beaucoup d'énergie déposée)
•
•
En fin de trajectoire il y a capture électronique : le projectile capte des électrons de la cible.
On a des excitations et des ionisations le long de la trajectoire.
– Particularité des ions :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
85
•
•
Pic de Bragg plus étroit et profond que celui des particules α.
L'ion projectile peut entrer en collision avec le noyau de la cible en fin de trajectoire.
→ Certains fragments sont émetteurs β+ et donnent des photons de 511 keV (imagerie pendant la
thérapie).
III. Dosimétrie
A. Dosimétrie des photons
1) Dose
absorbée
= Énergie
[Gy] =
dε
D= ̄
moyenne
[J/kg]
dm
absorbée par la ε = énergie impartie dans le volume V et dm = masse du
matière.
volume V
2) KERMA
= Énergie moyenne transmise aux électrons dans un milieu par unité de masse.
→ Pour les photons seulement !!
[Gy]
3) Exposition
Charge des ions produits dans l'air par les électrons secondaires mis en [C/kg]
mouvement dans une masse dm d'air.
Remarque : Est proche du KERMA dans l'air.
4) Différence entre KERMA et dose
•
•
KERMA : Transferts d'énergie se produisant dans la sphère centrée sur P, quel que soit le devenir
des électrons secondaires.
Dose absorbée : Énergie déposée dans la sphère centrée sur P, quel que soit le lieu du transfert
d'énergie initial.
5) Intérêt du KERMA et relation entre KERMA et dose
On a
K air
K milieu
μen
=
, or Φ e= μ
donc
K milieu=Φ e ×( )
μ
ρ milieu
( ρtr )air ( ρtr )milieu
μ
K air ×( ρtr )
milieu
.
K milieu=
μ tr
( ρ )air
Au delà de la zone de build-up, dans la région d'équilibre
électronique, on a K = D.
L'équilibre électronique est réalisé en un point quand dans un
rayon égal au parcours maximal des électrons secondaires :
• la fluence des photons est homogène ;
• le milieu est homogène.
→ On peut donc faire une estimation de la dose absorbée après
mesure de K dans l'air.
B. Dosimétrie des rayonnements directement ionisants
Dans un tissu considéré comme homogène on peut écrire :
S
D= ρcol ×Φ .
Remarque : La fluence Φ est le nombre de PCI par unité de surface.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
86
C. Grandeurs de radioprotection
La probabilité d'apparition d'effets stochastiques (en partie aléatoires) est fonction :
• de la dose absorbée ;
• du type et de l'énergie du rayonnement ionisant ;
• du tissu irradié.
1) Dose équivalente H [Sv]
H =D×w r wr est sans dimension, c'est
un facteur de pondération propre à chaque
rayonnement.
→ La dose équivalente peut être calculée en
un point.
2) Dose efficace E [Sv]
La dose efficace est un indicateur des risques des effets aléatoires.
E=∑ wT ×H
wT est sans dimension, c'est un facteur de pondération lié à la radiosensibilité des tissus.
→ La dose efficace ne peut être calculée que pour plusieurs organes ou tout l'organisme, on a
Σ organisme =1 .
Conclusion :
Énergie déposée dans la
matière
Dose absorbée D
→ Sert à calculer l'exposition du patient (médical)
Façon d'irradier
Dose équivalente H
Risque à long terme pour
l'individu
Dose efficace E
→ Sert à fixer les limites réglementaires
(législation)
3) Débit de dose [Gy/h]
Ḋ=
Mesurée (Kerma)
Estimées
D
t
IV. Les détecteurs de rayonnements ionisants
A. Définitions
1) Comptage d'impulsions
Taux de comptage Nombre d'impulsions par unité de temps.
Bruit de fond ou Taux de comptage sans signal à mesurer.
mouvement propre
Géométrie de
détection
Emission supposée isotrope de N particules par unité de temps. Le détecteur ne reçoit que les
particules émises dans l'angle solide Ω sous lequel il est vu par la source.
Facteur géométrique : g=
N Vues
= Ω
N Source 4 Π
N.g particules traversent le compteur.
Efficacité
Correspond à
N comptées / N vues après soustraction bruit de fond.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
87
→ Définie pour des particules d'énergie et nature données.
→ Efficacité plus haute pour les particules chargées que pour les photons ou neutrons.
Volume sensible
Durée de vie
Région où l'efficacité est supérieure à une valeur donnée.
Nombre total d'impulsions qui peuvent être reçues avant que le détecteur soit inutilisable.
2) Phénomènes en fonction du temps
Temps de latence
Temps entre le passage de la particule et le début du signal.
Temps mort τ ou tm
Temps d'insensibilité à tout nouveau rayonnement ionisant.
Temps de résolution tr Durée pour enregistrer un nouveau signal (électronique).
→ Supérieur au temps mort, il dépend du seuil de la hauteur d'impulsion
détectable.
Temps de restitution tR Durée pour retrouver une amplitude normale.
Compteur paralysable Détecteur paralysable : La détection d'une particule pendant le temps mort τ
et non paralysable
provoque l'allongement de ce dernier.
Détecteur non paralysable : La détection pendant τ est sans conséquence.
3) Spectrométrie des particules
Classe les particules en fonction :
• de leur nature ;
ΔE
Résolution=
• de leur énergie.
E
ΔE : Largeur à mi-hauteur de
l'impulsion centrée sur E.
B. Les détecteurs
1) Détecteurs à gaz
Lorsque le RI arrive dans l'enceinte fermée, il
provoque l'ionisation du gaz qu'elle contient : il
y a création de paires d'ions.
Les cations attirés par l'anode et les électrons
attirés par la cathode créent un courant.
En fonction de la valeur de la tension entre les
2 électrodes, le détecteur à gaz a plusieurs
modes de fonctionnement.
Régime : tension croissante
Signal
Régime de recombinaison Ne sert pas.
Chambre d'ionisation
Signal proportionnel à l'énergie. → DOSIMETRE
Compteur proportionnel Signal proportionnel au nombre de paire d'ions.
→ COMPTEUR DE PARTICULES
Plateau Geiger
→ COMPTEUR DE PARTICULES
2) Détecteurs à semi conducteur
Les détecteurs à SC sont équivalents à des détecteurs à gaz solides ; la cathode et l'anode sont remplacées
respectivement par des semi conducteurs de type p et n accolés.
SC de type p : Cristaux avec des impuretés (atomes peu nombreux) qui ont un électron de moins que les
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
88
atomes autour : formation de trous positifs qui sont accepteurs d'électrons.
SC de type n : Cristaux avec des impuretés qui ont un électron de plus que les atomes autour : formation de
charges libres négatives.
La quantité d'énergie recueillie aux bornes est proportionnelle à l'énergie transférée par le RI. →
DOSIMETRE
Ce détecteur est plus sensible et a une meilleure résolution d'énergie.
Utilisation : Mesure en continu et affichage en temps réel font qu'on utilise le détecteur à SC en dosimétrie
opérationnelle.
3) Détecteurs à scintillation
Scintillateur (milieu solide ou liquide) :
Absorption de l'énergie du RI conduisant à
des excitations et des ionisations.
Emission de photons dans le visible lors de
la désexcitation. La quantité de lumière
émise est proportionnelle à l'énergie
déposée dans le scintillateur.
Photomultiplicateur :
- Le détecteur transforme les photons en électrons par effet PHE.
- Les électrons son amplifiés par les dinodes.
1 – Scintillateurs inorganiques : Scintillateurs solides
Efficacité élevée, utilisés pour la spectrométrie des RII et des RDI, en général moins rapides que les
scintillateurs organiques.
• ZnS(Ag) → particules α
• NaI(Tl) → rayons X et γ
• BGO et LSO/GSO → TEP
Utilisations :
• Gamma camera
• Compteur puit : pour déterminer l'activité de radioéléments émetteurs γ.
• Sondes de comptage externe : pour déterminer l'activité de radioéléments émetteurs γ dans une
région de l'organisme.
2 – Scintillateurs organiques
Très rapides, ils sont utiliusés pour la spectrométrie β mais ils ont un mauvais rendement lumineux.
C. Utilisations
1) Détecteurs de médecine nucléaire
•
Gamma caméra :
Présence d'un collimateur qui sélectionne géométriquement les photons avant le scintillateur. Il y a
plusieurs détecteurs à scintillation en parallèle.
Le signal obtenu comprend un front Compton (« flou ») et le pic d'absorption totale qui est le signal
utile.
•
Détecteur de contamination de surface : Composé d'un scintillateur et de photomultiplicateurs, on
détecte l'activité.
•
Moniteur de contamination : Détecteur à gaz en mode compteur proportionnel.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
89
2) Dosimètres passifs et opérationnels
Utilisés pour la radioprotection du personnel.
•
Dosimètre passif Radio Photo Luminescent RPL :
Il détecte les RX, les Rγ et β et est à usage unique (porté un mois/trimestre).
Le RI arrache des électrons au verre du détecteur. Ces électrons sont piégés par des impuretés
contenues dans le verre. Lorsqu'on place le détecteur sous des UV, les électrons se désexcitent en
émettant une luminescence orange proportionnelle à la dose reçue.
→ Dose reçue et cumulée pendant le temps où le détecteur a été porté. Le détecteur est passif car il
n'informe pas en temps réel mais après coup, quand il a été exposé à des UV.
•
Dosimètre opérationnel :
Détecteur à semi conducteur, il détecte surtout les RX, les Rγ et β.
→ Dose instantanée et cumulée à la fois, la lecture se fait immédiatement.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
90
QCM SUR L'INTERACTION
DES RAYONNEMENTS IONISANTS AVEC LA MATIERE
QCM 1 : A propos des rayonnements ionisants
A. Dans l'imagerie de transmission, on utilise des RX avec une énergie de l'ordre du MeV.
B. Les rayonnements indirectement ionisants correspondent à des photons et les rayonnements
directement ionisants à des particules.
C. Les ondes électromagnétiques interagissent dans la matière comme des particules.
D. Un rayonnement est ionisant pour des énergies à partie de 10 KeV, c'est-à-dire s'il peut arracher
un électron des couches profondes (K, L).
E. La probabilité qu'une interaction produise un effet donné est appelée section efficace.
QCM 2 : A propos des rayonnements ionisants
A. Les photons sont non matériels : ils sont caractérisés par une énergie E = h*ν mais pas par une
quantité de mouvement car p = m*v n'est pas valable (m = 0).
B. Pour les particules directement ionisantes, on définit une masse, une énergie cinétique et une
quantité de mouvement en accord avec la loi de la relativité.
C. Les rayons γ proviennent de phénomènes nucléaires si leur longueur d'onde est inférieure à 0,1
µm.
D. Les rayonnements directement ionisants ralentissent dans les tissus.
E. Avec un rayonnement directement ionisant la fluence est constante.
QCM 3 : Différents examens d'imagerie médicale sont réalisés avec des rayonnements
ionisants ionisants (rayons X et/ou γ) :
A. La radiologie fait partie de l'imagerie par transmission.
B. La tomodensitométrie et la mammographie sont deux techniques d'imagerie par émission.
C. En imagerie de transmission on utilise généralement des RX.
D. En imagerie par émission, la source de rayonnement est à l'intérieur de l'organisme.
E. La scintigraphie est un examen d'imagerie par émission de photons X.
QCM 4 : A propos des grandeurs
A. On a Φe = E*Φ en J.m-1.
B. On a Φe = E*Φ en J.m-2.
C. La probabilité d'interaction du faisceau est donnée par dN/N.
D. On a Ψ= dΦ/dt = dN/dT.
QCM 5 : A propos des sources de rayonnement indirectement ionisant
A. Un générateur de RX produit des ionisations et des RX de fluorescence, ce qui donne un spectre
d'énergie discontinu.
B. Dans un générateur de RX, on augmente l'énergie moyenne du faisceau lorsqu'on augmente
l'intensité du courant électrique.
C. Contrairement aux rayons X, les rayons gamma ont toujours un spectre d'énergie discontinu.
D. On peut obtenir des rayons gamma grâce à des isotopes instables, à l'annihilation d'une particule
β+ ou la production de radioéléments artificiels.
E. Comme dans l'effet Compton, la répartition de l'énergie entre les deux photons lors de
l'annihilation d'une particule β+ est inégale.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
91
QCM 6 : A propos des rayonnements indirectement ionisants
A. Les rayons X proviennent de phénomènes électroniques.
B. Le spectre des rayons X est toujours discontinu.
C. Un photon tel que λ = 105 nm est ionisant car il peut arracher un électron des couches K ou L.
D. Un faisceau de photons a une énergie radiante R = N*E.
E. L'énergie radiante varie avec le nombre de photons et on a donc dR = NdE.
QCM 7 : A propos des interactions des rayonnements indirectement ionisants avec la matière
A. Les photons peuvent interagir avec les électrons ou le noyau des atomes.
B. La section efficace est la probabilité qu'une interaction produise un effet donnée : elle est en cm-2
et son unité usuelle est le barn.
C. On a 1 barn = 10-28 cm².
D. La section efficace dépend du type d'interaction, de l'énergie du faisceau et de la nature du
rayonnement (rayons X ou γ).
E. La section efficace macroscopique est en cm-1.
QCM 8 : A propos des interactions des rayonnements indirectement ionisants dans la matière
A. Les diffusions de Thomson et Rayleigh sont des diffusions incohérentes qui se font
respectivement sur des électrons libres et liés.
B. La diffusion Compton se fait sur des électrons des couches périphériques de l'atome.
C. L'électron Compton reçoit le plus d'énergie possible quand l'angle de diffusion du photon est de
π/2.
D. L'effet photoélectrique provoque l'excitation de l'atome du milieu.
E. L'effet photoélectrique donne toujours un spectre d'énergie continu à cause des RX de
fluorescence émis.
QCM 9 : A propos des interactions des rayonnements indirectement ionisants dans la matière
A. Dans la diffusion Compton, la répartition de l'énergie entre le photon et l'électron n'est pas égale.
B. L'effet Compton augmente toujours si l'énergie du photon incident augmente.
C. L'effet photoélectrique peut se produire quelle que soit l'énergie du photon incident.
D. L'effet photoélectrique augmente si l'énergie du photon diminue à Z constant.
E.La probabilité d'effet photoélectrique diminue au profit de l'effet Compton lorsque le numéro
atomique Z du milieu traversé augmente.
QCM 10 : A propos des interactions des rayons X et gamma
A. La production de paire, contrairement aux réactions photonucléaires, est une réaction à seuil.
B. Comme les réactions photonucléaires demandent beaucoup d'énergie elles ne sont jamais
utilisées en imagerie.
C. En imagerie médicale interviennent surtout l'effet photoélectrique et l'effet Compton qui est
prépondérant.
D. La CDA est l'épaisseur de matériau qui permet de ne laisser passer que ln2 fois le nombre de
photons incidents.
E. La loi d'atténuation d'un rayonnement électromagnétique est de type exponentielle décroissante.
QCM 11 : A propos de l'interaction des particules chargées avec la matière :
A. Elle se produit toujours le long des trajectoires.
B. Elle est décrite par la CDA.
C. Elle correspond à l'interaction des rayonnements indirectement ionisants avec la matière.
D. Peut entraîner l'émission de RX.
E. Peut être d'origine coulombienne.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
92
QCM 12 : A propos du rayonnement alpha
A. Il provient de cyclotrons ou synchrotrons.
B. Il transfère plus d'énergie au milieu en début qu'en fin de parcours.
C. Il est constitué de particules légères.
D. Il transfère toute son énergie au milieu.
E. Il peut provoquer des ionisations et des excitations le long de sa trajectoire.
QCM 13 : Les particules suivantes ont un pic de Bragg : [TD]
A. Alpha
B. Bêta plus
C. Bêta moins
D. Ion hydrogène
E. Ion carbone
QCM 14 : A propos du TLE
A. Le TLE caractérise l'interaction des rayonnements ionisants avec la matière.
B. Plus le TLE est élevé et plus la particule est nocive.
C. Dans l'air, on a DLI = 34 TLE où la DLI est la densité linéique d'ionisation.
D.Le TLE est indépendant de l'énergie moyenne transférée pour chaque ionisation.
E. Plus le TLE est élevé et plus la quantité d'énergie cédée par unité de distance est grande.
QCM 15 : A propos des interactions des électrons
A. Le pouvoir d'arrêt par collision S C et le pouvoir d'arrêt par radiation S R correspondent à l'énergie
perdue par unité de longueur respectivement pour les collisions sur les électrons et les noyaux des
atomes.
B. Les collisions sur les électrons des couches atomiques et les noyaux des atomes sont liées à des
interactions d'origine coulombienne.
C. Les pertes d'énergies se font par de rares et faibles transferts.
D. SC diminue avec la densité électronique.
E. En imagerie dans les tissus, le pouvoir d'arrêt total augmente significativement si la densité en
noyaux de la cible augmente.
QCM 16 : A propos du parcours R des particules et de la portée
A. Le parcours R est égal à la longueur de la trajectoire, on a R = T/SC.
B. Les particules chargées lourdes ont généralement un parcours dans la matière, à énergie égale,
beaucoup plus court que celui des particules bêta plus ou bêta moins.
C. Dans l'eau, le parcours d'un électron de 1 MeV est d'environ 0,5 mm.
D. La portée est la profondeur maximale atteinte dans la milieu, elle est généralement inférieure au
parcours pour les électrons.
E. Les particules lourdes ont une trajectoire en lignes brisées car elles sont peu déviées par les
particules du milieu.
QCM 17 : A propos des doses :
A. Le KERMA est égal à la dose si on est à l'équilibre électronique.
B. Le KERMA des alpha est plus petit que le KERMA des électrons.
C. Le KERMA des alpha est plus grand que le KERMA des électrons.
D. Quel que soit le rayonnement, le KERMA se mesure dans l'eau.
E. Dans le cas d'un rayonnement gamma, le KERMA est la quantité d'énergie transférée aux
particules dans la sphère, quel que soit le devenir de ces particules mises en mouvement lors de ces
transferts.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
93
QCM 18 : A propos de la dosimétrie
A. Le KERMA se mesure en J/kg.
B. Le KERMA se mesure Gy.
C. Le KERMA est proche de la dose absorbée dans l'air.
D. L'exposition en Gy/kg, est la charge des ions produits dans l'air par les électrons mis en
mouvement dans une masse dm d'air.
E. On peut faire une estimation de la dose absorbée grâce à la mesure de K dans l'air et de la fluence
énergétique du faisceau de photons.
QCM 19 : Au sujet de la dosimétrie
A. La dose absorbée correspond à la façon dont le tissu est irradié.
B. La probabilité d'apparition des effets stochastiques dépend seulement de la dose absorbée et du
tissu irradié.
C. On peut dire que H =∑ wT ×E avec H la dose équivalente en Sv et E la dose efficace en Sv
aussi.
D.La dose absorbée D sert à fixer les limites réglementaires tandis que la dose équivalente H sert à
calculer l'exposition du patient dans le milieu médical.
E. On ne sait pas calculer la dose absorbée pour des particules chargées ionisantes.
QCM 20 : Parmi les détecteurs proposés, lequel ou lesquels va-t-on pouvoir utiliser pour la
mesure d'une dose reçue ?
A. Le film ;
B. Le semi-conducteur ;
C. La chambre d'ionisation ;
D. Le compteur Geiger-Müller ;
E. Les scintillateurs (quels qu'ils soient).
QCM 21 : Au sujet des dosimètres opérationnels
A. Ils fonctionnent avec des détecteurs solides de type semi-conducteur.
B. Ils sont utiles pour se protéger des RI alpha et bêta.
C. Ils utilisent le noircissement étaloné d'un film pour estimer la dose absorbée.
D. Il peuvent déclencher une alarme instantanée.
E. Ils sont à usage unique.
QCM 22 : En médecine nucléaire, outre des compteurs gamma utilisés comme sondes
thyroïdiennes, on untilise une gamma caméra ; cet équipement peut être composé :
A. D'un cristal scintillant.
B. De collimateurs que l'on change selon l'énergie du RI.
C. D'un détecteur de type chambre d'ionisation.
D. D'un photomultiplicateur pour convertir les longueurs d'onde du RI à détecter.
E. De plusieurs photomultiplicateurs dont on extrait un courant électrique proportionnel à l'énergie
déposée sur la photocathode par le RI incident.
QCM 23 : A propos des détecteurs
A. Le NaI(Tl) est le matériau utilisé pour constituer la couche d'entrée du photomultiplicateur.
B. Le NaI(Tl) est un scintillateur inorganique.
C. Le NaI(Tl) est spécifiquement utilisé pour la détection des photons γ de haute énergie (TEP).
D. Le scintillateur se comporte comme un « transformateur de rayonnement ».
E. Les scintillateurs présentent la propriété d'émettre de la lumière (du domaine du visible) lorsqu'ils
sont soumis à des radiations ionisantes.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
94
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : BCE
QCM 2 : BDE
QCM 3 : ACD
QCM 4 : BC
QCM 5 : D
QCM 6 : AD
QCM 7 : AE
QCM 8 : B
QCM 9) : AD
QCM 10 : BCE
QCM 11 : ADE
QCM 12 : DE
QCM 13 : ADE
QCM 14 : BE
QCM 15 : AB
QCM 16) :AD
QCM 17) :AE
QCM 18) :AB
QCM 19 : Aucune
QCM 20 : ABC
QCM 21 : AD
QCM 22 : AB
QCM 23 : BDE
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM 1 : BCE
A. On utilise des énergie de 100-170 keV en imagerie et 1 MeV en thérapie.
D. Un rayonnement est ionisant pour une énergie à partir de 10 eV.
QCM 2 : BDE
A. Les photons sont bien caractérisés par une quantité de mouvement, mais on utilise la formule p =
h/λ.
C. Les rayons γ proviennent des phénomènes nucléaires quelle que soit leur énergie, mais ils sont
ionisants si leur longueur d'onde est inférieure à 0,1 µm.
QCM 3 : ACD
B. La mammographie et la tomodensitométrie appartiennent à l'imagerie par transmission.
C. VRAI, et on utilise généralement les rayons gamma pour l'imagerie par émission.
E. La scintigraphie fonctionne par émission de photons gamma.
QCM 4 : BC
A. La fluence énergétique est en J/m².
D. On a Ψ= dΦ/dt = dN/SdT.
QCM 5 : D
A. Comme les électrons du générateur de RX produisent aussi des RX de freinage, le spectre est
continu.
B. Lorsqu'on augmente la tension on augmente l'énergie moyenne et lorsqu'on augmente l'intensité
on augmente le nombre de photons.
C. On a un spectre continu d'énergie lors d'une désintégration alpha.
E. On a deux photons de 511 keV.
QCM 6 : AD
B. Les RX de freinage ont un spectre continu.
C. Un photon est ionisant si sa longueur d'onde est < 100 nm.
E. L'énergie radiante varie bien avec le nombre de photons mais du coup, dR = EdN.
QCM 7 : AE
B. La section efficace est en cm².
C. 1 barn = 10-28 m² ou 10-24 cm².
D. La section efficace ne dépend pas de la nature du rayonnement mais des cibles avec lesquelles le
photon interagit.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
95
QCM 8 : B
A. Les diffusions de Thomson et Rayleigh sont cohérentes.
C. L'énergie reçue est maximale quand l'angle est de 0.
D. Il provoque son ionisation.
E. Le réarrangement électronique donne lieu à l'émission de RX de fluorescence seulement dans les
milieux de Z élevés (électrons Auger dans les milieux de Z faible), et ces RX de fluorescence ont un
spectre de raies caractéristique de l'atome ionisé contrairement aux RX de freinage qui ont un
spectre continu.
QCM 9 : AD
B. La section efficace de l'effet Compton est inversement proportionnelle à l'énergie du photon.
C. L'effet PHE se produit sur des électrons liés (80% du temps de la couche K) et l'énergie du
photon doit donc être supérieure à l'énergie de liaison de l'électron (environ 10 eV).
E. La section efficace de l'effet électrique croît avec Z tandis que celle de l'effet Compton est
indépendante de Z.
QCM 10 : BCE
A. Les réactions photonucléaires sont aussi des réactions à seuil, ce dernier dépendant du noyau
considéré.
D. La CDA bloque la moitié des photons incidents.
QCM 11 : ADE
B. La CDA se rapporte à l'interaction des rayonnements indirectement ionisants.
C. L'interaction des PC correspond à l'interaction des rayonnements directement ionisants avec la
matière.
QCM 12 : DE
A. Le rayonnement alpha provient de sources radioactives.
B. La particule ralenti en fin de parcours et cède plus d'énergie.
C. Les particules alpha sont des particules lourdes contrairement aux électrons.
QCM 13 : ADE
B. C'est une particule légère.
C. C'est une particule légère.
QCM 14 : BE
A. Il caractéristique seulement l'interaction des rayonnements directement ionisants avec la matière.
C. TLE = 34.DLI
D. Le TLE est le produit de la DLI par l'énergie moyenne transférée pour chaque ionisation.
QCM 15 : AB
C. Les transferts sont faibles et nombreux.
D. Le pouvoir d'arrêt par collision augmente avec la densité électronique.
E. SR augmente bien avec la densité en noyaux de la cible, mais pour des énergies faibles et dans les
tissus, le pouvoir d'arrêt total est environ égal au pouvoir d'arrêt par collision ( SR = 0).
QCM 16 : AD
B. Les PCL ont bien un parcours plus court que celui des électrons à énergie égale, mais le parcours
des particules bêta plus est très bref, elles s'annihilent très rapidement.
C. Reau(cm) = T(MeV)/2 donc on a Reau(cm) = 1(MeV)/2 = 0,5 cm = 5 mm.
E. Les particules lourdes ont un parcours rectiligne.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
96
QCM 17 : AE
B. Le KERMA n'existe que pour les rayonnements indirectement ionisants.
C. Le KERMA n'existe que pour les rayonnements indirectement ionisants.
D. Le KERMA se mesure dans l'air pour faire une approximation de la dose absorbée.
QCM 18 : AB
C. Le KERMA est proche dans l'air de l'exposition, il est égal à la dose dans la zone de pseudo
équilibre électronique dans l'air.
D. Se mesure en C/kg
E. Il n'y a pas besoin de la fluence énergétique
QCM 19 : AUCUNE REPONSE
A.La dose équivalente H correspond à la manière dont le tissu est irradié.
B. Elle dépend également du type et de l'énergie du rayonnement ionisant.
C. C'est E=∑ w ×H .
T
D. La dose absorbée D sert à calculer l'exposition du patient et la dose efficace E sert à fixer les
limites réglementaires.
E. Si : D=Φ×S col /ρ
QCM 20 : ABC
D. C'est un compteur de particules et pas un dosimètre.
E. Il est utilisé dans les compteurs puit et les sondes de comptage externe pour déterminer une
activité et non pas une dose reçue.
QCM 21 : AD
B. Ils protègent surtout des RX, des rayons gamma et des rayonnements bêta.
C. On estime la dose grâce à la force du courant créé entre 2 électrodes.
E. Ils sont réutilisables contrairement aux dosimètres passifs qui sont à usage unique.
QCM 22 : AB
C. La chambre d'ionisation ne compose pas les gamma caméras.
D. Le photomultiplicateur sert à augmenter le nombre d'électrons.
E. L'énergie est déposée sur la photocathode par un photon créé après la passage du RI dans le
scintillateur.
QCM 23 : BDE
A. Il constitue un scintillateur solide, et la fenêtre d'entrée du photomultiplicateur est en verre.
C. Il peut être utilisé pour les rayons X également.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
97
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
98
Effets biologiques
des rayonnements
Ionisants
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
99
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
100
EFFETS BIOLOGIQUES DES RAYONNEMENTS IONISANTS
LESIONS PRIMAIRES :
– Directes : 20 %
– Indirectes : 80 % = Radiolyse de l'eau (étape physique), phénomène non spécifique des RI
ETAPES PHYSIQUE ET CHIMIQUE :
– 1 : Physique : Radiolyse de l'eau et Production des espèces radicalaires
– 2 : Chimique : Diffusion des espèces radicalaires
TEL et RENDEMENT :
↑ TEL → ↑ Densité ions → ↑ Recombinaisons → ↑ Rdment moléculaire → ↓ Rdment radicalaire
↓ TEL → ↓ Densité ions → ↓ Recombinaisons → ↓ Rdment moléculaire → ↑ Rdment radicalaire
Donc :
– Le rendement moléculaire est proportionnel au TEL.
– Le rendement radicalaire est inversement proportionnel au TEL.
FACTEURS DE RADIOSENSIBILITE :
Liés au rayonnement
Liés à la cible
Liés à l'environnement cellulaire
-TEL élevé (neutrons, α) +
nocifs que TEL faible (X,
γ,β)
-1 seule fois ou
Fractionnement
-Dose et Débit de dose
-Loi de Bergoni et Tribondeau
-Phase du cycle cellulaire
-Espèce (Homme +++)
-Volume irradié (corps entier vs
partiel)
-Oxygène (radiosensibilisateur) et
vascularisation
-Radioprotecteurs (vit A/E)
-Enzymes d'inactivation des radicaux libres
-pH mais peu d'influence aux valeurs
physiologiques
FREQUENCE DES LESIONS DE L'ADN :
Dommages bases > Dommages sucres > Simple brin > Double brin > Pontages > Liaisons protéines
3 TYPES DE LESIONS :
–
–
–
Létales d'emblée : non réparables → mort cellulaire systématique
Sublétales : réparables si peu nombreuses mais létales par saturation des systèmes de
réparation
Potentiellement létales : la survie dépend des conditions de vie/environnement après
irradiation
RADIOSENSIBILITE SELON LES PHASES DU CYCLE CELLULAIRE :
G2 et M > G1 > S précoce > S tardif
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
101
COURBES DE SURVIE CELLULAIRE :
–
–
–
–
–
–
–
L'épaulement traduit la capacité des cellules à réparer leurs lésions, il se voit pour les TEL
faibles
La fin de la courbe devient rectiligne car → la dose D devient trop forte pour les systèmes
de réparation
DL50 (avec épaulement) > DL50 (sans épaulement)
Partie initiale α → pente qui décrit les lésions non réparables ( si TEL ↑ alors pente α ↑)
2ème fonction linéaire → β → pente qui décrit les capacités de réparation
α/ β : Autant de lésions létales d'emblée que de lésions sublétales
Attention, cela ne décrit pas la radiosensibilité cellulaire (piège +++)
α/ β
Réparation
Influence du
fractionnement
Tissu à
renouvellement
Grand
Faible
Faible
Rapide
Petit
Forte
Forte
Lent
Fractionnement : protection des tissus à renouvellement LENT par activation des systèmes
de réparation.
3 TYPES D'IRRADIATION : Externe, interne et cutanée.
LOI DE BERGONIE ET TRIBONDEAU :
Plus une cellule est :
– jeune
– peu différenciée
– à forte capacité reproductive
Plus elle est radiosensible !
