DS 1

Devoir surveillé n°1
(Informatique - 09/11/2015)
Les algorithmes que vous proposerez seront écrits en langage Python.
Les calculatrices sont
interdites
pour cette épreuve.
EXERCICE 1 - Tests Un technicien de laboratoire travaille dans une entreprise avec un contrat de 35 heures. Son salaire est de 10
euros de l'heure. Ses heures supplémentaires sont payées à 150%.
Aecter à la variable nb_heures un nombre entier, représentant un nombre d'heures que le salarié aurait pu
eectué lors d'une semaine donnée.
Écrire un script provoquant alors l'achage du salaire gagné (l'agorithme devra permettre le calcul du salaire
si l'on change la valeur aectée à la variable nb_heures).
EXERCICE 2 - Boucles On considère une variable n dans laquelle est stockée une valeur entière naturelle non nulle.
Écrire une boucle qui ache la valeur de tous les diviseurs positifs de n.
EXERCICE 3 - Lectures d'algorithme
On considère l'algorithme suivant, écrit en langage Python :
L=[3,4,2]
n=len(L)
for t in range(n):
i=0
while i<n-t-1:
temp=L[i]
L[i]=L[i+1]
L[i+1]=temp
i=i+1
print(L)
print(L)
Supbio
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Supbio - Lycée Champollion
1. Écrire tous les achages provoqués par cet algorithme.
2. Si, au lieu d'aecter à L la liste [3,4,2], on lui aecte la valeur de n'importe quelle liste d'entiers, à
quoi correspond le dernier achage provoqué par l'algorithme observé ?
EXERCICE 4 Si n désigne un entier naturel, on note prod(n) le produit des chires composant n (écrit en base 10).
Exemple : si n=128, alors prod(n) vaut 16.
On appelle persistance de n l'entier égal au nombre de fois qu'il faut itérer la fonction prod pour obtenir un
nombre inférieur ou égal à 9 (après, la suite est stationnaire).
Exemple : la persistance de 128 est 2.
1. Écrire une fonction decoupe qui, étant donné un entier naturel n, renvoie le couple (N,u) où u est le
chire des unités de n et N est le nombre obtenu en retirant à n son chire des unités.
Exemple : decoupe(145) renverra (14,5) et decoupe(6) renverra (0,6)
2. Écrire une fonction ecriture_10 qui renvoie la liste des chires composant l'écriture décimale d'un
entier naturel donné n.
Exemple : ecriture_10(145) renverra [1,4,5].
3. Écrire la fonction prod.
4. Écrire une fonction persistance permettant d'obtenir la persistance d'un entier naturel n passé en
argument d'entrée.
5. Écrire un script calculant la persistance de tous les entiers compris entre 11 et 100 (au sens large) et
permettant de trouver la persistance maximale.
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Supbio
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