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Structure de la matière
Avant d’aller plus loin dans l’explication du principe de fonctionnement d’un laser, il faut se rappeler
qu’il n’est pas possible de produire de la lumière sans matière ; en effet, peu importe son mode de
production, la lumière provient des électrons, des atomes ou des molécules qui forment toute matière ;
ainsi, une petite visite au cœur de la matière s’impose.
Tout le monde sait aujourd’hui que la matière, qu’elle soit à l’état gazeux, liquide ou solide, est
constituée de grains de matière, appelés atomes, souvent intimement liés entre eux pour former des
molécules ou des ions.
Un atome est composé d’un noyau central entouré d’un nuage électronique constitué d’un cortège
d’électrons qui tournent de manière incessante et rapide autour du noyau.
Le noyau d’un atome contient un ou plusieurs nucléons, c’est-à-dire des protons et des neutrons, sauf
pour l’atome d’hydrogène dont le noyau ne contient qu’un seul proton ; le nombre de nucléons
présents dans le noyau d’un atome détermine son nombre de masse que l’on note A.
Masse Charge Rayon (*)
Proton m
p
= 1,673 x 10
-27
kg q
p
= +e = +1,6 x 10
-19
C
r
p
≈ 10
-15
m
Neutron m
n
= 1,675 x 10
-27
kg q
n
= 0 C r
n
≈ 10
-15
m
Noyau Z x m
p
– (A – Z) x m
n
+Ze r
noy
≈ A
1/3
x 10
-15
m
Electron m
e
= 9,11 x 10
-31
kg q
e
= -e = -1,6 x 10
-19
C r
e
≈ 10
-15
m
Atome (
Z
A
X
) m
a
= Z x m
p
+ (A – Z) x m
n
+ Z x m
e
m
a
≈ Z x m
p
+ (A – Z) x m
n
q
a
= 0 C r
a
≈ 10
-10
m
Atome (
1
1
H
) m
aH
= m
p
+ m
e
= 1,674 x 10
-27
kg
m
aH
≈ m
p
q
aH
= 0 C r
aH
≈ 53 x 10
-12
m
Tableau 1 – Caractéristiques physiques des constituants d’un atome. (*) Ordre de grandeur
Le proton a une masse m
p
et porte de charge électrique positive q
p
; le nombre de protons contenus
dans le noyau d’un atome stable définit son numéro atomique et se note Z.
Le neutron a une masse m
n
presque égale à la masse m
p
du proton mais ne porte aucune charge
électrique ; le nombre de neutrons contenus dans le noyau d’un atome stable est égal à (A – Z).
Chacun des Z électrons qui composent le nuage électronique d’un atome stable de numéro atomique
Z a une masse m
e
qui est 1836 fois plus légère que la masse m
p
d’un proton, et porte une charge
électrique négative q
e
; Les Z électrons d’un atome sont en mouvement incessant et rapide autour du
noyau ; ils restent néanmoins au voisinage du noyau chargé positivement car ils sont attirés par lui.
La comparaison des masses m
p
, m
n
et n
e
montre que la masse d’un atome est pratiquement
concentrée dans son noyau (99,97 %).
Si on associe l’atome et son noyau à deux sphériques de rayons respectifs r
a
et r
noy
, nous constatons
alors que le rayon r
a
est 10000 à 100000 fois plus grand que le rayon r
noy
; on peut donc dire que
l’atome renferme essentiellement du vide.
Du point de vue de la distribution des charges électriques, un atome stable comporte Z protons
chargés positivement et Z électrons chargés négativement ; un atome stable est donc électriquement
neutre.
Atome d’hydrogène stable et isolé
L'atome le plus simple est celui d'hydrogène ; il est constitué d'un seul électron qui tourne autour d’un
noyau central qui ne comporte qu’un seul proton.
Pour décrire le mouvement de l’électron autour du noyau d’un atome, Niels Bohr (1885-1962. Prix
Nobel en 1922) considère que l’électron décrit une trajectoire circulaire centrée sur le noyau supposé

2
immobile. L’électron, animé d’un mouvement circulaire uniforme, est soumis à une force constante qui
est la force d’attraction électrostatique entre le noyau chargé positivement et l’électron chargé
négativement :
2
9
2
0 0
1 1
(6) 9 10
4 4
e
e
F avec x
r πε πε
= − ≈
ε
0
= 8,85 x 10
-12
F.m
-1
désigne la permittivité du vide.
La force d’attraction électrostatique F
e
est inversement proportionnelle à la distance électron – noyau.
Lorsque r tend vers l’infini, la force F
e
tend vers zéro ; ainsi un électron infiniment éloigné du noyau est
considéré comme électron libre.
