Bureau d`étude n°2/Sujet 1 :

INT/E-Ph/SF11-BE2
2005/06
Bureau d’étude n°2/Sujet 1B :
Application de la boucle à verrouillage de phase
à la démodulation de signaux modulés en amplitude
On utilisera la fiche technique (data sheet) du circuit LM565 disponible sur le site de
National Semiconductors (http://www.national.com/)
REMARQUE : Bien que le schéma proposé soit conçu pour une
alimentation (0, 15v), on utilisera les caractéristiques du LM565 fournies
pour une alimentation de (0, 12v).
1) Fonctionnement général :
a) Comparateur de phase :
Le comparateur de phase comporte 2 entrées : une entrée différentielle pour le signal
(bornes 2 et 3) et une entrée non différentielle (borne 5) pour l’Oscillateur Commandé en
Tension. Sa structure (cf. Schematic Diagram) est celle d’un multiplieur analogique : le
comparateur de phase élabore le produit du signal appliqué entre ses bornes 2 et 3 avec le
signal issu de l’OCT, ce produit étant écrêté en sortie du multiplieur (cf. p.4, Schematic
Diagram : Q7 et Q8 utilisés comme diodes d’écrêtage).
1) Quelle est l’impédance d’entrée vue entre les bornes 2 et 3 ?
En utilisation normale, l’amplitude du signal en entrée (bornes 2 et 3) est suffisante
pour que la sortie du multiplieur soit fortement écrêtée. L’OCT délivrant une onde carrée
(sortie 4) appliquée à l’entrée (borne 5) du comparateur de phase, une étude du
fonctionnement de ce multiplieur à sortie écrêtée conduit, pour la moyenne temporelle
V7 − V6 de la tension (V7 − V6 ) issue du comparateur de phase, à l’allure idéalisée
suivante:
V7 − V6
−π
2
0
π
2
π
3π
2
(ϕ
signal
− ϕ OCT )
2) Quelle est la sensibilité du comparateur de phase donnée par le constructeur,
KD, pour VC=12V ?
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3) Graduer alors l'axe vertical de la caractéristique précédente, en négligeant le
décalage (offset) sur la tension V7 − V6 (cf. p.2), donc en considérant
V7 − V6 = 0 pour (ϕ signal − ϕ OCT ) =
π
2
. Préciser le domaine de verrouillage de la
boucle sur le graphe précédent.
4) Justifier le fait que V7 − V6 = 0 pour (ϕ signal − ϕ OCT ) =
π
2
.
b) Filtre de boucle :
En se référant aux indications de la page 8 (Applications Information) et au schéma de
la page 4 (Schematic Diagram : R12 est seulement parcourue par le courant de
collecteur d’un transistor bipolaire, Q11, les courants absorbés par la base de Q12 ou
l’émetteur de Q14 pouvant être négligés), représenter le générateur de Norton
équivalent vu entre les bornes 7 et 10. (NB : R12 est notée R1 en page 8 !)
c) Oscillateur commandé en tension :
Quelle est sa sensibilité, K0 , pour f0=10kHz et VC=12V ?
d) Courbes données par le constructeur (cf. Typical Performance Characteristics) :
Un amplificateur suit le comparateur de phase dans le schéma-bloc du LM565 mais
son gain, non précisé par le constructeur, est inclus dans la sensibilité du comparateur
de phase, KD.
1) Le constructeur indique page 8 de la fiche technique (Applications
Information) une dépendance du gain de boucle avec la tension totale
d’alimentation. Le graphe "Phase Shift vs Frequency" fourni p.3 de la fiche
technique montre cette dépendance : expliquez ce qu’est le gain de boucle et
évaluez-le pour chaque courbe.
2) Page 8 de la fiche technique : en utilisant l'expression du gain de boucle en
fonction de f0 et Vc ainsi que la caractéristique idéalisée du comparateur de
phase (cf. question 1.a.1), justifiez par un calcul la valeur maximale de la
demi-plage de verrouillage, fH, donnée au paragraphe "HOLD IN RANGE".
