AstroImagine - Société Astronomique de Genève
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AstroImagine http://astrosurf.com/astroimagine Partie 2 : Imagerie CCD & Webcam Par Grégory GIULIANI (Société Astronomique de Genève) 1. Qu'est-ce qu'un CCD? De l'observation visuelle à l'imagerie numérique: L'instrument (télescope ou lunette) est utilisé afin de concentrer les rayons lumineux en provenance de l'objet observé, l'oculaire quant à lui projette l'image située au foyer vers une surface sensible. Dans le cas d'observations visuelles, la rétine sert de système d'acquisition et le cerveau de système de mémorisation de l'information. Cependant, les astronomes se sont très vite rendus compte que ce système était relativement peu sensible ("le temps de pose" de l'oeil est d'environ 1/10s.). Un système qui présente une sensibilité accrue est le film photographique. Dans ce cas, le film placé au foyer, assure à la fois la fonction d'acquisition et de mémorisation. Son succès fut très grand pendant de très nombreuses années mais depuis 1960 sa contribution à fortement diminuée au profit des caméras CCD beaucoup plus rapides et beaucoup plus sensibles. Le principe d'enregistrement d'une image est identique à l'astrophotographie sauf que la surface sensible correspond à une matrice CCD qui assure la fonction d'acquisition. La fonction de mémorisation est réalisée par un ordinateur (mémorisation d'informations sous forme numérique). L'évolution dans les techniques de prise d'images traduit donc la recherche d'une sensibilité accrue (qui nous permet d'obtenir des images d'objets plus faibles et plus rapidement). Présentation d'un capteur CCD: Le terme CCD nous vient de l'anglais et signifie Charge Coupled Device (en français Dispositif à Transfert de Charge, DTC). Une matrice CCD est composée d'un grand nombre de micro-cellules juxtaposées, en général carrées ou rectangulaires, sensibles à la lumière que l'on nomme pixels (contraction du terme anglais picture element). Chaque pixel correspond à un point de l'image, comme l'est chaque grain d'argent d'une émulsion photographique. La différence réside dans le fait que si les grains d'une film sont répartis de manière aléatoire et ont des tailles diverses, les pixels d'un capteur sont ordonnés suivant des lignes et des colonnes et ont tous la même taille (environ 10 microns). Si en photo, la lumière interagit avec les grains d'argent pour former une image, en imagerie numérique, nous allons utiliser l'effet photoélectrique, c'est-à-dire, l'arrivée d'un photon sur le silicium qui va générer un électron. Chaque pixel, que l'on peut assimiler à un puits (avec une certaine taille et une certaine capacité), crée et accumule un nombre d'électrons proportionnel à la quantité de lumière reçue. Ce sera donc la lecture de ces charges électriques accumulées par les pixels qui nous permettra de reconstituer l'image. Fonctionnement d'un CCD: Pour lire l'image que le capteur a enregistré, il va falloir récupérer la quantité d'électrons contenue dans chaque pixel. C'est pourquoi une partie importante d'une caméra CCD est l'électronique. Un double système d'horloges va générer des signaux de lecture, l'une pour transférer les charges de lignes en lignes jusqu'au registre horizontal, l'autre pour déplacer les charges de ce registre sur le pixel voisin. La charge située dans le dernier pixel sera alors "emportée" vers le registre de sortie. Les charges électriques seront ensuite amplifiées et converties en valeurs numériques afin de pouvoir être lues par un ordinateur et enregistrées dans un fichier. Déplacement des charges de ligne en ligne. (Cazard, J.-P., Pulsar 730) AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -2- Déplacement des charges vers le registre de sortie, amplification er conversion. (Cazard, J.-P., Pulsar 730) Visualisation d'une image: Une image CCD n'est donc qu'ensemble de valeurs numériques représentant la quantité de lumière reçue par chaque pixel. Sur une caméra telle que la Starlight Xpress HX516, la charge électrique est convertie en valeur numérique sur un échelle de 16 bits. Cette conversion permet d'exprimer 216 niveaux de gris, c'est-à-dire de 0 à 65535. La valeur de 0 correspond à un pixel avec un charge nulle tandis que la valeur 65535 correspond à un pixel avec une charge maximale, on dit aussi que le pixel est saturé. Si cette valeur est dépassée, les électrons excédentaires vont déborder sur les pixels voisins laissant apparaître sur l'image des traînées. Ce phénomène est connu sous le nom de blooming; notons qu'il existe des dispositifs qui permettent de s'affranchir de ce problème. L'effet du blooming. Image: BT-Atlas Plus le niveau de codage sera élevé plus la dynamique sera importante, il semble qu'un convertisseur 12 bits soit un minimum. Lors de l'affichage d'une image sur un écran de PC, celui-ci ne peut afficher au maximum que 256 niveaux de gris. Il faudra donc établir une correspondance entre la dynamique que nous fournit la caméra et la dynamique de l'écran. Cette opération est connue sous le nom de seuillage. On pourra ainsi faire correspondre la valeur du pixel avec celle de l'écran et ce à partir de deux seuils: le seuil bas, où tout pixel ayant une valeur inférieur à ce seuil aura comme valeur 0 (et apparaîtra donc noir), et le seuil haut, où tout pixel ayant une valeur supérieure à ce seuil sera représenter par la valeur 255 (blanc). L'équipement informatique: L'ordinateur est partie intégrante d'un système d'imagerie numérique puisqu'il joue le rôle d'interface entre la caméra et l'utilisateur (en général, la liaison se fait par le port parallèle). En effet, c'est grâce à un PC que l'on peut donner les ordres de lecture ainsi que réceptionner, visualiser, stocker et traiter les images. Pour ma part, je possède deux ordinateurs, un portable pour l'acquisition (Pentium 100MHz) et une station pour le traitement des images (Pentium III 450MHz). Le portable présente l'avantage de pouvoir l'emporter dans n'importe quel endroit mais en général son prix est élevé. Il AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -3- s'agit donc de trouver un PC puissant et si possible pas trop cher. A cet égard ne négligez pas le marché du matériel d'occasion où l'on peut trouver de bons ordinateurs. La puissance du PC n'est pas très importante en ce qui concerne l'acquisition des images (à la Société Astronomique de Genève, nous possédons une ST7 et pour l'acquisition des images nous utilisons un 486, le chargement d'une image prend environ 20s.). Par contre, la puissance et la mémoire de l'ordinateur deviennent vraiment importante lors du traitement des images. Je conseillerai donc un PC Pentium d'au moins 300MHz, avec 2 Giga de disque dur, d'une mémoire d'au moins 32 Méga de RAM et d'un écran Super VGA 1024x758, 65535/16 Mio de couleurs. La caméra HX516 avec le PC portable et le boîtier d'alimentation. 