L’application du principe fondamental de la dynamique :
2
(7)
e
extérieures e
v
F m avec
r
γ γ = =
∑
où γ
e
représente l’accélération de l’électron, permet de déterminer la vitesse v
e
de l’électron :
2
2
0
1 253
(8.1) (8.2)
4
e e
e
e
v v
m r r πε
=⇒≈
L’électron d’un atome d’hydrogène isolé dans son état fondamental tourne autour du noyau sur une
trajectoire 53 pm = 53 x 10
-12
m de rayon à une vitesse voisine de 2200 km/s ; nous avons de la
difficulté à imaginer ce que représente cette vitesse sur une orbite de 53 pm de rayon ; cela
représente environ 7 x 10
15
tours par seconde ; nous pouvons dire que l’électron d’un atome
d’hydrogène est omniprésent dans une sphère de 53 pm de rayon mais qu’il n’est pas possible de
connaître avec précision sa trajectoire, appelée aussi orbite ; tout ce que nous pouvons connaître de
l'électron est la probabilité de sa présence au voisinage d’un point situé à une distance r du noyau ; le
rayon r
a
de l'atome devient donc le rayon de la zone de probabilité de présence maximale de l’électron
autour du noyau.
Pour rendre son modèle compatible avec l’analyse spectrale effectuée sur l’atome d’hydrogène, qui
absorbe ou émet de l’énergie de manière quantifiée, Bohr a introduit la notion de quantification du
moment cinétique orbital σ
e
de l’électron et a émis deux postulats selon lesquels :
- l'électron ne rayonne aucune énergie lorsqu'il se trouve sur une orbite stable (ou orbite
stationnaire) ; ces orbites stables et quantifiées, sont les seules orbites sur lesquelles les électrons
peuvent graviter autour du noyau ;
- l'électron ne rayonne ou n'absorbe de l'énergie que lorsqu’il passe d’une orbite à une autre.
Niels Bohr pose :
(9)
2
e e e
h
m v r n σπ = =
h = 6,63 x 10
-34
J.s désigne la constante de Planck ; n est un nombre entier non nul (n = 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7), appelé nombre quantique principal, qui indique le numéro de l’orbite sur laquelle l’électron est
susceptible de se trouver.
La relation (9) permet d’écrire :

3
2
2 2
2 2 2
(10)
4
e
e
h
v n
m r π
=
La comparaison des relations (8.1) et (10) permet de mettre en évidence la quantification des rayons
des orbites sur lesquelles l’électron peut se trouver ; le rayon r sera noté r
n
.
2
2 2
0
1 1
2
. (11) 53
n
e
h
r n r n où r pm
m e
ε
π
= = ≈
Le rayon r
1
correspond au rayon de la plus petite orbite sur laquelle gravite l’électron d’un atome
d’hydrogène lorsqu’il est dans son état fondamental.
La relation (11) montre que l’électron de l’atome d’hydrogène ne peut se trouver que sur des orbites
dont le rayon ne peut prendre que des valeurs bien déterminées ; plus n est grand, plus l’orbite sur
laquelle se situe l’électron est éloignée du noyau ; pour n infini, l’électron n’est plus lié au proton, son
énergie est nulle ; on dit que l’atome est ionisé.
Sur sa trajectoire, l’électron possède à la fois de l’énergie potentielle E
p
, du fait de sa situation par
rapport au noyau, et de l’énergie cinétique E
c
, du fait de sa vitesse ; la somme de ces deux énergies
donne l’énergie mécanique totale, appelée par la suite énergie et notée E.
2
00
2
2
0
2
0
1
. (12)
4
1 1
(13)
2 4 2
1
(14)
4 2
r
p e
c e e
p c
e
E F dr r
e
E m v r
e
E E E r
πε
πε
πε
= = −
= =
= + = −
∫
La relation (14) montre que l’énergie mécanique totale E de l’électron d’un atome d’hydrogène isolé
dépend du rayon r de l’orbite sur laquelle il se trouve.
En remplaçant r dans la relation (14) par son expression dans la relation (11), on obtient la relation
(15) :
4
1
1
2 2 2 2
0
1
. (15) 13,56
8
e
n
m e E
E où E eV
h n n ε
= − = − ≈
E
1
correspond à l’énergie de l’électron d’un atome d’hydrogène dans son état fondamental. Sur sa
trajectoire, l’électron a une énergie négative ; cela signifie que pour éloigner un électron de son noyau,
il faut lui fournir de l’énergie.
La relation (15) montre qu’un atome d’hydrogène isolé ne peut se trouver que dans certains états
énergétiques E
1
, E
2
, E
3
, etc. appelés niveaux permis d’énergie. Ces niveaux d’énergie se distribuent
de façon discrète entre un état d’énergie minimale E
1
appelé état fondamental et l’état ionisé qui
correspond à la perte de l’électron de l’atome. L’espace énergétique ou bande d’énergie compris ente
deux niveaux d’énergie permis consécutifs, constitue une bande interdite à l’électron ; un électron en
transit d’un niveau d’énergie permis vers un autre niveau d’énergie permis peut traverser la bande
interdite mais ne peut pas y rester.
