Ec1 : NOTIONS DE BASE EN

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Ec1 : NOTIONS DE BASE EN ELECTROCINETIQUE
L’électrocinétique traite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Une étude à l’échelle microscopique de ces mouvements permet d’expliquer et de formaliser un comportement à
l’échelle macroscopique, le comportement des circuits électriques, en introduisant les notions d’intensité et de
tension électriques ainsi que les lois fondamentales de Kirchhoff : loi des nœuds et loi des mailles.
I.
LES MILIEUX CONDUCTEURS.
Toute substance est constituée . . . . . . . . . . , particules de matière infiniment petites correspondant chacune
à un élément chimique de numéro atomique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
L’atome est constitué d’un . . . . . . . . . . . . autour duquel évoluent . . . . . . . . . . puisque l’atome
est globalement neutre.
Le noyau est un ensemble de . . . . . . . . . . . . : . . . protons et . . . . . . neutrons.
les . . . . . . . . . . . . sont électriquement neutres ;
les . . . . . . . . . . . . portent chacun une charge élémentaire positive + e ;
les . . . . . . . . . . . . portent chacun une charge élémentaire négative, – e.
Remarque : Ce n’est qu’une convention, un choix au moment de la découverte de la structure de la matière.
Ces particules chargées sont soumises comme toute charge électrique aux postulats sur les charges :
Toute charge électrique est . . . . . . . . . . . . : sa charge est un nombre entier relatif de fois la
charge élémentaire e ;
La charge électrique est une grandeur fondamentale de la physique, elle ne peut ni être créée ni être
détruite : il y a globalement . . . . . . . . . . . . de la charge ;
La charge électrique est une grandeur . . . . . . . . . . . . par changement de référentiel, (comme la
masse, mais différemment du temps d’après le principe de relativité générale) ;
La charge électrique est une grandeur . . . . . . . . . . . . : si on rassemble deux systèmes identiques,
c’est à dire portant la même charge électrique, le système résultant porte deux fois la charge de chaque
système.
1. Nature microscopique du courant électrique
Au repos, un atome est globalement neutre. Il possède autant de charges positives que de charges négatives, c’est à
dire autant de protons que d’électrons : sa charge est donc . . . . . . . . . . . . . . .
Mais si au moyen d’une énergie extérieure à l’atome (chaleur, frottement, lumière, champ électrique...) on fournit à
un électron la possibilité d’échapper à l’attraction électrique exercée par le noyau, il y a
. . . . . . . . . . . . . . . . de l’atome.
Dans cette opération d’ionisation, les électrons s’éloignent du noyau et se répandent à travers la matière de façon
indépendante.
L’atome ayant perdu un électron est alors porteur d’une charge positive, tandis que l’électron, devenu ce qu’on
appelle un « . . . . . . . . . . . . » , véhicule à travers la matière, une charge électrique négative.
Nous admettrons donc que le courant électrique et en général les phénomènes liés à l’électricité, résultent de
l’existence et du comportement dans la matière de ces électrons libres.
ELECTRICITE = ELECTRONS LIBRES
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Si les mouvements de ces électrons libres à travers la matière sont . . . . . . . . . . . . , leurs effets s’annulent,
la matière reste localement neutre.
Si au contraire, sous l’effet d’une cause extérieure, le mouvement de ces électrons . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , il y a formation d’un
. . . . . . . . . . . . , donc . . . . . . . . . . d’un point à un autre, de charges négatives :
c’est ce qu’on appelle le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Conduction dans les métaux
Dans la plupart des métaux (identifiables par la théorie des bandes à T =
0K), chaque atome métallique libère un ou deux électrons : ce sont les
électrons libres appelés encore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Les électrons qui restent auprès du noyau sont dits liés.
Les positions d’équilibre des cations métalliques sont réparties sur un
. . . . . . . . . . . . .
Ces ions oscillent autour de cette position d’équilibre du fait de
. . . . . . . . . . . . .
Les électrons libres, eux, sont mobiles à grande vitesse dans tout le volume offert.
Le mouvement d’ensemble, s’il y en a un, des électrons libres se superpose à leur mouvement aléatoire dû à
l’agitation thermique.
3. Conduction en dehors des métaux
a.
Les semi-conducteurs :
En effet, dans les semi-conducteurs, la conduction est assurée soit par le déplacement . . . . . . . . . . .
. . . . . . , soit par des manques locaux d’électrons créés par le départ d’électrons libres que l’on appelle des
. . . . . . . . . . . . .
Les trous peuvent être comblés par les électrons liés d’un atome voisin. Ainsi les trous se déplacent de proche en
proche, on assiste au déplacement à l’échelle atomique d’un « trou », portant une charge + e.
Les SEMI-conducteurs possèdent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . (par
exemple les métaux) : c’est à dire soit moins d’électrons libres, soit moins de trous que d’électrons de conduction
dans un conducteur.
La quantité de porteurs de charges croît avec la température :
Quand la température devient très faible, le matériau tend à devenir isolant alors que quand la température
augmente, il devient de plus en plus conducteur.