EFFETS TISSULAIRES :
Effets
Relation Dose-effet
Présence d'un seuil
Cellules
DETERMINISTES
Précoces ou tardifs
OUI
OUI (> 100 mSv)
Tuées
ALEATOIRES =
STOCHASTIQUES
Tardifs uniquement
NON
→ non spécifique
NON (< 100 mSv)
mais probabilité
croissante avec la dose
Lésées mais
non tuées
Cancers ou effets
héréditaires
CANCERS :
Altérations génétiques → Anomalies de :
Prolifération, Différentiation, Apoptose, Adhésion, Réparation ADN, Elimination des
toxiques + drogues
Causes de décès :
60 % comportementales (30% tabac+ 30% alimentation)
Facteurs de risque :
Age (incidence ↑ avec), Sexe, Patrimoine génétique, Immunodépression (stress)...
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
102
APPLICATIONS MEDICALES DES RAYONNEMENTS :
IMAGERIE
Transmission
(anatomique)
- X (mous, intermédiaires ou durs) = photons
- RADIO CLASSIQUE : Générateur de
Rayons X et capteurs fixes
-SCANNER/TOMOGRAPHIE : Générateur
et Capteur mobiles
Densité électronique
et atténuation μ des
tissus
Émission
TEMP
(fonctionnelle)
(Tc99m)
Densité électronique
+ métabolisme
Pet-Scan
(anatomique +
fonctionnelle)
- γ (photons d'isomérisme → désintégration
nucléaire)
- SCINTIGRAPHIE
TEP
β+ (positons) émission biphotonique
TEP-TDM
« Pet-scan »
Correction d'atténuation
RADIOTHERAPIE Externe
Interne vectorisée
(RIV)
X, γ, β- (électrons), hadrons (neutrons,
protons, ions → Pic de Bragg)
→ sources scellées ou accélérateurs
- Traitements
systémiques
- + forte dose
- Irradiation +
prolongée
- Toxicité
potentielle
- β- et α
- Traceurs = Radiopharmaceutiques =
radioisotope + vecteur ciblant un
métabolisme ou Ag/Récepteur de surface
→ sources non scellées
RADIOPROTECTION :
Radioactivité NATURELLE
>>>>>>> Radioactivité artificielle
2,5 mSv/an en France :
- 1,3 : Radon (gaz inerte émetteur alpha, effet
tardif = K du poumon)
- 0,5 : Tellurique (> 100 en Iran)
- 0,3 : Cosmique (x 2 tous les 1500m)
- 0,2 : Organisme
Médicale +++
Militaire
Industrielle
Accidents
Propagation dans l'air
Pénétration
ALPHA
Quelques cm
Arrêt :Feuilles Papier/ Gants caoutchouc
BETAS
Quelques m
Arrêt : Plusieurs cm d' Aluminium
GAMMAS et X Quelques centaines de m
Atténuation : Plusieurs cm de plomb
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
103
Principes CIPR60 :
JUSTIFICATION + OPTIMISATION (ALARA) + LIMITATION
Dose effective max/an-Euratom,2001 :
Travailleurs : 20 mSV >>>> Public : 1 mSv
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
104
RAYONNEMENTS IONISANTS (42 QCMs)
QCM 1 : En imagerie médicale de transmission, on utilise les RI suivants :
A. Particule α
B. γ
C. X
D. β+
E. βQCM 2 : En imagerie médicale d’émission, on utilise les RI suivants :
A. Particule α
B. Hadron
C. X
D. γ
E. β+
QCM 3 : A propos des rayonnements γ, quelles sont les réponses exactes :
A. La source est externe au patient.
B. Une partie des rayonnements est transmise et captée par le détecteur.
C. L’ensemble des rayonnements va interagir dans le patient et disparaitre.
D. On les retrouve dans les techniques de Scintigraphie.
E. Ils sont produits par un tube à RX.
QCM 4 : A propos des rayonnements X, quelles sont les réponses exactes :
A. Ils sont utilisés dans le cadre de l’imagerie par transmission.
B. Ce sont des rayonnements directement ionisants.
C. Leur interaction avec la matière est obligatoire.
D. Leur Wr est élevé, ainsi pour une même dose, les rayonnements X ont une dose équivalente H
(Sv) plus grande que les particules α.
E. Ils sont utilisés dans la TDM.
QCM 5 : A propos des photons X et γ, quelles sont les réponses exactes :
A. Ils n’ont pas de masse.
B. Ils n’interagissent pas entre eux.
C. Ils se propagent en ligne droite.
D. Les photons X proviennent de la désexcitation de l’atome et les photons γ du noyau.
E. Une feuille de papier suffit à les arrêter.
QCM 6 : A propos du scanner :
A. Il appartient à l’imagerie d’émission.
B. La source du RI est incluse dans le métabolisme du patient.
C. Le malade est rendu radioactif et il faut prendre des mesures de radioprotection après l’examen.
D. Il repose sur la détection des photons γ transmis.
E. Il permet d’obtenir une image « anatomique » plutôt que « «fonctionnelle ».
QCM 7 : A propos de la TDM :
A. Son principe de base repose sur l'équation d'atténuation : N0 = Nie – μΔx.
B. Le nombre scanner en Unité Hounsfield (UH) d’un tissu correspond au coefficient d’atténuation
µ du tissu considéré par rapport à celui de l’eau.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
105
C. Le coefficient d’atténuation linéique µ est lié à la densité électronique et à l’épaisseur du tissu
traversé.
D. Sur une image en 2D, à chaque voxel est attribué un nombre scanner en UH.
E. A chaque nombre scanner en UH on attribue un niveau de gris. Ainsi on distingue facilement à
l’œil la quasi-totalité des valeurs de l’échelle Hounsfield, soit entre 3000 et 4000 niveaux de gris.
QCM 8 : A propos de la scintigraphie :
A. Elle repose sur l’utilisation de radiopharmaceutique, c’est-à-dire d’un vecteur ayant une affinité
particulière pour une structure et d’un radio-isotope.
B. Elle ne nécessite pas la mise en place de mesures de radioprotection particulières après
l’exposition du patient aux RI.
C. Elle permet généralement d’obtenir une image « fonctionnelle ».
D. Le contraste repose sur la densité électronique et le métabolisme.
E. Elle permet les explorations morphologiques mais pas dynamiques.
QCM 9: Concernant la TEMP et la TEP :
A. Les isotopes utilisés en TEMP sont des émetteurs de photons de 140 à 150keV et dont la période
physique est de quelques heures.
B. En scintigraphie, la détection externe des isotopes radioactifs introduits dans le corps se fait via
une caméra à scintillation.
C. L'atténuation est un phénomène se produisant lorsque les rayons ont à traverser un ou plusieurs
milieu d'épaisseur variable avant d'arriver au détecteur et qui dépend grandement de la densité et de
l’épaisseur des tissus traversés.
D. L'isotope privilégié en TEMP est le Technétium 99m de période égal à 6 heures, émetteur β+ et
d'énergie 140keV.
E. En TEP, le recours à des éléments constitutifs de la matière comme traceurs permet d'observer le
fonctionnement du métabolisme en direct.
QCM 10 : Concernant les limites de l’imagerie médicale :
A. En TDM, deux tissus de natures différentes (par exemple : hépatique et tumoral) n’auront jamais
les mêmes nombres scanner en UH.
B. L’œil ne distinguant qu’entre 30 et 40 nuances de gris, il est généralement nécessaire d’effectuer
un fenêtrage, permettant de traduire une certaine fenêtre de densité de tissus en niveaux de gris.
C. La TEP est fortement soumise au phénomène d’atténuation, ainsi les photons issus d’un
radiopharmaceutique situé en profondeur seront plus fortement atténués que ceux issus d’un
radiopharmaceutique situé près de la surface.
D. On effectue des corrections d’atténuation en couplant la TEP et la TEMP.
E. La TDM permet d’attribuer des coefficients d’atténuation aux tissus. En effectuant le couplage
TDM-TEP, on peut ainsi corriger par informatique les erreurs dues au phénomène d’atténuation des
photons en TEP.
QCM 11 : A propos des phases du cycle cellulaire, ordonnez ces phases par radiosensibilité
croissante :
A. G1 < G2 < M < Fin de phase S < Début de phase S
B. Fin de phase S < Début de phase S < G1 < M < G2
C. G2 < M < G1 < Début de phase S < Fin de phase S
D. G2 < M < G1 < Fin de phase S < Début de phase S
E. Début de phase S < Fin de phase S < G1 < M < G2
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
106
QCM 12 : A propos des phases du cycle cellulaire, citez les 2 phases les plus radiosensibles :
A. G0
B. G2
C. S
D. G1
E. M
QCM 13 : Après irradiation, avec une dose donnée, sur des cultures cellulaires à différents
stades du cycle, vous vous attendez à observer les meilleures survies cellulaire avec les cellules
du (des) stade(s) :
A. G0
B. G2
C. G1
D. M
E. S
QCM 14 : A propos des différents types cellulaires, ordonnez ces tissus par radiorésistance
décroissante :
A. Rein > intestin > Moelle osseuse
B. Moelle osseuse > intestin > Rein
C. Peau > Foie > Gonade
D. Gonade > Foie > Peau
E. Peau > intestin > Gonade
QCM 15 : A propos de la radiosensibilité, pour une dose fixée :
A. Plus une cellule est jeune, plus elle est radiosensible.
B. Plus une cellule est peu différenciée, plus elle est radiorésistante.
C. Les conditions hypoxiques augmentent la radiosensibilité.
D. Plus une cellule est à forte activité de reproduction, plus elle est radiorésistante.
E. Les cellules les plus radiosensibles présentent sur des courbes de survie à fort épaulement.
QCM 16 : A propos de la radiosensibilité, pour une dose fixée :
A. Les spermatogonies sont des cellules radiosensibles.
B. Les fibroblastes présentent des courbes de survie avec un épaulement faible et une pente
marquée.
C. Les cellules de l’endothélium vasculaire présentent des courbes de survie avec un épaulement
marquée et une pente faible.
D. Plus une cellule est différenciée, telles que les cellules rénales, plus elle est radiorésistante.
E. La radiosensibilité des cellules saines n’a pas d’importance en radiothérapie car on souhaite
détruire uniquement les cellules tumorales.
QCM 17 : A propos des courbes de survies cellulaires :
A. La capacité des cellules à réparer les lésions sublétales se traduit par un épaulement plus ou
moins marqué.
B. Les lésions sublétales sont des lésions non réparables individuellement.
C. Les lésions létales d’emblées sont réparables par les systèmes de réparation des cellules.
D. La pente initiale de la courbe traduit la présence des lésions létales d’emblées.
E. La fin de la courbe devient linéaire parce que la dose est trop forte et sature les mécanismes de
réparation.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
107
QCM 18 : On étudie la courbe de survie cellulaire de cellules fibroblastiques, vous vous
attendez à obtenir les résultats suivants :
A. La courbe présente un épaulement qui traduit la capacité de réparation des lésions.
B. Il n’existe pas de lésions létales d’emblées.
C. On obtiendrait la même courbe avec une culture de spermatogonies.
D. On obtiendrait la même courbe avec des RI à TEL fort.
E. Elle exprime généralement la fraction de cellules vivantes en fonction de la dose en Gy.
QCM 19 : On décide de comparer deux populations cellulaires R et P issus (respectivement)
d’étudiants de Rangueil et de Purpan.
Les cellules R ont une DL50 = 30 Gy et les cellules P ont une DL50 = 3 Gy.
A. Les cellules les plus radiorésistantes sont les cellules R.
B. Les cellules les moins radioresistantes sont les cellules P.
C. Avec une dose de 1,5 Gy, la fraction de cellules R vivantes est plus importante que celle des
cellules P vivantes.
D. A 30 Gy, la fraction de cellules R vivantes devient égale à celle des cellules P vivantes.
E. On ne peut rien conclure sans savoir si les courbes présentaient ou non un épaulement.
QCM 20 : Quels sont les éléments permettant d'augmenter la radiosensibilité et/ou de
diminuer l'épaulement de la courbe de survie cellulaire :
A. Utiliser un milieu de culture de même composition que le sang veineux.
B. Utiliser des rayonnements X plutôt que des rayons α.
C. Posséder des cellules hématopoïétiques en phase M à la place de cellules rénales en phase G1.
D. Ne pas fractionner la dose.
E. Faire en sorte d'augmenter la valeur de β, ainsi que le débit de dose.
QCM 21 : A propos des lésions causées par les RI, quelles sont réponses inexactes :
A. Toutes les lésions aboutissent à la mort cellulaire.
B. Il existe des réparations fidèles et des réparations fautives.
C. Les réparations fautives peuvent être à l’origine de cancer si la cellule réparée est somatique ou à
l’origine d’une anomalie héréditaire si la cellule est germinale.
D. En l’absence de réparation, la cellule continue de vivre normalement.
E. La réparation fautive peut aboutir à une nécrose, mort programmée.
QCM 22 : A propos des lésions causées par les rayonnements :
A. Les rayonnements directement ionisants provoquent seulement des lésions directes.
B. Les rayonnements indirectement ionisants peuvent provoquer des lésions directes.
C. Les lésions directes passent par la radiolyse de l’eau et la fabrication d’espèces radicalaires.
D. Les lésions directes peuvent modifier des molécules de soluté en passant par l’intermédiaire d’un
électron.
E. Les lésions directes et indirectes induisent généralement les mêmes dommages sur les molécules.
QCM 23 : A propos des radicaux libres OH° et H° :
A. Ils sont capables de se recombiner entre eux en H2O, H2O2 ou H2.
B. Ils peuvent induire un stress oxydatif.
C. Ils interviennent dans le cadre des lésions directes de l’ADN.
D. Ils peuvent être captés par des mécanismes enzymatiques tels que la protéine p53.
E. Ils sont produits par électrolyse de l’eau.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
108
QCM 24 : A propos des lésions primaires
A. On appelle une lésion directe, une lésion provoquée par un rayonnement directement ionisant.
B. Au niveau moléculaire, il y a plus de lésions indirectes (80%) que de lésions directes (20%).
C. L'effet indirect, autrement appelé la radiolyse de l'eau est tout d'abord constitué d'une étape
chimique brève, puis d'une étape physique.
D. Le rendement radiolytique primaire G(X) est observé de manière expérimentale et les différentes
espèces radiolytiques ont des rendements indépendants les uns des autres.
E. Le TEL influe sur le rendement radiolytique : plus le TEL augmente, plus les rendements
radicalaires diminuent et plus celui en produits moléculaires augmente
QCM 25 : Concernant les conséquences cellulaires des rayonnements
A. Les radiations ionisantes ne sont pas les seules à produire des lésions de l'ADN : le tabac ou les
bains de soleil provoquent des lésions d'origine exogène, mais celles-ci sont différentes.
B. La rupture d'équilibre entre la réparation des lésions et leur production n'est pas synonyme de
danger pour la cellule.
C. Les effets sur les chromosomes des rayonnements ionisants sont divers et variés, mais le plus
fréquent est la survenue de chromosomes dicentriques.
D. La réparation SOS implique une réparation fautive, c'est-à-dire qu'une des cellules filles possède
une lésion sur ces 2 brins.
E. Le TEL joue sur les anomalies chromosomiques : plus la dose est importante et aigüe et plus les
dommages sur les chromosomes sont fréquents.
QCM 26 : Au sujet des rayonnements ionisants
A. Le nombre de dommages aux sucres est plus important que les lésions simple brin.
B. Les radioprotecteurs, comme par exemple les groupements thiols doivent être présents lors de
l'irradiation pour être efficace, mais cela n'empêche pas d'avoir des résultats satisfaisants et d'être
pris de manière curative.
C. Les radicaux libres provoqués par des rayonnements ionisants sont identiques à ceux produits par
le métabolisme de la cellule.
D. Au niveau du noyau, le nombre d'ionisation est supérieur aux excitations des molécules d'eau.
E. L'oxygène est considéré comme un radiosensibilisant.
QCM 27 : A propos de l’influence du TLE sur les radicaux libres :
A. Les radicaux libres sont plus abondants avec des RI à TLE faible qu’avec des RI à TLE fort.
B. Le rendement radicalaire diminue avec l’augmentation du TLE.
C. Le rendement en espèces moléculaires (H2 ; H2O2) augmente avec la diminution du TLE
D. Une irradiation aigüe avec un TLE fort provoque un plus grand nombre d’anomalies
chromosomiques (types chromosomes dicentriques) qu’un TLE fort en irradiation chronique.
E. Plus le TLE est fort et plus le nombre de trajectoires nécessaires pour délivrer une dose donnée
est faible.
QCM 28 : A propos des effets des radiations ionisantes
A. Leur effet sur l'homme est connu sur 6 types d'exposition.
B. Les étapes de la cancérogenèse sont l'initiation, la progression, puis la promotion et enfin les
métastases.
C. La dose minimale pour laquelle on observe un excès significatif de cancers à faible dose est de
200mSv.
D. Les étapes du cancer peuvent se résumer en 5 gains de fonction : les métastases, l'invasion
tissulaire, l'angiogenèse, l'échappement à l'apoptose, l'insensibilité aux signaux inhibiteurs de la
croissance.
E. La gravité des effets tardifs stochastiques est dépendante de la dose et leur probabilité
d'apparition croît avec celle-ci.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
109
QCM 29 : Au sujet des cancers :
A. Il résulte d’une perte de contrôle sur la prolifération cellulaire.
B. Une cellule cancéreuse malgré sa prolifération illimitée, continue de répondre de manière
adaptée aux variations extérieures du milieu dans lequel elle évolue.
C. Elle acquiert des compétences particulières par des modifications génétiques.
D. L’étape d’initiation d’un cancer correspond à l’apparition de lésions de l’ADN.
E. L’étape de progression correspond quant à elle à l’hyperplasie des cellules tumorales.
QCM 30 : A propos des effets déterministes :
A. Ils ne comprennent pas d’effets tardifs.
B. Un cancer radio induit est une séquelle d’effets précoces de type déterministes.
C. Ils apparaissent obligatoirement au-delà d’un certain seuil.
D. Ils sont d’autant plus graves que la dose est élevée.
E. Ils sont dus à des mutations cellulaires.
QCM 31 : A propos de la phase de latence :
A. Elle s’observe dans le cas d’effets stochastiques d’une irradiation à faible dose.
B. Elle est présente entre la phase d’exposition à un RI et la phase précoce d’apparition des
premiers symptômes.
C. Sa durée est décroissante avec la dose reçue.
D. Son apparition se fait généralement 2 jours après l’exposition aux RI.
E. Elle correspond à une période durant laquelle le patient précédemment exposé aux RI ne présente
pas de symptômes particuliers.
QCM 32 : A propos des effets stochastiques :
A. Ils ne comprennent pas d’effets précoces.
B. Ils sont liés à la mortalité et au dysfonctionnement cellulaire.
C. Leur probabilité d’apparition est croissante avec la dose.
D. La gravité est croissante avec la dose.
E. Ils ne sont pas présents aux fortes doses.
QCM 33 : A propos des cancers radio-induits :
A. Ce sont des effets tardifs de type déterministe.
B. Ils peuvent être observés lors d’irradiation à dose faible.
C. Nous avons tous les mêmes « chances » de développer un cancer radio-induit.
D. Les cancers sont des maladies multifactorielles dont la fréquence augmente avec l’âge.
E. Parmi les causes attribuées aux décès par cancer, le tabac et l’alimentation arrivent en première
place à égalité, 30% chacun, contre seulement 5% pour le soleil et les radiations ionisantes.
QCM 34 : Les effets biologiques des radiations ionisantes : (toute chose étant égales par
ailleurs)
A. Un TLE fort (particules α) est plus nocif qu’un TLE faible (X ; γ ; β).
B. Le fractionnement favorise la survie des cellules à renouvellement rapide.
C. Le fractionnement favorise la survie des cellules par rapport à une irradiation aigüe.
D. L’augmentation du débit de dose augmente la survie cellulaire.
E. Le fractionnement a plus d’influence sur les RI à faible TLE que sur les RI à fort TLE.
QCM 35 : A propos du fractionnement :
A. Les tissus qui présentent sur leur courbe de survie un rapport α/β grand correspondent à des
tissus ayant de faible capacité de réparation.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
110
B. Les tissus ayant un rapport α/β faible sont plus sensibles au fractionnement que ceux ayant un
rapport α/β grand.
C. Le fractionnement favorise les cellules tumorales plutôt que les cellules saines.
D. Le fractionnement est peu utilisé en radiothérapie.
E. Un rapport α /β faible est caractéristique des cellules responsables des réactions tardives.
QCM 36 : A propos des traitements de radiothérapie :
A. Il est possible d’utiliser des photons pour détruire des tumeurs en profondeur car le rendement en
profondeur est variable selon l’énergie du faisceau de photon.
B. Les faisceaux d’électrons traitent une épaisseur de tissu donnée qui est fonction de leur énergie.
C. Les rayonnements β+ sont utilisés en radiothérapie interne vectorisée, de la même façon qu’en
imagerie d’émission.
D. La présence d’un pic de Bragg chez les particules chargées lourdes les rend particulièrement
intéressantes en radiothérapie.
E. La distribution de dose en profondeur des protons se caractérise par une dose maximale en début
de parcours puis diminue de manière exponentielle.
QCM 37 : Concernant les objectifs du radiothérapeute :
A. Il doit traiter le « vrai » volume tumoral et toutes ses extensions.
B. Il utilise le même panel de RI que pour l’imagerie médicale.
C. Il effectue le plus souvent une simulation virtuelle qui lui apporte des informations anatomique
complètes, permet de définir les contours de la tumeur et de déterminer la présence d’organes
critiques.
D. Il doit être capable d’administrer la dose optimale à la tumeur.
E. Tout en épargnant les tissus sains péri-tumoraux.
QCM 38 : A propos de la radiothérapie interne vectorisée (RIV) et de la radiothérapie
externe (RTE):
A. La RTE fournie une grande précision balistique et dosimétrique mais ne fait pas (ou peu) la
discrimination entre les tissus bénins et malins.
B. Le pic de Bragg que l’on retrouve chez les électrons constitue un excellent moyen d’atteindre les
tissus tumoraux et d’épargner les tissus sains périphériques.
C. La curiethérapie utilise des fils radioactifs placés dans le patient, au plus près de la tumeur et
dont les isodoses sont calculées. Cette technique appartient à la RIV car la source est interne au
patient.
D. L’intérêt de la RIV est d’amener le radio-isotope à visée thérapeutique au plus près de la tumeur.
Pour cela, le vecteur doit avoir une grande affinité pour le tissu tumoral et une faible affinité (voir
pas d’affinité du tout) pour les autres tissus sains.
E. La RIV utilise aussi bien des radio-isotopes émetteurs de photons que d’émetteur de particules
chargées (β- ou α).
QCM 39 : A propos de la radiothérapie :
A. Par rapport à la RTE, la RIV emploie des traitements systémiques.
B. La RIV permet une irradiation prolongée à faible débit de dose mais délivre au long terme une
dose plus forte qu’en RTE.
C. L’effet Bystander se caractérise par l’émission de substances toxiques par une cellule irradiée et
la propagation de ces substances aux autres cellules non irradiées environnantes. Cet effet conduit à
étendre les dommages des RI à des cellules initialement non irradiées.
D. L’effet feu croisé est plus important chez les particules ayant un TLE fort, car la tumeur est
traversée plusieurs fois par le rayonnement.
E. Un émetteur α aura un effet feu croisé plus important qu’un émetteur β-.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
111
QCM 40 : A propos de la radioprotection :
A. Elle a pour objectif de protéger aussi bien les patients, le public et les travailleurs des effets
tardifs des RI mais pas des effets précoces qui sont inévitables.
B. Parmi les sources d’irradiation, les deux sources les plus importantes en terme de doses annuelles
sont les sources naturelle et médicale.
C. La composante majoritaire de l’irradiation naturelle est généralement la composante tellurique.
Elle est particulièrement variable selon la nature des sols.
D. L’irradiation naturelle est due aux composantes tellurique, cosmique, au radon et aux
organismes.
E. Bien que l’irradiation naturelle soit la source d’irradiation la plus importante de notre
environnement, l’exposition médicale est en pleine expansion et pourrait à long terme devenir aussi
importante que l’irradiation naturelle.
QCM 41 : Concernant l’exposition au Radon :
A. Le Radon est un gaz radioactif émetteur α.
B. On peut trouver du Radon dans l’air environnant mais pas dans l’eau.
C. Il est possible de se protéger de ce gaz en aérant régulièrement les habitations.
D. Le Radon est responsable d’effet tardif comme le cancer du poumon.
E. Il est dangereux principalement par son irradiation des poumons une fois inhalé mais il peut aussi
se déposer sur la peau et irradier les couches superficielles de la peau.
QCM 42 : A propos de la radioprotection :
A. A faible dose, on considère qu'il existe une relation linéaire avec un seuil.
B. Pour arrêter la pénétration de rayons γ, l'utilisation de plusieurs centimètres de plomb est
nécessaire.
C. L'installation d'extracteurs, de hottes sur le lieu de travail est une des solutions pour lutter contre
l'exposition interne.
D. Les rayons α sont facilement arrêtés à l'aide d'une feuille en papier ou de gants en caoutchouc,
tandis que les rayons β sont stoppés par des centimètres d'aluminium.
E. Dans l'air, en général, par rapport aux rayons α et β, les rayons X et γ parcourent une plus grande
distance avant d'interagir, ce qui jouent donc en matière de radioprotection.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
112
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : C
QCM 2 : DE
QCM 3 : BD
QCM 4 : AE
QCM 5 : ABCD
QCM 6 : E
QCM 7 : ABC
QCM 8 : ACD
QCM 9 : ABCE
QCM 10 : BCE
QCM 11 : B
QCM 12 : BE
QCM 13 : ACE
QCM 14 : ACE
QCM 15 : A
QCM 16 : ACD
QCM 17 : AD
QCM 18 : AE
QCM 19 : ABC
QCM 20 : CDE
QCM 21 : ADE
QCM 22 : BDE
QCM 23 : AB
QCM 24 : BE
QCM 25 : CDE
QCM 26 : ACE
QCM 27 : ABDE QCM 28 : ACD
QCM 29 : ACD
QCM 30 : CD
QCM 31 : CE
QCM 32 : AC
QCM 34 : ACE
QCM 35 : ABE
QCM 36 : ABD
QCM 37 : ACDE QCM 38 : AD
QCM 39 : ABC
QCM 40 : BDE
QCM 33 : BDE
QCM 41 : ACDE QCM 42 : CDE
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM 1 : C
A. Les particules α ne sont pas utilisées dans l’imagerie médicale mais peuvent l’être pour les
traitements de radiothérapie.
B. Les photons γ sont utilisés dans l’imagerie d’émission.
D. Idem, les β+ appartiennent à l’imagerie d’émission.
E. Les β- peuvent cependant être utilisés dans les traitements de radiothérapie.
QCM 2 : DE
A. Idem 1.A
B. Les hadrons ne sont pas utilisés dans l’imagerie médicale mais peuvent l’être pour les traitements
de radiothérapie. Ils sont particulièrement intéressants en raison de leur pic de Bragg, on parle alors
de Hadronthérapie.
C. Les photons X sont utilisés dans l’IT
QCM 3 : BD
A. La source est interne au patient.
C. Les photons sont à interaction probabiliste, ainsi une partie interagit et disparait, tandis que
l’autre est transmise et captée par le détecteur.
E. Le tube à RX produit des photons X.
QCM 4 : AE
B. Les photons sont des RI indirectement ionisants.
C. Leur interaction avec la matière est probabiliste.
D. C'est l'inverse Wr(X) = 1 et Wr(α) = 20
E. VRAI. Scanner (= TDM) + Radiographie = IT = Photons X
QCM 5 : ABCD
D. (VRAI) Photon X = fluorescence X => désexcitation atomique.
Photon γ = isomérisme nucléaire => désexcitation nucléaire.
E. Leurs parcours est infini et leur interaction probabiliste. En pratique, on atténue un rayon γ avec
plusieurs centimètres de plomb. Il n’est jamais possible de les arrêter complètement.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
113
QCM 6 : E
A. Il appartient à l’IT
B. La source est externe
C. Le malade n’est pas rendu radioactif par un scanner et il n’est irradié que lorsque le tube à RX
est allumé (système on/off). Il n’y a pas de précautions particulières à prendre après l’examen.
D. Il repose sur la détection de photons X transmis.
E. (VRAI) Le scanner tout comme la radiographie permettent d’obtenir des informations sur
l’anatomie des organes (taille, volume, localisation, forme d’une éventuelle lésion, etc...).
QCM 7 : ABC
A. (VRAI) Il vous faut retenir qu’en TDM on cherche à calculer le coefficient d’atténuation linéaire
µ des tissus. Ce coefficient correspond à la capacité du tissu à atténuer le faisceau de RX et dépend
de sa densité électronique. Pour cela, on compare l'intensité des RX à l'entrée N0 à celle des RX
transmis, à la sortie Ni, en considérant connue l'épaisseur de tissu x. On obtient donc une certaine
valeur de µtissus que l'on rapporte au µeau pour obtenir un nombre scanner en Unité Hounsfield
UH.
D. Une image en 2D est découpée en pixel. A chaque pixel correspond un nombre scanner en UH et
à chaque nombre scanner en UH correspond un niveau de gris. Il est cependant possible de réaliser
plusieurs coupes en 2D pour obtenir par traitement informatique, une structure en 3D. Dans ce cas,
le volume est découpé en voxel.
E. C’est une limite du scanner. L’œil ne perçoit qu’entre 30 et 40 nuances de gris. Il est donc
nécessaire de faire un fenêtrage de l’échelle Hounsfield qui comprend entre 3000 et 4000 valeurs.
En effet, on calibre notre échelle de gris sur les nombres scanner en UH des tissus qui nous
intéressent. Par exemple si vous souhaitez faire un scan des poumons, vous fenêtrez vos nuances de
gris autour des valeurs en UH des poumons et des tissus mous, pour augmenter le contraste sur
votre image. Vous observerez nettement les poumons et non les structures osseuses avoisinantes.
QCM 8 : ACD
B. Le malade est rendu radioactif par l’administration du radiopharmaceutique, il faut donc prendre
des précautions particulières après l’examen.
D. VRAI. Le vecteur du radiopharmaceutique est sélectif et ne se distribue pas aléatoirement dans
l’organisme. En IE on peut donc avoir des informations sur le fonctionnement d’un organe
(physiologie, métabolisme, etc…)
E. Elle permet les 2. On peut photographier la fixation du traceur à un instant t ou la suivre dans le
temps.
QCM 9 : ABCE
D. Le technétium est émetteur γ.
QCM 10 : BCE
A. Là encore c’est une limite du scanner. Il arrive que dans certains cas des tissus de natures très
différentes se retrouvent avec des nombres scanner en UH proches car leur densité est semblable.
