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Université Bordeaux 1
Stage de recherche master 1 physique
Participation au développement d’un modèle cinétique pour le transport et dépôt
d’énergie par un faisceau d’électrons rapides dans des cibles solides
Par : Mokrane Hadj-Bachir
Sous la direction de
João Jorge Santos
Effectué au Centres des lasers intenses et applications CELIA
351, Cours de la Libération
F-33405 Talence cedex
France
Juin 2012

Remerciements
Ce stage a été réalisé au sein du Laboratoire CELIA. Je remercie donc en premier lieu
son directeur, Philippe Balcou, pour m'y avoir accueilli. Je remercie particulièrement
João Jorge Santos, mon maitre de stage, qui m'a accompagné durant ces huit
semaines et m'a initié à la physique du transport d'électrons et d’ouvrir mes yeux au
réel travail de chercheur. Je le remercie également pour sa disponibilité, sa
sympathie, pour répondre à mes timides questions de physique, de programmation
et de simulations numériques. Pour tout cela je lui suis infiniment reconnaissant. Je
tiens aussi à remercier Benjamin Vauzour pour son aide, et sa disponibilité et pour
les connaissances qu’il m’a transmit soit en physique ou en programmation. Je tiens à
remercier Dimitri Batani et Sébastien Hulin d’avoir accepter de remplacer Joao
Santos lors de son voyage et d’avoir assisté aux répétitions de soutenance. Mes
remerciements vont également à tout le personnel du laboratoire pour leur accueil,
leur bonne humeur quotidienne et leur capacité de travail en équipe exemplaire.

1
Sommaire
1 INTRODUCTION .......................................................................................................................... 2
2 OBJECTIFS DU STAGE .................................................................................................................. 2
3 THÉORIE DU TRANSPORT D’ÉLECTRONS RAPIDES ......................................................................... 2
3-1 Courants électriques dans la cible ......................................................................................... 2
3-2 Pertes d’énergie dans la matière .......................................................................................... 3
3-2-1 Le ralentissement collisionnel ........................................................................................ 4
3-2-2 Pouvoir d’arrêt résistif ................................................................................................... 6
3-3 Chauffage de la cible ............................................................................................................ 6
4 STRUCTURE DU CODE AVANT LE STAGE ....................................................................................... 6
4-1 Expérience de génération et transport sur cible solide ........................................................... 6
4-2 Fonction de distribution des électrons rapides ...................................................................... 7
4-3 Description de la cible .......................................................................................................... 8
4-4 Calcul des différents courants et du chauffage dans le code ................................................... 9
5 MODIFICATIONS APPORTÉES AU CODE ........................................................................................ 9
5-1 Modification de la conductivité électronique......................................................................... 9
5-2 Contribution au pouvoir d’arrêt collisionnel dû aux électrons liés et aux plasmons collisionnels
.............................................................................................................................................. 10
5-3 Modification de la fonction de distribution.......................................................................... 10
5-4 Possibilité de calculer la section efficace d’ionisation en couche K et probabilité d’émission 
.............................................................................................................................................. 11
6 DISCUSSION DES RÉSULTATS OBTENUS ...................................................................................... 13
6-1 Étude paramétrique........................................................................................................... 13
6.2 Vérification sur le chauffage collisionnel et résistif ............................................................... 13
6.3 Vérification avec les résultats expérimentaux et Pâris .......................................................... 14
7 CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES ............................................................................................... 15
8 BIBLIOGRAPHIE ........................................................................................................................ 16
8.1 Thèses............................................................................................................................... 16
8.2 Articles .............................................................................................................................. 16
9 ANNEXE ................................................................................................................................... 17
9.1 Définitions des fréquences de collisions .............................................................................. 17
9.2 Définition des grandeurs adimensionnées, et le facteur de correction relativiste calculé
par Grysinsky. .................................................................................................................... 17