2. Caractéristiques et performances Caractéristiques géométriques: Lors du choix d'une caméra CCD, le premier critère à prendre en compte sera les caractéristiques géométriques du capteur. Une matrice est composée de photosites qui ont une dimension, une forme et un nombre. En astronomie, il est préférable d'utiliser un capteur avec des pixels carrés car lors de l'affichage de l'image sur le moniteur, chaque point de l'écran (de forme aussi carrée) correspondra à un pixel. Si les pixels sont rectangulaires alors l'image sera dilatée suivant un des axes. La taille des pixels est importante car plus un pixel sera grand plus il pourra contenir de charges et moins vite il saturera. Cette dimension est exprimée en microns (ceux du capteur KAF-400 de Kodak ont une taille de 9 microns) et sa capacité en électron (les pixels du KAF-400 ont une capacité de 85000 électrons). En général, les photosites sont jointifs ainsi toute la surface du capteur sera sensible à la lumière. Néanmoins certains types de capteurs qui sont équipés d'un dispositif antiblooming ont une partie non sensible à la lumière qui correspond aux drains qui permettent d'évacuer l'excédant de charge. Ces zones non sensibles sont appelées zones mortes. Les CCD à transfert d'interligne, tel celui qui équipe la caméra HX516 ont. également, des zones mortes. Elles ont peu de conséquence sur les images mais peuvent induire des erreurs en photométrie. Le nombre de pixels du capteur est certainement la caractéristique la plus importante car c'est ce nombre qui va fixer la richesse de l'information spatiale de l'image. Le KAF-400 possède 765 sur 512 pixels ce qui représente une taille de 6,9 sur 4,6mm. Le champ couvert par un tel capteur avec un C8 à f/6.3 est d'environ 19 par 12,6 minutes d'arc. On peut le calculer à partir de la formule suivante: Champ = arctg[(côté du CCD (mm)*10-3)/focale(m)] Nous constatons donc que les matrices CCD ont de petites tailles en regard du format des films photo. C'est là le principal "désavantage" des CCD. Il est évident que nous avons intérêt à choisir le capteur le plus grand possible mais les prix croissent très vite avec leur taille. Cependant, on se rend vite compte que les objets étendus, tels M42 ou M31 sont peu nombreux; nous sommes familiarisés avec un certains types d'objets grands et lumineux de part notre pratique de l'astrophotographie. Les objets plus petits et moins lumineux sont moins connus car plus difficiles à photographier. La grande sensibilité des CCD permet d'imager facilement ces objets. AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -4- Le capteur de la HX516 (Sky & Telescope, Feb.98) Caractéristiques optiques: Il est intéressant de connaître l'angle de champ couvert par un photosite, c'est ce que l'on appelle l'échantillonnage. Cet angle dépend de la configuration optique choisie. Pour le calculer on peut utiliser la formule suivante: Echantillonnage = 206*(P*10-6/F) où P est la taille du pixel en microns et F la focale de l'instrument exprimée en mètres. Le résultat obtenu s'exprime en secondes d'arc. Pour un C8 à f/10 avec un capteur ayant des pixels de 10 microns on obtient un échantillonnage d'environ 1". En imagerie du ciel profond, nous choisirons un échantillonnage en 1 et 4" et en imagerie planétaire, on le préférera entre 0,1 et 1 seconde d'arc. Si le pixel couvre un angle trop grand et que les étoiles apparaissent carrées on parle de de souséchantillonnage; dans le cas contraire on parle de sur-échantillonnage. En général, on cherchera à toujours avoir une largeur à mi-hauteur des étoiles qui occupera deux pixels. Caractéristiques électroniques: Nous avons vu précédemment qu'une partie importante d'une caméra CCD était constitué par l'électronique. En général, on remarque que l'énergie mesurée dans les photosites et celle mesurée dans l'ordinateur est différente. Cette différence de signal est appelée bruit. C'est une fluctuation de valeur autour d'une valeur réelle. Le bruit "total" possède trois composantes: - le bruit de lecture qui est provoqué par la perte d'électrons pendant le transfert ainsi que par les différents composants électroniques. Ce bruit est divisé par deux lors d'un abaissement de la température de 7 degrés. Le bruit de lecture est une caractéristique de la caméra et doit être fournie par le constructeur. Il s'exprime en électrons, par exemple pour le capteur Sony ICX084AL qui équipe la HX516 le bruit de lecture en inférieur à 15 électrons. Ce bruit est l'une des principales limitations à la détectivité des CCD. C'est un des paramètres importants dans le choix d'une caméra. Ce phénomène n'est pas reproductible, on ne peut donc pas le corriger. Il est donc nécessaire de choisir un capteur avec un bruit de lecture faible et un système de refroidissement (en général par des modules Peltier) efficace. - le bruit thermique. Une matrice génère des charges électriques indépendamment de tout éclairement; ce phénomène est appelé courant d'obscurité. Là aussi la température du CCD à une influence, tous les -6 degrés le courant d'obscurité est divisé par deux. Ce phénomène est en moyenne reproductible, on pourra par conséquent le corriger partiellement avec un refroidissement efficace et en prenant une image de correction (voir la section concernant le traitement des images). Ce courant a pour conséquence de remplir les photosites de charges "inutiles" dont on pourra à peu près tenir compte, mais qui peuvent provoquer une saturation si le temps de pose est suffisamment long. Choisissez donc un capteur avec un faible courant d'obscurité. La valeur du courant d'obscurité d'une caméra est aussi donnée par le constructeur, en électrons par pixels et par seconde. Pour le capteur Sony ICX084AL, le courant d'obscurité est inférieur à 