C. VRAI. C’est une limite de la scintigraphie : une source de RI profonde ressortira moins sur
l’image car les photons qu’elle émet seront plus fortement atténués que si cette source était située
près de la surface car l’atténuation des photons augmente avec l’épaisseur des tissus à traverser.
D. On effectue des corrections d’atténuation en couplant une IT type TDM et une IE type TEP.
E. VRAI. Le problème évoqué en 11-C est corrigé lors du couplage TDM/TEP. En effet, on a vu
qu’avec la TDM on obtenait des informations anatomiques sur les tissus et leurs coefficients
d’atténuation µ. Grâce à cela, on peut par informatique corriger l’atténuation d’une image TEP en
tenant compte de la position de la source dans le patient et de son environnement tissulaire. Cela
permet une interprétation plus fiable de la distribution du radiopharmaceutique.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
114
QCM 11 : B
Phases les plus radiosensibles : G2 et M.
Phase la plus radiorésistante : S.
QCM 12 : BE
QCM 13 : ACE
QCM 14 : ACE
D’après la loi de BERGONIE et TRIBONDEAU :
« Plus une cellule est jeune, peu différenciée et à forte activité de reproduction, et plus elle est
radiosensible. »
Cellules radiosensibles
Hématopoïétiques (moelle
osseuse)
Cellules gonadiques
Cellules intermédiaires
Hépatiques
Intestinales
Cellules radiorésistantes
Fibroblastes (derme)
Rénales
Endothélium vasculaire
Courbes de survies à faible
épaulement et pente très
marquée.
Courbe de survie avec
épaulement intermédiaire.
Courbes de survies à fort
épaulement et pente peu
marquée.
QCM 15 : A
B. Plus elle est radiosensible.
C. Elles diminuent la radiosensibilité. Imaginez-vous qu’un milieu pauvre en O2 a moins de risque
de former des radicaux libres qu’un milieu riche en O2. Ainsi il subira moins d’attaque par ces
radicaux et donc mois de dégâts.
D. Plus elle est radiosensible.
E. A faible épaulement.
QCM 16 : ACD
B. Fibroblastes = cellules radiorésistantes = fort épaulement et pente peu marquée.
E. Il faut toujours prendre en compte les tissus sains périphériques et leur radiosensibilité quand
vous envisagez une radiothérapie. L’objectif du radiothérapeute étant d’administrer le maximum de
dose dans la tumeur et de limiter les dégâts sur les tissus sains au voisinage, il faut prendre en
compte la radiosensibilité des cellules tumorales par rapport à celle des cellules saines.
QCM 17 : AD
B. Sublétales = réparables individuellement mais non réparables et rendues létales par leur
accumulation.
C. Létales d’emblées = jamais réparables, provoquent une mort cellulaire d’office.
E. La fin de la courbe devient linéaire car il y a saturation des systèmes de réparation. Les lésions
sublétales s’accumulent et deviennent létales.
QCM 18 : AE
A. (VRAI) Les cellules fibroblastiques sont radiorésistantes, donc équipées de systèmes de
réparation efficaces.
B. Les lésions létales d’emblées existent toujours quel que soit le type cellulaire.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
115
C. Les spermatogonies sont des cellules radiosensibles. Leur courbe présenterait un épaulement
moins important mais une pente plus marquée.
D. On obtiendrait la même courbe avec un RI à TEL faible (ex : X, γ …)
QCM 19 : ABC
A. VRAI. La dose létale qui tue 50% des cellules est plus élevée pour les cellules R. Il faut une plus
grande dose pour tuer 50% des cellules R que pour tuer 50% des cellules P.
D. A 30 Gy il reste 50% des cellules R (car DL50 = 30 Gy) et quasiment plus aucune cellules P (car
on a largement dépassé la DL50)
E. Avec les DL50 on est capable de déduire les taux de survies.
QCM 20 : CDE
A. Le sang artériel plutôt, car il est riche en O2 qui est radiosensibilisant.
B. C’est le contraire, car les rayons α augmente le TEL et donc la radiosensibilité.
QCM 21 : ADE
Attention pour ce QCM il fallait donner les réponses inexactes.
A. Les lésions peuvent être réparées correctement, auquel cas la cellule continue de vivre
normalement.
D. En l’absence de réparation la lésion a un effet létal (nécrose).
E. Nécrose = mort non programmée.
QCM 22 : BDE
A. Les RI directement ionisants provoquent des lésions directes et indirectes.
C. Ce sont les lésions indirectes qui passent par la radiolyse de l’eau et la fabrication d’espèces
radicalaires.
D. (VRAI) C’est typiquement une lésion directe par un RI indirectement ionisant (photon).
QCM 23 : AB
C. Lésions indirectes.
D. La protéine p53 intervient dans le phénomène d’apoptose. Les enzymes capables d’inactiver les
radicaux libres sont les superoxyde dismutases, peroxydases, catalases, etc…
E. Ils sont produits par radiolyse de l’eau.
QCM 24 : BE
A. Ne pas confondre lésion primaire directe et rayonnement directement ionisant, ce sont deux
notions différentes.
Lésion directe = sans radiolyse de l’eau
RI directement ionisant = ionisation et excitation directe des molécules par atteinte directe.
C. Etape physique brève = ionisation et/ou excitation de la molécule H2O et formation des espèces
radicalaires OH° et H°, puis chimique = diffusion des espèces radicalaires dans la solution.
D. Les rendements des espèces sont reliés entre eux.
QCM 25 : CDE
A. Bien que l’origine soit différente, la nature des lésions reste identique à celles des radiations
ionisantes.
B. Signe de danger de mort, surtout si la rupture est brutale et importante
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
116
QCM 26 : ACE
B. Par expérience avec ce genre de radioprotecteurs, les résultats se sont montrés décevants et leur
prise doit être préventive.
D. C’est le contraire : 1 ionisation pour 3 excitations.
QCM 27 : ABDE
A. VRAI. Car même si les RI à TLE fort ont tendance à augmenter les dommages en augmentant la
quantité d’espèces radicalaires, ils favorisent la recombinaison de ces espèces et donc augmentent le
rendement en espèces moléculaires (H2O2 et H2).
C. Ce rendement augmente avec l’augmentation du TLE.
QCM 28 : Tout faux
A. Sur 5 types : l’exposition dues aux métiers, thérapeutiques, diagnostiques, accidentelles, liée aux
bombes atomiques.
B. C'est la promotion suivie de la progression et pas l'inverse.
C. 100mSv.
D. En 6 gains de fonctions : il manque l’autosuffisance en facteurs de croissance.
E. La gravité est indépendante de la dose, mais la probabilité de ces effets croît avec la dose.
QCM 29 : ACD
B. Elle ne répond plus aux variations extérieures.
E. C’est l’étape de promotion = hyperplasie et progression = instabilité génétique.
QCM 30 : CD
A. Les effets déterministes comprennent des effets précoces et tardifs (séquelles des précoces).
B. Un cancer radio-induit est un effet tardif de type stochastique. Ce n’est pas une séquelle d’un
effet déterministe ! Il vous faut bien retenir, que les cancers radio-induits ont une apparition
aléatoire mais que la probabilité qu’ils apparaissent est croissante avec la dose. Ils appartiennent
donc bien aux effets stochastiques.
E.Ils sont dus à la mortalité et au dysfonctionnement cellulaire.
QCM 31 : CE
A. Elle s’observe dans le cadre d’effet déterministe avec une forte dose.
B. Elle est présente entre la phase précoce d’apparition des premiers symptômes et la phase critique
où il y a un risque vital en l’absence de traitement.
D. Son apparition se fait généralement quelques heures après l’exposition aux RI.
QCM 32 : AC
B. Ils sont liés à des mutations cellulaires, pouvant générer des cancers radio-induits.
D. Leur gravité est indépendante de la dose.
E. Contrairement aux effets déterministes qui ne sont présents qu’aux fortes doses, les effets
stochastiques sont présents aux faibles et aux fortes doses.
QCM 33 : BDE
A. Effet tardif stochastique.
C. De la même façon que pour un cancer classique, nous n’avons pas tous les mêmes
prédispositions à son développement. C’est un concept important à prendre en compte dans la
radioprotection.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
117
QCM 34 : ACE
B. Le fractionnement favorise la survie des cellules à renouvellement lent.
D. La diminution du débit de dose favorise la survie cellulaire.
QCM 35 : ABE
C. Le fractionnement favorise plus souvent les cellules saines à renouvellement lent plutôt que les
cellules malignes.
D. Au contraire ! Le fractionnement permet d’atteindre plus fortement les cellules tumorales plutôt
que les cellules saines environnantes si celles-ci sont à renouvellement lent. L’irradiation aigüe
endommage plus les cellules à renouvellement lent. Le fractionnement inverse donc la tendance à la
survie des cellules tumorales et des cellules saines soumises à une même irradiation aigüe.
QCM 36 : ABD
A. Il faut toutefois comprendre qu’à la sortie du patient, quel que soit le rendement en profondeur
du faisceau, il y aura toujours des photons qui n’auront pas interagit et qui seront susceptibles de
déposer leur dose d’où la nécessité de mettre en place des mesures de radioprotection.
C. Les rayonnements β+ ne sont pas utilisés en radiothérapie. On peut toutefois utiliser des β+, des
photons X et γ, des particules α et des hadrons.
E. Il s’agit de la description d’un faisceau de photons. Pour les protons, la dose est à son niveau
maximal en fin de parcours, elle se distribue sous la forme d’un pic très étroit (Pic de Bragg), dans
un volume cible qui peut correspondre à la tumeur.
QCM 37 : ACDE
B. Il n’utilise pas les β+ et à l’inverse les particules α, protons et autres hadrons ne sont utilisés ni
en IE ni en IT.
QCM 38 : AD
B. Il n’existe pas de pic de Bragg chez les électrons, le reste de la proposition est juste.
C La curiethérapie appartient aux techniques de RTE. Elle ne fait pas appel à l’utilisation d’un
radiopharmaceutique administré par voie orale ou intraveineuse.
E. La RIV utilise des émetteurs β- et α. Les photons émis par les radio-isotopes n’étant pas assez
énergétiques pour irradier la tumeur.
QCM 39 : ABC
D. L’effet feu croisé est plus important chez les RI à TLE faible. En effet, le rayonnement est
généralement plus pénétrant et traverse la tumeur à plusieurs endroits.
E. Les particules α ont un TLE fort, pénètrent peu et ont donc un effet feu croisé plus faible.
QCM 40 : BDE
A. Elle protège aussi des effets précoces.
C. L’exposition au Radon est la composante majoritaire de l’irradiation naturelle. Le reste de la
proposition est juste.
QCM 41 : ACDE
B. On le retrouve dans l’air par décroissance du Radium 226 et dans l’eau par décroissance du
Radium 226 dissous et de la dissolution du Radon 222 dans la roche en contact avec l’eau.
QCM 42 : CDE
A. SANS seuil.
B. Les RAYONS γ sont SEULEMENT ATTENUES et non pas arrêtés.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
118
Thermodynamique
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
119
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
120
THERMODYNAMIQUE
de Mr LAGARDE
L'intégralité du cours de Mr LAGARDE n'est pas reprise. Des parties très importantes ne sont pas
abordées notamment toutes les parties de cours assez théoriques. Ces parties ne sont pourtant pas
à négliger car il y a 2 Q.C.M sur 5 portant sur le cours.
Cependant, il y a ici des rappels sur des parties de cours sur lesquelles il peut y avoir des « Q.C.M
exercice ». Ces rappels sont donc accompagnés d'exos pour mieux appréhender ces Q.C.M.
I.
Équation des gaz parfaits :
PV=nRT où P en Pascal (105Pa=1bar),
V en m3 (1m3 =1000 L),
T en Kelvin (T(K)= Ɵ(°C)+273),
n en mol.
ATTENTION aux unités lorsqu'il faut employer cette formule avec le volume en METRE CUBE et
la pression en PASCAL.
II.
Application sur la solubilisation et la loi de HENRY :
- à savoir faire Connaître la loi de Henry et la définition de solubilité
et surtout savoir les appliquer.
Cette loi indique que la quantité de gaz dissous à l'équilibre sera proportionnelle à la pression
partielle de la phase gazeuse.
Coefficient de solubilité s vaut s= Volume de gaz dissous/Volume de solvant (pas d'unité)
Loi de HENRY : [S]=Ps*Hs où [s] est la concentration de gaz S en phase liquide (mol/m3),
Ps est la pression partielle du gaz S dans la phase gazeuse au dessus
du solvant (Pa),
Hs est une constante variant suivant le gaz S, le solvant et la
température (mol.m-3.Pa-1).
Variante de la loi de HENRY très utile : s = Ps*Hs où s est la solubilité (sans unité)
Simplement du fait que concentration en S dissous = mol de S dissous/volume de solvant très
similaire à volume de S dissous/volume de solvant = solubilité. (application de PV=nRT).
Il faut aussi noter que : 1) la solubilité augmente quant T diminue (ex : on sent que l'eau gazeuse
pique moins lorsqu'elle est très fraîche),
2) la solubilité du CO2 est très élevée (d'où son utilisation pour des
sodas, voir aussi les valeurs importantes pour le concours de Janvier
2014).
3)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
121
Quelques QCMs d'entrainement :
QCM 1 : Soit 2L d'eau à 37°C à pression atmosphérique. On refroidit cette eau à 15°C. On
donne les valeurs suivantes à 1bar : - s37°CO2 = 0,5 et
-s15°CO2 = 1 (1bar =105Pa).
A. La solution refroidie libère 0,5L de CO2.
B. La solution refroidie libère 1L de CO2.
C. La solution refroidie absorbe 0,5L de CO2.
D. À 15°C et P=1bar, H=10-5 Pa-1.
E. À 15°C et P=3bar, H=1/3*10-5 Pa-1.
QCM 2 : On place 3L d'eau dans un atmosphère à 2 bar et contenant 20 % d'O2. On attend
que la solubilisation ait totalement lieu. Puis on place cette eau dans une atmosphère à 1 bar et
30 % de O2. H(O2) = 0,1 bar -1 dans les 2 cas.
A. À 4 bar, 0,6 L de O2 est dissous.
B. À 4 bar, 0,12 L de O2 est dissous.
C. À 1 bar et 40% d'O2, la solubilité est divisée par 4.
D. À 1 bar, on dégaze 30mL d'O2.
E. À 1 bar, on dégaze 0,3L d'O2.
QCM 3 : De l'eau est placée à 5 bar. On attend l'équilibre puis on repasse à 1bar. On
considère sO2 = 4 % et sCO2 = 80 % à 1 bar. On considère tout le temps un mélange gazeux de
10 % O2 et 5 % de CO2.
A. Le retour à 1 bar libère 20 fois plus de CO2 que d'O2.
B. Le retour à 1 bar libère 10 fois plus de CO2 que d'O2.
C. Une solution de 2L libère 40 fois plus de CO2 que d'O2.
D. Une solution de 2L libère 6,4 L de CO2.
E. Il reste 20 fois plus de CO2 que d'O2 dans l'eau totalement dégazé.
QCM 4 : On mesure les gaz du sang chez un homme en bonne santé. Au repos, on mesure PCO2
= 40mmHg et PO2 = 75mmHg. Lors d'un effort, on trouve PO2 = 110mmHg. Les pressions
données sont celles qui permettraient de dissoudre la quantité de gaz qu'on trouve dans le
plasma en utilisant un gaz pur. Le coefficient de solubilité de O2 dans le plasma est de 2%. Le
coefficient de solubilité de CO2 dans le plasma est de 50%. (1mmHg=4/3 .102 Pa).
A. Au repos, il a 25 fois plus de CO2 dissous dans le plasma.
B. Au repos, il y a environ 0,23 mol d'O2 dissous dans 3L de plasma.
C. Au travail, le plasma absorbe une demi-dose d'O2 supplémentaire par rapport au repos.
D. L'augmentation de la température au niveau du poumon contribue à augmenter la solubilisation
du O2 dans le plasma.
E. La contraction de muscle sur la cage thoracique gène la solubilisation de O2 en augmentant la
pression de l'air.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
122
QCM 1 : D
Ce qu'il fallait répondre
QCM 2 : BD
QCM 3 : ADE
QCM 4 : C
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM 1 : D
A, B et C. En refroidissant la solubilité augmente de 0,5, on a donc 0,5L de CO2 capté en plus par
litre d'eau, soit 1L absorbé par le refroidissement de 2L d'eau. A, B et C FAUX
D. (VRAI) s15°=P*H15° ==> H15°=s15°/P=1/1=1bar-1=10-5 Pa-1. VRAI
E. H ne dépend pas de la pression, c'est la solubilité qui varie d'après la loi de HENRY.
QCM 2 : BD
Notations : 1 correspond à 4 Bar et 20% d'O2.
2 correspond à 1 Bar et 40% d'O2.
A et B. s1 = P1O2*H(O2) = 0,2*2*0,1 = 0,04
Or s1=V1O2 dissous/Veau ==> V1O2 dissous= s1*Veau = 0,04*3 = 0,12L
C. H(O2) reste constant d'où s1/s2= P1O2/ P2O2= (2*0,2)/(1*0,3) = 4/3 FAUX
Attention, encore une fois le problème vient du fait qu'on parle de pressions partielles et que si la
pression totale et bien divisée par 2, on a aussi modifié le pourcentage de O2 dans la situation.
D et E. V2O2 dissous= s2*Veau = P1O2*H(O2)*Veau = 0,3*1*0,1*3=0,09
==> VO2 dégazé = V1O2 dissous - V2O2 dissous = 0,12-0,09 =0,03L =30mL
QCM 3 : ADE
A et B. Il suffit de faire le rapport des solubilités soit 80/4=20.
C. Quelque soit le volume de solution, le rapport des libérations reste le même puisque c'est rapport
des solubilités soit 20. FAUX
D. (VRAI) À 5 bar, sCO2 est 5 fois plus élevée qu'à 1 bar (s=pH avec H=cte) d'où la solubilité
diminue de 4*80%, on libère donc 2*4*0,8=6,4L de CO2. VRAI
E. (VRAI) Car la solubilité de CO2 est 20 fois plus élevée.
QCM 4 : C
A. FAUX du fait de la pression en O2 supérieur à celle de CO2,
on a seulement 40*0,5/(110*0,02) = 9 fois plus de CO2.
B. On va utiliser PV=nRT, il faut donc trouver VO2. Or VO2 = sO2* V plasma
==> nO2 = sO2* Vplasma*PsO2/(R*T) !!!! Vplasma en m3, PsO2 en Pa et T en KELVIN !!!!!!
= 0,02*3.10-3*75*4/3.102/(8,31*310) NB : 75 = 3/4.102
= 2*3/(8,31*3,1) . 10-2-3+2+2-2
= ¼ .10-3 !!! Vplasma en m3 !!! FAUX
C. (VRAI) En effet la pression en O2 augmente de 150% (110/75=1,5).
D. FAUX, la température diminuerait plutôt la solubilité.
E. FAUX, la pression plus importante augmenterait plutôt la solubilité.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
123
III.
Loi d'action de masse :
- A connaître aA +bB = cC +dD
avec K = exp(-ΔG°/kT)
Attention à bien écrire l'équation correctement avec au numérateur les produits. En effet pour
obtenir les produits, il faut les réactifs et de l'énergie ΔG°.
i.e : produit des produits = produits des réactifs*exp(-ΔG°/kT)
Mais ATTENTION de PAS OUBLIER LES COEFFICIENTS STOCHIOMETRIQUES !!!
Donc [C]c.[D]d = [A]a.[B]b . exp(-ΔG°/kT) (*)
L'équilibre dépend donc seulement des éléments présents et de l'énergie qu'on peut fournir via la
température.
Il faut donc noter que l'ajout de catalyseur ne change rien à l'équilibre, cela permet juste de gagner
du temps pour l'atteindre comme on le ferait en remuant le mélange.
On peut voir les membres de (*) comme les éléments à placer sur chacun des plateaux d'une
balance.
Ainsi, l'ajout de A va conduire à la formation de C et D pour rééquilibrer la balance.
De même l'ajout d'un des produits va conduire à reformer les réactifs.
Si ΔG°>0 (i.e : qu'il fournir de l'énergie aux réactifs pour former les produits) alors l'augmentation
de la température va conduire à apporter plus d'énergie disponible au milieu et donc augmenter la
production des produits.
Mathématiquement exp(-ΔG°/kT) est croissant avec T
exp(-ΔG°/kT)
exp(-ΔG°/kT) devient plus lourd avec T, il faut donc qu'il
y ait plus de C et D pour rééquilibre la balance.
Inversement, la baisse de température diminue l'énergie disponible pour former les produits (ou
diminue le poids de exp(-ΔG°/kT) ), on a donc les concentrations en C et D qui diminuent.
Quelques QCMs d’entraînement :
QCM 1 : À haute température, la vapeur d'eau forme du dioxygène et du dihydrogène :
2 H2O(g) = 2 H2 +O2
On a l'enthalpie libre de réaction ΔG° qui est positive. La réaction a lieu seulement si l'eau est
sous forme gazeuse. On suppose que la vapeur d'eau comme la forte température sont
produites par un chauffage au gaz allumé.
A. On a exp(-ΔG°/kT)*(H2)*(O2)= (H2O) .
B. Si le chauffage au gaz marche plus fort alors l'augmentation de température induira la formation
de dihydrogène dans la même proportion que celle de O2.
C. La consommation de l'O2 par la combustion du gaz conduit à former moins de dihydrogène.
D. La présence de CO agit comme un catalyseur qui permet de former plus de dihydrogène.
E. La condensation de H2O diminue la dissociation en dioxygène et dihydrogène.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
124
QCM 2 : On considère la réaction 3A = 2B +C se produisant en solution aqueuse. Le sens de la
dissociation fournit de l'énergie au milieu.
A. Si on retire l'espèce C au fur et à mesure qu'elle se forme en la faisant réagir alors on tend à faire
disparaître l'espèce A.
B. En chauffant, on forme plus de B et C.
C. Un catalyseur en fournissant de l'énergie conduit à former plus de B et C.
D. Pour une mole de C formée, il s'en forme 2 de B.
E. Pour une mole de A dissociée, il s'en forme 2 de B.
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : E
QCM 2 : AD
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM 1 : E
A. exp(-ΔG°/kT)*(H2O)2=(O2)*(H2)2 ATTENTION aux exposants et au sens entre réactifs et
produits.
B. D'après l'équation de réaction, il se forme 2 H2 pour 1 O2.
C. Au contraire, il se forme plus de dihydrogène (et d'O2) pour rééquilibrer la balance.
D. Un catalyseur ne change rien à l'équilibre.
QCM 2 : AD
B.Au contraire, l'énergie est consommée par la réassociation. Si on chauffe alors retrouve plus de A.
C. Un bon catalyseur ne modifie pas l'équilibre(et un ajout d'énergie induirait à reformer plus de A).
E. 3A donne 2B donc 1A donne 2/3 de B.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
125
IV.
Application de la loi de LAPLACE :
Connaître absolument ΔP = γ (1/R1 +1/R2) où R1 et R2 sont 2 rayons distincts de l'objet d'étude (m)
γ est la tension de l'interface (N.m-1)
ΔP en Pa = N.m-2.
Petite aide mémoire : une pression est une force exercée sur une surface d'où Pa = N.m-2.
Si on donne une tension en N.m-1 alors pour que ce soit homogène, il faut
qu'on ait une tension divisée par des mètres pour obtenir une pression.
Pour un cylindre (ex : mollet), on a R2 qui faut l'infini d'où ΔP = γ/R.
Pour une sphère (ex : cheville), on a R1=R2 d'où ΔP = 2γ/R.
ATTENTION pour la bulle ΔP = 4γ/R (du fait qu'il y ait 2 interfaces avec l'air).
Retenir aussi que la tension γ diminue quand on rajoute du savon dans l'eau, ce qui signifie que l'eau
savonnée s'étale plus (penser à de l'eau de vaisselle qui mouille une plus grande partie des habits).
Quelques QCMs d’entraînement :
QCM 1 : Soient 2 alvéoles pulmonaires dont l'une de rayon 0,1 mm et l'autre 2 fois plus petite.
La pression intra-alvéolaire est égale à la pression atmosphérique (105 Pa).
Pour maintenir les alvéoles ouvertes, la pression à l'extérieur des alvéoles (= pression pleurale)
est inférieure de 500 Pa à celle intra-alvéolaire, quelque soit l'alvéole considérée.
Pour éviter un collapsus d'une des 2 alvéoles, il faut que les pressions soient les mêmes dans
les 2 alvéoles pour cela les tensions superficielles sont variables grâce à des lipoprotéines.
A. Si les tensions superficielles des 2 alvéoles étaient identiques alors la plus grande des 2 alvéoles
aura une différence de pression plus élevée et se collabera.
B. Il faut que la tension superficielle de la plus petite alvéole soit 2 fois plus grande que celle de la
grande alvéole.
C. Il faut que la tension superficielle de la plus petite alvéole soit 2 fois plus petite que celle de la
grande alvéole.
D. La tension superficielle sur la plus petite des 2 alvéoles est de 2,5 N.m-1.
E. Un œdème réduit de 20% le diamètre des alvéoles. Pour maintenir la même différence de
pression dans la plus petite alvéole, il faut donc diminuer la tension superficielle de 0,25.10-3 N.m-1.
QCM 2 : Un handballeur doit porter une coudière. Celle-ci est fabriquée de sorte quelle ait
une tension constante sur toute sa longueur. Pour ne pas gêner le shoot, il faut que la pression
ne varie pas de plus de 1200Pa.
On assimile le bras à un cylindre de rayon égal à 6cm, le coude a une sphère de 4cm de rayon,
et l'avant-bras a un cylindre de 5cm de rayon.
A. La pression est la plus élevée au niveau du bras.
B. La pression est la moins élevée au niveau du coude.
C. La tension maximale pour ne pas gêner le shoot est de 36 N.m-1.
D. La pression sur l'avant-bras peut être de 800 Pa.
E. L'arrêt de la musculation réduit de 1 cm les rayon du bras et avant-bras mais pas du coude, la
tension maximale reste la même.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
126
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : CE
QCM 2 : C
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM 1 : CE
Notations : A=grande alvéole B=petite alvéole.
A. Ce serait la petite qui auraient une différence de pression plus élevée. En effet, ΔP = 2γ/R
d'où si R est divisé par 2 alors ΔP est multipliée par 2.
B et C. Il faut ΔPA=ΔPB i.e : 2γA/RA=2γB/RB. Or RB=RA/2 d'où 2γA/RA=2*2γB/RA. Donc γB= γA/2
D. γB= ΔP*RB/2 !! ATTENTION au facteur 2, on a une sphère !!!
= 500*5*10-5/2 !! ATTENTION, il faut considérer la différence de pression !!!
=1,25.10-3 N.m-1
E. Du fait de l’œdème, on veut ΔPB= cte d'où 2γB/RB= 2γB'/0,8.RB
Ainsi γB' =0,8*γB = 0,8*1,25.10-3 =1.10-3 N.m-1 soit une diminution de 0,25.10-3 N.m-1.
QCM 2 : C
A et B. On a 2/4=1/2>1/5>1/6 donc 2γ/4>γ/5>γ/6
La pression est donc la plus élevée au niveau du coude et la moins élevée au niveau du bras.
C. Pour ne pas gêner le shoot, il faut une différence de pression maximale inférieure à 1200 Pa.
Or elle a lieu entre bras et coude, d'où 1200 = 2γmax/0,04 – γmax/0,06 PASSER EN METRE.
==> γmax=36N.m-1.
D. γ = 800*0,05 = 40 > 36 c'est donc FAUX.
E. On a maintenant 2γ/4>γ/4>γ/5 , la différence reste la plus forte bras et coude. Mais seul le rayon
bras varie, c'est donc que γmax varie.
Cette partie étant très complexe, je conseille à chacun de regarder le poly mais surtout les diapos,
souvent plus claires.Cette fiche n’étant qu'un complément qui peut aider à comprendre certains
concept et mettre en valeur les idées clefs de certaine formules.
Objectif :
ü Expliquer les lois physiques macroscopiques à partir des lois microscopiques et des
statistiques.(Comprendre la notion de micro et macro-état)
ü Savoir l'appliquer à des systèmes simples (fibres élastique, gaz parfait etc...)
ü Comprendre la notion de gradient .
ü Comprendre la notion et le comportement des interfaces.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
127
Micro-état et Macro-états.....
Ø Micro-état
« Un micro-état est la spécification complète d'une configuration jusque dans ses moindres
détails» « C'est la situation du système pouvant THEORIQUEMENT se distinguer de toute autre
au niveau MICROSCOPIQUE »
On respire...Que veut dire tout cela ?
Commençons par un exemple assez simpliste juste pour comprendre le concept :
Imaginons un carrelage comportant un nombre n de micro-dalles, chacune de couleurs
différentes.On peut disposer ces micro-dalles de N ! façons différentes .Une configuration
particulière (dalles jaune dans l'angle) représenterai alors UN micro-état. Dans la statistique de MB, mon système(carrelage) isolé, en équilibre se trouve avec des probabilité égales dans chacun
des micro-état c'est à dire que mon système peut être constitué de TOUS les micro états
accessibles (probabilité égales) : chaque configuration, même celles contraire à l'intuition est
équiprobable.
Ici, seule la position est le paramètre pris en compte. Mais imaginons maintenant un amphi
contenant un nombre n de particules dont la situation(position, vitesse, rotation...) de chacune peut
être connue et quantifiée (grâce à la physique quantique et toutiquanti).On peut alors grâce aux
lois de probabilité et la statistique décrire toute les situations, tous les micro-états possibles(voir
formules cours).Dans le modèle de la fibre élastique chaque maille a deux possibilités(courte ou
étiré) cela donne un grand de micro-état possible pour une même longueur (plusieurs micro état
pour un même macro-état= une même longueur).
Tous les micro-états ne sont pourtant pas tous accessibles, cela dépend de l’énergie disponible
dans le milieu. (d'où l'intervention de « E » dans les formules du cours). Pour qu'un micro-état soit
accessible, il faut qu'il ai une certaine énergie. [[ c'est comme si on débloquait-grâce à de
l’énergie-un niveau dans un jeux vidéo... :on a accès a plus de monde, adversaire, etc...]].
Le système visite aussi différents micro-état au cour de fluctuations thermiques.
Quelles conséquences ?
-Théoriquement,si l’énergie du milieu tend vers O, il n'y a aucun micro-état accessible et
donc l'entropie S (voir la formule du cours pour comprendre) tend vers 0.
-Un gaz parfait n'existe QU'A l'état fondamental car l’énergie nécessaire à la transition de
l'OA à l'OM est bien trop grande ( supérieur à kT).
-Si on met une étincelle(énergie) dans un milieu d'O2H2, on provoque une redistribution
des énergie et donc une nouvelle distribution des micro-états.
