3. Ojectifs
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B.T.S. T.P.L. \ Mécanique et Thermodynamique \ Dynamique \ Objectifs DYNAMIQUE I. PRINCIPE DE L’INERTIE 1. Connaissances a. Enoncer la première loi de Newton. b. Quelle est à l’heure actuelle la meilleure approximation d’un référentiel galiléen ? c. Quel mouvement par rapport au référentiel héliocentrique doit avoir un référentiel pour être galiléen ? d. Définir le référentiel géocentrique. Est-il galiléen ? e. Définir le référentiel terrestre. Est-il galiléen ? Activités II. PRINCIPE FONDAMENTAL DE LA DYNAMIQUE 1. Connaissances a. Quelles sont les trois interactions fondamentales ? b. Enoncer la deuxième loi de Newton. c. Lorsqu’on applique la deuxième loi de Newton à la chute libre, on écrit la relation suivante : r r m.a = m.g . Identifier la masse inertielle et la masse gravitationnelle. r r Pourquoi peut-on écrire a = g ? 2. Savoir appliquer la deuxième loi de Newton N° 1 Chute d’une balle au-dessus d’une rivière On étudie la chute d’une balle de masse m = 10 kg au-dessus d’une rivière. On néglige la poussée d’Archimède et la force de frottement de la balle dans l’air. On lâche la balle sans vitesse initiale. On donne la constante du champ de pesanteur : g = 9,8 m.s-2. 1. Chute libre dans l’air a. Faire le bilan des forces qui agissent sur la balle au cours de sa chute dans l’air. b. En appliquant le P.F.D. à la balle, en déduire l’accélération que subit la balle. c. En déduire l’expression en fonction du temps de la vitesse de la balle au cours de la chute. d. En déduire l’expression en fonction du temps de la position de la balle au cours de la chute. Où doit-on placer l’origine du repère pour simplifier l’expression de la position de la balle ? e. Avant de toucher la surface libre de la rivière, la balle parcourt 300 m. Quelle est la durée de la chute de la balle ? Quelle est la vitesse de balle au moment de toucher l’eau ? 2. Chute dans l’eau On suppose que la balle subie une force de frottement constante dans l’eau de norme F = 400 N. a. Faire le bilan des forces qui agissent sur la balle dans l’eau. En déduire l’expression de l’accélération de la balle dans l’eau. b. En déduire l’expression en fonction du temps de la vitesse de la balle dans l’eau. Calculer le temps nécessaire pour que la balle s’arrête. c. Quelle est l’expression de la position de la balle dans l’eau ? En déduire la distance parcourue par la balle dans l’eau. 1 B.T.S. T.P.L. \ Mécanique et Thermodynamique \ Dynamique \ Objectifs N° 2 Plans inclinés On étudie le mouvement d’une bille sur le parcourt suivant : A On donne les valeurs suivantes : g = 9,8 m.s-2, h = 2,0 m, α = 20 ° et β = 45 °. On néglige les frottements. 1. Mouvement sur le premier plan incliné (plan incliné de gauche) On lâche la bille sans vitesse initiale. a. Faire apparaître sur le schéma les forces qui agissent sur la bille. b. Faire apparaître sur le schéma l’axe Ox sur lequel la bille se déplace. Projeter les deux forces sur cet axe. c. En appliquant le P.F.D. à la bille, en déduire l’accélération que subit la bille. d. En déduire l’expression en fonction du temps de la vitesse de la bille. e. En déduire l’expression en fonction du temps de la position de la bille. f. Quelle distance a parcourue la bille lorsqu’elle arrive au pied du plan incliné ? g. Combien de temps mets la bille pour parcourir cette distance ? h. Quelle est la vitesse de bille au pied du plan incliné ? 2. Mouvement sur le plan horizontal a. Faire apparaître sur le schéma les forces qui agissent sur la bille. b. En appliquant le P.F.D. à la bille, en déduire l’accélération que subit la bille. c. Que peut-on dire de la vitesse de la bille sur le plan horizontal ? 