1électron/pixel/sec et la saturation est AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -5- atteinte après 5h. - les parasites. Les caméras sont sensibles aux parasites (autres sources électrique, ...), c'est à l'utilisateur de limiter au maximum ces sources. En ce qui concerne la conversion A/D, 12 bits au minimum semblent nécessaires et 16 bits pour les caméras haut de gamme. Cependant faites attention à ce que le reste de l'électronique soit adaptée au performances du convertisseur. Prenons un capteur avec une capacité de 200000 électrons par pixel avec un bruit de lecture de 120 électrons. Un convertisseur 12 bits offrant 4096 niveaux de gris sera suffisants car la capacité est environ 1600 fois plus élevée que le bruit de lecture; un 16 bits n'apportera rien de plus. Attention aussi au convertisseur de mauvais qualité; un 16 bits bas de gamme n'est pas meilleur qu'un bon 14 bits. Les différents bruits d'une image CCD. (P.Martinez, A. Klotz; Le Guide de l'Astronomie CCD) Caractéristiques photométriques: Afin de caractériser la qualité photométrique d'un CCD, il faudra prendre en compte plusieurs facteurs: - la capacité des pixels n'est le critère principal dans le choix d'une caméra. Néanmoins elle influence la détéctivité de la caméra; ainsi les matrices avec de gros pixels sont avantagés car ils possèdent une capacité supérieure, ils satureront moins vite, la linéarité du CCD sera meilleure et on évitera des phénomènes de blooming. - la sensibilité et la détectivité. La sensibilité est exprimée en électrons générés par photon incident, on l'appelle aussi le rendement quantique équivalent. Ce rendement est à peu près identique pour tous les capteurs modernes: le rendement maximum est compris entre 40% et 70%, ce qui est nettement meilleur par rapport au rendement photographique qui est de 2 à 4%. Ce critère n'est donc pas aussi important qu'en photographie, par contre, la détectivité, qui mesure la capacité d'une caméra à détecter des objets peu contrastés, tels qu'une étoile faible ou un détail planétaire, est un critère fondamental. Cette mesure est exprimée par le rapport signal/bruit, cela revient donc à comparer l'intensité du signal reçu par rapport au bruit de l'image. Le bruit généré par l'électronique de la caméra sera donc un facteur déterminant pour la détectivité. - la sensibilité spectrale s'étend généralement de 0,4 à 1 micron. - la linéarité du convertisseur. De part sa grande sensibilité et la linéarité, la matrice CCD est un outil de choix pour faire de la photométrie. Le nombre de charges électriques générées étant proportionnel à l'intensité reçue, il suffit donc de compter ces charges pour obtenir une mesure de la luminosité d'une étoile. La précision de la mesure dépendra de la qualité de la caméra et en particulier de la contribution des différents bruits électroniques. AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -6- Types de CCD: Il existe plusieurs types de capteurs: - les matrices pleine trame (en anglais, full frame) ont toute leur surface sensible exposée à la lumière. Le problème de ce type de capteur est que, au moment de la lecture, la matrice reste exposée à la source. Malheureusement le temps de lecture d'une caméra n'est pas nul, il peut même être de plusieurs secondes. Dans le cas de l'imagerie planétaire où les temps de pose sont nettement inférieurs au temps de lecture, la planète provoquera une traînée sur tous les pixels qui passent par son image lors de la lecture. Ce phénomène est connu sous le nom de smearing. Pour éviter ce problème il faudra donc équiper la caméra d'un obturateur. - les matrices à transfert de trame (frame transfert) sont constituées de deux zones comprenant le même nombre de lignes: une zone image qui est exposée à la lumière et une zone mémoire qui est masquée par un cache. Une fois la pose terminée toutes les charges sont transférées de la zone image à la zone mémoire pour ensuite être lues. Ce type de capteur ne nécessite pas d'obturateur. - les matrices à transfert d'interligne (interligne transfert) possèdent une zone morte entre chaque ligne de pixels dans laquelle seront transférées les charges à lire. La caméra Starlight HX516 est équipée d'un capteur Sony de ce type. Là aussi pas nous n'avons besoin d'obturateur. Ce type de fonctionnement est qualifié d'obturation électronique, il est particulièrement rapide et efficace (bruit de lecture faible). 3. Réaliser des images La caméra et ses accessoires: Ormis le télescope, il faut prendre en compte qu'un équipement CCD est pour le moins encombrant. Lors d'une séance de prise de vue il nous faudra: - La caméra et son alimentation, - Un ordinateur portable ainsi que son alimentation, - Les divers câbles permettant de relier ces équipement entre eux, - Une batterie, - et suivant les objets à imager, une barlow, un réducteur de focale, une roue à filtre BVR, etc... cela peut donc faire pas mal de matériel à emporter! Le logiciel d'acquisition: Afin de pouvoir envoyer les diverses commandes à exécuter vers la caméra CCD, il nous faut un logiciel d'acquisition. En général, la caméra est fournie avec un petit logiciel d'acquisition (dans le cas de la HX516, le soft Pix_H5) qui permet de faire ces premières armes mais vous vous rendrez vite compte qu'il est limité. Il faudra donc passer à des logiciels plus performants qui permettent aussi bien l'acquisition que le traitement des images. Pour ma part j'utilise Astroart et Prism, avec une petite préférence pour le premier qui permet l'acquisition et le prétraitement automatique des images. Le montage de la caméra: Avant d'installer la caméra au foyer du télescope, il est important de configurer le montage optique de l'instrument, en fonction des objets que l'on désire imager, afin d'obtenir le champ et la résolution souhaitée. La résolution limite que l'on peut atteindre avec un instrument va dépendre: - de son diamètre: plus il est grand, plus la résolution sera importante (un télescope de 12 cm atteindra au mieux 1s d'arc alors qu'un 50cm pourra résoudre 0,25s d'arc). - de la turbulence du site: en général elle est plus importante que la limite de diffraction de l'instrument. Les sites amateurs ont en moyenne des turbulences d'environ 5s. d'arc. - de l'échantillonnage: la dimension des pixels va limiter la résolution de l'image par l'effet de découpage