-Dans une fibre élastique, si je chauffe(+énergie) je permet a une(ou plusieurs) maille(s)
d’acquérir la possibilité de s'allonger-->+ de micro-états possibles.
Ø Macro-état
« C'est la représentation macroscopique des paramètres moyens du milieu, une multitude de
micro-état correspond à un macro-état et pour exister, un macro-état doit englober un grand
nombre de micro-état»
Pour comprendre l’existence ou non d'un macro-état, il faut comprendre la loi des grands
nombres...
Reprenons l'exemple du carrelage fait de micro-dalles . Imaginons que le blanc (qui n'est pas une
couleur mais la résultante de toutes les couleurs) est le paramètre accessible macroscopiquement
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
128
(tout comme la longueur l'est pour la fibre élastique, la pression et la température pour un gaz
etc...)
Les micro-dalles, sous l'effet de la chaleur mettons, s'agitent, changent de position, parcourent les
différents micro-état accessibles: on appelle cela les fluctuations internes. Plus j'ai de dalles , plus
j'ai de couleur et plus j'ai d’énergie, plus mes dalles se redistribuent vite ainsi plus le blanc
m’apparaît parfaitement .
-->Les fluctuations sont beaucoup moins perceptibles si le système est grand :on dit qu'on
a atteint la limite thermodynamique : mon macro-état est stable, à l'équilibre.Ce système là
répond à la statistique de Maxwell-Boltzmann.A retenir : les macro-états contenant le plus de
micro-états sont ceux qui satisfont à la statistique de Maxwell-Boltzmann.
Si par contre je n'ai qu'un petit nombre de micro-dalles, les fluctuations de ces micro-dalles me
sont perceptibles : on appelle ceci mouvement brownien.Ce système, où les fluctuations sont
NON négligeables répond quant à lui la statistique de ≪ Bose-Einstein ≫ou ≪ Fermi-Dirac ≫( pour les
fermions.)
Ø Statistique de M-B
valable pour
- Système de grande taille (> limite thermodynamique).
- Système à l'équilibre thermique.
- Existence de mécanismes de redistribution.
- Il n'est pas nécessaire d'avoir un système isolé.
Cette statistique établie le lien entre l’énergie disponible dans le milieu et la probabilité de se
trouver dans un micro-état donné.
Ø Fibre élastique :
Ce modèle peut être appliqué par exemple à la laine, le caoutchouc, les fibres du corps humain..
Il faut se la représenter comme une suite de maille où chaque maille peut être courte ou longue.
Quand aucune force s'exerce sur la fibre, il y a équiprobabilité(50/50)pour chaque des billes de se
trouver dans l'une ou l'autre configuration d’énergie identique : nombre maximal de micro-état.
La fibre a de petites fluctuations de longueur liées aux changements de micro-états, mais sa
longueur moyenne correspond au macro état le plus vraisemblable.(=celui contenant le plus de
micro-état pour une énergie donnée)
Le but est de calculer la probabilité d'avoir un macro-état d'un longueur L, puis le maxima de cette
fonction.Les diaporamas de M.Lagarde explique bien ce raisonnement.
Ø Échanges à l'équilibre
L'équilibre est un état de mouvement permanent(non figé).Par exemple, sans cesse, une maille
change de configuration, dans une interface, sans cesse il y a des transformations gaz-liquide,
liquide gaz etc...
Quels sont les facteurs qui agissent sur les probabilité de se trouver dans un état plus que l'autre?
--->L’énergie !!
Exemple avec la fibre élastique :
La probabilité qu'une boucle courte « o » s’étire « 0 »est égale au nombre de candidates pour
s’étirer c'est à dire que la transition courte -->longue est proportionnelle au nombre de boules
courte : n-p. Ce passage tend à minimiser l’énergie (on descend) donc il ne pose pas de problème.
On a pb o-->0 ∞ (n-p)
La probabilité qu'une boucle longue se raccourcisse est selon le même raisonnement,
proportionnelle au nombre de candidates donc à p+1. Or cette transition nécessite l'apport d'un
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
129
quanta d'Energie ΔE (différent de ΔEpotentielle attention!!) car « on monte ». Cette transition est
donc défavorisée d'un facteur e-ΔE/kT
On a pb 0--->o ∞ (p+1)(e-ΔE/kT)
Applications :
ex1 : Interaction spin/champs magnétique
Ici on peut comparer le spin à la boucle : il ne peut avoir que deux orientation : dans le sens ou dans le
sens inverse au champ magnétique
Le champs magnétique ß est ici la contrainte que l'on exerce (//poids )
Si ß=0, il y a équiprobabilité entre les deux orientations :S est maximale, les deux états se compensent,
il n'y a pas de niveau d’énergie.
Si ß non nul, le spin orienté vers le champ est favorisé car leur énergie est plus basse (tout comme les
mailles longues le sont sous l'effet du poids). Il se créer alors une séparation entre les niveaux
d’énergie que l'on calcule par la formule :
ΔE=ℏ γ ß
Comprendre et définir le 1er principe :
dU = ∂W+∂Q
Ø Remarques :
La variation de l’énergie interne U peut se définit comme la somme de la variation du travail
élémentaire échangé et de la chaleur échangée ( ATTENTION au signe : tout ce qui est reçu est
positif , ce qui est cédé par le système est compté négatif ) .
§
§
Ø Un système isolé n’échange ni travail, ni chaleur, ni énergie, ni matière.
On a donc : ¶W = ¶Q = 0
Par conséquent : dU=0 d’où U est constante
Un système isolé a donc une énergie interne constante.
Un système isolé évolue à énergie interne constante ( car il ne peut échanger ni chaleur (¶Q= 0) ni
énergie, ni travail ( ¶W=0) donc dU=0 => U = constante ).
Ø A partir de p et de U on définit une autre fonction d’état : l’enthalpie H :
H =U + pV
H est une DTE , on peut donc définir :
dH= d(U+p.V) = dU + p.dV+ V.dp ( développement utile pour pas mal de QCM )
Les propriétés des différents modes de transformation :
Le tout dans ce chapitre est de savoir développer et dériver les variables G,U,H grâce aux formules
de base
dU =TdS − pdV
( A retenir car à partir de cette formule on retrouve toutes les autres )
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
130
H =TdS −Vdp
On introduit ensuite :
- F l’énergie libre : F =U −TS =−SdT − pdV
- G l’enthalpie libre : G=F+ PV =H −TS =−SdT +Vdp
Exemple :
vSi transformation à volume constant = ISOchore (dV=0)=« confiné »
Ø Alors : ∂ W =0 donc dU =∂Q=C V . dT
Si on ajoute alors “isolé thermiquement »(dT=0) on a alors
On dit que la fonction est conservée
∂ U =0
v Si paroi adiabatique :
Ø ∂Q = 0
ATTENTION : Adiabatique signifie que la réaction se fait sans échange de
chaleur ,mais pas à T constante : à différencier d'isotherme qui signifie en équilibre thermique!!
v Si pression constante pendant toute la transformation = ISObare (dp=0) :
Ø On sait que : H =U + p.V
D'où dH =dU +d ( p.V )=dU + p.dV +V.dp
Or dU =∂Q− p.dV car ∂W =− p.dV
On a donc dH =∂Q− p.dV + p.dV +V.dp donc dH =∂ Q+V.dp
Rappels sur les gazs parfaits :
Pour les gazs parfaits monoatomiques : Seul la vitesse les caractérise(pas d’énergie de rotations,
vibration...)La vitesse, représentée par 3 vecteur (x;y;z) a donc 3 ddl.
D'après le théorème de l’équipartition d’énergie, L’énergie se repartie équitablement entre les ddl
de le théorème1/2kT
Monoatomique : Pour un gaz parfait monoatomique, les seuls degrés de liberté activés sont ceux de
l'énergie cinétique( vitesse selon 3 axes x,y,z) donc : 3ddl
Donc l'énergie interne U = 3/2 NkT = 3/2 nRT
U = 3/2 nRT
H = 5/2 nRT
Cv= 3/2 nR
Cp = 5/2 nR
Diatomique : 5ddl (+2ddl pour la rotation ) :
on a alors U = 5/2 nRT et H = 7/2 nRT Ce qui signifie que pour une T et P identique, un gaz
diatomique contient plus d’énergie thermique qu'un gaz monoatomique.
Les gaz parfaits peuvent être représentés comme des billes ponctuelles qui n'ont des interactions
que par contact direct.
Dans le cas du gaz réel ; les molécules peuvent interagir à distance : elles ont donc une énergie
potentielle
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
131
L'énergie d'un système doit prendre en compte à la fois l'énergie cinétique et l'énergie potentielle, il
faut donc utiliser des termes correctifs pour mettre en place l'équation PV = nRT dans le cas du gaz
réel :
- Terme correctif sur le volume : les molécules n'étant plus ponctuelles , elles ont à
leur disposition un volume plus faible pour se déplacer : V-nb ( nb est le covolume , n est
le nombre de moles et b un coefficient qui dépend du gaz )
- Terme correctif sur la pression : les molécules qui sont dans le gaz (entourées par les
molécules du gaz ) ont des interactions avec toutes les molécules environnantes de façon
isotrope (dans toutes les directions ) par contre ; les molécules se trouvant au voisinage
de la paroi ne subissent d'interaction que du coté du gaz, la molécule au contact de la
paroi est donc attirée vers le centre , diminuant ainsi la pression sur la paroi
On obtiens ainsi l'équation de Van der Walls :
2
n
nRT =( P+a 2 )(V −nb)
v
Gradient :
Soit P un paramètre intensif variant dans l'espace(x;y;z)
Le gradient est le vecteur ayant pour composante les dérivées partielles de P
– ne dépend pas de la base ordonnée
– pointe la plus grande augmentation de P
– en [M]-1x unité du paramètre
Le gradient dessine un champ vectoriel et dérive d'une fonction dite potentielle c'est à dire que le
champ qu’il décrit ne « tourbillonne »pas.
Ex : le champs électrique dérive du potentiel électrique
le champs de pesanteur, du potentiel de pesanteur
Le champs magnétique lui par contre ne dérive pas d'un potentiel
Quelques QCMs d'entraînement :
QCM 1 : Validité de la statistique de Maxwell - Boltzmann
A. Système de petite taille
B. Système à l'équilibre thermique.
C. Existence de mécanismes de redistribution.
D. Il n'est pas nécessaire d'avoir un système isolé.
QCM 2 : Modèle de fibre élastique
A. La forme longue a moins d'énergie.
B. Les mailles sont dépendantes les unes des autres.
C. Un poids attaché à la fibre fait varier l'énergie potentielle du système selon son étirement.
D. Ce système obéit à la statistique de Maxwell-Boltzman
E. La probabilité, avec un poid d'observer la transition o-->0 est proportionnelle aux nombre de
mailles courte (o) x (e-ΔE/kT)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
132
QCM 3 : Modèle du Gaz parfait:
A. Dans le cas d'un tel gaz monoatomique, on
considère que l'énergie interne est due uniquement à l'énergie cinétique des particules.
B. Les degrés de liberté en rotation n'existent pas pour des atomes isolés.
C. La mécanique classique n'est pas suffisante pour représenter le mouvement des particules.
D. A proximité de chaque atome de gaz, il existe des forces répulsives de
très courte portée qui décroissent comme r-13. Elle sont de nature électrostatique,appelées « forces
de Van Der Waals »
E. et Il existe aussi des forces attractives de plus longue portée de nature quantique.
QCM 4 : Canette de perier :
A. Avant d'ouvrir la cannette, le Co2 est dissous en faible quantité.
B. Un fois la canette décapsulée, la pression en regard du liquide chute.
C. La turbulence crée par la remontée des bulles déstabilise les complexes gaz solvant et accélère
encore le dégazage.
D. C'est le même effet quand un plongeur remonte trop vite, l'augmentation brutal de la pression
peut provoquer la formation de bulles dans le sang.
E. Le « coefficient de solubilité » s,décroit avec la température.
QCM 5 : Embolie gazeuse
A. Dans l'organisme, la dissolution des gaz se produit au niveau des alvéoles pulmonaires.
B. La composition de l'air alvéolaire est significativement différente de celle de l'air ambiant, il est
moins
riche en O2, plus riche en CO2 et se trouve à la pression de vapeur saturante pour la vapeur d'eau
C. A 20 m de profondeur la pression est de 3 atm (ou 3 bar) et les volumes de gaz dissous sont
multipliés par 3
D. l'oxygène est toxique à partir d'une pression partielle de 1,7 atm (soit 75m de profondeur pour
une fraction molaire de 20%).
E. L'azote est toxique à partir d'une pression partielle de 4 atm (soit 40m de profondeur pour une
fraction molaire de 80%).
QCM 6 :Mélange de gaz
A. Lorsque l'on substitue (par un isotope par exemple) une particule d'un gaz pur au
départ contenant N particules, le nombre de micro-états est multiplié par N, l'entropie augmente
donc de k ln(N).
B. Lorsque l'on mélange deux gaz différents, l'entropie globale du système va diminuer.
C. Le produit ionique de l'eau va croître avec la température.
D. Les fractions molaires sont des nombres sans dimensions.
E. Il faut fournir une énergie (ou plutôt un enthalpie libre) importante pour former de l'eau.
QCM 7 : Osmose, Imaginons une membrane semi-perméable rigide ne laissant passer que A et
pas B en solution. On met deux solutions de concentrations différentes de chaque côté de la
membrane.
A. La traversée de la membrane est toujours possible dans les deux sens par A et B.
B. Si l'on fait passer une molécule de A du côté 1 au côté 2,multiplication par
la fraction molaire de A1,du côté où elle arrive
C. Si l'on fait passer une molécule de A du côté 1 au côté 2,division par la fraction
molaire de A2.du côté d’où pars la molécule
D. Si le système est tel qu'il n'y a pas de variation de pression, l'équilibre sera atteint lorsqu'il y
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
133
aura égalité des fractions molaires de A des deux côtés de la membrane.
E. La pression osmotique est aussi une pression mécanique, exerçant une force sur la membrane.
QCM 8 : Conductivité thermique
A). ϕ=λ⃗Grad T
B. La conductivité thermique décroit généralement avec la température.
C. Cette conductivité thermique dépend de la nature du matériau et en particulier de sa conductivité
électrique, car les porteurs de charges ont un rôle important dans la diffusion de chaleur.
D. Le charbon de bois est un bon conducteur thermique.
E. Le granite est un meilleur conducteur thermique que le cuivre.
QCM 9 : Diffusion, La convection est un phénomène à seuil : sous certaines conditions, elle
peut ne pas survenir du tout. Les éléments qui lui sont défavorables sont :
A. Une viscosité faible
B. Un milieu de petite taille,
C. De faibles gradients.
D. Un cisaillement de vent élevé
QCM 10 : Tension superficielle
A. La cohésion d'un liquide ou d'un solide est assurée par les forces de Van Der Waals.
B. La surface demande plus d'énergie pour sa constitution que les reste du liquide.
C. A la surface, une molécule n'a pas autant de voisines qu'au centre, le puits d'énergie dans lequel
elle se situe (du aux forces attractives) est donc plus profond.
D. La tension est exprimée en m/N.
E. La tension superficielle diminue lorsque la température augmente : il y a plus d'énergie
disponible dans le milieu pour fournir l'énergie d'interface.
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : BCD QCM 2 : CD QCM 3 : AB QCM 4 : CDE QCM 5 : ABCDE
QCM 6 : ACD QCM 7 : ADE QCM 8 : C QCM 9 : BCD QCM 10 : ABE
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM 3 : AB
C. Elle est suffisante au contraire
D. Force répulsives de courte portée oui mais de nature quantique : ce sont elles qui empêchent la
superposition des atomes
E. Voir D
QCM 4 : CDE
A. La canette fermée contient une phase gazeuse sous une pression supérieure à 1 atmosphère. Le gaz
(souvent du C02 ou parfois du N2) se dissout en grande quantité : c'est la loi de Henry :Le passage gaz--
>liquide sera proportionnel à la pression partielle p du gaz.
[S ]= p.H
D. (VRAI) La baisse brutale. Avec une augmentation, on a juste plus de gaz dissout, on risque
l'empoisement et non la formation de bulles.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
134
QCM 6 : ACD
B. Elle va augmenter
C. (VRAI) Car c'est la transition eau-->produits ioniques qui utilise de l’énergie
E. Il faut fournir une énergie (ou plutôt un enthalpie libre) importante dissocier l'eau.
QCM 7 : ADE
A. (VRAI) Car c'est un dispositif passif
B et C. C'est l'inverse.multiplication par la fraction molaire de A1.du côté d’où pars la molécule et
division par la fraction molaire de A2d u côté où elle arrive
QCM 8 : C
A. :⃗ϕ=−λ⃗Grad T
B. Elle croit généralement avec cette dernière
D. Sa valeurs de conductivité thermique à 20°C est de 0,055
E. Le cuivre est un des meilleur conducteur thermique qui puisse exister(390)
QCM 9 : BCD
A. Élevée.
QCM 10 : ABE
C. A la surface, une molécule n'a pas autant de voisines qu'au centre, le puits d'énergie dans lequel
elle se situe (du aux forces attractives) est donc plus profond.
D. La tension est exprimée en N/m.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
135
QCMs D'ENTRAÎNEMENT :
QCM 1 : À propos des principes de thermodynamique :
A. Sur une durée infinie, un système isolé à l'équilibre passe la même fraction de temps en moyenne
dans tous ses macro-états accessibles.
B. La capacité calorifique à volume constant d'un gaz parfait monoatomique est inférieure à celle
d'un gaz parfait diatomique.
C. On s'écarte de la statistique de Maxwell Boltzmann dans le cas d'un système composé
exclusivement de bosons identiques à très basse température.
D. L’équilibre d'un système isolé se fait autour du macro-état correspondant au plus grand nombre
de micro états.
E. Le modèle du gaz parfait fait l'hypothèse que les particules constituant le gaz se déplacent à des
vitesses non relativistes.
QCM 2 : À propos des principes de thermodynamique :
A. L'enthalpie F = U-TS est conservée au cours de l'évolution d'un système maintenu à pression
constante sans échanges thermiques avec l'environnement.
B. Dans le cas d'une membrane semi-perméable non chargée séparant deux compartiments de
pression égale, l'équilibre se fait lorsque les fractions molaires des solutés perméants s'égalisent
dans les deux compartiments.
C. La conductivité thermique dépend essentiellement de la masse atomique des atomes constituant
le milieu et peu de leur agencement.
D. La pression à l'intérieur d'une bulle de savon est supérieure à celle à l'extérieur.
E. Si l'on mélange du savon à l'eau, la tension superficielle air-eau diminue.
QCM 3 : À propos de l'équilibre chimique, Soit l'équilibre chimique en solution
Réactif 1 ↔ Produit 1 + Produit 2. Il est nécessaire de fournir de l'énergie au réactif pour qu'il
se dissocie.
A. L'équilibre se déplace dans le sens de la dissociation si l'on augmente la température.
B. Si l'on dilue la solution, la proportion des espèces dissociées augmente.
C. Si l'on dilue la solution, la concentration des espèces dissociées augmente.
D. L'ajout d'un catalyseur déplace la réaction en faveur de la dissociation.
E. L'ajout d'un catalyseur déplace la réaction en défaveur de la dissociation.
QCM 4 : À propos des dissolutions : Soit un milieu contenant une interface entre de l'eau et
un mélange de 80% de diazote et 20% de dioxygène. Le milieu est mis sous pression de 3 atm
jusqu'à atteindre son équilibre (avec une composition constante de la phase gazeuse), puis un
litre de la phase liquide est récupéré sous une atmosphère (1 atm). Les coefficients de
solubilité sont : diazote 1,8% ; dioxygène 3,6%
A. Lors de la descente en pression il n'y a pas de formation de bulles, tout le gaz reste dissout.
B. Il se forme des bulles de diazote pur.
C. La quantité de gaz ayant quitté la phase liquide est de 2,88 centilitres au moment du retour à
l'équilibre.
D. Le mélange dégazé contient 4 parts de diazote pour une part de dioxygène
E. Le mélange dégazé contient 2 parts de diazote pour une part de dioxygène
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
136
QCM 5 : À propos de la pression osmotique : On veut déterminer la pression nécessaire pour
dessaler l'eau de mer par osmose inverse. La concentration en solutés ioniques est de 1 mol/L.
La membrane semi perméable ne laisse passer que l'eau et les solutés ioniques. On se situe à
26,85ºC. Une pression de 1 atm vaut 100 000 Pascal. La constante des gaz parfait R=8,5. On
utilisera la formule de calcul de la pression osmotique : P = ∆C RT
A. Il est possible d'avoir de l'eau douce en plaçant de l'eau de mer d'un côté à pression ambiante et
le vide de l'autre côté.
B. L'équilibre entre l'eau douce et l'eau de mer se fait pour une pression proche de 2,3 atm.
C. L'équilibre entre l'eau douce et l'eau de mer se fait pour une pression proche de 0,0255 atm.
D. L'équilibre entre l'eau douce et l'eau de mer se fait pour une pression proche de 25,5 atm.
E. Si la différence de pression est crée par une colonne d'eau de mer de 50 m, elle est suffisante
pour produire de l'eau douce.
QCM 6 : À propos des principes de thermodynamique :
A. Dans uns système isolé en équilibre, tous les macro-états contiennent exactement le même
nombre de micro-états.
B. A l'équilibre, l'énergie interne se répartie équitablement en moyenne sur les différents degrés de
liberté non gelés du système (en présence d'un mécanisme de redistribution de l'énergie).
C. Si un système a une taille très supérieure à la limite thermodynamique, on peut observer des
fluctuations globales de type « mouvement brownien ».
D. L'équilibre d'un système ouvert (pouvant échanger de l'énergie avec l'extérieur) se fait autour du
macro-état correspondant au plus grand nombre de micro-état du système.
E. Le modèle du gaz parfait néglige les forces attractives entre molécules mais pas les forces
répulsives.
QCM 7 : À propos des principes de thermodynamique :
A. L’enthalpie libre G = U + PV – TS est conservée au cours de l'évolution d'un système maintenu à
température et pression constantes.
B. Dans le cas d'une membrane semi-perméable non chargée séparant deux compartiments de
pression égale, l'équilibre se fait lorsque les fractions molaires des solutés non perméants s'égalisent
dans les deux compartiments.
C. Dans un milieu isolé retournant à l'équilibre thermique, le flux de chaleur se fait dans la direction
opposée au gradient thermique.
D. Si une interface aire-liquide est plane, il n'y a pas de différence de pression entre ses deux côtés.
E. L'eau savonneuse a un pouvoir mouillant inférieur à celui de l'eau pure
QCM 8 : À propos du modèle de fibre élastique : On considère une fibre élastique formée de
mailles pouvant prendre une forme longue ou courte sans différence d'énergie au repos entre
les deux états. On se situe à température ambiante et on néglige la dilatation thermique.
A. Au repos, sans tension, la moitié des mailles sont longue et la moitié sont courtes en moyenne.
B. Des mailles passent de la forme longue à la forme courte et vice-versa en permanence.
C. Au repos sans tension, si on réchauffe la fibre élastique, elle se raccourci.
D. Plus la tension est élevée, plus la fibre est raide (c'est à dire plus il faut de force pour obtenir la
même élongation).
E. La mise sous tension induit une différence d'énergie entre les mailles longues et les mailles
courtes et c'est la configuration d'énergie la plus basse qui est majoritaire à l'équilibre.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
137
QCM 9 : À propos de la pression, Les situations suivantes sont-elles susceptibles de produire
des accidents de décompression à savoir la formation de petites bulles dans le sang par
dégazage :
A. Quitter un environnement à pression élevée.
B. Remonter lors d'une plongée sous-marine.
C. Descendre lors d'une plongée sous-marine.
D. Rester à profondeur constante lors d'une plongée sous-marine.
E. Dépressuriser la cabine d'un avion volant à haute altitude.
QCM 10 : À propos de la pression, On réalise un bandage compressif sur le membre inférieur
d'un patient. L'objectif est de réaliser le retour veineux et lymphatique. Il faut que la pression
soit plus forte en distal qu'en proximal et qu'il ne se produise pas d'effet garrot (un segment
où la pression est nettement plus forte qu'ailleurs au point de barrer le retour veineux). Le
talon est assimilé à une portion de sphère et à donc deux rayons de courbure identiques R1 et
R2 tous les deux égaux à 3,33 cm. Les portions proximales sont assimilées à des cylindres de
rayons : cuisse : 10 cm ; genou : 5 cm ; mollet : 6,67 cm ; cheville : 4 cm. On cherche à
appliquer une surpression de 2000 Pa en distal (talon) décroissant à 1000 Pa en proximal
(cuisse). La bande est posée de telle sorte qu'il n'y ait aucun recouvrement. Au delà de 7000
Pa, il y'a un risque de couper la circulation sanguine.
A. La tension de la bande au niveau de la cuisse doit être de 200 N.m-1.
B. La tension de la bande au niveau du genou doit être de 125 N.m-1.
C. La tension de la bande au niveau de la cheville doit être de 70 N.m-1.
D. Mettre de la mousse autour de la cheville et du genou pour en augmenter le diamètre permet de
tendre la bande de façon plus uniforme.
E. Une application de la bande avec une tension uniforme peut, en certains endroit gêner le retour
veineux.
QCM 11 : À propos des lois fondamentales de la thermodynamique :
A. Le postulat fondamental de la thermodynamique énonce qu'un système ouvert en équilibre, se
trouve avec des probabilités égales dans chacun de ses micro-états accessibles.
B. Si on considère qu'il existe Ω micro-états, la probabilité de se trouver dans un micro-état donné
est de 1/ Ω.
C. Sur un temps infini, un système dit ergodique passe statistiquement un temps égal dans chacun
des ses micro-états accessibles.
D. Les micro-états accessibles satisfont aux lois de conservation de la matière mais pas de
conservation de l'énergie.
E. On peut théoriquement déterminer les paramètres physiques moyens du système en répertoriant
tous les micro-états accessibles.
QCM 12 : À propos de l'énergie:
A. Un atome de gaz se déplaçant dans l'espace possède 2 degrés de libertés.
B. Une molécule diatomique se déplaçant dans l'espace possède 5 degrés de libertés.
C. L'énergie interne se répartit équitablement en moyenne sur les degrés de libertés activés.
D. L'énergie interne vaut kT pour chacun des degrés de libertés activés.
E. On parle de molécules indiscernables lorsque deux molécules sont identiques entre elles.
QCM 13 : À propos de l'entropie:
A. L'entropie d'un système fermé est croissante et atteint son maximum à l'équilibre.
B. Elle mesure l'ordre d'un système.
C. Elle est proportionnelle au nombre de micro-états du système.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
138
D. Lorsque la température tend vers 0 ºK, l'entropie tend vers 0.
E. Elle a pour valeur S = k ln Ω avec k la constante de Boltzmann et Ω le nombre de micro-états.
QCM 14 : À propos du modèle du gaz parfait :
A. Il fait l'hypothèse que l'on peut négliger les interactions entre particules de gaz.
B. Il fait l'hypothèse que l'on peut négliger les interactions entre les particules de gaz et le
contenant.
C. Il s'appuie sur la mécanique quantique pour expliquer le mouvement des particules de gaz.
D. On peut se rapprocher le plus possible de ce modèle en portant un gaz à très haute température.
E. Il permet de trouver l'équation d'état PV = nRT.
QCM 15 : À propos des capacités calorifiques :
A. Pour un gaz monoatomique, Cp = 7/2 nR.
B. Pour un gaz diatomique, Cp = 5/2 nR.
C. Pour un gaz monoatomique, Cv = 3/2 nR.
D. Pour un gaz diatomique, Cv= 5/2 nR.
E. Cv – Cp = nR.
QCM 16 : À propos des variables thermodynamiques :
A. Dans un système fermé et isolé, l'énergie interne U est conservée.
B. L'enthalpie H = U – PV est conservée lors des réactions à pression constante.
C. L'énergie libre a pour formule F = U – TS.
D. L'enthalpie libre a pour formule G = H – TS.
E. L’enthalpie libre est toujours conservée.
QCM 17 : À propos de la tension superficielle :
A. La surface d'un liquide demande plus d'énergie pour se constituer que le cœur du liquide.
B. Réduire l'interface d'un liquide requiert de l'énergie.
C. La tension superficielle augmente lorsque la température augmente.
D. Dans le cas d'une sphère, la loi de Laplace se note ΔP=2γ/R.
E. Dans une bulle de savon, la pression est plus importante à l'intérieur qu'à l'extérieur.
QCM 18 : À propos des mélanges :
A. L'autoprotolyse de l'eau augmente lorsque la température augmente.
B. La pression osmotique est la résultante d'une différence de concentration de deux composés de
part et d'autre d'une membrane semi-perméable.
C. L'osmose inverse consiste à appliquer une pression mécanique inférieure à la pression osmotique
pour forcer le passage d'espèces à travers la membrane.
D. On peut utiliser l'osmose inverse pour dessaler l'eau.
E. La loi de Henry fait le lien entre la concentration d'un gaz en solution et sa pression partielle dans
l'air au niveau d'une interface air-liquide.
QCM 19 : À propos du modèle de l'aimant :
Il y a deux positions possibles pour les spins:parallèle au champ magnétique local (basse
énergie) ou alors antiparallèle (haute énergie) .
La différence d'énergie est proportionnelle au champs magnétique.
Le nombre de spins parallèle est noté P et le nombre de spins antiparallèle est noté P*.
Les spins créent à leur tour un champ magnétique propre qui est proportionnel à P-P*.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
139
A.Plus on augmente la température plus la proportion de spins augmente.
B.Au 0 absolue il y a autant de spin parallèle que d'antiparallèle.
C.La taille d'un champs magnétique n'influence pas les proportions des différentes catégories de
spins .
D.Diminuer la température accroît l'effet du champs magnétique propre .
E.En diminuant l'écart d'énergie entre P et P* ,on permettra d’accroître l'effet du champs
magnétique propre.
QCM 20 : Application de la loi de Laplace :
Un de vos patients à de multiple plaies au niveau de ses membres accompagnée d’hémorragies
vous lui faite donc un garrot afin
de couper la circulation:
La pression a appliquer au niveau du bras ,considéré ici comme un segment de cylindre de
8cm est d'au moins 6000 pascals.
La pression a appliquer au niveau de la jambe,considéré ici comme un segment de cylindre de
100mm obligatoirement supérieure à 8000 pascals.
La pression a appliquer au niveau du talon ,considéré ici comme un segment de sphère de 3cm
est d'au moins 9000 pascals.
On considère que la bande est disposée de manière à ce qu'il n'y ait aucun recouvrement .
A.Une tension de la bande au niveau du bras de: 500 N.m-1est suffisante.
B.Une tension de la bande au niveau du bras de: 440 N.m-1est suffisante.
C.Une tension de la bande au niveau du bras de: 480 N.m-1est insuffisante.
