@p.179 à 182 #1 1) Mesure d’un angle extérieur 360 ÷ 3 = 120° #2 1) Périmètre décagone 10 x 1,17 = 11,70 m € 2) Transfert d’unités 97,5 cm = 0,975 m 3) Périmètre dodécagone 12 x 0,975 = 11,70 m 4) Différence 11,70 – 11,70 = 0 R : La différence est nulle #3 a) 1) Angle extérieur 360 ÷ 36 = 10° 2) Angle intérieur 180° ‐ 10° = 170° € OU S = (36 – 2) x 180 = 6 120° 6120° ÷ 36 = 170° b) 1) Angle extérieur 360 ÷ 7 ≈ 51,43° ( ≈ 51°) € 2) Angle intérieur 180° ‐ 51,43° = 128,57° ( ≈ 129°) € € € #4 1. Angle intérieur de l’octogone ((8 – 2) x 180 ) ÷ 8 = 135° € 2. Angle intérieur de l’hexagone ((6 – 2) x 180 ) ÷ 6 = 120° € 3. Mesure de l’angle A 360 – 120 – 135 = 105° € R : L’angle A mesure 105°. #5 a) Non, car tous les côtés ne sont pas isométriques b) 1. Somme des mesures des angles intérieurs de l’hexagone S = (6 – 2) x 180 = 720° #6 #7 #8 #9 #10 2. Mesure d’un angle intérieur de l’hexagone 720 ÷ 6 = 120° 3. € Mesure de l’angle AFE m∠AFE = 120° 4. Mesure des deux autres angles du triangle m∠FAE = m∠FEA = (180 – 120) ÷ 2 = 30° R : 120°, 30°, 30° € 1. € Transfert d’unités 7,54 m = 754 cm € 2. Nombre de côtés du polygone 754 ÷ 26 = 29 côtés R : Le polygone a 29 côtés € 1. Mesure du côté du petit hexagone 15,6 ÷ 6 = 2,6 cm 2. € Mesure du côté du grand hexagone 18 ÷ 6 = 3 cm 3. € Périmètre de chacun des triangles 2,6 + 3 ÷ 2 x 2 = 5,6 cm R : Le périmètre de chacun des triangles est de 5,6 cm. € Pas à faire 1. Nombre de côtés 360° ÷ 24° = 15 côtés 2. € Mesure du périmètre 15 x 1 = 15 m R : Le périmètre est de 15m. a) Périmètre 8 x 52 = 416 cm b) 1. Mesure d’un angle extérieur 360 ÷ 8 = 45° 2. € Mesure d’un angle intérieur 180 – 45 = 135° #11 € #12 a) m∠A = 360 – 90 – 90 – 60 = 120° b) Périmètre 36 x 3 x 3 = 324 cm Mesure de l’angle intérieur d’un polygone régulier à 14 côtés ((14 – 2) x 180) ÷ 14 ≈ 154,29° Mesure de l’angle intérieur d’un polygone régulier à 15 côtés ((15 – 2) x 180) ÷ 15 ≈ 156° € € Pour un polygone régulier, on peut avoir un angle intérieur de 154,29° ou de 156°, mais pas de 155°. € € Autre explication : Chacun des angles extérieurs mesurerait 25° (180 – 155 = 25°) et le polygone aurait ainsi un nombre fractionnaire de côtés (360 ÷ 25 = 14,4 côtés), ce qui est impossible. #13 L’équerre en question a 3 angles : un de 90°, un de 60° et l’autre de 30° (180 – 90 € – 60 = 30°). L’ébéniste peut tracer les bons angles avec son équerre (angle de 120° ici) et mesurer le 0,85m à l’aide de son mètre à ruban.