en petits pavés. Il faudra donc veiller à grandir suffisamment l'image optique afin d'avoir un minimum de secondes d'arc sur chaque pixel. L'échantillonnage et fonction de la focale de l'instrument et de la taille des pixels. Il s'exprime en sec. d'arc par pixel. Le champ quand à lui dépend des dimensions du capteur et de la longueur focale. Si l'on connaît la taille d'un pixel et le nombre de pixels par côté, il vous suffit de multiplier ces deux valeurs pour connaître la taille de la matrice. Le champ couvert par le capteur CCD sera d'autant plus grand que la matrice sera grande et que la focale de l'instrument sera petite. Un C8 avec un réducteur à f/3.3 et équipé d'une HX516 donne un champ de 25,5x18,8 minutes; cette configuration est adaptée à l'imagerie du ciel profond. Par contre, si l'on remplace le réducteur par une barlow 2x, nous aurons un champ de 4,2x 3,1. Dans ce cas, cette configuration sera plus adaptée à l'observation des surfaces AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -7- planétaires. Une fois la configuration optique choisie il suffit de mettre en place la caméra CCD sur l'instrument. Cette opère n'est pas plus complexe que de monter un appareil photo ou un oculaire car les interfaces mécaniques sont les mêmes. Le système le plus simple est de fixer sur la tête de la caméra un tube (en général fourni par le constructeur) dont le diamètre est identique à celui des oculaires. Il suffit donc de fixer la caméra sur le porte-oculaires. Ce montage est adapté pour les prises de vue directement au foyer. Si l'on doit utiliser, des filtres, une barlow ou un oculaire alors on peut avoir recours à l'adaptateur T. Le pointage du télescope: Une fois la caméra mise en place, il est impératif de ne plus la déplacer. En effet, les images de corrections (PLU, etc..) et les images brutes doivent être prise dans dès conditions rigoureusement identiques. Il est donc impossible de retirer la caméra pour la remplacer par un oculaire afin de pointer un objet. Le pointage sera donc effectué avec la caméra montée sur le télescope et ce sera elle qui fournira les images. L'observateur n'ayant plus l'oeil à l'oculaire, il sera tranquillement assis devant son écran. Ce type de pointage présente à la fois un avantage et un inconvénient. En effet, un CCD est tellement sensible qu'avec un télescope de 20 cm et une temps d'intégration de 5s, on atteint déjà la magnitude 13. On peut donc rapidement voir apparaître des objets que l'oeil nu ne pourrait distinguer. Par contre, le pointage est délicat du fait que la surface de la matrice est petite et donc couvre un champ étroit! Heureusement, plusieurs solutions existent: - Méthode du cheminement: A partir d'un carte céleste, on passe d'un étoile à l'autre jusqu'à l'objet désiré. - Instrument en parallèle parfaitement aligné et permettant l'observation du champ ou se trouve l'objet. - Certains instruments sont équipés de disques de coordonnées suffisamment précis pour permettre le pointage. - Flip-Mirror: se place en avant de la caméra et contient un miroir basculant qui permet soit de laisser passer le faisceau vers la matrice ou soit de renvoyer ce même faisceau vers un oculaire. - L'utilisation de cercles digitaux facilitent grandement le pointage. - Certains télescopes sont équipés de pointage automatique (Meade LX200). Il existe donc un nombre relativement élevé de solutions et avec un peu d'expérience cette opération sera "vite" effectuée. Cependant la condition sine qua non est d'avoir préalablement réalisé une bonne mise en station. La focalisation: Comme pour le pointage, il est interdit de démonter la caméra, il faudra donc réaliser la focalisation en jugeant directement la qualité sur les images fournies par le CCD. Les logiciels, tels que Prism ou Astroart, possèdent de puissantes possibilités de visualisation et permettent de juger facilement la qualité de notre focalisation. Pour être efficace il faut choisir une étoile relativement brillante afin de fournir un signal important sur des temps d'intégration courts afin de limiter la turbulence. On utilise la caméra en continu fenêtré sur une étoile. Il existe ensuite plusieurs méthodes: - Méthode visuelle: On juge visuellement de la qualité de la focalisation. Cette méthode convient bien pour un dégrossissage mais elle est peu précise. - Disque de Hartmann: Cette méthode consiste à placer un disque plein muni de deux trous sur le devant du télescope. L’image d’une étoile sera alors double tant que la CCD n’est pas au foyer. - Largeur à mi-hauteur: L’image d’une étoile est une tache de diffraction. Elle est habituellement modélisée par une gaussienne dont on mesure la largeur à mi-hauteur, d’où le nom abrégé FWHM (full width at half maximum, c’est-à-dire pleine largeur à la hauteur correspondant au milieu du maximum). De nombreux logiciels permettent de visualiser la coupe photométrique d'une étoile. Le but est de trouver la position de focalisation pour laquelle la fwhm sera la plus faible possible. Le guidage: Certainement la partie la plus importante dans la réalisation d'une image! L'avantage de la grande sensibilité de la CCD c'est de pouvoir faire des temps de pose courts donc on pourrait très bien faire plusieurs poses de 30s sans guider et les additionner dans notre logiciel favori. Il n'y aucune différence en ce qui concerne le signal entre une pose unique de dix minutes et dix poses de une minute car un CCD est linéaire. Idem pour le bruit thermique. Par contre pour le bruit de lecture on ne l'aura qu'une fois sur la pose unique mais dix fois sur la somme. Il sera racine carrée de 10 fois plus AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -8- grand. Le rapport signal/bruit sera donc différent et l'image moins détaillée que sur une pose unique. Il nous faut donc pouvoir poser le plus longtemps possible. Avec les bonnes montures du marché on peut poser, sans faire de guidage, entre 1 à 4 minutes en fonction de la focale utilisée. Pour ma part, je peux poser environ 1 minute avec mon C8 à f/3.3! Si l'on veut faire des poses plus longues, il va falloir guider et dès lors s'offre à nous deux possibilités: soit on fait du guidage "visuel" avec une lunette guide ou un système d'off-axis muni d'un oculaire réticulé soit on se lance dans l'autoguidage. De nombreuses compagnies (SBIG, Meade, ...) proposent