D.Une tension de la bande au niveau du talon de: 270 N.m-1est le minimum nécessaire.
E.Une tension de la bande au niveau de la jambe de: 800 N.m-1ne suffira pas a stopper
l'hémorragie.
QCM 21 :À propos des principes de la thermodynamique
A. Un système fermé,à l'équilibre peut se retrouver dans chacun de ses états de manière
équiprobable.
B.L'énergie interne d'un atome de gaz parfait une fois répartit équitablement sur les trois degrés
vaut en moyenne KT/2 pour chacun.
C.On utilise la statistique de Fermi-Dirac pour les neutrons a très basse température.
D.On utilise la statistique de Bose-Einstein pour les électrons a très basse température.
E.L'univers est un exemple de système confiné et isolé thermiquement.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
140
Ce qu'il fallait répondre :
QCM 1 : BCDE
QCM 2 : BDE
QCM 3 : AB
QCM 4 : E
QCM 5 : D
QCM 6 : D
QCM 7 : ACD
QCM 8 : ABDE
QCM : 9 ABE
QCM 10 : CDE
QCM 11 : BCE
QCM 12 : BCE
QCM 13 : ADE
QCM 14 : AE
QCM 15 : CD
QCM 16 : ACD
QCM 17 : ADE
QCM 18 : ABDE
QCM 19 : CD
QCM 20 : AE
QCM 21 : BCE
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM1 : BCDE
A. Il passe la même fraction de temps en moyenne dans tous ses micro-états accessibles.
QCM2 : BDE
A. F est l'énergie libre et non l'enthalpie.
C. Au contraire, elle dépend essentiellement de leur agencement.
QCM3 : AB
C. La proportion de produit par rapport à la proportion de réactif augmente mais la concentration
n'augmente pas, elle diminue.
D. et E. Un catalyseur ne joue que sur la vitesse d'une réaction et non sur le sens de celle-ci.
QCM4 : E
A. La pression diminue, il y'aura donc un dégazage et la formation de bulles.
B. Les bulles sont un mélange de diazote et de dioxygène.
C. Dans les 1 litre d'eau récupérés, on a 1,8 % de diazote et 3,6% de dioxygène. La différence de
pression est de 2 atm, on a donc 1,8 cL * 2 atm = 3,6 cL de diazote et 3,6 cL * 2 atm = 7,2 cL de
dioxygène. Soit un total de 10,8 cL.
D. En effet, il y'a 4 fois plus de diazote (80%) que de dioxygène (20%) dans le mélange mais le
diazote (1,8%) se dissous 2 fois moins bien que le dioxygène (3,6%). On a donc pour une part dde
dioxygène, deux parts de diazote.
QCM5 : D
A. La différence de pression ne sera que d'1 atm ce qui n'est pas suffisant.
B. et C :La constante des gaz parfaits R a pour unité des J.mol-1.K-1. Il est donc nécessaire de
convertir la température en Kelvin ce qui donne 300 ºK (273,15 + 26,85). La dimension d'une
pression est M.L-1.T-2, celle d'une énergie est de M.L2.T-2. Il faut donc diviser les joules de la
constante des gaz parfaits par des m3. On convertit donc la concentration de 1 mol/L en m3 et on
obtient 1000 mol/m3. On a donc : P = 1000*8,5*300 = 2550000 Pascal. Soit 25,5 atm.
E. 50 m d'eau correspondent à une pression de 5 atm ce qui n'est pas suffisant.
QCM6 : B
A. Chaque macro-état peut avoir un nombre de micro-états différent.
C. Uniquement si il a une taille très inférieure à la limite thermodynamique.
D. Il s'agit là du second principe de thermodynamique mais il n'est valable que pour un système
fermé.
E. Il néglige aussi les forces répulsives.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
141
QCM7 : ACD
B. Les solutés non perméants ne peuvent pas traverser la membrane.
C. VRAI, c'est ce qu'indique la loi de Laplace : Lorsque l'interface est plane, cela équivaut à un
rayon de courbure infini. Ainsi, on a ΔP=2γ/R qui tend vers 0.
E. C'est l'inverse.
QCM8 : ABDE
C. Au contraire, elle s'allonge et elle se raidit.
QCM9 : ABE
C. La descente correspond à une augmentation de pression et donc à une dissolution de gaz dans le
sang. Un accident de décompression n'a lieu que lors du passage rapide d'une forte pression à une
pression moindre.
D. Rester à pression constante ne cause pas de différence de pression rapide.
QCM10 : CDE
A. γ = 200 N/m et R= 0,1 m. Donc ΔP=200/0,1=2000 Pa. Or, on veut 1000 Pascal au niveau de la
cuisse.
B. γ = 125 N/m et R= 0,05 m. Donc ΔP=125/0,05=2500 Pa. Or, on veut entre 1000 et 2000 Pascal.
C. (VRAI) γ = 70 N/m et R= 0,04 m. Donc ΔP=70/0,04=1750 Pa
QCM11 : BCE
A. Ce postulat s'applique à un système fermé.
D. Les micro-états accessibles doivent satisfaire aux lois de conservation de l'énergie.
QCM12 : BCE
A. Il possède 3 degrés de libertés, un pour chaque direction.
D. L'énergie interne vaut kT/2 pour chacun des degrés de libertés activés.
QCM13 : ADE
B. Elle mesure le désordre.
C. Elle est proportionnelle au logarithme népérien du nombre de micro-états.
QCM14 : AE
B. Il ne néglige pas les forces d'interactions entres les particules et le contenant.
C. Il s'appuie sur la mécanique classique.
D. Les fortes températures entraînent des effets relativistes et l'ionisation des gaz
QCM15 : CD
A. Cp = 5/2 nR pour un gaz monoatomique.
B. Cp = 7/2 nR pour un gaz diatomique.
E. Cp – Cv = nR.
QCM16 : ACD
B. L'enthalpie a pour formule H = U + PV.
E. L'enthalpie libre est conservée lors des réactions à pression et température constantes.
QCM17 : ADE
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
142
B. Réduire l'interface d'un liquide ne requiert pas d'énergie. Il en faut cependant pour augmenter
l'interface d'un liquide.
C. La tension superficielle diminue lorsque la température augmente.
QCM18 : ABDE
C. L'osmose inverse consiste à appliquer une pression mécanique supérieure à la pression
osmotique.
QCM 19:CD
A.En augmentant la température on fournit l'énergie nescessaire au passage à un état de plus haute
énergie ,on a alors statistiquement plus de chance d'avoir des spins antiparallèle .
B.Au 0 absolue on aurat une population constituée de spin parallèle .
E.En faisant celà on augemente la population de P* et on diminue le champs magnétique propre .
QCM 20: AE
B.Ici il faut au minimum 480 N.m-1: on applique la formule suivante:P=2γ /R (Pest la pression,Y la
tension , le rayon en mètres!) :6000=γ/8*10-2 => 60*8= 480N.m-1
C.non c'est suffisant.
D.Attention ici on veut une la tension pour une sphère il faut donc utiliser la formule suivante :
P=2γ /R
E.C'est insuffisant puisque l'on veut plus que 800N.M-1
QCM 21: BCE
A.C'est valable pour un système isolé.
D.Non les électrons sont des fermions ,ils obéissent donc à la lois de Fermi-Dirac.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
143
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
144
R.M.N
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
145
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
146
RMN : Fiches de cours
1)Grandeurs de Larmor
a/Fréquence de Larmor :
νo= ν(B0=1).B0
b/Longueur d'onde : λ=c/ν donc λ=3,0.108/νo(Hz)=300/νo(MHz) avec c= célérité
c/Différence d'énergie : ΔE=hνo=6,63.10-34.νo J (simplifier 6,63 par 7 pour les calculs)
ou ΔE= (6,63.10-34.νo)/(1,6.10-19)) eV
=4,14.10-15.νo eV (simplifier 4,14 par 4 pour les calculs)
2) Basculement de M
A B0, le noyau est à sa position d'équilibre définie par les éléments de Larmor (V0 et w0).
Si l'on applique un autre champ B1 tournant lui aussi à V0 et w0 (condition de résonnance à
vérifier), alors le vecteur M s'écarte de sa position d'équilibre d'un angle ϕ selon :
ϕ=γ.B1.t
avec :
ϕ : angle de bascule en radian
g : rapport gyromagnétique
B1 : valeur du champ magnétique appliqué en Tesla
t : temps d'application du champ
3) La relaxation
Après le basculement étudié auparavant, si l'on arrête le champ B1, le vecteur M retourne à sa
position d'équilibre M0.
M a deux composantes :
- Mx = composante transversale = M0.sin ϕ
- Mz = composante longitudinale = M0.cos ϕ
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
147
a) Relaxation transversale :
S'observe après projection du vecteur M sur l'axe (Ox). Le
trajet
sur cet axe est un retour vers Mx = O : c'est une
décroissance
exponentielle avec :
Mx = M0.sinϕ.e-t/T2
Pour gagner du temps, on peut apprendre les valeurs
remarquables pour ϕ=90° :
A t=T2, Mx=0,37.M0
A t=2T2, Mx=0,14.M0
b) Relaxation longitudinale :
Sur l'axe (Oz), avec un retour exponentiel vers Mz=M0 :
Mz = M0.[1 – (1-cosϕ).e-t/T1]
Là encore quelques valeurs remarquables pour gagner du temps
dans le cas où ϕ=90° :
A t=T1, Mz=0,63.M0
A t=2T1, Mz=0,86.M0
Dans le cas ou l'angle ne fais pas 90° toujours se reporter sur la fiche de valeurs avec les ln et e !!
4) Notion de contraste en IRM, pondération des images en T1 et T2, intensité du
signal
Quelques règles simples :
Toujours : T2<T1
Toujours : T1(A)≤T1(B) ↔ T2(A)≤T2(B) (sauf pour l'os !!)

Lorsqu'on pondère en T1, les signaux sont croissants donc plus T1 est court, plus le signal
est intense (plus clair) car on met peu de temps pour atteindre la valeur M0.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
148

Lorsqu'on pondère en T2, le signal est décroissant, donc plus le T2 est court, moins le signal
est intense car on met peu de temps pour revenir à 0.
5) SAR (Specific Absorption Rate = puissance spécifique absorbée)
L'application d'ondes RF élève la température des tissus, il faut donc établir des normes.
a) Calcul de la densité d'énergie moyenne dW/dτ (J/m3)
dW/dτ = 1/2.ε1.E1²
Avec :
ε1 = n².εo
E1 = c/n . B1
b) Calcul de l'intensité moyenne des ondes RF I (W/m²)
I = v1.dW/dτ = c/n . dW/dτ
Il faut que cette valeur soit inférieure à la norme générale de sécurité qui est de 200 W/cm² donc il
faut auparavant convertir : 1 W/m² = 10-4 W/cm²
c) Calcul de la puissance absorbée par tout le corps du patient (W/kg)
SAR = (d / ρ.dt) (dW/dτ)
ρ est la masse volumique. On utilise celle de l'eau, soit 103kg/m3
En pratique on utilise la formule :
SAR = i.(1/t.ρ).(dW/dτ)
Avec :
t : la durée d'application de l'impulsion RF de référence
i : le nombre d'impulsion/seconde qui équivaut au nombre total d'impulsions délivrées pendant
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
149
l'examen divisé par le temps total de l'examen (N/T).
On notera que réduire le temps de moitié revient à faire deux fois plus d'images et d'impulsions.
Là aussi, il y a une norme à connaitre : le SAR ne doit pas dépasser 4 W/kg.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
150
QCM RMN (entraînement) :
2 séries de 5 QCMs type concours (15 minutes chaque série)
Série A
QCM 1 : La fréquence de résonance
A. du proton à 5 teslas est 170 MHz
B. du phosphore 31 à 5 teslas est 170 MHz
C. du phosphore 31 à 2,5 teslas est 85 MHz
D. du proton à 2 teslas est 85 MHz
E. du phosphore 31 à 2 teslas est 37 MHz
QCM 2 : La différence d'énergie entre les états parallèles et anti parallèles du carbone 13 est
de :
A. 35,80.10-27 J à 5 teslas
B. 28,64.10-27 J à 4 teslas
C. 8,95.10-8 eV à 2 teslas
D. 17,90.10-8 J à 4 teslas
E. 14,32.10-27 eV à 2 teslas
QCM 3 : Un angle de bascule de 90° est obtenue par l'application d'un champs magnétique de
10-4 teslas
A. tournant à 127,5 MHz sur des noyaux de carbone 13 à 2,5 teslas pendant 233 microsecondes
B. tournant à 54 MHz sur des noyaux de carbone 13 à 5 teslas pendant 233 microsecondes
C. tournant à 43,2 MHz sur des noyaux de carbone 13 à 4 teslas pendant 233microsecondes
D. tournant à 106,25 MHz sur des proton à 2,5 teslas pendant 233 microsecondes
E. tournant à 170,0 MHz sur des protons à 4 teslas pendant 59 microsecondes
QCM 4 : Soit un tissu A sain ayant un T1 de 3s.
A. Mz=0 immédiatement après une impulsion de 90°.
B. 2,1s après une impulsion de 180°, Mz=0.
C. Mx=0 immédiatement après une impulsion de 180°
D. Mz=0 immédiatement après une impulsion de 180°.
E. 9s après une impulsion de 60°, Mz=0,975M0
QCM 5 : Un produit de contraste raccourcit le temps de relaxation T2 d’un tissu.
A. T1 avec produit de contraste < T1 sans produit de contraste.
B. Le signal du tissu diminue sur une image pondérée en T1.
C. Le signal du tissu augmente sur une image pondérée en T2.
D. Son aimantation transversale augmente plus vite pendant la relaxation.
E. Son aimantation longitudinale augmente plus vite pendant la relaxation.
Série B
QCM 1 : La fréquence de résonance
A. du noyau de fluor 19 à 1,5 teslas est 60 MHz
B. du noyau de sodium 23 à 8 teslas est 32,1 MHz
C. du noyau de sodium 23 à 1,5 teslas est 32,1 MHz
D. du noyau de fluor 19 à 8 teslas est 320MHz
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
151
E. du noyau de sodium 23 à 8 teslas est 74,9 MHz
QCM 2 : La longueur d'onde de mise en résonance est :
A. 50m pour le fluor 19 à 1,5 teslas.
B. 1,5m pour le fluor 19 à 5 teslas.
C. 18,1m pour le sodium 23 à 1,5 teslas.
D. 5,4m pour le sodium 23 à 5 teslas.
E. 2,7m pour le sodium 23 à 2,5 teslas.
QCM 3 : 200 ms après une impulsion de 55°, la composante longitudinale atteint 84% de
l’aimantation résultante d’équilibre et la composante transversale a décru de 89%.
A. T1=200 ms
B. T1=0,29 s
C. T2=0,87 ms
D. T2= - 0,87 s
E. Il manque l’angle φ à t=200ms pour répondre.
QCM 4 : Lors d’un examen RMN phosphore :
A. Après une impulsion de 180°, Mx=0
B. Après une impulsion de 180°, le vecteur M= - le vecteur M0
C. Après une impulsion de 70°, on peut calculer qu’un tissu de T2 inconnu aura une aimantation
transversale de 0,34.M0.
Après une impulsion de 35°, deux tissu de T2 différents présentant la même aimantation
résultante :
D. Ont une aimantation transversale de Mz=sin35°.M0
E. Ont une aimantation longitudinale de Mz=0,57.M0
QCM 5 : Un examen est réalisé en 614s en administrant 30 700 impulsions RF chacune de
durée 60.10-6 s et d’énergie 4.10-3 J/m3.
A. L’examen comporte 50 impulsions RF par seconde.
B. SAR < 4 J/m3
C. SAR > 4 W/kg
D. Dans un tissu d’indice 10, l’intensité moyenne de l’onde RF est I=12.10-4 W/m²
E. I > 200 W/cm2
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
152
Ce qu'il fallait répondre :
SERIE A
QCM 1 : DE
QCM 2 : ABC
QCM 3 : BCE
QCM 4 : ABCE
QCM 5 : AE
QCM 4 : AB
QCM 5 : A
SERIE B
QCM 1 : AD
QCM 2 : BCD
QCM 3 : A
Ce qu'il fallait répondre :
Série A
QCM 1 : DE
A. νo=42,5.5= 212,5 MHz
B. νo=17,5.5=85 MHz
C. νo=17,5.2,5=42,5
QCM 2 : ABC
D. eV et non pas J
E. J et non pas eV
QCM 3 : BCE
A. Une onde RF de 127,5 MHz ne met pas en résonance des noyaux de 13C à 5 teslas.
D. φ=γB1t donc t= φ/(γB1)=(π/2)/(26,75.107.10-4)= 59.10-6 secondes et non pas 233 microsecondes
QCM 4 : ABCE
B. (VRAI) Mz = M0.(1-(1-cos 180°).e(-2,1/3) = M0.(1-2.0,5) =0.M0 (toujours utiliser la feuille de
valeurs : e(-0,7)=0,5)
D. Mz = - M0
E. (VRAI) Mz = Mo.(1-(1-cos60°).e(-9/3) = M0.(1-0,5.0,05) = 0,975M0
QCM 5 : AE
A. (VRAI) Car T2 pc<T2 sans ↔ T1 pc<T1 sans.
B.C.D. Faux
Série B
QCM 1 : AD
B. νo=10,7.8=85,6 MHz
C. νo=10,7.1,5=16,05 MHz
E. idem B
QCM 2 :BCD
A. λ=300/νo (Mhz)=300/60 = 5m
E. λ=300/νo (Mhz)=300/55= 10,9m
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
153
QCM 3 : A
Immédiatement après impulsion
Mz = cos(55°) M0 = 0,57 M0
Mx = sin(55°) M0 = 0,82 M0
A t = 200 ms
Mz = 0,84 M0 (énoncé)
Mx = 0,82 M0 .(1-0,89) = 0,09 M0
(décroitre de 89% revient à ce qu’il reste 11%)
On applique les formules et les égalités :
Mz = M0.(1-(1-cos 55°).e(-t/T1) = 0,84 M0
↔ 0,84-1 = -(1-0,57). e(-t/T1)
↔ -0,16/-0,43 = 0,37 = e(-t/T1)
↔ ln (0,37) = -1 = -200.103/T1
↔ T1 = 200 ms
C. Faux car T2 = 87ms
QCM 4 : AB
C. Mx = M0.sin70° = 0,94 M0
D. Faux.
E. Mz = 0,82 M0
QCM 5 : A
B. Faux (attention aux unités)
SAR = i.(1/t.ρ). (dW/dτ) = (50.4.10-3)/(103.60.10-6) = 3,33 W/kg
C. Faux
D. Car I= (c/n). (dW/dτ) = 12.104 W/m² (attention aux puissances)
E. Faux (attention aux conversions)
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
154
Optique
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
155
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
156
OPTIQUE – SYNTHÈSE
I. GÉNÉRALITÉS
1. Histoire de l'optique : 2 dates à retenir pour les QCMs
- Microscope, lunette d'approche : 1600 (Christophe Colomb ne peut donc pas en avoir)
- Les théories physiques fin XIX début XX
2. Ondes
Une onde est une oscillation périodique dans le temps et dans l'espace d'un paramètre physique.
• Ondes de gravités : que l'on observe a l'œil nu (goute d'eau tombe dans un verre d'eau, créant
des ondulations à la surface de l'eau).
• Ondes acoustiques et lumineuses : non observables a l'œil nu.
Ces deux types d'ondes sont toutes deux représentées par une sinusoïde, mais chaque sinusoïde a
ses propres caractéristiques qui sont :
• La longueur d'onde (plus petite distance séparant 2 points de l'onde strictement identiques à
un instant donné).
• La période T (temps écoulé pour une longueur d'onde).
• La fréquence f ou = 1/période : nombre de période par unité de temps, généralement par
seconde on parle alors en Hertz (Hz).
• La célérité (ou vitesse V) unité le m.s-1.
• L'amplitude est l'écart entre la moyenne et le maximum du paramètre physique de
l'onde.
3. L'Électromagnétisme
•
Origine du champ électrique et magnétique :
◦ Pour tout point de l'espace où v=0 (vitesse nulle), on observe un champ électrique noté
E qui est parallèle au sens de propagation.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
157
◦ Lorsque les point du milieu sont animés d'une vitesse constante, on observe, en plus de
E, un champ magnétique B, perpendiculaire à E. D'où que toute variation d'un des deux
champs, fait varier l'autre.
•
Variations et relations entre ces deux champs :
◦ Dans le vide, E et B sont variables, mais seulement si l'un des deux champs varient. Par
opposition au milieu matériel, où E est aussi influencé par la charge des particules
voisines, et B par les courants électriques.
◦ Les relations entre champs électriques et magnétiques sont formalisées dans les
équations de Maxwell, et sont de forme sinusoïdale.
4. Ondes électromagnétiques
•
•
•
L'onde plane progressive monochromatique est une onde qui a un champ électrique qui se
propage dans l'espace, càd lorsque les phases de l'onde se déplacent dans une direction.
Le terme monochromatique signifie que l'onde est caractérisé par une seule couleur donc
qu'une seule longueur d'onde, donc qu'une seule fréquence.
À l'inverse on dit d'une onde qu'elle est stationnaire lorsqu'elle reste au même endroit
(comme les ondes provoquées par les cordes d'une guitare).
L'indice de réfraction n=c/v avec n > ou = 1, avec c = vitesse de la lumière dans le vide, et v
= vitesse de la lumière dans le milieu considéré.
Donc :
Dans le vide, n = 1 car n=c/c
v = λ/T =
c/n
•
Les autres valeurs ne sont pas à connaître par cœur, toutefois si un QCM vous donne un n<1,
cet item est nécessairement FAUX
l'eau
n=1,33
le verre n=1,5
•
A noter que lorsque plusieurs ondes se superposent dans le vide, elles n'interagissent pas
obligatoirement entre elles, à la différence du milieu matériel (dû à la présence de
particules) : 2 faisceau lumineux peuvent se croiser sans s’altérer, 2 vagues non.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
158
Rq# en soi, l'indice de réfraction indique si il y a déviation de la lumière lors du passage dans le
nouveau milieu, + l'indice est différent de 1, plus la déviation sera grande.
5. Quantification de l'énergie
e=hxf
•
L'énergie transportée par une onde est matérialisée sous forme de photons énergétiques car
une onde met en jeu un transport d’énergie sans transport de matière.
•
L'énergie d'une onde électromagnétique ne peut pas prendre n'importe quelle valeur, elle
est multiple d'un nombre : le quanta (noté ici e), qui est lui même proportionnel à la
fréquence.
e permet donc la quantification de l'énergie d'un photon, avec h la constante de Planck
•
Il est à noter que cette relation marche seulement pour l'onde électromagnétique. En effet, si
ce n'est pas le cas, l'énergie est proportionnelle à la fréquence et à l'amplitude.
6. Ondes électromagnétiques dans le vide et les milieux matériels
•
Ondes électromagnétiques dans le vide et les milieux matériels
◦ Un milieu est homogène lorsque tous les points d'un espace ont les mêmes
caractéristiques (par exemple même indice de réfraction). Pour mieux visualiser la
chose, imaginez une foule de personne : si chaque personne montre du doigt la même
direction alors le milieux est homogène (chaque personne a la même caractéristique que
son voisin). On oppose ce terme a hétérogène.
◦ Un milieu est isotrope lorsque tous les points d'une direction donnée, ont les mêmes
caractéristiques. Si nous reprenons notre exemple de la foule, imaginez que vous vous
situez au milieu, et que toutes les personnes pointent leurs doigts vers vous, le milieu est
isotrope (sur une seule direction, chaque personne a la même caractéristique que ces
deux voisins). On oppose ce terme a anisotrope.
◦ Un milieu est transparent lorsqu'une onde électromagnétique peut s'y propager sans perte
d'énergie.
◦ Un onde est plane lorsque le front d'onde (ensemble de point de l'espace pris à un temps
donné ; une sorte d'arrêt su image) forme un plan (d'onde). Lorsque le plan est
perpendiculaire a la direction de propagation de l'onde, on dit que l'onde est plane. Il
n'existe pas d'onde plane pure dans la nature.
◦ Un milieu est dispersif si la célérité des ondes dépend de leur fréquence. Le prisme de
verre est un milieu dispersif car un faisceau polychromatique (plusieurs longueur d'onde)
se verra décomposé : en fait chaque longueur d'onde est déviée différemment dans un
milieu dispersif.
Remarque : Le vide est homogène, isotrope, non dispersif et transparent ; alors que les
milieux matériels ne sont ni parfaitement transparents, ni non dispersifs.
•
Ondes planes progressives
◦ On dit qu'une onde plane est progressive lorsque chaque plan d'onde sont parallèles entre
eux, et perpendiculaires à une direction donnée par le vecteur vitesse, pendant une
distance infinie.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
159
II. PHOTOMETRIE, RADIOMETRIE, HOTOMÉTRIE, ET INTERACTIONS AVEC
LES MILIEUX MATERIEL
•
•
La photométrie est la discipline qui étudie les rayonnements lumineux tels que les perçoit
l'œil humain.
La radiométrie est la discipline qui permet de mesurer l'intensité du flux de rayonnement
électromagnétique, dans différents domaines de longueur d'onde.
1. Spectre des ondes lumineuses
UV
Visible
IR
100--------------380-----------------780------------------1000000----->
nm
•
•
•
La limite inférieure du visible (380nm) correspond au violet, la limite supérieure du spectre
de la lumière visible(780nm) correspond au rouge. (NB : d'où au-dessus il y a infraROUGE
et en dessous ultraVIOLET)
Ces valeurs sont théoriques, dans certaines conditions (dépendant de la source d'émission
lumineuse) les limites du visibles peuvent être modifiées, on retiendra seulement 380780nm.
Un corps chauffé est capable d'émettre des photons d'une certaine fréquence qui dépend de
la température d'échauffement. (cf les corps noirs).
2. Flux énergétique et flux lumineux
•
Notion d'angle solide W, exprimé en stéradian :
Soit un cône quelconque de sommet O issu d'une sphère de centre O et de rayon R. On peut
dire que W est égal à l'aire de la calotte découpée par le cône sur la sphère de centre O et de
rayon unité. En fait, le rapport W =S/R² permet de s'affranchir du rayon de la sphère pour
ainsi pouvoir comparer les angles d'ouvertures de différentes sphères à rayons différents.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
160
•
On peut définir aussi un angle solide sous lequel est vu un objet. Ici, nous ne nous situons
plus dans une sphère, c'est l'objet observé qui renvoie une image centré sur l'observateur
avec une certaine inclinaison θ, en formant un cône d'une certaine surface appelée surface
élémentaire et noté dS.
L'angle solide se calcule alors à l'aide de la formule dW = dS.cos θ / r².
Cette surface élémentaire peut être ainsi considérée comme une source élémentaire: cf 3) b)
•
Flux énergétique :
Le flux est une grandeur énergétique qui correspond à une puissance émise par une source.
Il s'agit en réalité d'une énergie libérée par la source en fonction du temps. La puissance est
exprimée en Watt, et notée P, telle que P = E/T.
Propriétés des milieux transparents :
Selon la définition d'un milieu transparent, il n'y a aucune perte d'énergie, ainsi, lors de la
propagation de l'onde le flux énergétique est conservé.
Propriétés des milieux non transparents :
Par opposition au milieu transparent, l'onde est transmise et reflétée avec la perte d'une certaine
énergie qui est absorbée par la matière. Ces 3 coefficients vont varier selon la longueur d'onde de la
lumière, c'est pourquoi expérimentalement, on utilise toujours un rayonnement monochromatique
(Cf Loi de Beer-Lambert : 2) c)). Enfin, il est à noter que la somme est toujours égale à 1.
◦ Transmittance :
Avec φ= flux énergétique à la sortie du milieu, et φ0= le flux énergétique initial.
Tr = φ/φ0
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
161
◦ Opacité = 1/Tr
◦ Absorbance = Densité Optique (DO) = Extinction = A = -log(Tr) = log(1/Tr)
On utilise souvent le dB (décibel) comme unité de la densité optique.
Si la lumière traverse 2 objets successifs noté 1 et 2, Tr = Tr1 * Tr2 et A = A1 + A2
Donc, dans un milieu homogène, plus l'épaisseur d'un matériau augmente, plus la densité
optique augmente.
3. Loi de Beer-Lambert
De même, nous pouvons dire que la DO d'une solution est proportionnelle à la concentration si
on utilise :
• Un rayonnement monochromatique, puisqu'on a vu que différentes longueurs d'onde
modifient la transmittance, et donc aussi la DO.
• Une solution de faible concentration.
• Solution homogène.
• Solvant transparent pour ne pas avoir le phénomène de réflexion/transmission/absorbance à
l 'interface air/liquide. En effet ce phénomène ne sera observé qu'un niveau
liquide/particules du liquide. 1 mole étant égal à 6,02*10^23 particules, plus la
concentration augmente, plus il y a de moles dans le milieu (concentration en mol/L), et
donc, plus il y a de particules. Ainsi à chaque particule, on observe le phénomène
d'absorbance, donc la DO augmente bien quand C augmente.
4. Flux Lumineux
Le flux visuel (sensation perçue par l'œil) est proportionnel au flux lumineux, soit :
Fλ= Kλ*φλ
Le facteur de proportionnalité K est le facteur de visibilité spectrale.
Le flux lumineux total F est exprimé en Lumen (lm) et calculé grâce à la formule suivante :
5. SOURCES ORTHOTROPES
5.1 Définition
•
•
•
Si une source ponctuelle (la lumière est émise à partir d'un seul point ; exemple d'une étoile :
l'œil considère l'étoile comme un point) émet le même flux dans toutes les directions, alors
elle est dite orthotrope. Dans ce cas, le flux lumineux est proportionnel à l'angle solide W
(voir 2) b)).
Une intensité correspond à une puissance surfacique (soit P/S), or nous avons bien vu que le
flux correspond à une surface. Donc l'intensité peut être exprimée en lumen par stéradian
(lm/sr), unité qui correspond au candela (cd).
La luminance est l'intensité lumineuse par m² donc l'unité est le cd/m², elle correspond
tout simplement à la sensation lumineuse que notre œil reçoit de la lumière.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
162
•
Si une source étendue (la lumière est émise à partir de plusieurs points) a la même
luminance dans toutes les directions, elle est dite orthotrope. Si nous prenons l'exemple du
soleil, l’œil voit un cercle, qui est donc constitué de plusieurs points.
5.2 Calcul du flux lumineux
L'éclairement est la densité de flux lumineux reçu par un objet, exprimé en lux (lx).
La surface élémentaire d Src peut être ramenée à une surface équivalente dont l'angle θ par rapport à
la normale est égal à 0. En effet, si vous regardez une sphère. Peu importe l'angle par rapport
auquel vous le regardez, vous verrez toujours un cercle.
De la même façon, nous pouvons dire que :
Ces formules sont utilisées pour les sources élémentaires seulement.
