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B.T.S. T.P.L. \ Mécanique et Thermodynamique \ Dynamique \ Objectifs
2
N° 2 Plans inclinés
On étudie le mouvement d’une bille sur le parcourt suivant :
A
On donne les valeurs suivantes : g = 9,8 m.s
-2
, h = 2,0 m, α = 20 ° et β = 45 °.
On néglige les frottements.
1. Mouvement sur le premier plan incliné (plan incliné de gauche)
On lâche la bille sans vitesse initiale.
a. Faire apparaître sur le schéma les forces qui agissent sur la bille.
b. Faire apparaître sur le schéma l’axe Ox sur lequel la bille se déplace.
Projeter les deux forces sur cet axe.
c. En appliquant le P.F.D. à la bille, en déduire l’accélération que subit la bille.
d. En déduire l’expression en fonction du temps de la vitesse de la bille.
e. En déduire l’expression en fonction du temps de la position de la bille.
f. Quelle distance a parcourue la bille lorsqu’elle arrive au pied du plan incliné ?
g. Combien de temps mets la bille pour parcourir cette distance ?
h. Quelle est la vitesse de bille au pied du plan incliné ?
2. Mouvement sur le plan horizontal
a. Faire apparaître sur le schéma les forces qui agissent sur la bille.
b. En appliquant le P.F.D. à la bille, en déduire l’accélération que subit la bille.
c. Que peut-on dire de la vitesse de la bille sur le plan horizontal ?
3. Mouvement sur le deuxième plan incliné (plan incliné de droite)
a. Faire apparaître sur le schéma les forces qui agissent sur la bille.
b. Faire apparaître sur le schéma l’axe Ox sur lequel la bille se déplace.
Projeter les deux forces sur cet axe.
c. En appliquant le P.F.D. à la bille, en déduire l’accélération que subit la bille.
d. Donner l’expression en fonction du temps de la vitesse de la bille.
Pendant combien de temps la bille monte-t-elle sur le plan incliné ?
e. Donner l’expression en fonction du temps de la position de la bille.
Quelle distance parcours la bille sur le plan incliné ?
f. Calculer la hauteur à laquelle monte la bille sur le plan incliné ?
Comparer cette hauteur avec celle du premier plan incliné.
N° 3 Collision frontale
Une voiture et son conducteur de masse 2,0 tonnes roule sur une route horizontale à la vitesse de
90 km/h. Le conducteur voit un obstacle fixe sur la route, il freine lorsque l’obstacle est situé à 50 m.
1. En supposant que sa décélération est uniforme, calculer la force moyenne minimum nécessaire
pour que la voiture ne percute pas l’obstacle.
2. En fait le système de freinage de la voiture ne peut engendrer qu’une force de 10 kN.
a. Quelle est l’accélération que subit la voiture ?
b. Quelle est durée de freinage de la voiture ?
c. En déduire la vitesse de la voiture au moment de l’impact.
d. En supposant que la durée du choc est de 0,10 s, calculer l’accélération moyenne subie par la
voiture et le conducteur. Convertir cette accélération en g.
e. Quelle est le rôle de la carrosserie pour limiter cette accélération subie par le conducteur ?