un système d'autoguidage le plus connu étant le ST4 de chez SBIG. Ce système semble éprouvé et donner d'excellents résultants car on peut guider à la seconde d'arc près! Une nouvelle solution semble être les webcams mais là il faut aimer bricoler! Pour ma part je viens de faire l'acquisition (janvier 2002) d'une caméra ST4 car le système semble, il est éprouvé (cela fait maintenant presque dix ans qu'il existe) et en plus il est autonome pas besoin d'un second PC. Vous pourrez donc bientôt découvrir sur ce site des images prises en autoguidage. La caméra ST4 et son module. L'acquisition: Une fois le pointage et la focalisation effectué, il ne nous reste plus qu'à lancer une pose d'un certains temps. Dès la pose terminée, la matrice sera lue et l'image chargée sur l'écran. Nous avons obtenu notre première image brute! Une séance d'observation CCD: Idéalement une séance d'obseravtion CCD devrait se dérouler de cette manière: - Plan de la séance d'observation: Liste des objets à imager, choix du montage optique, temps de pose, etc... - Fixation et réglage du matériel: Montage de la caméra, mise en station!, branchements divers (PC, alimentation, caméra) - Refroidissement de la caméra: Commencer par un refroidissement moyen, attention à la formation de buée et de givre! - Mise au point grossière: vous pouvez utiliser un compte tour qui permet de connaître la position d'une bonne mise - Acquisition des flats - Mise au point fine - Pointage de l'objet - Prise d'image: Attention au cadrage et au suivi! - Acquisition des darks - Acquisition des offsets - N'oubliez pas de noter dans un carnet les caractéristiques des prises de vue (temps de pose, site, date, heure, conditions, montage optique, etc..)! - Arrêt-Démontage-Rangements. AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. -9- 4. Le traitement d'images Les logiciels de traitement d'images: Actuellement, nous pouvons trouver sur le marché de nombreux logiciels de traitements d'images CCD, et en plus en français! Je vous conseille mes trois logiciels favoris: AstroArt: Très complet, nombreux plugins, en français, bons tutoriaux, prétraiement automatiques avec un système de Drag and Drop, fonctionne avec toutes les caméras du marché; seul faiblesse, l'analyse astrométrique et photométrique. A voir de toute urgence. Iris: Soft vraiment très bien fait, écrit par C.Buil le pape de l'astro CCD en France! Evolution rapide et continue. Les meilleurs tutoriaux sur le traitement d'image et en plus il est gratuit! Impératif de l'avoir donc sur son PC. Prism: Excellent logiciel avec de nombreuses fonctions avancées; excellent pour l'astrométrie et la photométrie. A conseiller pour les amateurs avancés. Le prétraitement: Une fois que l'image brute a été obtenue, il va falloir la "nettoyer" des différents bruits qu'elle contient afin de n'avoir que le signal provenant de l'objet observé. Cette opération est connue sous le nom de prétraitement. Pour extraire le signal utile de l'image brute, il nous faut: - une image d'offset: issue d'une intégration dans le noir d'un temps de pose proche de 0. Son but est de soustraire le signal de l'offset de lecture. En général, on en prend au moins 3. - un image de noir: issue d'une intégration dans le noir (obturateur fermé) de même temps de pose que l'image. Avec cette image on pourra soustraire la composante thermique de l'image. On en prend aussi au moins 3 (pour la médiane). - une image Flat ou PLU: issue d'une pose relativement courte où la matrice est exposée à une plage de lumière uniforme (PLU). Les pixels recevant la même quantité de lumière, cette image nous permettra de corriger la sensibilité différentielle des photosites ainsi que toutes les aberrations optiques (poussières, vignettage). Une fois ces trois images acquises, on peut extraire le signal en effectuant l'opération suivante: Image prétraitée = (image brute - noir) / (flat - offset) Cette opréation est de première nécessité pour toutes les opérations de traitement ou de mesure (photométrie, par ex.). Les opérations arithmétiques et statistiques: Ces deux types d'opérations peuvent être classées sous la dénomination "ponctuelle". Les transformations appliquées qui créent une image pour laquelle un pixel de coordonnées (x,y) ne dépendra que des pixels de même coordonnée sur une ou plusieurs images. On distingue: - les opérations arithmétiques: certainement les plus simples; voici quelques opérations types: Addition, Soustraction, Multiplication, Division, Egalisation, Troncation, etc... Ces opérations sont réalisables sur une ou plusieurs images. Soyons attentif à une chose: les images codées sur 16 bits peuvent être non-signées, c'est-à-dire comprises entre 0 et 65535 pas codeurs, ou signées, les valeurs des pixels sont comprises entre -32768 et +32767. Il arrive que certains logiciels ne prennent pas en compte le format non-signé. On peut se retrouver avec des images avec uniquement 32767 pas codeurs, ce qui peut être fort désagrable. - les opérations statistiques: la méthode la plus intéressante est certainement la médiane qui permet d'éliminer efficacement les défauts présents sur des images individuelles. La valeur de la médiane d'une série de nombres s'obtient en classant ces nombres dans l'ordre croissant puis en choisissant la valeur du milieu (= médiane). Prenons 5 chiffres:9,2,7,4,8 et classons les dans l'ordre croissant: 2,4,7,8,9. La médiane sera la valeur 8. Cette méthode nous permettra d'éliminer les valeurs aberrantes; elle est plus efficace que la moyenne. C'est pour ça qu'en général, lors de l'opération de prétraitement, on effectue des médianes pour chaque image de correction. AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. - 10 - Les transformations géométriques: Ce sont toutes les opérations qui permettent de modifier la géométrie de l'image. On peut faire: - une translation: qui consiste à déplacer l'ensemble des valeurs des pixels d'une image suivant un axe. Elle est fréquemment utilisée lors du compositage car nous devons recentrer et sommer plusieurs images prétraitées. - une rotation: consiste à faire tourner l'image d'un certain angle autour d'un centre. Elle peut être utile lorsque l'on désire avoir une série d'image avec la même orientation. - une mosaïque: lorsqu'un objet est très étendu, il est possible que le champ du capteur soit trop