Pour que les semi-conducteurs soient plus conducteurs, on peut aussi les doper, c’est à dire leur apporter un excès
d’électrons ou un excès de trous.
Ils sont utilisés dans la fabrication des transistors et donc des circuits intégrés, du fait de leur faibles taille et
consommation, et de leur grande fiabilité.
b.
Les liquides :
Les liquides qui conduisent le courant sont ceux qui contiennent des porteurs de charge. Il ne peut s’agir ni
d’électrons ni de protons H + , ce sont donc des . . . . . . . . . . . . qui migrent sous l’effet d’une intervention
externe et assurent ainsi la conduction :
les liquides qui conduisent le courant électrique sont appelés . . . . . . . . . . . . .
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Par exemple, les hydrocarbures ne conduisent pas l’électricité, il faut une solution ionique comme le chlorure de
sodium, le sulfate de cuivre...
Dans un électrolyseur, sous l’effet d’un champ électrique produit par une tension électrique entre deux plaques, les
anions se déplacent vers l’anode et les cations en sens opposé, vers la cathode. Globalement tout ceci contribue
à un déplacement des charges positives dans le liquide dans sens unique : vers la cathode.
c.
Les gaz :
A très haute température ou sous l’action d’un champ électrique
intense, les gaz peuvent être ionisés, introduisant ainsi dans le gaz des
cations (ions ayant perdu un ou plusieurs électrons) et des électrons.
C’est la première phase de phénomènes comme ceux mis en jeu dans
les éclairs, les tubes au néon, les lampes spectrales...
Remarque :
Un corps électrisé est un corps qui possède un excès ou un déficit d’électrons.
Un conducteur électrique est un corps qui « se laisse traverser » par des porteurs de charges.
II.
NOTIONS DE COURANT ET DE TENSION ELECTRIQUES.
1. Intensité du courant électrique.
a.
Définition
La force d’un fleuve se caractérise par son débit volumique, généralement exprimé en m3 .s−1 .
Pour caractériser un courant électrique, c’est à dire pour caractériser le flux de porteurs de charge auquel il
correspond, on utilise cette notion de débit.
On utilise le débit de charge transportée en C.s−1 et c’est ce que nous appellerons l’intensité du courant électrique.
. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Si à l’instant t , la charge électrique qui traverse une section S du conducteur pendant la durée dt est dqS (t ) , on
a:
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Commentaires :
L’intensité est une quantité algébrique.
L’intensité dépend en général du temps : i (t).
Si l’intensité i ne dépend pas du temps, le courant est appelé courant continu et est noté I .
I=… … … … …
Alors
C’est le cas des courants débités par les piles, les batteries d’accumulateurs et les dynamos.
Dans le cas de courants non continus on parle de courants électriques à intensité variable. C’est le cas
du courant délivré par les alternateurs d’EDF.
i
Pour un courant d’intensité 10mA , n = porteurs de charge élémentaire passent à travers la section S
e
du conducteur par seconde, soit environ 6.106 électrons ici.
b.
Convention de signe
Dans un conducteur métallique, on sait que le sens réel du courant est le sens du déplacement des électrons libres.
Mais la nature du courant, dont les effets furent étudiés dès le début du 19ème , ne fut tout à fait connue qu’à la fin
de ce même siècle grâce aux études du savant français Jean Perrin.
On a donc dû choisir un sens conventionnel : celui du déplacement des charges positives.
Le hasard a voulu (on avait une chance sur deux de ne pas se tromper !) que le sens conventionnel du courant,
adopté dans les années 1820 par Ampère et ses collaborateurs, soit le sens opposé au sens du mouvement des
électrons.
SENS CONVENTIONNEL du courant électrique
A priori, on ne sait pas dans quel sens circule réellement le courant, on fait donc :
1) un choix arbitraire du sens i du courant au début de l’étude
2) Contrôle du signe du courant trouvé à la fin :
- si i > 0, sens arbitraire choisi = sens réel du courant
- si i < 0, sens arbitraire choisi = sens opposé au sens réel
c.
Ordres de grandeur
En électronique, on mesure des intensités allant du picoampère à l’ampère : pA → A .
Pour les courants électriques utilisés dans l’industrie, on utilise des intensités allant de 0,1A à 100A .
On peut rencontrer des courants de quelques 105 A dans les bacs à électrolyse industriels.
d.
Origines du courant électrique
Courant d’origine électrostatique
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Courant d’origine chimique
Courant d’origine magnétique
2. Tension électrique.
III. LOIS DE KIRCHHOFF.
1. Définitions générales.
Dipôle, nœud, maille et branche
2. Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires : A.R.Q.S.
Régime variable ⇒ i (t)
Propagation du courant dans le conducteur (onde) : i (x,t)
i(xA, t)
•
i(xB, t)
i(xA, t0) ≠ i(xB, t0) car il faut tenir compte de la propagation du courant qui se propage à c = 3.108 m.s-1
Approximation des Régimes Quasi Stationnaires : on néglige les phénomènes de propagation
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3. Loi des nœuds.
Conservation de la charge au niveau d’un nœud
4. Loi des mailles.
5. Loi des nœuds en termes de potentiels.
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