•
Ainsi, pour un flux d'une source élémentaire vers une source élémentaire, l'éclairement
s'exprime par :
A noter que l'on divise par R² car l'éclairement est le rapport du flux total sur la distance au carré
(lm/m²). Attention, les prochaines équations expriment le flux, et non l'éclairement.
Lorsqu'on ajoute la notion d'objet/source étendue, l'équation n'est plus la même :
•
Flux d'une source élémentaire vers un objet étendu :
•
Flux d'une source étendue vers un objet élémentaire :
5.3. Valeurs usuelles d'éclairement
Soleil au zénith : 100 000 lux
III.CORPS NOIRS
◦ Corps noir = objet qui absorbe l’énergie électromagnétique (la lumière); c’est pour
cette raison qu’il apparaît noir. De plus, il est à l'équilibre thermique. Mais sous l’effet de
la chaleur le corps noir pourrait émettre de la lumière :
→ le corps noir n’est donc pas noir en toutes circonstances
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
163
◦ Spectre du corps noir = rayonnement purement thermique, qui ne dépend que de la
température du four.
→ exemple : les étoiles sont des spectres de corps noir (ainsi, leur luminosité permet
de déterminer leur température)
◦ Les objets courants n’absorbent pas toute l’énergie électromagnétique, il en absorbe une
partie et réfléchit l’autre. C’est d’ailleurs, dans le cas de la lumière, la portion d’énergie
réfléchie qui sera visible par l’œil.
Ainsi chaque objet, selon la disposition de ses atomes va émettre ou réfléchir certaines longueurs
d’ondes, on parle alors de raies d’émission ou d’absorption. L’objet est donc caractérisé par son
spectre de raies, sa couleur, ou encore sa température.
◦ LOI DE STEFAN BOLTZMANN
Si l’on intègre sur toutes les longueurs d’ondes, la densité du flux énergétique émis par le corps noir
varie en fonction de sa température absolue T (exprimée en Kelvin) selon la formule :
4
E=σ %T
◦ LOI DE WIEN
La longueur d'onde à laquelle un corps noir émet le plus de flux énergétique est inversement
proportionnelle à sa température selon la formule :
λmax= 2,898e-3/T
Remarque : les constante de Stefan-Boltzman et de Wien ne sont pas nécessaires à connaître.
•
EFFET DE SERRE
A cause des gaz à effet de serre il y a plus de rayonnements qui arrivent sur la terre (du soleil + ceux
que la couche d'effet de serre renvoie), que de rayonnements qui en émanent, d’où une
augmentation de la température terrestre.
IV. SPECTROSCOPIE D'ABSORPTION
•
Spectroscopie
Spectrographie : graphie → Ecriture.
Spectroscopie → étude des spectres lumineux : scopie → Observation.
Spectrométrie : métrie → Mesure.
=>spectre lumineux : variation de la longueur, énergie, ou fréquence du rayonnement.
Quantification de l’énergie d’un électron :
1
Absorption = gain d’énergie
Excitation de l'électron
2
Émission = perte d’énergie
Désexcitation de l'électron
Ainsi sur le spectre d’absorption les couleurs correspondant aux longueurs d’ondes absorbées ne
vont pas apparaître.
Et inversement pour le spectre d’émission, seules vont apparaître les longueurs d’ondes
correspondant à une variation d’énergie (longueurs d’ondes émises).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
164
Chaque atome ou molécules va absorber des longueurs d’ondes qui lui sont propres grâce à la
particularité de sa structure (position des atomes les uns par rapport aux autres dans une molécule
ou position des électrons dans un atome). -De ce fait, on peut étudier la spectrométrie de façon
quantitative
Si on considère une molécule A en solution, qui absorbe la l=700nm.
Ainsi plus il y aura de molécules A dans la solution, plus la couleurs correspondant à l=700nm sera
absorbée.
Ratio entre les concentrations : différence entre les concentrations des différents produits.
Principe fondamental de la spectroscopie : le coefficient d’absorption linéique d’un soluté ou d’un
mélange de gaz est la somme des coefficients d’absorption molaires de ses composants pondérés
par leur concentrations.
Pour donné, la densité optique linéique vaut :
•
µtot() = Σεi()Ci
OXYMETRIE DE POULS : connaître les valeurs d'absorption, QCMs récurrents
◦ Hémoglobine ( = oxyhémoglobine) → absorbe la lumière rouge à 660 nm.
◦ Désoxyhémoglobine ( = hémoglobine réduite) → absorbe dans l’infrarouge à 940 nm.
◦ Composé pulsatile (P) = sang artériel.
◦ Composé non pulsatile (NP) = sang veineux + capillaire.
La densité optique du membre (un doigt ou un orteil en général) est dite « pulsatile ».
D.O. systolique – D.O. diastolique = D.O. sang artériel
« Ce ratio est empiriquement calibré sur des SaO₂ » = le ratio a été établi grâce à des expérience
sur le sang artériel de sujets sains
Attention : SaO₂ n’est pas une espèce chimique mais la saturation en oxygène.
La fiabilité des résultats est parfois compromise car dans tous ces cas, on ne peut alors plus (ou
difficilement) distinguer l’hémoglobine de la désoxyhémoglobine. Par exemple pulsativité faible →
présence d'autres type d'hémoglobines …
V. OPTIQUE GEOMETRIQUE
•
Principe De Huygens-Fresnel
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
165
Les ondelettes sont représentées par des demi-cercles sur le schéma
Et selon Huygens c’est cette succession d’ondelettes qui forme le rayon lumineux.
Ainsi Huygens tient compte de la nature ondulatoire de la lumière mais pas de sa nature périodique,
il ne tient pas compte de la notion de couleur de la lumière. En effet la période d’un rayon lumineux
est directement liée à sa longueur d’onde par la relation :
C = l/T
C : Célérité de l’onde lumineuse.
l : Longueur d’onde.
T : Période.
La longueur d’onde permettant de déterminer la couleur du rayon lumineux.
•
Principe De Fermat
En général la lumière se propage en prenant le chemin le plus court, ce qui entraîne :
◦ Une trajectoire en ligne droite.
◦ Un trajet indépendant du sens de propagation.
→ MAIS dans certains cas la durée du trajet peut être :
Maximale => pour un miroir concave.
Stationnaire => pour une lentille.
Attention : le trajet minimal fait parti des chemin stationnaires, toutefois l'inverse n'est pas
forcément vrai.
•
Lois De Snell-Descartes
◦ Réflexion Spéculaire
▪ Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence.
▪ Les angles d’incidence et de réflexion sont égaux θ1 = θ2 .
◦ Diffusion = réflexion diffuse :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
166
▪ Une onde lumineuse ne peut être déviée que par des objets (ici aspect rugueux d’une
surface qui forme des bosses) qui ont une taille proche de la longueur d’onde du
rayon lumineux.
◦ Réfraction sur un Dioptre
▪ Relation de Snell-Descartes :
n1 . sin(i1) = n2 . sin(i2)
▪ Angle limite de réfraction donné par la relation de Snell-Descartes : (utilisée pour les
réfractomètres) : i limite = arcsin(n2 / n1).
▪ Si n2 > n1 le rayon se rapproche de la normale. Si n2 < n1 le rayon s’écarte de la
normale.
•
REFRACTION EN MILIEU NON HOMOGENE
◦ Milieu non homogène : milieu où l’indice de réfraction n’est pas le même en tout point.
◦ Les rayons lumineux s’orientent plutôt vers les indices les plus forts. (remarque : la
chaleur dilate l'air ce qui change l'indice de réfraction, c'est ce qui explique que nous
voyons des « oasis » dans le désert ou les mouvements d'air au dessus des sources de
chaleur).
•
APPLICATION : LA FIBRE OPTIQUE
◦ Dans la fibre optique l’angle d’incidence est supérieur à l’angle de réfraction limite,
donc il n’y a qu’une réflexion du rayon lumineux.
◦ Avec n (cœur)>n(gaine),
ainsi le rayon lumineux se propage sur de longue distance
● STIGMATISME
◦ Le stigmatisme rigoureux correspond à la condition suivante : un objet ponctuel doit
donner une image elle-même ponctuelle. Obtenu pour tous les points uniquement
avec un miroir plan
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
167
◦ Après que les rayons lumineux traversent un tel système optique,
à un point Aobjet correspond un point A'image.
D’après le principe de retour inverse de la lumière, on peut aussi dire que, par ce système optique,
à un point A'image correspond un point Aobjet :
Ces deux points sont conjugués, ou encore qu’il existe une projection bijective entre ces deux
points.
Le stigmatisme rigoureux correspond à un idéal. Avec l’imperfection de la réalité, bien souvent il
n’est réalisé que pour un couple de points particuliers ; pour les autres points, ce n’est qu’un
stigmatisme approché, les rayons lumineux réfractés ne se coupent pas en un unique point précis,
mais presque.
NB pour les curieux : L’astigmatisme fait que l’image d’un point n’est pas un point, mais un
segment de droite. Comme il vous l’est précisé un peu après dans le cours, en ce qui concerne l’œil,
l’astigmatisme est dû à un défaut de symétrie de révolution sphérique de l’œil ( plus
particulièrement du dioptre cornéen antérieur ) ; ceci fait que si le faisceau incident a une section
circulaire, le faisceau réfracté a quant à lui une section elliptique, ce qui génère dans l’espace image
deux lignes appelées focales :
L’œil astigmate voit alors un objet ponctuel sous la forme d’un segment de droite horizontal ou
vertical suivant la focale qui est sur la rétine, ou qui en est la plus proche ( et qui est alors ensuite
amenée sur la rétine par accommodation ).
Par exemple : si c’est la focale verticale qui est sur la rétine :
◦ Un point a pour image rétinienne un petit segment de droite vertical : • →
◦ Une droite verticale, qu’on peut décomposer comme un ensemble de points agencés
verticalement, a pour image rétinienne un ensemble de petits segments verticaux, donc
une droite verticale nette :
→
=
◦ Une droite horizontale, qu’on peut décomposer comme un ensemble de points agencés
horizontalement, a pour image rétinienne une droite horizontale floue :
=
→
Un astigmate ne peut donc pas voir simultanément 2 droites perpendiculaires de façon
nette.
•
Exemple De Stigmatisme Approché : les miroirs :
–
Paraboloïdes de révolution : stigmatisme parfait entre foyer et l'infini
–
L'ellipsoïde de révolution : stigmatisme parfait entre les deux foyers (tous deux réels)
–
Hyperboloïde de révolution : stigmatisme parfait entre les points A et B
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
168
Détail des formules : comment arriver à HAobj.tanθ1 = HAimg.tanθ2 ?
C’est bien beau, mais à quoi ça sert ??
Si on écrit : tanθ1 / tanθ2 = HAimg / HAobj, puisque l’objet ne bouge pas, HAobj est constant.
Donc si tanθ1 / tanθ2 varie, ce qui arrive si on change l’incidence des rayons lumineux, c’est que
c’est HAimg et donc la position du point image qui va varier !
Dans ce cas, en théorie il n’y a plus de stigmatisme (au lieu d’un seul point image, on a un ensemble
de points images pour un seul point objet), sauf :
▪ Si les rayons viennent de l’infini ( plus de 5m de distance en pratique ), on considère
que l’incidence ne varie pas, donc un seul point image pour un point objet, c’est un
stigmatisme rigoureux.
▪ Si l’objet est près de l’axe optique, les angles sont assez faibles pour qu’on puisse
écrire l’approximation suivante : cosθ ≈ 1, sinθ ≈ θ et tanθ ≈ θ ; le rapport tanθ1 /
tanθ2 devient à peu près égal au rapport sinθ1 / sinθ2, qui est constant d’après la loi
de Snell-Descartes. Ainsi, on a à peu près un seul point image pour un point objet,
c’est un stigmatisme approché.
On ne se sert alors que de ces deux cas en pratique, pour pouvoir dire que l’image d’un plan
perpendiculaire à l’axe optique l’est aussi, c’est la fameuse condition d’aplanétisme. C’est très
important à se souvenir pour pouvoir faire les constructions optiques !
•
Théorie Des Lentilles Minces
L’utilité d’une lentille mince est qu’elle est si peu épaisse par rapport aux rayons de courbure de ses
2 faces et à la différence entre ces rayons, qu’on considère que les rayons franchissent un unique
dioptre, et non deux ( celui de la face antérieure et celui de la face postérieure ), ce qui simplifie les
choses.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
169
Attention, ce n’est qu’une situation d’approximation, et il existe dans certains cas des aberrations
( cf. après ).
•
Stigmatisme Entre Un Point Et L’infini
(Ce titre apparemment compliqué veut juste dire qu’ici, on considère des rayons incidents venant de
l’infini donc parallèles entre eux qui franchissent un dioptre et dont les rayons réfractés convergent
en un unique point image, le foyer)
La vergence est aussi appelée puissance se donne en dioptrie (ou m^(-1))
Attention, en optique les distances, telle que la distance focale, sont algébriques, c'est-à-dire que la
distance focale est affectée d’un signe + si le foyer est dans l’espace image, ou d’un signe – si le
foyer est dans l’espace objet (ce qui arrive quand la lentille est divergente). De même, la vergence
est une grandeur algébrique : elle est positive si la lentille est convergente, et négative si la lentille
est divergente.
•
Formule de conjugaison
Formule de conjugaison à retenir et savoir appliquer pour calculer les distances : si A et son image
A’ sont conjugués, ie s’il y a un stigmatisme entre eux, alors :
1/OA’ – 1/OA = 1/OF’
(attention à ne pas oublier les signes, et à mettre les distances dans la même unité )
F’ étant l’image du foyer F ; F’ est situé sur l’axe optique de telle sorte que la lentille soit à
équidistance de F et F’.
La formule peut s'écrire de cette manière :
1/OA + 1/OF' = 1/OA'
et donc peut s'expliquer de cette manière :
Un objet (1/OA) à travers un système optique (+ 1/OF') donne une image (= 1/OA')
•
Constructions optiques
Il faut être dans le cadre des conditions de Gauss : avoir une lentille mince, un système aplanétique
( l’image d’un point B hors de l’axe optique se situe sur la perpendiculaire passant par l’image du
point A, ce dernier étant la projection de B sur l’axe optique )…
Les propriétés suivantes sont très utiles à connaître pour faire des constructions optiques :
◦ Un objet à l’infini donne une image dans le plan focal de la lentille ( plan vertical
perpendiculaire contenant le foyer).
◦ Un objet situé à 2f donne une image identique à l’objet située à 2f ( le grandissement γ
vaut alors -1, voir après ce qu’est le grandissement).
◦ Un objet situé au-delà de la focale objet F donne une image réelle.
◦ Un objet situé dans le plan focale objet donne une image à l’infini.
◦ Un objet situé entre la focale et le centre de la lentille donne une image virtuelle.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
170
En pratique : comment construire A’B’, image de AB qui est perpendiculaire à l’axe optique ?
On va considérer 3 types de rayons :
◦ Les rayons parallèles à l’axe optique d’un côté, qui sont déviés et passent par le foyer de
l’autre côté.
◦ Le rayon passant par le centre optique, qui n’est pas dévié.
De plus, d’après la 1ere propriété, des rayons parallèles ( provenant de l’infini mais de direction
différente à l’axe optique ) se coupent dans le plan focal à pour un rayon quelconque, on peut alors
tracer sa propagation après la lentille, en considérant le rayon parallèle qui passe par le centre
optique et sachant qu’ils se coupent dans le plan focal.
Exemple : détail de cette construction optique :
Ce style de flèche (↑) signale une lentille convergente. Une lentille divergente serait avec les flèches
retournées vers l’extérieur.
On voit alors qu’ici l’objet AB est entre F et la lentille, son image sera donc une image virtuelle
(qu’on ne peut pas voir) d’après les propriétés précédentes. C’est ce qui se passe avec l’objectif
d’un microscope optique, l’oculaire permettra ensuite à l’observateur de voir l’image définitive.
On trace le rayon passant par B et le centre optique O ; par propriété, ce rayon n’est pas dévié.
On trace le rayon passant par B et parallèle à l’axe optique ; après la lentille convergente, ce rayon
sera tel qu’il passera par la focale image F’.
Si la lentille est divergente, ce n’est pas la même chose : on construit la suite du rayon de telle sorte
que son prolongement passe par la focale objet F.
On obtient alors ceci :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
171
Ces deux rayons lumineux ne se coupent pas dans l’espace image, mais dans l’espace objet. Il faut
donc tracer leurs prolongements. Le point où ces deux rayons se coupent est B’, image de B.
D’après la condition d’aplanétisme, on construit alors A’ en projetant B’ sur l’axe optique.
En mesurant la taille de l’objet et celle de l’image, on définit alors la notion de grandissement γ =
A’B’ / AB = OA’ / OA. Attention, ce sont des distances algébriques, les distances ont le même signe
si elles sont dans le même sens ( ce qui est le cas ici ) ; à l’inverse, le grandissement est négatif si
elles ne sont pas dans le même sens.
Exercice : Faire pareil avec toutes les autres constructions optiques du poly !
•
Systèmes Optiques Centrés
1. L’œil
Système centré car il existe un rayon lumineux passant par le centre de ses 4 dioptres
( cornéens antérieur et postérieur, cristalliniens antérieur et postérieur ). On peut alors assimiler
l’œil à un dioptre de vergence basale ( au repos ) de + 60D, de telle sorte que normalement, l’image
d’un point situé à l’infini ( plus de 5m ) se forme sur la rétine, on dit alors que la rétine est le
conjugué de l’infini et vice-versa. Nb : l'image qui se forme sur la rétine est une image réelle.
Quand l’œil doit voir des objets situés à moins de 5m : en tant que source secondaire de
lumière, un tel objet va émettre des rayons qui ne sont plus parallèles mais divergents. Si la
vergence restait constante à +60D, alors l’image ne se formerait plus sur la rétine mais en arrière. Il
faut alors que la vergence augmente afin de faire plus converger les rayons, et que l’image se forme
sur la rétine. Ceci est réalisé par l’accommodation : de façon réflexe, la vergence du dioptre
cristallinien antérieur augmente, ce qui fait augmenter la vergence totale de l’œil.
L’œil normal est emmétrope :
Il converge à l’infini sans accommoder. Le Punctum Remotum est à l'infini . En accommodant, l’œil
jeune, peut voir de façon nette a 25 cm environ. Le Punctum Proximum est à 25 cm soit 4 dioptries
car 1/0,25 = 4
Un œil hypermétrope est insuffisamment puissant pour sa longueur ( soit il a moins de +60D
de vergence basale et il est de bonnes dimensions, soit il a +60D de vergence basale mais il est trop
petit ) à l’image d’un objet à l’infini se forme en arrière de la rétine. Pour corriger ça, l’œil va
utiliser une partie de sa capacité d’accommodation pour augmenter sa vergence et ramener l’image
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
172
sur la rétine. Utiliser l’accommodation pour voir à l’infini n’est pas normal, ce qui justifie le
problème des hypermétropes qu’ « ils ne voient pas bien de près » ( en effet, ils utilisent une partie
de leur réserve d’accommodation pour voir à l’infini, au lieu de l’utiliser pour voir des objets situés
près de leurs yeux ).
Un œil myope est lui trop puissant pour sa longueur à l’image d’un objet à l’infini se forme
en avant de la rétine. Si on poursuit les rayons, c’est un cercle qui se forme sur la rétine et non un
point, ainsi les myopes « ne voient pas bien de loin ».
Le pouvoir séparateur de l’œil : ( aussi appelé minimum séparable ) c’est la distance
séparant deux points objets telle que l’œil voit deux points images distincts. En clair, si la distance
séparant deux points est inférieure au minimum séparable, l’œil les confondra et ne les percevra que
comme un seul point. Idéalement, il vaut 1 minute d’arc ( 1/3000 radian à soit 1 cm à 30 m), ce qui
correspond à une acuité visuelle de 10/10. Mais il dépend aussi de beaucoup de facteurs : conditions
d’éclairement, si l’image se forme sur la fovéa ou non, contraste, fatigue…
Nb : la fovéa est une partie de la rétine située à l’intersection avec l’axe visuel, qui est
concentrée en cônes particuliers, offrant une vision optimale quand l’image se forme dessus.
2. Le Microscope Optique : NON TRAITE L'AN PASSE
C’est aussi un système centré car il existe un rayon lumineux passant par les centres de ses
deux lentilles : l’objectif et l’oculaire. L’objectif ( ou objectifs ) est une lentille ou un ensemble de
lentilles convergentes qui donne une image réelle agrandie et renversée A’B’ de l’objet AB. Par
construction, l’image donnée par l’objectif se situe dans le plan focal objet Foc de l’oculaire.
L’oculaire, qui est aussi une lentille convergente, va alors donner une image définitive A’’B’’ à
l’infini [ rappel, c’est une propriété optique : un objet situé dans le plan focale objet donne une
image à l’infini ], autrement dit il fait en sorte que les rayons lumineux arrivent parallèles pour
l’œil, ce qui est reposant pour lui (il n’a pas besoin d’accommoder). C’est alors une image virtuelle.
Les autres éléments du microscope optique sont :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
173
◦ Source de lumière artificielle et condenseur : permettent un éclairage homogène.
◦ Miroir : réfléchit la lumière émise par la source pour éclairer la lame par en-dessous.
◦ Diaphragme : limite le champ de pleine lumière et supprime la lumière parasite
(photons diffusés dans toutes les directions qui ne nous servent à rien pour voir).
◦ Platine et pinces : on y pose la lame, et avec des manettes on peut balayer l’échantillon.
◦ Mises au point grossière et fine : grande et petite manettes sur les côtés permettant de
positionner l’objet le plus près possible du plan focal de l’objectif ( c’est en effet une
condition nécessaire pour que l’agrandissement soit appréciable…et pour qu’on puisse
voir quelque chose au microscope si vous vous souvenez de vos TP de terminale S ^_^ ).
On définit une caractéristique du microscope, son Grossissement G = diamètre apparent de l’image
définitive / diamètre apparent de l’objet vu à l’œil nu à 25 cm. Grandeur sans dimension.
A ne pas confondre avec le Grandissement γ = taille de l’image / taille de l’objet. (Grandeur sans
dimension).
•
Aberrations Optiques (Pour mémoire pour l'année 2013/2014) : NON TRAITE L'AN
PASSE
Considérer qu’une lentille est mince, utiliser les approximations de calculs pour permettre
l’aplanétisme… autant d’approximations qui font qu’il y a des aberrations dans la formation des
images dans certains cas :
◦ Aberration sphérique
à Due à la forme sphérique de la lentille.
à Les rayons incidents qui frappent au bord de la lentille focalisent un peu à côté de ceux qui
passent par le centre => image = tâche floue.
à Corrections possibles : lentille paraboloïde ( asphérique ), diaphragme ( élimine les rayons
incidents sur les côtés).
◦ Aberration de coma ( de champ )
à Les rayons parallèles qui ne sont pas dans l’axe optique ne convergent pas tous en un même point
dans le plan focal => image = tâche en forme d’aigrette.
◦ Aberration chromatique
à Due à la décomposition de la lumière ( effet de prisme ) ; en effet, l’indice de réfraction de la
lentille nlentille varie en fonction de la longueur d’onde λ des rayons. Or la lumière blanche est
composée de rayons dont les longueurs d’onde sont comprises entre 380 et 780 nm, donc il y a
plusieurs nlentille suivant la λ de chaque rayon, don différentes focalisations suivant λ.
Il n’y a ainsi pas de stigmatisme pour tout le spectre visible en même temps => image floue aux
contours irisés
→ Corrections possibles : filtres ( garder une seule λ ), miroirs ( pas d’aberration chromatique avec
eux ), verre optique de grande qualité ( minimise la variation de nlentille suivant λ ), associer des
lentilles dont les aberrations se compensent.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
174
VI.
•
Luminescence et LASER
La Luminance
Définition :
La lumière ne provient pas uniquement de l'effet thermique (ex : bougie, feu, etc...), mais aussi de
phénomènes propres aux matériaux (ex : phosphore sur écran de fluorescence au rayon X), ou de
manière chimique et biologique (ex : ver luisant). Il y a aussi des rayons, par radiation, courant
électrique, et bombardement de proton (voir tube de Coolidge, chap Rayon X) Ce sont ces sources
lumineuses autre que par chaleur, que l'on appel « Luminance ».
Les spectres de raie :
Pour tout phénomène de production de Luminance de la matière, il faut se référencer sur la
physique quantique.
Planck et sa théorique des niveaux d'énergie quantique, permet d'expliquer les émissions de
radiations de certains atomes, par le passage d'un niveau à un niveau inférieur d'énergie quantique,
jusqu'à l'état fondamental . On parle ici de désexcitation d'atomes, libérant l'énergie sous forme
d'une radiation lumineuse. L'énergie ici est de l'ordre de l'électronvolt.
Donc pour chaque passages entre deux niveau quantique (ex : 2>1 ou 3>1 ou 4>1 ou 4>2 ou bien
4>3, et bien d'autres combinaisons), est attribué une longueur d'onde spécifique. Donc si l'on fait le
spectre d'un atome excité, on apercevra des raies correspondant à toutes les longueurs d'ondes
spécifiques des différents passages de niveau quantique. C'est ça que l'on appel un spectre de raie
Mécanisme :
A partir de matériaux composé de population d'atome à l'état fondamentale (niveau 1), il faut
d'abord exciter la population d'atome par un apport d'énergie, c'est l'étape d'inversion de
population. Une fois la population excité (niveau 1<), la population d'atome libèrent leurs énergie
accumulé en se désexcitant.
Même principe que pour le rechargement (ici énergie) d'une arme (ici atome), pour qu'avec la
détente (ici désexcitation), on provoque un tir (ici rayon lumineux). Et une population ici serait une
armée prête à tirer. Toutes les étapes doivent être faites pour obtenir un effet.
Tous les atomes de la population ne se désexcite pas tous en même temps, car beaucoup de
phénomènes entre en jeu. Mais on peu noter la duré de demi-vies (temps nécessaire pour que la
moitié des atomes soit désexcité) pour en définir l'évolution des désexcitaions, comme pour les
désintégrations radioactives.
Interprétation des demi-vies :
D-V très courtes : tout se désexcite quasi en même temps, donc utile pour faire des Flash.
D-V courtes : utile pour les écrans de fluorescences en imagerie rayon X (on à le temps de voir
l'image après arrêt d'émission de rayon X)
D-V moyennes : principe des objets phosphorescent, qui avec une exposition à la lumière, se charge
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
175
d'énergie, et deviens luminescent dans le noir par phosphorescence. Cette luminance est longue, et
décroît lentement.
D-V Extrêmement longue : ici il n'y a pas de désexcitation, l'atome n'émet pas de rayon sans un
phénomène particulier suivant la matière, qui servirait de « gâchette » pour libérer l'énergie stockée
sous forme lumineuse. Donc seul utilité, ici c'est la datation.
•
La Spectroscopie D'émission
Définition :
C'est l'étude de tous les spectres caractéristique, provenant des phénomènes cités précédemment.
Chaque longueur d'ondes à une origine spécifique. Donc en étudiant la longueur d'onde d'une
luminance, on peut en trouver la source d'origine.
Exemple : détecter des triples, doubles, et simples liaisons. On peut même suivant la précision
d'analyse en déduire entre quels atomes ils sont liés.
Intérêt :
Donc en étudiant une matière luminescente par spectroscopie d'émission, on peut par exemple en
déduire tous les types de liaisons présentes et entre quels atomes quand la précision le permet. Mais
aussi étudier tous les autre phénomènes lié d'autres types de luminances, soit tout mécanisme faisant
intervenir la quantique tel que les transferts de niveaux d'énergies, et tout ce qui est en rapport,
comme les déplacements d'électrons sur les différentes couches d'orbitales atomique (ex: étude des
rayons X), etc...
•
Le LASER
Définition :
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiations. En gros cela veut dire que l'on va
émettre de la lumière suivant le même principe que cité précédemment, mais avec un changement
ingénieux dans la chaîne des étapes nécessaire pour obtenir de la luminance.
Le but est d'obtenir un rayon le plus fort possible, sans trop de variation d'intensité lumineuse, pour
qu'elle soit éclairante et en continue. Pour une bonne Luminance, nous allons l'Amplifier par l'usage
d'une matière supplémentaire qui ne servira pas à éclairer directement. En effet s'il est intégré au
système, elle va émettre de la lumière. Mais ici on place de manière judicieuse, pour que le
maximum des rayons énergétiques, frappent la matière émettrice principale pour la Stimuler une
fois de plus. Ainsi la matière principale va se recharger juste après avoir été déchargée, grâce à
l'Emission de la Radiation provoqué par la matière supplémentaire. La matière principale quand à
elle va donc émettre à nouveau. Résultat meilleur intensité lumineuse et en continue.
Mécanisme :
Au début c'est le principe habituel :
- Absorption : la population absorbe de l'énergie, et les atomes passent à un niveau quantique 1<.
Soit une inversion de population.
- Émission Spontanée : la population d'atomes reviennent à l' état fondamental, après désexcitation
et émission de radiation lumineuse.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
176
Ici intervient la modification du procédé :
- Émission Stimulée : La radiation émise par la matière supplémentaire qui à été choisi de manière à
ce que l'émission de la radiation caractéristique, possède la quantité d'énergie la plus équivalente
possible, de celle nécessaire pour exciter de nouveau la matière principale. Ainsi on améliore au
maximum la réabsorption, afin d'éviter d'émettre un rayon différent du rayon principal.
Il y a donc émission d'un deuxième rayon, par la stimulation de la matière principale, identique au
premier, de même longueur d'onde et en phase. Remarque ce rayon est émis que si la population est
encore inversé, sinon il est absorbé par trop d'atome en état fondamental.
Comment choisir sa matière supplémentaire :
L'amplification devient intéressante si l'on utilise une excitation au niveau 3. Le choix se basse sur
les propriétés de ce niveau 3 :
◦ Le niveau E3 doit avoir une large bande de sous niveaux pour qu'il ait un max de
réabsorption de photons, pour repasser du niveau E1 à E3. Car tous ces rayons ne sont
pas en phase et d'énergies différentes. Plus ces rayons sont absorbés, on obtiendra grâce
au passage au niveau E3, plus on aura des rayons en phase, et de même direction, par
retour au niveau E2.
◦ Que le niveau E3 ne replonge pas directement au niveau E1, et qu'il ait le temps de
passer par le niveau E2.
◦ Que le passage de E1 vers E3 ne soit pas trop coûteuse en énergie, par rapport à E1 vers
E2. Sinon il n'y a pas d'intérêt de chercher le niveau E3, par rapport à E2 habituellement,
si l'on ne gagne pas assez de rendement.
E3
E2
Émission stimulée
(laser)
E1
Pompage optique
Le pompage optique :
Cette méthode est un moyen d'amplification de la luminance, vers de fortes intensités lumineuses.