3. Mouvement sur le deuxième plan incliné (plan incliné de droite) a. Faire apparaître sur le schéma les forces qui agissent sur la bille. b. Faire apparaître sur le schéma l’axe Ox sur lequel la bille se déplace. Projeter les deux forces sur cet axe. c. En appliquant le P.F.D. à la bille, en déduire l’accélération que subit la bille. d. Donner l’expression en fonction du temps de la vitesse de la bille. Pendant combien de temps la bille monte-t-elle sur le plan incliné ? e. Donner l’expression en fonction du temps de la position de la bille. Quelle distance parcours la bille sur le plan incliné ? f. Calculer la hauteur à laquelle monte la bille sur le plan incliné ? Comparer cette hauteur avec celle du premier plan incliné. N° 3 Collision frontale Une voiture et son conducteur de masse 2,0 tonnes roule sur une route horizontale à la vitesse de 90 km/h. Le conducteur voit un obstacle fixe sur la route, il freine lorsque l’obstacle est situé à 50 m. 1. En supposant que sa décélération est uniforme, calculer la force moyenne minimum nécessaire pour que la voiture ne percute pas l’obstacle. 2. En fait le système de freinage de la voiture ne peut engendrer qu’une force de 10 kN. a. Quelle est l’accélération que subit la voiture ? b. Quelle est durée de freinage de la voiture ? c. En déduire la vitesse de la voiture au moment de l’impact. d. En supposant que la durée du choc est de 0,10 s, calculer l’accélération moyenne subie par la voiture et le conducteur. Convertir cette accélération en g. e. Quelle est le rôle de la carrosserie pour limiter cette accélération subie par le conducteur ? 2 Cours B.T.S. T.P.L. \ Mécanique et Thermodynamique \ Dynamique \ Objectifs III. PRINCIPE DES ACTIONS RECIPROQUES 1. Connaissances a. Enoncer la troisième loi de Newton. b. Enoncer la loi de la conservation de la quantité de mouvement. c. « Une fusée ne peut pas accélérer dans l’espace car le vide est dépourvu de quoi que ce soit sur lequel la fusée pourrait s’appuyer. » Que pensez-vous de cette affirmation ? 2. Savoir appliquer la conservation de la quantité de mouvement N° 4 Station Spatiale Internationale La Station Spatiale Internationale (en anglais International Space Station ou ISS) est une station spatiale placée en orbite terrestre basse, occupée en permanence par un équipage international qui se consacre à la recherche scientifique dans l'environnement spatial. Ce programme, lancé et piloté par la NASA, est développé conjointement avec l'agence spatiale fédérale russe (FKA), avec la participation des agences spatiales européenne, japonaise et canadienne. 1. Astronaute dans l’espace Un astronaute sort de la station spatiale internationale avec un pistolet. Il tire une balle avec son pistolet. On considère que l’astronaute et son pistolet constitue un système isolé (soumis à aucune force). On donne les masses suivantes : mastronaute = 75 kg, mballe = 30 g et la vitesse de la balle à la sortie du pistolet : vballe = 3 500 km/h. Quelle est la vitesse de recul de l’astronaute ? 2. Ajout d’un panneau solaire à la station La station spatiale internationale est placée sur une orbite basse d’altitude 400 km qu’elle parcourt en 1h 30min. On donne le rayon de la Terre : RT = 6 370 km et la masses de la station : mstation = 400 tonnes. On étudie le mouvement de la station sur une durée relativement courte pour considérer son mouvement rectiligne uniforme. Dit autrement on peut considérer la station comme un système isolé. Une mission a pour but d’ajouter un nouveau panneau solaire sur la station spatiale internationale. Ce panneau a une masse de 1 500 kg. a. A partir de la durée de révolution de la station, calculer sa vitesse de déplacement avant l’ajout du panneau solaire. b. Calculer sa nouvelle vitesse une fois le panneau ajouté. On considère qu’initialement le panneau solaire n’a pas de vitesse. 3
