@p.179 à 182 #1 1) Mesure d`un angle extérieur 360 ÷ 3 = 120° #2

@p.179'à'182'
'
#1' 1)'' Mesure'd’un'angle'extérieur'
' ' 360'
€
÷
'3'='120°'
'
#2' 1)'' Périmètre'décagone'
' ' 10'x'1,17'='11,70'm'
'
' 2)'' Transfert'd’unités'
' ' 97,5'cm'='0,975'm'
'
' 3)'' Périmètre'dodécagone'
' ' 12'x'0,975'='11,70'm'
'
' 4)'' Différence'
' ' 11,70'–'11,70'='0''
'
' R':'La'différence'est'nulle'
'
#3' a)' 1)'' Angle'extérieur'
' ' ' 360'
€
÷
'36'='10°'
'
' ' 2)'' Angle'intérieur'
' ' ' 180°'‐'10°'='170°''
' ' OU'
' ' ' S'='(36'–'2)'x'180'='6'120°'
' ' ' 6120°'
€
÷
'36'='170°'
'
' b)'' 1)'' Angle'extérieur'
' ' ' 360'
€
÷
'7'
€
≈
'51,43°'(
€
≈
'51°)'
'
' ' 2)'' Angle'intérieur'
' ' ' 180°'‐'51,43°'='128,57°'(
€
≈
'129°)'
'
#4' 1.'' Angle'intérieur'de'l’octogone'
' ' ((8'–'2)'x'180')'
€
÷
8'='135°'
'
' 2.'' Angle'intérieur'de'l’hexagone'
' ' ((6'–'2)'x'180')'
€
÷
6'='120°'
'
' 3.'' Mesure'de'l’angle'A'
' ' 360'–'120'–'135'='105°'
'
' R':'L’angle'A'mesure'105°.'
'
#5' a)'Non,'car'tous'les'côtés'ne'sont'pas'isométriques'
' b)'' 1.'' Somme'des'mesures'des'angles'intérieurs'de'l’hexagone'
' ' ' S'='(6'–'2)'x'180'='720°'
'

' ' 2.'' Mesure'd’un'angle'intérieur'de'l’hexagone'
' ' ' 720'
€
÷
'6'='120°'
'
' ' 3.'' Mesure'de'l’angle'AFE''
' ' '
€
m∠AFE =
120°'
'
' ' 4.'' Mesure'des'deux'autres'angles'du'triangle'
' ' '
€
m∠FAE =m∠FEA =
(180'–'120)'
€
÷
'2'='30°'
'
' ' R':'' 120°,'30°,'30°'
'
#6' 1.'' Transfert'd’unités'
' ' 7,54'm'='754'cm'
'
' 2.'' Nombre'de'côtés'du'polygone'
' ' 754'
€
÷
'26'='29'côtés'
'
' R':'' Le'polygone'a'29'côtés'
'
#7' 1.'' Mesure'du'côté'du'petit'hexagone'
' ' 15,6'
€
÷
'6'='2,6'cm'
'
' 2.'' Mesure'du'côté'du'grand'hexagone'
' ' 18'
€
÷
'6'='3'cm''
'
' 3.'' Périmètre'de'chacun'des'triangles'
' ' 2,6'+'3'
€
÷
'2'x'2'='5,6'cm'
'
' R':'' Le'périmètre'de'chacun'des'triangles'est'de'5,6'cm.''
'
#8' Pas'à'faire'
'
#9' 1.'' Nombre'de'côtés'
' ' 360°'
€
÷
'24°'='15'côtés'
'
' 2.'' Mesure'du'périmètre'
' ' 15'x'1'='15'm'
'
' R':'' Le'périmètre'est'de'15m.''
'
#10' a)'' Périmètre'
' ' 8'x'52'='416'cm'
'
' b)'' 1.'' Mesure'd’un'angle'extérieur'
' ' ' 360'
€
÷
'8'='45°'
'
' ' 2.'' Mesure'd’un'angle'intérieur'
' ' ' 180'–'45'='135°'
'

#11' a)''
€
m∠A=
360'–'90'–'90'–'60'='120°'
'
' b)'' Périmètre'
' ' 36'x'3'x'3'='324'cm'
'
#12' Mesure'de'l’angle'intérieur'd’un'polygone'régulier'à'14'côtés'
' ((14'–'2)'x'180)'
€
÷
'14'
€
≈
'154,29°'
'
' Mesure'de'l’angle'intérieur'd’un'polygone'régulier'à'15'côtés'
' ((15'–'2)'x'180)'
€
÷
'15'
€
≈
'156°'
'
Pour'un'polygone'régulier,'on'peut'avoir'un'angle'intérieur'de'154,29°'ou'de'
156°,'mais'pas'de'155°.''
'
Autre'explication':'Chacun'des'angles'extérieurs'mesurerait'25°'(180'–'155'='25°)'
et'le'polygone'aurait'ainsi'un'nombre'fractionnaire'de'côtés'(360'
€
÷
'25'='14,4'
côtés),'ce'qui'est'impossible.''
'
#13' L’équerre'en'question'a'3'angles':'un'de'90°,'un'de'60°'et'l’autre'de'30°'(180'–'90'
–'60'='30°).''
' L’ébéniste'peut'tracer'les'bons'angles'avec'son'équerre'(angle'de'120°'ici)'et'
mesurer'le'0,85m'à'l’aide'de'son'mètre'à'ruban.''
'
' ' '