Mais cette fois sans le but d'obtenir une radiation continue, mais d'obtenir de la puissance, et une
qualité de radiation lumineuses (rayons en phase et même direction).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
177
La méthode consiste à récupérer les rayons amplifié à la sortie du laser, et à le renvoyer dans le
système, pour inverser de nouveau la population, pour émettre le double (rayon renvoyé, plus
nouveau rayon, car alimentation n'est pas coupé). On répète le procédé en boucle dans la cavité
optique, autan de fois nécessaire à la puissance de sortie désirée.
Les amplificateurs lumineux, permettent de renforcer un signal, mais ils fonctionnent que par
pompe optique et émission stimulé.
Utilité du laser :
On utilise pour des opérations diverses. Exemple en biologie, on l'utilise pour provoquer de la
chaleur, à un point précis. Ceci provoque des dénaturations, nécroses, coagulation, ébullitions, et
coupures, etc... Il est nocif pour les yeux, car il brûle la rétine, les protections sont nécessaires.
VII.
•
LA POLARISATION, DIFFRACTION, ET INTERFÉRENCE
La Polarisation
Rappel :
La lumière sur un point de vu ondulatoire est composée de deux ondes transversales et
orthogonales, électromagnétique se propageant dans la même direction, en phase. Elle est donc
orientable par rotation autour de l'axe de propagation. On prend comme référence l'onde électrique
Ḕ, pour en définir sont orientation. On peut donc la modifier en provoquant au rayon lumineux une
rotation. C'est ce qu'on appel la polarisation.
Principe :
Les interactions peuvent non seulement modifier l'orientation sur le plan axial (comme cité
précédemment), mais aussi sur la forme spatiale. C'est à dire, que l'onde peut se propager dans un
plan (exactement comme une fonction sinus, qui s'affiche sur un écran qui joue le rôle de plan),
mais aussi dans l'espace, et prend la forme de volume (exactement comme un l'aspect d'un ressort
étiré, où le motif de la sinusoïdale, est toujours présente. Mais au lieu d'un plan, on a une forme de
cylindre).
Les interactions :
Si l'on fait rencontrer, deux rayons de même direction et même fréquence, et même amplitude. On
provoque alors des interférences entre eux donnant lieu à de la polarisation (rotation sur l'axe de
propagation).
Mais aussi une modification de propagation (comme cité précédemment), suivant leur différence de
phase :
◦ Rayons déphasés de n fois Π modulo 2 Π :
Ici les rayons sont déphasés de 0 ou de Π. Il n'y à donc pas de différence d'oscillation. Une onde fait
comme l'autre, identiquement ou symétriquement. On ne provoque donc aucune modification en ce
qui concerne le plan de propagation. Elle se propage toujours dans un plan.
◦ Rayons déphasés de (2n+1) Π/2 modulo 2 Π :
Ici les rayons déphasé de Π/2, il y a changement de propagation. L'onde se déplace dans un volume,
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
178
ici cylindrique, avec dessin de la trajectoire de l'onde identique à celle d'un ressort. Ou on peut dire
aussi que l'onde suit un trajet identique, à quelqu'un qui monte ou descend un escalier à colimaçon.
◦ Tout autre rayons déphasés : c'est le cas intermédiaire, l'onde se propage sous forme de
cylindre, à base épileptique. Le dessin de sa trajectoire ressemblerait à un ressort aplati
latéralement.
Si l'on fait interagir deux rayons qui n'ont pas les mêmes caractéristiques (Amplitudes, fréquences
phases), il n'y a pas d'interférence, ou polarisation. Car il à trop d'interaction, et trop aléatoire,
suivant les lois de probabilité. On ne perçoit que la moyenne de ces interactions, sous forme de train
d'onde. Ce qui n'est pas interprétables. Exemple, la lumière de l'ampoule à incandescence.
•
LE POUVOIR ROTATOIRE DES MOLECULES CHIRALES
Rappel :
Toute molécule ne comportant PAS de symétrie centrale (ou de symétrie axiale pour certaines
molécules à structure spéciale), est dite chirale. C'est à dire, qui à la capacité de provoquer la
rotation d'un rayon lumineux, autrement dit, de polariser.
Les énantiomères, sont les deux molécules de structure opposée. C'est à dire l'une et sont
symétrique. Ils ont un pouvoir rotatoire identique, mais de sens de rotation différent.
Si l'on a un mélange de deux molécules énantiomères en quantité égales, les deux pouvoirs
rotatoires opposés, s'annulent, et ne provoque pas de polarisation. Le mélange est dit racémique.
Le pouvoir rotatoire :
Il ne fonctionne qu'avec de la lumière polarisée. Son effet est différent sur un rayon, suivant la
concentration, et la longueur de substance traversé, entre l'entrée et la sortie du rayon polarisée. Il
est différent aussi, si pour une même concentration et même distance traversée dans la substance, il
y a variation de la longueur d'onde du rayon polarisé.
C'est pour cela que dans les expériences, et mesures, on travail avec une longueur d'onde précise.
La polarisation est traduite alors par la loi de Biot, pour une longueur d'onde donnée:
◦ La variation concentration est proportionnel. Exemple, si on double la concentration, on
obtient le double de pouvoir rotatoire.
◦ La longueur de substance traversée est aussi proportionnel. Exemple, si je réduis de
moitié la longueur, je réduis de moitié le pouvoir rotatoire.
Cette loi permet d'étudier suivant les données de départ, la concentration (comme la loi de BeerLambert), ou ratio d'un énantiomère par rapport à un autre dans un mélange. Ou le pouvoir
rotatoire, si l'on a une substance pure, et homogène.
1. La Diffraction
Principe de Huygens-Fresnel :
Il dit que tout orifice, ou ouverture de taille d'ordre de grandeur de la longueur d'onde incident,
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
179
l'arrivée de l'onde sur les parois de l'ouverture, sont réfléchis, et ont la valeur de source secondaire.
Vu que l'ouverture est petite, la quantité de rayon réfléchit par les bords, par rapport aux rayons qui
ont traversé n'est plus négligeable. Il à donc des interférences, et phénomène de diffraction, par
interaction entre les rayons, de nature identique.
Ces interactions vont même jusqu'à émettre des ondes de l'autre coté de l'ouverture, dans les zones
d'ombres justes autour de l'ouverture! C'est le phénomène d'onde rampante.
2. Les Interférences : NON TRAITEES L'AN DERNIER.
Définition :
Quand deux ondes se rencontres, de même amplitude, même fréquence, même longueur d'onde, et
monochromatique. Il se produit ce que l'on appel le phénomène d'interférence. On les étudie
majoritairement sur les ondes lumineuses.
Interférences :
On les observe nettement par les « fentes de Young ». Le dispositif est composé d'une onde
lumineuse monochromatique, frappant sur surface opaque perpendiculairement, avec deux petites
ouvertures cote à cote, pour provoquer deux diffractions. L'interaction entre les deux diffractions,
remplissent bien les conditions pour obtenir des interférences (rayons de même nature, et
synchrones!). Le résultat des interférences, montre des taches claires intense, et des taches sombres,
qui alternent de façon régulière, selon des multiples de la longueur d'onde du rayon incident.
Les taches claires correspondent aux interférences positives. C'est à dire que les deux rayons se sont
additionnés. Car ils étaient en phase (déphasage 0 modulo 2 Π). L'onde lumineuse s'est amplifiée de
deux fois.
Les taches sombres correspondent aux interférences négatives. C'est à dire de les deux rayons se
sont soustraits. Car ils étaient en opposition de phase (déphasé de Π modulo 2 Π). Les ondes
vibraient de manière symétrique par rapport à l'autre, ce qui donne une vibration qui s'annule (ex:
sin(x) + sin(x+ Π) = 0). L'onde lumineuse est alors éteinte.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
180
QCMs D'ENTRAÎNEMENT (4 QCMs)
QCM 1 : À propos du cours d'optique :
A. La nature de la lumière put être élucidée grâce aux instruments découverts notamment au cours
du 16ème siècle.
B. Si un faisceau de lumière blanche pénètre dans un prisme et permet de réaliser un spectre
complet, alors on peut dire de ce prisme qu'il est dispersif.
C. Une onde monochromatique ne contient qu'une seule fréquence, qu'une seule longueur d'onde, et
qu'une seule période.
D. La limite inférieure du spectre du visible laisse place au domaine de l'infrarouge.
E. L'intensité lumineuse est exprimée en lumen par stéradian (lm.sr-1) ou bien en lux (lx).
QCM 2 : À propos du cours d'optique :
A. Même si un patient est admis pour une intoxication au monoxyde de carbone (CO), l'oxymétrie
de pouls aura une mesure fiable à 100%.
B. Les phénomènes de perte d'énergie dans les fibres optiques mettent en jeu le phénomène de
réflexion totale.
C. Un œil hypermétrope a un foyer au delà de la rétine, à cause d'une convergence trop faible.
Une diapositive placée à 50 cm à gauche d'une lentille de 2 dioptries :
D. Aura une image virtuelle rejetée à l'infini.
E. Aura une image réelle à +50cm.
QCM 3 : Des chercheurs souhaitent connaître la concentration de 2 molécules A et B dans une
solution X. Dans des conditions expérimentales qui permettent de ne tenir compte que de la
densité optique, les chercheurs disposent de deux solutions étalons à 10 mmol.L-1 de A et de B
dont les densités optiques ont été mesurées à 450 et 570 nm. Compte tenu des données :
Solution A, 10 mmol.L-1
Solution B, 10 mmol.L-1
Solution X à doser
D.O. à 450 nm
0,9
0,3
6,3
D.O. à 570 nm
0,1
0,4
1,8
A. Les solutés A et B sont énantiomères.
B. Dans la solution X, le soluté A a une concentration de 6 mmol.L-1
C. Dans la solution X, le soluté B a une concentration 2 fois inférieure à celle de A.
D. Mesurée à 450 nm, une solution X' contenant 2 mmol.L-1 de A et 2 mmol.L-1 de B aura une
densité optique égale à 3,3.
E. Si la solution X avait une D.O. à 2, sa transmittance serait de 10%.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
181
QCM 4 : Constructions géométriques : On considère le trajet de rayons lumineux à travers la
lentille mince convergente ou divergente de centre « O », de foyer objet « F » et de foyer image
« F' ».
Pour les items A, B, et C : Indiquez les constructions où le point A' est l'image du point A au
travers de la lentille mince.
Pour les items D et E : Indiquez les construction où le trajet du rayon correspond à celui d'un
passage au travers d'une lentille mince convergent ou divergente.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
182
Optique, ce qu’il fallait répondre :
1: BC
2: CD
3: BC
4: BC
Pourquoi certaines réponses sont fausses :
QCM 1 : BC
A. Au 19ème siècle !
D. Laisse place au domaine de l'ultra-violet !
E. L'intensité lumineuse s'exprime en candela, c'est le flux lumineux qui est en lux.
QCM 2 : CD
A. Cela entraine des perturbations dans la mesure.
B. La réflexion entraine le transport du rayon, l'absorption quant à elle retient de l'énergie à chaque
contact faisceau-fibre optique.
E. Un objet placé sur le point focal objet d'une lentille aura toujours son image rejettée à l'infini ! À
contrario un objet venant de l'infini aura son image sur le point focal image de la lentille.
QCM 3 : BC
A. Non car si les deux molécules étaient énantiomères elles auraient les mêmes densités optiques.
B. et C. (VRAI) Car avec la méthode du système on a :
0,9A + 0,3B = 6,3
-->
0,9A + 0,3B = 6,3
0,1A + 0,4B = 1,8
-->
0,9A + 3,6B = 16,2 (x0,9 pour équilibrer avec le A)
On soustrait la première égalité à la seconde pour obtenir une seule égalité :
0,9-0,9A=0
3,6-0,3B=3,3B
16,2-6,3=9,9
On obtient alors cette simple égalité :
3,3B= 9,9
d'où B=3
Il est facile de trouver alors A connaissant B. (ici il était plus commode de
résoudre l'équation en éliminant A que si on voulait éliminer B)
D. On connait les densité optiques et les concentrations, il ne reste plus qu'à
calculer :
2*0,9 + 3*0,3 = 2,7
E. Une densité optique de 2 correspond à une transmittance de 1% (DO= -log
Tr d'où 2=-log Tr d'où Tr= 10-2
QCM 4 : BC
A. Une image sur le point focal objet d'une lentille mince convergente est rejettée à l'infini.
D. Attention c'est une lentille divergente ! Pour une lentille convergente le rayon était bon.
E. Le rayon ressort parallèle au plan.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
183
QCMs D'ANNALES (40 QCMs)
Purpan, Janvier 2011
Formulaire relatif aux questions d'optique :
Loi de Lambert pour les sources orthotropes : émittance (lx) = π.luminance (cd.m-2)
On appelle également : émittance énergétique (W.m-2) = π.luminance énergétique (W.m-2.sr-1)
A 555nm, une source monochromatique de 1W émet 683 lm.
Angle solide occupé par le soleil vu de la terre ≈ 6,25.10 -5 sr.
√2 ≈ 1,4 ; π ≈ 3,14 ; 10½ ≈ 3,16 ; 10¼ ≈ 1,78 ;
cos30° = sin 60° ≈ 0,87 ; cos 60° = sin 30° ≈ 0,5
QCM 21 : D'après ce que vous avez vu en cours :
A. Christophe Colomb (1451-1506) disposait d'une lunette d'approche à son bord.
B. L'indice de réfraction de l'eau est de 0,75 environ, la vitesse de la lumière y étant proche de 225
000 km.s-1.
C. Les photons ultraviolets sont plus énergétiques et de plus grande longueur d'onde que les photons
infrarouges.
D. Une lampe à incandescence de puissance de 100W, produisant 100 cd d'intensité lumineuse de
manière isotrope, a une efficacité lumineuse de 1/683.
E. La rétine contient des récepteurs non-imageants qui, s'ils sont exposés à la lumière, entrainent
une inhibition de la transformation de la sérotonine en mélatonine.
QCM 22 : D'après ce que vous avez vu en cours :
A. En spectroscopie infrarouge, les raies d'absorption correspondent à des transitions entre orbitales
atomiques profondes.
B. L'oxymétrie de pouls permet de mesurer le taux moyen : (oxyhémoglobine) / (hémoglobine
totale) du sang contenu dans les veines, les artères et les capillaires.
C. La densité de flux énergétique émise par un corps noir est proportionnelle à la puissance
quatrième de sa température absolue.
D. L'oeil myope non corrigé peut, en accommodant, voir nettement à l'infini.
E. l'effet d'un laser chirurgical est d'autant plus intense et localisé que la conductivité thermique du
tissu ciblé est élevée.
QCM 23 : Problème de photométrie : la terre est éclairée par le soleil qui est une source
énergétique orthotrope. La densité de flux énergétique émis a la surface du soleil vaut environ
62,8e6 W.m-2. L’atmosphère absorbe environ 20% de l'énergie solaire :
A. La luminance énergétique (flux d'énergie rayonnée par unité de surface et par unité d'angle
solide) du soleil est de 2.107 W.m-2.sr-1.
B. La densité de flux énergétique en haut de l’atmosphère est de 1,25.104 W.m-2 environ.
C. La densité de flux énergétique au niveau du sol, quand le soleil au zénith, est proche de 1 kW.m-2.
D. 1W d'énergie radiative solaire correspond à 1000 lumen de lumière visible.
E. Lorsque le soleil est à 30° au-dessus de l'horizon, la densité de flux énergétique sur une surface
horizontale située au sommet de l’atmosphère est égale a la moitié de la densité de flux produite par
le soleil au zénith sur la même surface.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
184
QCM 24 : Problème de spectroscopie : on veut doser un soluté « A » dans une solution « S »
constituée d'un solvant transparent et du soluté « A ». On dispose d'une solution étalon « E », de
concentration en « A » égale à 20 mmol.L-1, dont la transmittance est de 10%. En utilisant le
même dispositif expérimental, la transmittance de S est de 1,78%.
A. La densité optique de la solution « E » est de 10.
B. La transmittance de la solution « S » est de 1.10-1,75.
C. La densité optique de la solution « S » est de 1,78.
D. Une solution de « A » à 10 mmol.L-1 aurait une transmittance de 31,6%.
E. La concentration de « A » dans la solution « S » est de 35 mmol.L-1.
QCM25 : À propos de la construction géométrique du trajet des rayons lumineux passant au
travers de lentilles minces, le point « A' » est l'image du point « A » au travers de la lentille
mince convergente de centre « O », de foyer objet « F » et de foyer image « F' » dans les cas
suivants :
Rangueil, Janvier 2011
Extraits du formulaire de l'épreuve de physique :
Vitesse de la lumière dans le vide : c ≈ 3.108 m.s-1
π ≈ 3,14
QCM 21 : Questions de cours :
A. Les grandes découvertes fondamentales sur la nature de la lumière datent du milieu du XXe
siècle.
B. L'indice de réfraction du verre étant de 1,5 environ, la vitesse de la lumière y est proche de 200
000 km.s-1.
C. Les ondes lumineuses dont la longueur d'onde est inférieure à 380 nm sont dites « infrarouges »
tandis que celles dont la longueur d'onde est supérieur à 780 nm sont dites « ultraviolettes » ?
D. Sous un éclairement solaire maximal, un écran de 10m2 peut recevoir un flux lumineux allant
jusqu'à 1.106 lumen.
E. Si un patient s'endort au début de sa séance de luminothérapie, il en perd le bénéfice.
QCM 22 : Questions de cours :
A. En spectroscopie ultraviolette et visible, les raies d'absorption correspondent généralement a des
transitions entres différents niveaux vibratoires moléculaire.
B. Dans le rouge à 660 nm, l’oxyhémoglobine absorbe plus la lumière que l’hémoglobine réduite.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
185
C. Pour un corps noir, la fréquence correspondant au maximum d'émission énergétique est
directement proportionnelle à la température absolue.
D. L'oeil hypermétrope a un punctum proximum plus éloigne qu'un œil emmétrope ayant des
performances identiques en terme d’accommodation.
E. Le fonctionnement du L.A.S.E.R. Se base -entre autre- sur le fait que lorsqu'il y a inverion de
population, l'émission stimulée permet l'amplification du signal lumineux.
QCM 23 : Problème de photométrie : Une lampe a incandescence, considérée comme une source
isotrope d'une intensité de 100 cd, est placée à 2 m au-dessus d'un écran de 20 cm sur 20 cm,
tourné vers la source, blanc, rediffusant intégralement la lumière reçue de façon orthotrope.
On rappelle que pour une source orthotrope, on a la relation émittance = π.luminance.
A. La lampe émet 400 π.lm.
B. Au niveau de l'écran, l'éclairement est de 50 lx.
C. Le flux lumineux atteignant l'écran est de 1 lm.
D. L'émittance de l'écran est de 50 lx.
E. La luminance de l'écran est proche de 8cd/m2 .
QCM 24 : Problème de spectroscopie : dans des conditions expérimentales qui permettent de ne
pas se préoccuper de la densité optique du solvant, on veut mesurer la concentration d'une
solution S contenant deux solutés A et B dont on possède deux solutions étalon.
Soluté A 15mmol.L-1
Soluté B 15mmol.L-1
Solution S
Densité optique à 589nm
0,2
0,6
0,6
Densité optique à 420nm
1
0,3
2,1
A. Il est impossible de déterminer les concentrations des solutés de S grâce aux donnes du
problème.
B. La concentration de A dans S est de 3 mmol.L-1
C. La concentration de B dans S est de 5 mmol.L-1
D. Le soluté B contribue pour 2/3 à la densité optique de S à 589 nm.
E. Si dans S, on fait précipiter le soluté B de sorte qu'il n'ait plus aucune action optique, la densité
optique à 420 nm devient égale à 2.
QCM 25 : Problème d'optique géométrique : un projecteur de diapositives composé d'une
unique lentille mince convergente « L » de distance focale (5/101)m, soit environ 4,95cm,
projette l'image d'une diapositive de 25 mm sur 25 mm sur un écran situé à 5 m de distance.
On rappelle la formule de conjugaison qui relie la distance algébrique (positive ou négative selon
l'orientation du segment) d'un point « A » sur l'axe optique à son conjugué « A' » lui aussi sur
l'axe optique, connaissant le foyer image « F' » :
A. Le conjugué de la diapositive par le système optique est une image virtuelle.
B. La vergence de la lentille est comprise entre 20 et 21 dioptries.
C. La diapositive doit être placée à 5cm en arrière de la lentille « L » pour fournir une image nette
sur l'écran.
D. La diapositive doit être placée entre la lentille et son foyer objet pour fournir une image nette sur
l'écran.
E. La taille de l'image nette sur l'écran est de 2,5 m sur 2,5 m.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
186
Maraîchers, Janvier 2011
Extraits du formulaire de l'épreuve de physique :
Vitesse de la lumière dans le vide : c ≈ 3.108 m.s-1
π ≈ 3,14
sin 15° = cos 75° ≈ 0,26 ; cos 15° = sin 75° ≈ 0,97
sin 20° = cos 70° ≈ 0,34 ; cos 20° = sin 70° ≈ 0, 94
QCM 16 : D’après les notions d'optique vues en cours :
A. Un champ électromagnétique ne peut se propager que dans un milieu contenant des charges
électriques.
B. Les photons infrarouges ont une fréquence plus basse, une énergie plus faible et une plus grande
longueur d'onde que les photons visibles.
C. Une bougie d'une intensité de 1 candela émet au total 4π lumen.
D. L'hémoglobine F (foetale) sous ses formes oxydée et réduite, a des propriétés optiques proches
de l'hémoglobine adulte. Ceci permet d'utiliser les oxymètres de pouls sur les nourrissons avec une
marge d'erreur réduite.
E. Pour un matériau homogène, la densité optique et proportionnelle a l'épaisseur traversée.
QCM 17 : On donne l'indice de l'air n ≈ 1 et celui de l'eau n' ≈ 4/3.
D’après ce que vous avez vu en cours sur les lois de Snell-Descartes :
A. Dans une fibre optique, le cœur de la fibre a un indice de réfraction légèrement plus faible que la
gaine qui l'entoure.
B. Au delà d'un certain angle d'incidence, les rayons du soleil couchant arrivant sur un lac seront
entièrement réfléchis.
C. Pour un rayon lumineux passant d'un milieu de faible indice de réfraction a un milieu de fort
indice, le rayon réfléchi fera toujours un angle inférieur au rayon réfracte, les angles étant dans les
deux cas donnés par rapport à la normale.
D. Pour un rayon lumineux venant frapper la surface d'une eau tranquille en faisant un angle de 20°
à la normale, l'angle de réfraction est égal à 15° (+/- 1°).
E. Le phénomène de réflexion est minimal lorsque les rayons incidents sont normaux au dioptre.
QCM 18 : On veut doser une solution « S » contenant une molécule chirale « M » et son
énantiomère « M* » de même densité optique dans un solvant transparent et sans pouvoir
rotatoire. On dispose d'une solution étalon « E » de « M » à 10 mmol.L-1 dans le même solvant.
On donne √10 = 3,16.
A 589 nm la transmittance de « E » est de 10% et son pouvoir rotatoire de 80°.
A 589 nm la transmittance de « S » est de 31,6% et son pouvoir rotatoire de -24°.
A. La densité optique de la solution « E » est de 10.
B. La densité optique de la solution « S » est de 0,5.
C. La solution « S » est un mélange racémique.
D. La concentration de « M* » dans la solution « S » est de 4 mmol.L-1
E. La loi de Biot est très analogue à celle de Beer-Lambert.
QCM 19 : Dans le cadre de l'approximation des lentilles minces, on considère que le but de la
correction de la myopie ou de l’hypermétropie est de ramener le punctum remotum de l'ensemble
(œil + lentille correctrice) à l'infini :
A. Pour corriger un œil hypermétrope il faut faire coïncider le conjugué de la rétine de l'oeil non
corrige avec le foyer image de la lentille correctrice.
B. Pour corriger un œil hypermétrope, il faut faire coïncider le foyer objet de l'oeil non corrigé avec
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
187
le foyer image de la lentille correctrice.
C. Un œil hypermétrope se corrige avec une lentille convergente.
D. Pour corriger un œil myope, il faut faire coïncider le conjugué de la rétine de l'oeil non corrigé
avec le foyer image de la lentille correctrice.
E. Pour corriger un œil myope, il faut faire coïncider le foyer objet de l'oeil non corrigé avec le
foyer image de la lentille correctrice.
QCM 20 : Soit un projecteur de diapositives constitué d'un projecteur lumineux, d'une lentille et
d'un écran. La diapositive (2 cm x 2 cm) est placée entre le projecteur lumineux et la lentille, à 4
cm à gauche de celle-ci. L'écran est placé à 4 m à droite de la lentille. L'image projetée sur
l'écran est nette. Le flux lumineux sortant du projecteur est de 1000 lumen en l’absence de
diapositive :
A. L'image obtenue sur l'écran est une image réelle et renversée.
B. Le grandissement de l'image obtenue est de -50.
C. La vergence de la lentille est de +25,25 dioptries.
D. L'éclairement moyen de l'écran est ≤ 250 lux.
E. L'éclairement moyen de la diapositive est ≥ 2,5.106 lux.
Purpan, Janvier 2012
QCM 21 : D'après ce que vous avez vu en cours :
A. Les théories physiques fondamentales aboutissant à la conception actuelle de la nature de la
lumière ont été élaborées a la fin du XIXe et au début du XXe siècle.
B. Dans le diamant, d'indice de réfraction 2,4, la vitesse de la lumière est proche de 7,2.108 m/s.
C. Les photons suivants sont classes par ordre d'énergie décroissante : X et Gamma > Visible >
Ultra-violet > Ondes Radio.
D. Un flux lumineux de 1 lumen uniformément reparti sur une surface de 1 mètre carré correspond
à un éclairement de 1 candela.
E. Pour un corps noir, la fréquence correspondant au maximum d'émission énergétique est
directement proportionnelle à sa température exprimée en °C.
QCM 22 : D’après ce que vous avez vu en cours :
A. Le logarithme décimal de la transmittance d'une solution est directement proportionnel a son
épaisseur et a sa concentration.
B. Un oxymètre de pouls utilise la pulsatilité de la transmittance pour différencier la densité optique
du sang artériel de celle des autres tissus.
C. Dans une fibre optique, l'indice de réfraction du cœur est légèrement plus faible que celui de la
gaine.
D. Dans l'oeil hypermétrope n’accommodant pas, le centre de la rétine est le conjugué d'un point
virtuel situé derrière le sujet.
E. Le pouvoir rotatoire d'une molécule admettant un plan de symétrie est toujours nul.
QCM 23 : Problème de spectroscopie : dans des conditions expérimentales qui permettent de ne
pas se préoccuper de la densité optique du solvant ou du récipient, on veut doser une solution S
contenant deux solutés A et B (et seulement 2). Les mesures, dans les mêmes conditions
expérimentales, des densités optiques de la solution étalon de A, de la solution étalon de B et de
la solution à doser S, à 336 nm et 540 nm, sont données comme suit :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
188
Soluté A, 10 mmol.L-1
Soluté B, 10 mmol.L-1
Solution S à doser
Densité optique à 540 nm
0,7
0,2
0,45
Densité optique à 336 nm
0,1
0,9
0,5
A. Pour les longueurs d'ondes comprises entre 336 et 540 nm, la densité optique de S est
nécessairement comprise entre 0,45 et 0,5.
B. La concentration de A dans S est de 5 mmol.L-1
C. La concentration de B dans S est de 0,5 mmol.L-1
D. Une solution de B à 50 mmol.L-1 aurait une transmittance de 10% à 540 nm.
E. Les données de l'énoncé permettent d'affirmer que A et B ne sont pas énantiomères.
QCM 24 : Problème d'optique géométrique : un chirurgien hypermétrope souhaiterait porter des
lentilles de contact pour son travail. Il estime que pour travailler dans de bonnes conditions, il ne
doit pas faire d'effort d’accommodation lorsqu'il observe un objet situé à 50 cm. Lorsqu'il n'est
pas corrigé, le plan conjugué (virtuel) de sa rétine se trouve à 25 cm en arrière du centre optique
de son œil. On se placera dans l'approximation des lentilles minces et l'on considérera que la
vergence de la lentille de contact s'ajoute simplement à la vergence de l'oeil.
A. La correction devrait se faire au moyen d'une lentille convergente.
B. La distance focale de la lentille correctrice serait de 0,5 mètre.
C. La distance focale de la lentille correctrice serait de 1/6ème de mètre.
D. On peut conclure que ce chirurgien est presbyte.
E. S'il portait ces lentilles au travail, il ne pourrait plus voir nettement à l'infini, même en
accommodant.
QCM 25 : Construction géométriques dans le cadre de l'approximation des lentilles minces : le
point « P' » est l'image du point « P » au travers de la lentille mince convergente ou divergente
de centre « O », de foyer objet « F » et de foyer image « F' » dans les cas suivants :
Rangueil, Janvier 2012
QCM21 :
A. Le microscope, la lunette astronomique et la lunette d'approche ont été inventés autour de 1600
B. L'indice de réfraction du verre étant de 1,5 environ, la vitesse de la lumière y est proche de 2.108
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
189
m/s.
C. Les photons suivants sont classés par ordre d'énergie décroissante : X et Gamma > Rouge >
Violet > Radio.
D. Une source isotrope de 1 candela fournit un éclairement allant jusqu'à 1 lux à une distance de 1
mètre.
E. L'émittance d'un corps noir est proportionnelle à la puissance quatrième de sa température
absolue.
QCM 22 :
A. Si les conditions d'application de la loi de Beer-Lambert sont réunies, la densité optique d'une
solution est proportionnelle à son épaisseur et à sa concentration.
B. En cas d'intoxication au monoxyde de carbone, un oxymètre de pouls classique ne permet pas de
déterminer de façon fiable le taux artériel d’oxyhémoglobine.
C. Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu d'indice faible à un milieu d'indice fort, l'angle de
réfraction est inférieur à l'angle d'incidence en valeur absolue. (Les angles sont pris par rapport à la
normale au dioptre)
D. L'oeil myope non corrigé ne peut pas, en accommodant, voir nettement à l'infini.
E. Le logarithme décimal du pouvoir rotatoire d'une solution est directement proportionnel à son
épaisseur et à sa concentration.
QCM 23 : Dans tout l'exercice, les lois de Biot et de Beer-Lambert sont pleinement applicables.
La lettre « D » dans le nom de la molécule signifie dextrogyre et « L » lévogyre. Les pouvoirs
rotatoires sont pris à 589 nm et ont été légèrement modifiés pour simplifier les calculs.
Le stéréo-isomère naturel du glucose est dextrogyre, on
l'appelle le dextrose ou D-glucose. En réalité, cet isomère en
solution pure adopte deux formes tautomériques. L'équilibre
chimique entre les tautomères dépend de la température
mais pas de la concentration en glucose. Le pouvoir rotatoire
de chacun des tautomères dépend de sa concentration mais
pas de la température. Le premier tautomère est l'α-D-glucopyranose (à gauche). Le deuxième
est le β-D-glucopyranose (à droite).