2
1 INTRODUCTION
18 W/cm2) avec une cible solide,
des grandes
vitesses et donc de grandes énergie (typiquement entre quelques keV et plusieurs
MeV). Ce 
          1). Parmi les
      se trouvent 
rapide de cibles de fusion par confinement inertiel (FCI) où ces électrons
protons/ions (qui 
médical pour les thérapies du cancer, ou bien encore comme sonde de champs
électromagnétiques dans les plasmas), la génération de rayonnements X incohérents
(Bremmstrahlung, raies atomiques) et cohérents (harmoniques, visible et U-V du
laser, dû au mouvement de la surface critique dans le champ laser).
2 OBJECTIFS DU STAGE
Le transport électronique peut être modélisé par différents codes numériques (PIC, Hybride
ou cinétiques (Vlasov-Fokker-Planck)) pouvant décrire les phénomènes physiques observés
        et permettant le
dim ces codes sont très gourmands en mémoire et
en temps de calcul (pouvant aller de quelques heures à plusieurs jours sur des super
calculateurs).
rapides dans les solides a été développé au CELIA [Santos2007] en environnement Matlab. Il
e des électrons du faisceau, ainsi que le chauffage du
matériaux traversé en un temps relativement         
portées de 100    . Ce type de modèle, bien que
les propriétés diélectriques du milieu, ainsi que de trouver les ordres de grandeurs correctes
 dans la matière.
Le but de ce stage consistait en grande partie à apporter des améliorations à ce code.
3 THÉORIE DU TRANSPORT D’ÉLECTRONS RAPIDES
Ce chapitre traite de la théorie du       
développé au CELIA.
3-1 Courants électriques dans la cible
, schéma alternatif à la FCI conventionnelle basée
1 La densité critique correspond à la densité à partir de laquelle une onde électromagnétique ne se propage
plus.

3
    réside dans la génération (via un
faisceau laser court (ps)) tes au sein
 combustible nucléaire comprimé et de le
chauffer à des températures de plusieurs keV, nécessaire pour déclencher les
réactions de fusion. La propagation de ce faisceau dans la matière est extrêmement
complexe, 
densité de courant . Celle-ci peut atteindre 1012 A/cm² dans les expériences
 1019 W/cm² comme 
.
Généralement pour de telles densités de courant, 2 est dépassée et le
faisceau ne peut pas se propager. Néanmoins la propagation est assurée grâce à une
neutralisation des charges et du courant incident apportée par un courant de retour
. Ce courant de retour est
formé à partir des électrons libres ou de conduction du milieu de propagation
(électrons thermiques). S
, (3.1)
où la conductivité du milieu est associée à la fréquence de collision des éléctrons
thermiques dépéndant de la densité et de la température du milieu. La propagation
  généralement par une diffusion
angulaire ainsi que . La diffusion angulaire est essentiellement
provoquée par les collisions directes avec les ions ou atomes du milieu contribuant à
isotropisation du faisceau. Les collisions avec les électrons liés et libres contribuent,
quant à elles,          
entraine en plus un freinage électrostatique des électrons rapides. Par ailleurs le fort
courant incident peut engendrer des champs magnétiques,  :
, (3.2)
dû aux inhomogénéités du courant ou de la conductivité du milieu. Ce champ
magnétique peut compenser partiellement les pertes par divergence en pinçant le
      s possible de traiter les effets
spatiaux telle que la diffusion a, 
ici à modélisé les p
3-2 Pertes d’énergie dans la matière
Comme nous venons de le voir ldu faisceau 
dans la cibles sont causées en partie part aux effets liés aux collisions des électrons
avec les ions, atomes ou électrons du milieu. Ces collisions contribuent à ce que nous
appellerons par la suite le p
2 Le courant limite d’Alfven correspond au courant maximal pouvant se propager dans la matière. Au -delà le
faisceau d’électrons « explose » sous l’effet des forts champs magnétiques induits.