petit. On peut alors prendre plusieurs poses en déplaçant le champ imagé tout en conservant chaque fois quelques étoiles communes. On pourra ensuite, par le jeux de translations, synthétiser une seule grande image en associant toutes les petites images. - un agrandissement ou une réduction: grâce à ces fonctions on pourra zoomer ou diminuer la taille d'une image. - une anamorphose: c'est une transformation différente suivant les directions. On pourra ainsi transformer, suivant un axe, une image acquise avec des pixels rectangulaires (donc déformée) afin de retrouver l'aspect d'une image obtenue avec des pixels carrés. Un autre type d'anamorphose est la projection cartographique, à partir de l'image d'une planète, on peut projeter l'image sur un planisphère ou recréer l'effet de "boule". Le dernier type d'anamorphose est la représentation d'une image en coordonnées polaires afin d'étudier la morphologie d'une galaxie ou des jets d'une comète. Les convolutions: Cette notion est intimement liée à la notion de filtrage. On distingue - la convolution spatiale: qui consiste à modifier la valeur des pixels en tenant compte de la valeur des pixels voisins. - la convolution fréquentielle: qui aboutit quasiment au même résultat mais en passant par l'analyse de Fourier. Il est important de savoir, qu'en général, les filtres modifient les valeurs des images et donc la photométrie n'est plus possible sauf si les filtres sont linéaires. Les filtres sont très nombreux, et je vous conseille de les essayer afin de voir leur effet! Dans le domaine des convolutions spatiales, on trouve les filtres passe-haut, qui augmentent le contraste des images et sont donc particulièrement utiles dans l'imagerie planétaire, et les filtres passes-bas qui rendent floues les images et provoquent un lissage, ils seront donc utiles afin d'éliminer les petits détails forment contrastés d'une image tels que des pixels défectueux. Le filtre passe-haut le plus connu est certainement le masque flou, ce type de filtre est principalement utilisé en imagerie planétaire. L'image d'une planète peut-être considérée comme étant la somme d'une composante floue (le disque) et d'une composante détaillée sur laquelle on trouvera des bandes, des nuages ou des cartères. Pour extraire les détails, il suffit de soustraire la composante floue de l'image. Cette composante peut-être obtenue en appliquant un filtre passe-bas de forte intensité sur l'image d'origine. Il existe une dernière famille de convolutions spatiales que l'on nomme filtres morphologiques qui permettent entre autre de mettre en évidence les structures fines d'une galaxie ou d'une nébuleuse. Les convolutions fréquentielles quant à elles font appel à la notion de transformée de Fourier, "astuce mathématique" qui permet de générer deux images dites fréquentielles, R(éelle) et I(maginaire) dans le système cartésien ou A(mplitude) et P(hase) en coordonnées polaires. Ces composantes permettent de séparer les diverses structures des images (étoiles, bruits). On pourra donc ensuite éliminer sélectivement certaines composantes qui nuisent à la qualité d'une image (bruits, parasites). Les déconvolutions: En général, le diamètre angulaire des étoiles est si faible (0"05) qu'aucun télescope ne peut mesurer son diamètre réel. On imagine donc qu'une étoile n'occupera pas plus qu'un pixel sur la matrice CCD; or ce n'est pas le cas, puisque à cause de la turbulence les étoiles sont étalées sur plusieurs pixels. Cette répartition suit la forme d'une courbe en cloche (une gaussienne pour les matheux). On peut donc imaginer retrouver l'image idéale "sans turbulence" à partir de l'image acquise déconvoluée par la fonction qui l'a rendue floue. Cette fonction s'appelle PSF (Point Spread Function) et peut être obtenue en isolant une étoile et en indiquant au logiciel qu'il s'agit de la PSF. Ces méthodes permettent donc de mettre en évidence des structures fines soit sur les planètes soit sur les nébuleuses ou galaxies. Il existe de nombreux algorithmes de déconvolution tous très complexes et peuvent s'effectuer dans le domaine spatial ou dans le domaine fréquentiel. On AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. - 11 - distingue: - les algorithmes directes: qui s'effectuent en une seule étape (on trouve dans cette catégorier le filtre de Wiener, de moyenne géométrique, de déconvolution aveugle). - les algoritmes indirectes: qui s'effectuent suivant un processus itératif. On rencontre les algorithmes de Van-Cittert, de Lucy-Richardson ou encore de maximum d'entropie. Ces méthodes restaurent l'image de façon beaucoup plus douce que les algorithmes directes et l'on peut arrêter le processus une fois que l'on juge que l'augmentation du bruit devient trop génante. On utilisera l'algorithme de Van-Cittert dans le cas d'images peu bruitées (planètes); par contre pour les images du ciel profond, on préférera celui de Lucy-Richardson. Le maximum d'entropie ne s'utilise en général que pour des images fortement bruitées. Notons que l'algorithme de Wiener conserve la photométrie et les ondellettes marchent bien pour faire resortir des détails dans les amas globulaires ou les régions HII de certaines galaxies. 5. Les applications Les avantages du CCD: Si la vocation première d'un CCD est de réaliser des images, nous allons voir que nous pouvons en tirer beaucoup plus qu'une simple photo. Par rapport à un cliché argentique, la CCD possède les avantage suivants: - linéarité de l'image: l'échantillonage spatial est régulier (au contraire des grains d'argents répartis de manière aléatoire) et la valeur numérique de chaque pixel est directement proportionnel à la luminosité de l'objet observé. On pourra donc facilement mesurer la position et l'éclat des objets. - détectivité: sa grande sensibilité et l'absence de seuil permet à un CCD d'observer les objets faibles; d'utiliser des longues focales pour avoir un meilleur échantillonnage; d'utiliser des temps de pose courts afin de "geler" la turbulence. - sensibilité spectrale: un CCD couvre un domaine spectral deux fois plus étendu qu'un film, allant de 400nm à 1mm. De plus, il est très sensible dans le rouge et dans l'infrarouge ouvrant de nouvelles voies dans l'observation. - vision en temps réel: Avec un CCD, il est possible de visualiser quelques secondes après la fin de la pose le résultat, ce