Sur quel graphe fourni page 3 (Typical Performance Characteristics)
peut-on vérifier approximativement ce résultat et pour quelle valeur de R6-7 ?
2) Application :
Etude d'un démodulateur d'amplitude synchrone (cf. p.5 : Typical Applications).
a) Schéma-bloc :
Le schéma proposé comprend la boucle à verrouillage de phase intégrée
précédente (LM565) et un circuit adjoint (LM1596, également fabriqué par
National Semiconductors).
1) Quelle fonction simple réalise le LM1596 ? Pourquoi sa structure interne se
retrouve-t-elle dans le schéma (p.4 : Schematic Diagram) du LM565 ?
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2) Quels éléments internes et externes au LM565 constituent ici le filtre de
boucle ? (on "oubliera" le condensateur de 1nF connecté entre les bornes 7 et 8
nécessaire au fonctionnement interne de l'OCT)
Tracer le diagramme asymptotique de Bode de sa réponse en fréquence
en précisant la fréquence de coupure.
3) Dessiner le schéma-bloc du démodulateur en remplaçant le transistor Q1
associé à la résistance de 10kΩ en série dans sa base et à celle de 47kΩ entre
son émetteur et la masse, par un amplificateur opérationnel idéal monté en
suiveur de tension (entrée en 9 du LM565 et sortie à la place de l'émetteur de
Q1, résistance de 47kOhms ôtée) : gain en tension unité, impédance d’entrée
infinie et impédance de sortie nulle.
Par ailleurs, la finalité de ce schéma-bloc étant la représentation du
fonctionnement en termes d’opérateurs et de signaux, on remplacera les
condensateurs de liaison (0,1µf) par de simples connexions et on ne figurera
que :
- les entrées 7, 4 et la sortie 9 pour le LM1596,
- les entrées 2 (la borne 3 étant considérée comme à la masse pour le signal) et
5, les sorties 4 et 9, l’entrée 7 (OCT) et le filtre de boucle, pour le LM565.
4) Quel est le type et la fréquence de coupure à –3dB du filtre réalisé par la
résistance (25kΩ) du potentiomètre et le condensateur (0,004µf) connectés en
parallèle entre la sortie 9 du LM1596 et le +15V, considérant que la sortie 9 du
LM1596 se comporte comme une source de courant idéale (résistance interne
supposée infinie), que le courant prélevé sur le curseur du potentiomètre est nul
et que le +15V constitue une masse en régime de variations ? Que règle le
curseur du potentiomètre ?
b) Fonctionnement du LM565 :
1) Connaissant la fonction simple réalisée par le LM1596 (cf. question 2.a.1),
quelle doit être la différence de phase entre la porteuse à 2400Hz modulée en
amplitude (LM565, borne 2) et la porteuse à 2400Hz restituée par la boucle à
verrouillage de phase (LM565, borne 9) pour obtenir une amplitude maximale
du signal démodulé en sortie du montage (LM1596, borne 9) ? Justifier.
2) La boucle à verrouillage de phase est supposée verrouillée au milieu de sa
plage de verrouillage (cf. question 1.a.1) : pourquoi l'onde triangulaire
disponible à la borne 9 du LM565 satisfait-elle à la condition de phase
précédente, sachant que l’OCT fonctionne classiquement selon le principe de
la charge/décharge d’un condensateur (Timing Capacitor, entre la borne 9 du
LM565 et la masse) par une source de courant dont le signe est commandé par
le comparateur de tension à hystérésis qui délivre une tension de sortie carrée à
la borne 4 ?
3) Quelle est, en fréquence, la largeur de la plage de verrouillage ?
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3) Conclusion :
Pourquoi un démodulateur de ce type est-il indispensable pour démoduler une
modulation d’amplitude à porteuse atténuée ?
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