Connaissant la différence d’énergie entre ces deux états, on peut déduire leurs propositions
respectives en fonction de la température :
Température Pourcentage de forme β Pourcentage de forme α Pouvoir rotatoire du mélange par
unité de longueur (décimètre :
dm) et par unité de concentration
(gramme par millilitre : g/ml)
0,5°C
66,00%
34,00%
49,0° mL/(g.dm)
97,5°C
62,00%
38,00%
53,0° mL/(g.dm)
A. C'est un mélange racémique.
B. L'α-D-glucopyranose a un pouvoir rotatoire inférieur à celui du β-D-glucopyranose.
C. La différence (en valeur absolue) entre le pouvoir rotatoire de la forme α et celui de la forme β
par unité de longueur et de concentration est de 100°.
D. L'α-D-glucopyranose a un pouvoir rotatoire de 100° par unité de longueur et de concentration.
E. L'α-D-glucopyranose a un pouvoir rotatoire de 115° et le β-D-glucopyranose de 15° (par unité de
longueur et de concentration).
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
190
QCM 24 : Problème d'optique géométrique : Un bijoutier et son assistant travaillent
alternativement sur le même établi. Les travaux de précision s'effectuent sous une loupe
convergente de 4,5 dioptries à hauteur réglable. La distance oeil-objet est de 50 cm et les deux
artisans cherchent chacun un réglage leur permettant de travailler sans accommoder. Le
bijoutier a une myopie de 1 dioptrie alors que son assistant est emmétrope.
A. Dans les deux cas, l'image de l'objet au travers de la lentille se trouve au niveau du punctum
remotum de l'artisan.
B. Dans les deux cas, l'image de l'objet au travers de la lentille se trouve au niveau de l'oeil de
l'artisan.
C. L'assistant doit placer la lentille à 2/9ème de mètre de l'objet.
D. Le patron doit placer la lentille à ¼ de mètre de l'objet.
E. Le patron doit placer la lentille à 1/6ème de mètre de l'objet.
QCM 25 : Construction géométriques dans le cadre de l'approximation des lentilles minces. Le
point « P' » est l'image du point « P » au travers de la lentille mince convergente ou divergente
de centre « O », de foyer objet « F » t de foyer image « F' » dans les cas suivants :
Maraîchers, Janvier 2012
QCM 16. d'après ce que vous avez vu en cours :
A. L'invention du microscope date de la période fin du XIXème-début du Xxème siècle.
B. Sachant que la vitesse de la lumière dans l'eau est proche de 2,25.108m/s, on en déduit que son
indice de réfraction est proche de 0,75.
C. Les photons suivants sont classés par ordre d'énergie décroissante : X et gamma > Ultra-violet >
Visible > Infra-rouge > Micro-ondes.
D.Une source isotrope de 1 candela émet un flux lumineux de 1 lux par stéradian.
E. Le « rayonnement de corps noir » décrit l'émission de photons par les objets noirs ou sombres.
QCM 17. d'après ce que vous avez vu en cours :
A. si les conditions d'application de la loi de Beer-Lambert sont réunies, la densité optique linéique
d'un gaz est la somme des densités optiques linéiques qu'auraient ses différents composants pris
séparément à leurs pressions partielles respectives.
B. l'oxymétrie de pouls permet de mesurer le taux moyen : [oxyhémoglobine]/[hémoglobine totale]
du sang artériel.
C. Lorsqu'un rayon lumineux passe d'un milieu d'indice faible à un indice fort, il subit un
phénomène de réflexion totale au-delà de l'angle limite de réfraction.
D. Dans l’œil emmétrope au repos, les centre de la rétine est conjugué avec moins l'infini sur l'axe
optique.
E. Le pouvoir rotatoire d'un mélange racémique peut être non nul.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
191
QCM 18. Problème de dosage polarimétrique :
Dans tout l'exercice, on suppose que les lois de Biot et de Beer-Lambert sont pleinement
applicables. La lettre « D » dans le nom de la molécule signifie que l'on a affaire au stéréoisomère dextrogyre, et « L » indique le stéréo-isomère lévogyre. Les valeurs des pouvoirs
rotatoires sont données pour 20°C et 589 nm, elles ont été légèrement modifiées par rapport aux
valeurs réelles de façon à simplifier les calculs.
Le stéréo-isomère naturel du glucose est dextrogyre, on l'appelle le dextrose ou D-glucose. En
réalité, cet isomère en solution pure peut adopter deux formes tautomériques et un équilibre
indépendant de la concentration se crée rapidement entre ces dernières.
Le premier tautomère est l'α-D-glucopyranose : son pouvoir rotatoire, pat unité de longueur
(le décimètre) et par unité de concentration (le gramme par millilitre), est de 115° mL/(g.dm).
Le deuxième tautomère est le β-D-glucopyranose : son pouvoir rotatoire, par unité de
longueur ( le décimètre) et par unité de concentration (le gramme par millilitre), est de 15°
mL/(g.dm).
Le pouvoir rotatoire du dextrose pur par unité de longueur et de concentration est de 50°
mL(g.dm).
A. Il y a autant de α-D-glucopyranose que de β-D-glucopyranose en solution.
B. 35% du dextrose en solution est sous forme β-D-glucopyranose.
C. Pour des raisons de symétrie, le L-glucose en solution a un pouvoir rotatoire par unité de
longueur et de concentration de -50° mL
D. une cuve de 2m d'épaisseur contenant une solution de dextrose à 20g /L (à 20 °C) a un pouvoir
rotatoire de 20°.
E. Si le D-glucose est la seule molécule chirale d'un mélange, on peut le doser par polarimétrie sans
se préoccuper des autres solutés.
QCM 19 : Un sujet emmétrope se sert d'une loupe pour faire ses mots croisés. La distance
entre la loupe et les mots croisés est de 10 cm. Dans cette situation, le sujet a un confort de
vision parfait, il n'a aucunement besoin d'accommoder.
A. La loupe est convergente.
B. La loupe est divergente.
C. La vergence de la loupe est de 10 dioptries.
D.La vergence de la loupe est de -0,1 dioptries.
E. Les mots croisés sont dans le plan focal image de la loupe.
QCM 20 : Constructions géométriques dans le cadre de l'approximation des lentilles minces :
le point « P' » est l'image du point « P » au travers de la lentille mince convergente ou
divergente de centre « O », de foyer objet « F » et de foyer image « F' » dans les cas suivants :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
192
Questions de Purpan, janvier 2013
QCM 21 : D'après le cours d'optique :
A. La fréquence d'une onde est l'inverse de sa période.
B. Un milieu dans lequel la vitesse de la lumière est de 150 000 km/s a un indice de réfraction de
0,5.
C. Les rayonnements suivants sont classés par longueur d'onde décroissante : rayons gamma >
ultraviolet > visibles > infrarouges > micro-ondes.
D. La vergence a pour unité le mètre.
E. La luminance énergétique d'un corps noir est proportionnelle à la puissance quatrième de sa
température absolue.
QCM 22 : D'après le cours d'optique :
A. En admettant que 210 (c'est à dire 1024) soit pratiquement égal à 103, il est exact que pour des
photons monochromatiques, 5 couches de demi-atténuation ont une densité optique totale de 15.
B. Dans une fibre optique, l'indice du cœur est plus faible que celui de la gaine.
C. Dans un miroir en forme d'ellipsoïde de révolution, il y a un stigmatisme parfait entre les deux
foyers.
D. Pour un œil emmétrope, le punctum remotum se situe à l'infini.
E. Le pouvoir rotatoire d'une molécule admettant un plan de symétrie n'est pas toujours nul.
QCM 23 : Problème de spectroscopie : dans des conditions expérimentales qui permettent de ne
pas se préoccuper de la densité optique du solvant ou du récipient, on veut doser une solution S
contenant deux solutés A et B (et seulement deux). Les mesures, dans les mêmes conditions
expérimentales, des densités optiques de la solution étalon de A, de la solution étalon de B et de
la solution à doser S, à 336 nm et 540 nm, sont données comme suit :
Soluté A, 1 mmol.L-1
Soluté B, 1 mmol.L-1
Solution S à doser
D.O. à 540 nm
0,1
0,5
1,2
D.O. à 336 nm
0,8
0,2
2
A. A et B peuvent être énantiomères.
B. Pour la solution S, la concentration de A est identiques à celle de B.
C. Pour la solution S, la concentration de A est inférieure à celle de B.
D. Pour la solution S, la concentration de A est de 1,5mmol.L-1.
E. Dans ces conditions expérimentales la solution S a une transmittance à 336 nm de -20 dB.
QCM 24 : Problème de photométrie : on veut monter un dispositif de luminothérapie avec pour
objectif de soumettre un patient à un éclairement de 10 000 lux. On considère que l'angle
d'incidence de la lumière sur la rétine est de 0° et que π ≈ 3. On dispose de lampes de grande
taille, dépolies (émission sur un mode orthotrope) dont l'émittance est de 15 000 lm.m -2.
A. La luminance des lampes est d'environ 45 000 cd.m-2.
B. La luminance des lampes est d'environ 5 000 cd.m-2.
C. Les lampes doivent occuper environ 2 stéradians dans le champ visuel du sujet.
D. les lampes doivent occuper environ 2/3 de stéradian dans le champ visuel du sujet.
E. L'éclairement ainsi obtenu est proche de celui du sol lorsque le soleil est au zénith.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
193
QCM 25 : Dans le cadre de l'approximation des lentilles minces, qu'elles soient convergentes ou
divergentes, le trait plein correspond au trajet d'un rayon lumineux au travers d'une lentille de
foyer objet « F », et de foyer image « F' ». Quelles sont les propositions exactes et les
propositions inexactes ?
Rangueil, janvier 2013
QCM 21 :
A. La célérité d'une onde (et plus précisément la vitesse de phase) est égale à la longueur d'onde
divisée par la période.
B. Le vide a un indice de réfraction de 1.
C. Les rayonnements suivants sont classées par photons d'énergie décroissante : rayons X > visible
> ultraviolets > micro-ondes.
D. La fréquence d'une onde s'exprime en s-1.
E. La loi de Lambert (Émittance = π.luminance) s'applique à la surface d'un corps noir, que ce soit
en termes d'unités énergétiques ou d'unités visuelles.
QCM 22 :
A. En admettant que 210 (c'est à dire 1024) soit pratiquement égal à 103 et pour des photons
monochromatiques, une couche de demi-atténuation a une densité optique de 0,3.
B. Une fibre optique a une transmittance de 100% car elle utilise le phénomène de réflexion totale.
C. Dans un miroir en forme d'hyperboloïde de révolution, il y a un stigmatisme parfait entre le foyer
et l'infini dans la direction de l'axe de symétrie.
D. Un œil myope a son foyer image en arrière de la rétine.
E. Le pouvoir rotatoire d'une molécule est exactement l'opposé de celui de son énantiomère dans les
mêmes conditions expérimentales.
QCM 23 : Problème de spectroscopie : dans des conditions expérimentales qui permettent de ne
pas se préoccuper de la densité optique du solvant ou du récipient, on veut doser une solution S
contenant trois solutés A, B, C (et seulement trois). Les mesures, dans les mêmes conditions
expérimentales, des densités optiques des solutions étalons de A, B et C et de la solution à doser
S, à 336 nm, 540 nm et 690 nm, sont donnés comme suit :
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
194
A, 1 mmol.L-1
B, 1 mmol.L-1
C, 1 mmol.L-1
Solution S à doser
D.O. à 690 nm
0,5
0
0
0,5
D.O. à 540 nm
0,1
0,5
0
1,1
D.O. à 336 nm
0,2
0
1
1,2
A. Les données de l'énoncé ne permettent pas de calculer les concentrations des trois solutés.
B. La concentration de A est de 1 mmol.L-1.
C. La concentration de B est de 1 mmol.L-1.
D. La concentration de C est de 1 mmol.L-1.
E. Il est strictement impossible que A et C soient énantiomères.
QCM 24 : Lorsque l'on multiplie par deux la température absolue d'un corps noir :
A. On double son émittance énergétiques.
B. On multiplie par 16 son émittance énergétique.
C. On multiplie par 16 sa luminance énergétique.
D. On multiplie par 2 la longueur d'onde correspondant au pic d'émission énergétique.
E. Un corps noir a toujours un rayonnement isotrope.
QCM 25 : Le trait plein correspond à la trajectoire d'un rayon lumineux passant au travers
d'une lentille mince de centre O, de foyer objet F et de foyer image F'.
Questions de Purpan, Janvier 2014
QCM 21 D'après de que vous avez vu en cours d'optique
A. Le champ magnétique est en partie dû aux variations du champ électrique.
B. La fréquence est égale à l'inverse de la longueur d'onde.
C. Dans un milieu non-dispersif, les photons associés aux différentes fréquences se déplacent à la
même vitesse.
D. Les ondes électromagnétiques suivantes sont classées par fréquence croissante : rayons X <
ultraviolet < visible < infrarouge < micro-ondes.
E. Pour une source isotrope mono-énergétique de longueur d'onde 555 nm, 1 W de flux énergétique
correspond à 4π lumen de flux lumineux.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
195
QCM 22 D'après de que vous avez vu en cours d'optique
A. Dans les conditions de validité de la loi de Beer-Lambert, si on mélange 1 litre de gaz A à 1 atm
avec 1 litre de gaz B à 1 atm, la densité optique linéique du mélange à 1 atm sera égale à la somme
des densités optiques linéiques des deux gaz avant le mélange.
B. La mesure de l'oxymétrie de pouls est impossible en l'absence de variations de la pression
artérielle liées au rythme cardiaque.
C. Quand la lumière passe d'un milieu d'indice de réfraction faible à un milieu d'indice élevé, il
existe un angle d'incidence au-delà duquel il n'y a pas de réfraction.
D. Pour une lentille mince convergente, un point situé à l'infini (à gauche) dans une direction
différente de celle de l'axe optique a une image réelle sur le foyer image (à droite).
E. Le foyer image de l’œil presbyte se situe toujours en arrière de la rétine.
QCM 23 Problème de spectroscopie : dans des conditions expérimentales qui permettent de ne
pas se préoccuper de la densité optique du solvant ou du récipient, on veut doser une solution
S contenant trois solutés A, B et C (S ne contenant que ces trois solutés). Les mesures, dans les
mêmes conditions expérimentales, des densités optiques des solutions étalons de A, B et C et
de la solution à doser S, à 200 nm, 336 nm, 540 nm et 690 nm, sont données comme suit : A, 1
mmol·L-1 B, 1 mmol·L-1 C, 1 mmol·L-1 Solution S à doser D.O. à 690 nm 1 0 0 1 D.O. à 540
nm 0,5 2 0 2,5 D.O. à 336 nm 0,5 0 1 2,5 D.O. à 200 nm 0,1 0,5 0,5 1,6
A. La concentration de A est de 1 mmol·L-1 .
B. La concentration de B est de 1 mmol·L-1 .
C. La concentration de C est de 1 mmol·L-1 .
D. Il faut au minimum faire des mesures à trois fréquences distinctes pour doser trois solutés
distincts.
E. Il n'aurait pas été possible de doser A, B et C avec seulement trois longueurs d'ondes.
QCM 24 Déterminer parmi les schémas suivant ceux qui indiquent une trajectoire cohérente
pour le rayon lumineux. Les rayons entrants et sortants sont prolongés par des pointillés fins
de façon à faciliter le raisonnement si nécessaire CF POLY Mr LAGAGARDE
QCM 25 Des lunettes à double foyers sont conçues de la façon suivante : la plus grande partie
du verre de la lunette (lentille A) est taillée de sorte que le sujet puisse voir à l'infini sans
accommoder. Une petite portion située en bas côté médial (lentille B) est taillée de façon à ce
que le sujet puisse voir sans accommoder à 50 cm. Pour simplifier, on considérera que la
vergence de la lentille s'ajoute simplement à celle de l’œil.
A. Pour un sujet emmétrope, la lentille A est un simple verre neutre de vergence 0 D.
B. Pour un sujet myope ayant un excès de convergence de 1 Dioptrie, la lentille A doit être
divergente avec vergence = -1 D.
C. Pour un sujet hypermétrope ayant un défaut de convergence de 1 Dioptrie, la lentille A doit être
convergente avec vergence = +1 D.
D. Quelque soit le défaut de vision du sujet, la lentille B a un vergence supérieure de 2 D à celle de
la lentille A
E. Il existe des cas de figures ou la lentille A doit être convergente et la lentille B divergente. 9 1.10.
Questions de Rangueil, Janvier 2014
QCM 16
A. L'énergie contenue dans une onde plane progressive monochromatique est un multiple entier
d'une énergie élémentaire
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
196
B. La célérité (et plus précisément la vitesse de phase) est égale à la fréquence multipliée par la
longueur d'onde
C. Dans un milieu homogène, l'indice de réfraction est le même quelle que soit la direction
envisagée
D. Les ondes lumineuses suivantes sont classées par énergie croissante : infrarouge < visible <
ultraviolet
E. La longueur d'onde la plus intensément perçue par l’œil humain dans des conditions d'éclairage
diurne est 555 nm
QCM n° 17
A. Dans les conditions de validité de la loi de Beer-Lambert, si on mélange deux solutions à
parts égales, la densité optique linéique du mélange sera égale à la somme des densités
optiques linéiques des deux solutions
B. La mesure de l'oxymétrie de pouls par le système standard à deux fréquences est perturbée par la
présence de carboxyhémoglobine
C. Lors du passage au travers d'un dioptre séparant deux milieux d'indices différents, l'angle
d'incidence est toujours différent de l'angle de réfraction
D. Pour une lentille mince convergente, un point situé à l'infini (à gauche) sur l'axe optique a une
image réelle au niveau du foyer image (à droite)
E. Le foyer image de l’œil hypermétrope se situe toujours en arrière de la rétine
QCM n° 18 Problème de spectroscopie : dans des conditions expérimentales qui permettent de
ne pas se préoccuper de la densité optique du solvant ou du récipient, on veut doser une
solution S contenant deux énantiomères A et A*. Les mesures, dans les mêmes conditions
expérimentales, des densités optiques et des pouvoirs rotatoires de la solution étalon de A, A*
et S, à 336 nm, sont données comme suit : Soluté A, 1 mmol·L-1 Soluté A*, 1 mmol·L-1
Solution S à doser D.O. à 336 nm 0,1 0,1 1 Pouvoir rotatoire +2° -2° +12° On dispose d'un
catalyseur transparent permettant la réaction chimique : A ↔ A*
A. La molécule A admet un plan de symétrie
B. S est un mélange racémique
C. La concentration de A est de 8 mmol·L-1
D. La concentration de A* est de 8 mmol·L-1
E. L'ajout du catalyseur n'entraîne pas de modification de la densité optique de la solution
QCM n° 19 Déterminer parmi les schémas suivants ceux qui indiquent une trajectoire
cohérente pour le rayon lumineux. Les rayons entrants et sortants sont prolongés par des
traits fins de façon à faciliter le raisonnement si nécessaire CF POLY Mr LAGARDE
QCM n° 20 Des lunettes à double foyers sont conçues de la façon suivante : la plus grande
partie du verre de la lunette (lentille A) est taillée de sorte que le sujet puisse voir à l'infini
sans accommoder. Une petite portion située en bas côté médial (lentille B) est taillée de façon à
ce que le sujet puisse voir sans accommoder à 50 cm. Pour simplifier, on considérera que la
vergence de la lentille s'ajoute simplement à celle de l’œil.
A. Un faisceau lumineux venant de l'infini et passant au travers de l'un de ces verres va avoir deux
points de convergence
B. Pour un sujet myope, la lentille A doit être convergente
C. Pour un sujet myope ayant un excès de convergence de 1 dioptrie, la lentille B doit être
divergente avec vergence = -1D
D. Pour un sujet hypermétrope ayant un défaut de convergence de 1 dioptrie, la lentille A doit être
convergente avec vergence = +3D
E. Les verres à double foyers présentent un intérêt pour les sujets presbytes 10
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
197
Optique, ce qu’il fallait répondre :
Purpan 2011
QCM :21 : E
QCM22 : C
QCM23 : ACE QCM24 : BDE
QCM25 : AE
Rangueil 2011
QCM21 : BDE
QCM22 : CDE
QCM23 : ACE QCM24 : CE
QCM25 : BCE
QCM18 : BDE QCM19 : ACD
QCM20 : ACDE
Maraîchers 2011 QCM16 : BCDE QCM17 : DE
Purpan 2012
QCM21 : A
QCM22 : ABDE QCM23 : BDE QCM24 : ACE
Rangueil 2012
QCM21 : ABDE QCM22 : ABCD QCM23 : CE
QCM24 : ACE
QCM25 : AB
QCM25 : BCE
Maraîchers 2012 QCM16 : C
QCM17 : ABD
QCM18 : CDE QCM19 : AC
QCM20 : AB
Purpan 2013
QCM21 : AE
QCM22 : CD
QCM23 : BE
QCM25 : ABCD
Rangueil 2013
QCM21 : ABDE QCM22: AE
QCM23 : BDE QCM24 : BC
Purpan 2014
QCM21 : AC
QCM23 : ABD QCM24 : ABCD QCM25:ABCD
Rangueil 2014
QCM16 : ABDE QCM17 : BDE
QCM22 : B
QCM18 : CE
QCM24 : BC
QCM19 : ACE
QCM25 : AD
QCM20 : AE
ATTENTION : pour les tracés, si lentille convergente les points doivent se
rapprocher si divergente s'écarter.
Purpan 2011
QCM 21 : E
A Lunette d'approche inventée en 1600 donc pas possible.
B n>1 donc FAUX
C UV sont plus énergétiques mais plus petite longeur d'onde
D vrai si l'on nous avait donné le flux lumineux car efficacité = flux lumineux/(Puissance*683)
QCM 22 : C
A Détecte liaison inter atomiques
B Uniquement sang ARTERIEL
D IMPOSSIBLE
E que la conductivité est FAIBLE
QCM 23 : ACE
QCM 24 : BDE
A Transmittance = 10^(-Densité Optique) donc T = 10^-DO comme T = 10% soit 0,1 La DO=1
C Item B vrai donc en applicant formule de A : T=10^-DO donc DO = 1,75
QCM 25 : AE voir chapitre V.4 Stigmatisme
B lentille convergente, si je relie A à F jusqu'à coupé le dioptre puis tracer une parallèle à la droite
passant par les 2 foyers j'obtient un point image A' environ 2 cms plus bas.
C tracer une droite comme dans l'item B qui relie A à F (donc dans n'importe quelle direction) puis
faire une parallèle à la droite (FF') on obtient une infinité de point possible
D tracer la droite reliant A à F, jamais elle ne coupe le dioptre donc faux
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
198
Rangueil 2011
QCM21 BDE
A fin XIX début XX
C Inverse
QCM22 CDE
A excitent orbitales moléculaires
B Inverse
QCM23 ACE
B Eclairement = intensité / distance au carré donc E = 100/2^2=100/4=25
D l'écran rediffuse intégralement la lumière donc Eclairement=Emittance=25
QCM24 CE
A FAUX
B ATTENTION ici, valeurs pour 15 mmol donc penser à diviser par 15
On multiplie la 2ème ligne par 2 puis on la soustrait à la 1ere afin de supprimer B il nous reste
1,8/15 A = 3,6 donc A = 30
D Faux
QCM25 BCE
A Image réelle
D La diapositive doit être placée sur le foyer
Maraîchers 2011
QCM16 BCDE
A FAUX
QCM17 DE
A Le coeur a un n légérement plus FORT
B Faux car n(eau)>n(air) pour rappel le n(air) est le plus petit.
C Inverse
QCM18 BDE
A T=10^-DO comme T=10% soit 0,1 DO=1
C Faux mélange racémique = mélange d'une même proportion de chaque énantiomère donc pouvoir
rotatoire = 0
QCM19 ACD
B voir item A
E voir D
QCM20 ACDE
B formule de grandissement 4cm = 0,04m donc 4/0,04=100, le grandissement est de 100
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
199
Purpan 2012
QCM21 A
B vitesse de la lumière est au MAXIMUM de 3*10^8
C Inverser UV et Visible
D ATTENTION ECLAIREMENT EST EN LUX, l'intensité en candela
E °KELVIN
QCM22 ABDE
C PLUS FORT
QCM23 BDE
A FAUX on ne peut pas savoir
C Pose l'équation à 2 inconnue, penser à /10 car on à la concentration pour 10mmol, B = A = 5
mmol
QCM24 ACE
B Il faut emmener le Ponctum Remotum (afin de voir sans effort) de +25cms à -50cms, donc il faut
passer de +4 dioptries (=25cm) à -2 dioptries (50cm) la correction doit être de 6 dioptries soit 1/6 m
D Aucun rapport.
QCM25 AB
C tracer une parallèle à (F'F) passant par P qui une foie sur le dioptre va changer de direction en
suivant la droite (F' P), P' aurait du être sur cette droite ce qui n'est pas le cas.
D Idem que pour C
E cet item est vrai si la lentille était convergente et non divergente
Rangueil 2012
QCM21 ABDE
C Inverser Rouge et violet
QCM22ABCD
E Vrai si SOLUTES et pas Solution
QCM23 CE
A Faux sinon pouvoir rotatoire = 0
B Inverse car sinon le pouvoir rotatoire du mélange serait inférieur dans la 2ème ligne.
D Soit poser une équation à 2 inconnues soit faire directement l'item E en testant les valeurs
données qui sont dans ce cas les bonnes.
QCM24 ACE
A VRAI car PR myope est plus proche que celui d'un oeil emmétrope.
B Faux si réglage fait par l'assistant.
D loupe 4,5 dioptries, le patron est myope donc il converge trop de +1 dioptrie qui s'ajoute au 4,5 de
la loupe soit 5,5 dioptrie, on arrondie à 6 d'où la distance de 1/6 m
QCM25 BCE
A Tracer droite (PF) qui une foi à l'intersection avec le dioptre change de direction pour être
parallèle à (FF'). Le point P' doit être sur ce tracer, ce n'est pas le cas donc Faux.
D item recurrent Faux
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
200
Maraîchers 2012
QCM16 C
A 1600
B n>1
D flux LUMEN
E Pas nécessairement noir.
QCM17 ABD
C FAUX, Vrai si passe d'un milieux fort à faible.
E Racémique toujours = 0
QCM18 CDE
A Si 50/50 Le PR serait égal à la moyenne des 2 soit (115+15)/2=65 et pas 50
B Soit poser équation, soit réflexion, la moyenne = 65 pour que le PR du mélange soit de 50 il faut
une majorité de la forme dont le PR est de 15 soit de B-D-glucopyranose
QCM19 AC
B A savoir, loupe convergente.
D 10cm=1/10m donc 10 dioptries.
E Plan Focal OBJET
QCM20 AB
C vrai si lentille convergente.
D Tracer la droite passant par P parallèle à (FF') une foi au dioptre changement de direction pour
converger vers F', le point P' doit être sur cette droite.
E Vrai si P' avait été sur F' et non sur F.
Purpan 2013
QCM21 AE
B n>1
C classement par longueur onde CROISSANTE
D vergence = Dioptries ou m^-1
QCM22 CD
A 1 CDA à une DO de 0,3 donc 5 CDA ont une DO de 1,5
B plus fort
E Si plan de symétrie, toujours = 0
QCM23 BE
A faux car dans ce cas seul le PR change, la DO est similaire
C on multiplie la 2ème ligne par 2,5 avant de la soustraire a la première donc 1,9A=3,8 donc A=2
D Voir C
QCM24 BC
A : Emittance = Pi*Luminance donc L=15000/3=5000
D : E=L*cos(angle)*anglesolide = 10 000 = 5000 * cos0 * 2
E FAUX dans le cours il est dit que ce dernier vaut 100 000.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
201
QCM25: ABCD
E : Tracé divergent alors que la lentille est convergente.
Rangueil 2013
QCM21 ABDE
C Inverser UV et Visible
QCM22 AE
B La transmittance tend vers 100% sans toutefois atteindre cette valeur.
C Cas du Paraboloïde de révolution
D Cas de l'oeil hypermétrope.
QCM23 BDE
A Faux
C B est de concentration 2 mmol.L
QCM24 BC
A Faux car varie selon la T^4 donc on multiplie par 16
D Reste le même
E Pas nécessairement.
QCM25 AD
B Tracé divergent.
C FAUX : Si je passe par l'origine je ne suis pas dévié.
E tracer une parallèle au rayon quelconque passant par l'origine, qui se poursuit pour intercepter un
point F'' au niveau du plan passant par F'. Le rayon quelconque doit changer de direction au niveau
du dioptre en sortant par ce point ceci n'est pas le cas donc FAUX
Purpan 2014
QCM 21 : AC
B Fréquence est l'inverse de la PERIODE
D Inverse
E pour lamda = 555nm 1W=683 lumen
QCM 22 : B
A Sera égale à la somme des DO APRES le mélange
C Ceci est valable si passage d'un n(fort) à un n(faible) mais pas l'inverse
D Faux, image dans un plan passant par le foyer image, image dans le foyer image uniquement si
direction parallèle à l'axe optique
E Hypermétrope
QCM 23 : ABD
C C=2
E FAUX, Si 3 inconnues, 3 équations nécessaire donc 3 longueurs d'ondes.
QCM 24 : ABCD
E LENTILLE DIVERGENTE, Si je pointe sur F, au contact du dioptre je ressors parallélement à
l'axe optique.
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
202
QCM 25 : ABCD
E Faux pas d'intéret
Rangueil 2014
QCM16 ABDE
C Faux Milieu ISOTROPE
QCM 17 BDE
A Si on mélange 2 SOLUTES VRAI si 2 SOLUTIONS FAUX !!!
C FAUX si perpendiculaire au dioptre.
QCM 18 CE
A FAUX elle est chirale
B Faux sinon pas de PR
D Les DO s'ajoutent, donc dans la solution S on a 10 mmol de A et A* mélangé. Pour obtenir un PR
de +12 la seule solution est une mlajorité de A et les répartitions 8A et 2A* car 8*2-2*2= 12
QCM 19 ACE
B L'angle de réfraction est mauvais il aurait du être dans le cadrant en bas à droite et non pas en bas
à gauche.
D Lentille convergente je passe par F au contact du dioptre je ressorts parallèle à l'axe optique.
QCM 20 AE
B MYOPE = DIVERGENTE
C Le PR doit être à 50 cm donc il faut une convergence de +2D, étant déja excédentaire de 1D il
faut un verre avec une vergence de +1D
D La lentille A corrige le défaut donc doit être à +1 alors que la B place le PR a 50cm donc +3
© Tous droits réservés au Tutorat Associatif Toulousain.
Sauf autorisation, la vente, la diffusion totale ou partielle de ce polycopié sont interdites.
203