qui n'est pas le cas avec un film photo qui nécessite un développement. Cela permet surtout de corriger d'éventuelles mauvaises manipulations ou de communiquer une découverte. Le désavantage du CCD: La principale restriction concernant les CCD est le champ beaucoup plus restreint, du fait de la petite dimension des matrices par rapport à un film photo. Cependant, un examen attentif de la taille des objets montre que seuls quelques objets ne peuvent tenir dans le champ: M42, M45, M31, ... sinon les autres objets Messier ainsi que la totalité des objets NGC peuvent se contenter du champ offert par la CCD. Le nombre d'observations "problèmatiques" est donc faible. La photométrie: Cette technique, souvent complémentaire à l'astrométrie, consiste à mesurer l'intensité lumineuse des étoiles ou d'objets étendus. Les échelles photométriques spécifiques sont les suivantes: la magnitude pour les objets ponctuels tels que les étoiles et la magnitude surfacique pour les objets étendus tels que les galaxies. La CCD possède l'immense avantage d'être composée de pixels; lors de la prise d'image le nombre de pas codeurs sera directement proportionnel à l'intensité lumineuse. La relation de Pogson liant cette intensité lumineuse à la magnitude, il nous est donc aisé de déterminer un magnitude. Outre le fait de pouvoir faire de la photométrie stellaire ou de surface, il nous est aussi possible de mesurer plusieurs objets simultanément. Notons que dans le cas de la photométrie stellaire, il est nécessaire de faire des mesures avec filtres afin d'avoir une base de mesure commune. L'astrométrie: Grâce à un CCD, il est désormais relativement facile de mesurer la position de corps célestes en mouvement tels que les comètes ou les astéroides par rapport à des étoiles de références. Actuellement de nombreux utilisateurs de caméras CCD se lancent dans l'astrométrie car ils permettent de mettre à jour régulièrement les paramétres orbitaux de ces corps, chose qui est difficile pour les astronomes professionnels car cela demande une observation régulière de ces objets. A l'origine ces mesures étaient réalisées sur des clichés avec des micromètres; ces opérations étaient AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. - 12 - longues et fastidieuses. Par contre une image CCD est beaucoup plus facile à mesurer de par sa structure même puisque chaque pixel à une position bien déterminée. De plus, les logiciels actuels permettent de déterminer la position des étoiles avec une précision inférieure au pixel car les algorithmes implémentés calculent les barycentres des étoiles. Le seul désavantage des CCD en astrométrie que l'on pourrait citer est la faible surface des matrices limitant le nombre d'étoiles de réfrence. Cependant, cet handicap tend à être contourner grâce aux magnitudes élevées que peuvent attaindre les CCD et à l'apparition de nouveaux catalogues riches en étoiles faibles. La spectrographie: Ce domaine d'étude consiste à analyser les conditions physique (température, ...) et chimique (éléments présents, ...) des astres. Pour ce faire, on place entre la caméra et le foyer du télescope un instrument que l'on appelle spectrographe et qui permet d'obtenir le spectre d'un objet, c'est-à-dire de séparer sa lumière dans les différentes longueurs d'onde ("couleurs") qui la compose. Le CCD va donc recevoir l'intensité de la lumière en fonction de des différentes longueurs d'onde. Il est important de bien orienter la caméra suivant l'axe horizontal afin qu'il soit parallèle à l'axe de dispersion (l'axe des longueurs d'onde). De plus, comme la lumière est dispersée, il est nécessaire d'avoir un instrument du plus grand diamètre possible. A partir d'un spectre, un amateur pourra faire les mesures suivantes: - Identification d'un élément chimique à partir de la longueur d'onde de la raie. - Mesure de la température de surface d'une étoile, l'étoile étant assimilée en première apporximation à un corps noir. - Mesure de vitesse de rotation des étoiles; les étoiles à vitesse de rotation élevée montrent des raies élargies. - Comparaison de spectres pour détecter des évolutions au cours du temps. La recherche de supernovae: Certainement l'un des domaines d'observation les plus intéressants. Chaque année, de nombreuses supernovae sont découvertes par des astronomes amateurs, en général, entre les magnitudes 13 et 19. Il est par contre nécessaire d'observer et de surveiller un grand nombre de galaxies pour trouver une supernova. Si les télescopes de Schmid on l'avantage d'observer des zones étendues et donc un nombre important d'objets, la CCD quant à elle permet d'observer l'image quelques secondes après la fin de la pose. De plus, les fonctions de visualisation des logiciels permettent de mettre en évidence des étoiles proches du noyau de la galaxie, alors qu'en photographie traditionnelle, elles seraient noyées dans sa luminosité. La grande sensibilité des CCD, permet d'atteindre en quelque minutes, avec un télescope de 20cm de diamètre, les magnitudes suffisantes pour observer ce tpye d'objets. Bien entendu, une fois découvert une supernovae, vous pouvez mesurer son éclat et sa position. La haute résolution: Qui n'a pas connu de nombreux problèmes lorsque l'on décide de photographier la Lune ou les planètes? La mise au point, la turbulence, le temps de pose sont autant de facteurs qui peuvent nous faire "râter" une photo. Avec une CCD, il est nécesaire d'avoir un échantillonnage entre 0.5" et 0.2" par pixel afin d'avoir une résolution suffisante; il faudra donc utiliser un système de grandissement tel qu'une lentille de Barlow. La trubulence pourra être limitée par des poses très courtes (de fait de la grande sensibilité du CCD). Malheureusement, toutes les images ne sont pas affectées de la même façon par la turbulence. On pourra sélectionnet "en direct" les images qui nous semblent les meilleures. Le mode d'acquisition utilisé sera la mode rafale, qui nous permet de viusaliser une image de la comparer avec la précédente et éventuellement d'affiner le temps de pose ou la focalisation. Ensuite on sauve l'image qui nous paraît la meilleure et ainsi de suite. On pourra acquérir ainsi dans une nuit de nombreuses images. Signlons que les webcam, permettent de faire d'excellentes images des planètes. Pour plus d'informations techniques, visitez le site