On trace habituellement un diagramme énergétique sur lequel on représente par des traits
horizontaux les niveaux énergétiques permis de l’atome ; seul l’état fondamental est stable, les autres
états sont, soit instables, soit métastables (Fig. 4).

4
Les relations (11), (14) et (15) montrent que le niveau d’énergie de l’électron d’un atome d’hydrogène
isolé dépend du rayon de l’orbite sur laquelle ; plus le nombre n est grand :
- plus l’orbite sur laquelle l’électron se trouve est éloignée du noyau,
- plus faible est la vitesse de rotation de l’électron,
- plus grande est son énergie en valeur algébrique,
- plus faible est l’énergie à lui fournir pour l’éloigner à l’infini.
Il en résulte que plus l’électron est éloigné de son noyau, plus l’énergie à fournir pour l’éloigner de son
noyau est faible.
L’électron d’un atome isolé gravite autour du noyau sur l’orbite la plus proche possible de son noyau
et se place autour du noyau de façon à ce que leur niveau d'énergie soit le plus bas possible mais
chaque couche ne peut contenir qu’un nombre déterminé d’électrons. C’est ce qu’on nomme le
principe de stabilité qui tend toujours à ramener un électron excité dans son état fondamental.
Malgré ses défauts par rapport modèle quantique, le modèle de Bohr permet de comprendre en
couches des atomes simples.
Atome isolé à plusieurs électrons
Les électrons d’un atome isolé gravitent autour du noyau de manière incessante et rapide ;
néanmoins, ils restent au voisinage du noyau car ils sont soumis à son attraction.
Si l'on veut arracher un électron à l'atome, il faut lui fournir de l'énergie. L'expérience montre que les
électrons d'un atome ne sont pas tous liés de la même manière au noyau : certains sont plus faciles à
expulser que d'autres. On peut donc répartir les électrons d'un atome en plusieurs groupes, selon la
facilité avec laquelle on peut les arracher à de l’atome à qui ils appartiennent.
Comme pour l’atome d’hydrogène, l’énergie des électrons d’un atome isolé à plusieurs électrons est
également quantifiée.
Electron à l’infini
: niveau d’ionisation
0
Couche N
⇒
n = 4
-
0,85
Couche M
⇒
n = 3
-
1,51
Couche L
⇒
n = 2
-
3,39
Couche K
⇒
n = 1
: niveau fondamental
-
13,56
E (eV)
Fig. 4
Echelonnement
des niveaux d’énergie
de l’électron d’un atome
d’hydrogène isolé selon
le modèle de Bohr.

5
En partant du noyau, les électrons d’un atome isolé à plusieurs électrons se répartissent
successivement sur des couches électroniques repérées par les lettres K, L, M, N, O, P, Q et qui
correspondent respectivement à n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ; chaque couche électronique ne peut accueillir
au maximum qu’un nombre bien déterminé d’électrons (2n
2
) : 2 pour K, 8 pour L, 18 pour M, 32 pour
N, etc. ; les couches O, P et Q des éléments actuellement connus sont incomplètes.
Les électrons situés sur la dernière couche sont appelés électrons externes ou périphériques et sont
les plus faciles à éloigner du noyau ; les électrons situés sur des couches plus proches du noyau sont
dits électrons internes et exigent plus d’énergie pour être expulser.
Les éléments dont le niveau périphérique ne comporte qu’un, deux ou trois électrons ont tendance à
perdre leurs électrons ; la partie restante de l’atome sera chargée positivement et sera appelée
cations. Les corps ayant cette propriété sont les métaux (cuivre, argent, aluminium, etc.) ; ce sont de
bons conducteurs d’électricité.
Les éléments dont le niveau périphérique comporte cinq, six ou sept électrons ont tendance à capter
des électrons et à devenir des anions. Les corps ayant cette propriété sont les non-métaux (souffre,
oxygène, etc.) ; ce sont de mauvais conducteurs.
Les éléments ayant quatre électrons périphériques sont intermédiaires entre les deux précédents : ce
sont les semiconducteurs (carbone, silicium, germanium, etc.).
Les gaz rares, tels que l’hélium, le néon, l’argon, le krypton, le xénon et le radon sont tous
monoatomiques ; ils ont leur niveau extérieur saturé à huit électrons périphériques sauf pour l’hélium
qui n’a que deux électrons sur son niveau périphérique K ; ces éléments ne donnent pratiquement pas
de réactions chimiques..
Fig. 5 Représentation d’un atome de silicium selon le modèle de Bohr
L’atome de silicium a 2 électrons sur la couche K,
8 électrons sur la couche L et 4 électrons sur la couche M
Noyau
central
Couche
externe
K
L
M
Couche interne
Electron