web de l'association AUDE: www.astrosurf.com/aude AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. - 13 - 6. Imagerie Webcam En 1998, quelques astronomes amateurs éclairés ont constaté que les webcams pouvaient être détournées de leur utilité première (à savoir la visio-conférence) et ainsi permettre l'acquisition d'images astronomiques. En effet, ces petites caméras utilisent des capteurs CCD quasi identiques à ceux utilisé dans une caméra spécialisée "astro" mais pour un coût bien moins élevé. De part leurs caractérisitiques, ces caméras permettent d'aborder l'imagerie CCD à moindre frais, en particulier pour l'imagerie planétaire où ces caméras excellent. Le matériel: Afin de réaliser des images avec une webcam, il est nécessaire d'avoir: • une lunette ou un télescope, • une webcam, • une bague d'adaptation, • et un ordinateur PC. Lors de l'achat d'un webcam, il faut être attentif à prendre en compte quelques éléments importants: - Le type de capteur: CCD. Les capteurs du type CMOS sont à proscrire. - La caméra devra pouvoir filmer en 640x480. - La vitesse de rafraîchissement, plus elle est élevée, plus la focalisation sera facile. - Tous les instruments sont utilisables. Néanmoins il est préférable d'avoir un télescope ou un lunette motorisé afin d'assurer le suivi de l'objet. - Si vous utilisez une lunette, n'oubliez pas de mettre un filtre anti-IR, car elles ne sont que rarement corrigées du chromatisme en IR. - Concernant l'informatique, il vous faut un port USB, un peu de mémoire et surtout un disque dur conséquant afin de pouvoir stocker les films. - La bague d'adaptation, qui vous permettera de connecter la caméra au télescope. Vous pouvez la trouver chez tous les bons revendeurs astro. - Le logiciel d'acquisition: de préférence utiliser un logiciel dédié astro. Il y en a des gratuits sur le web, tels que: Iris ou QCFocus. Les modèles les plus courants actuellement sont la Vesta Pro, la ToUCam Pro et la ToUCam Pro II. Actuellement seule la ToUCam Pro II est facilement trouvable, les deux autres n'étant malheureusement plus produites. L'acquisition: Une fois le télescope mis en station, la caméra connectée au PC et à votre instrument, vous allez pouvoir acquérir vos premières images. Quelques points importants: - La focale de l'instrument doit être adaptée à l'objet à imager, c'est ce qu'on appelle l'échantillonnage, qui correspond en imagerie planétaire à haute résolution à 0.5x[pouvoir séparateur de l'instrument] par pixel. Pour un télescope de 200mm de diamètre, cela fait environ 0.3 seconde d'arc par pixel. On peut l'obtenir avec une lentille de Barlow 2x pour une ToUCam Pro. Vous pouvez utiliser AstroImagine Calculator, pour faire ces calculs. - Soyez attentif à la collimation de votre instrument. Pour plus de détails, allez sur le site de Thierry Legault. - Pensez aussi à enlever les poussières sur le capteur avec une bombe d'air sec ou des coton tiges et alcool neutre. - N'oubliez pas l'importance des conditions locales: turbulence, etc... Après avoir soigneusement pointer l'objet, commencez par dégrossir la mise au point (MAP) sans changer les paramètres de la caméra. Une fois la MAP dégrossie, optimisez les paramètres de la caméra. Sélectionnez le nombre d'images par seconde minimum afin de ne pas predre de qualité à cause de la compression (en général, 5img/s). Ensuite choisissez le temps d'exposition et le gain. Plus ce dernier sera élevé plus l'image sera buitée. On choisira donc un temps d'exposition tel que le gain sera le plus faible possible. L'objet doit être à la limite de la surexposition (sans l'atteindre) afin d'avoir la plus grande dynamique possible (attention on a que 256 niveaux, codage 8 bit). Pour terminer, vous pouvez afiner la mise au point afin d'avoir un maximum de détails. Une fois que tous les réglages ont réalisés, nous pouvons lancer une acquisition en mode vidéo (on va enregister un fichier au format AVI). En général, on "filme" pendant environ 60s. AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. - 14 - Le traitement: Dans le cas où on aura enregister pendant 60s. à 5img/s, nous aurons 300 images dans le fichier AVI. Il s'agit donc maintenant, d'en extraire les meilleures images et de les compositer. L'avantage de pouvoir "filmer" est que l'on va pouvoir "figer" au mieux la turbulence.Par ailleurs, l'un des principaux défauts de la webcam est le bruit, nous allons néanmoins pouvoir contourner ce problème en compoistant plusieurs images (faire la moyenne ou la médiane). Le facteur qui nous intéresse le plus est le rapport signal/bruit qui devra être le plus élevlé possible afin que le bruit devienne "négligeable" par rapport au signal. Grâce à sa nature aléatoire, le bruit croît moins vite que le signal quand on compiste des images. Quand on compiste 4 images, le signal est augmente par un facteur 4 tandis que le bruit uniquement d'un facteur 2. La progression n'étant pas linéaire, plus on composite d'images, plus le signal sera important et plus le bruit sera faible.Pour effectuer la sélection et le compositage d'images, je vous conseille Iris, Avi2Bmp et Registax qui sont disponibles gratuitements sur Internet. Après avoir effectué les opérations de sélection, de recadrage (afin que toutes les images soient superposables) et le compositage nous obtenons une image brute compositée. Il va donc falloir maintenant traiter l'image afin d'en faire resortir les détails. Afin de tout savoir sur le traitement d'images webcam, je vous conseille vivement le cours de C.Buil sur Iris. Vous pouvez aussi découvrir plein de trucs & astuces sur le site de C.Béthune et d'E.Bonduelle. Les autres possibilités: Grâce à l'ingéniosité de certains astronomes amateurs, il est désormais possible d'utiliser les webcams dans d'autres domaines que celui de l'imagerie planétaire. Voilà une liste de thèmes et de sites de références: - Ciel profond: Steve Chambers et Christophe Béthune. - Aide à la collimation: Bernard Bayle. - Autoguidage: Sylvain Weiller. - Aide à la mise en station: Frédéric Féra. - Spectroscopie: J.-P.Longchamp. Et je ne peux que vous conseiller la lecture de l'excellent livre de C.Béthune: Astronomie & Webcam, aux éditions Burillier. AstroImagine, Astrophotographie & CCD http://astrosurf.com/astroimagine Copyright © Grégory Giuliani 2000-2004 All rights reserved. - 15 -
