Bouclage Amplification
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LASERS FEMTOSECONDES Manuel Joffre Laboratoire d’Optique et Biosciences Ecole Polytechnique – CNRS – INSERM et Département de Physique de l’Ecole Polytechnique 1. 2. 3. 4. Modes propres d’une cavité LASER Propagation linéaire et non-linéaire d’une impulsion femtoseconde Lasers femtosecondes Quelques applications en biologie X – ENS – UPS, Mai 2010 Le LASER : un oscillateur optique y x Approximation paraxiale z Bouclage Amplification Approximation paraxiale : varie lentement avec z. ¾ Amplification : émission stimulée ¾ Bouclage : cavité optique Diffraction de Fresnel 1 Modes transverses Modes longitudinaux 2L 2L L Phase accumulée sur une période : 9 Diffraction (propagation sur une distance 2L): phase parabolique dans l’espace de Fourier Condition de bouclage : ( p entier) 9 Lentille : phase parabolique dans l’espace direct ω ω Mode transverse = mode propre de l’opérateur Représentation d’une impulsion femtoseconde 2fs Propagation linéaire d’une impulsion femtoseconde E(t) t Transformée de Fourier IR ω UV E(ω) Impulsion à dérive de fréquence chirp (ou gazouillis) 2 Enveloppe complexe de l’impulsion Compensation de la dispersion de vitesse de groupe On veut un dispositif tel que le rouge aille plus vite que le bleu enveloppe • Ligne de prismes porteuse Phase parabolique dans l’espace des ω • Miroir dispersif Equation de Schrödinger Analogie entre la dispersion d’une impulsion et l’étalement d’un paquet d’ondes en MQ Analogie spatio-temporelle entre diffraction et dispersion Effet Kerr optique et autofocalisation Optique non-linéaire r I (r ) n( I ) = n0 + n2 I IR r UV n( I ) = n0 I (r ) En présence d’un champ laser suffisamment intense, les niveaux d’énergie du milieu sont modifiés, ce qui résulte en une modification de l’indice de réfraction. C’est l’effet Kerr optique. Au plus bas ordre, on a En général, dans le visible, l’indice non-linéaire Une lame à faces parallèles constituée d’un milieu non-linéaire éclairée par un faisceau gaussien est optiquement équivalente à un milieu linéaire qui serait bombé en son centre. est positif. Lentille de Kerr 3 Effet Kerr optique et automodulation de phase t 1. 2. 3. 4. Modes propres d’une cavité LASER Propagation linéaire et non-linéaire d’une impulsion femtoseconde Lasers femtosecondes Quelques applications en biologie Photo : G. Labroille, Ph. Lavialle, M. Joffre Ingrédients requis pour un laser femtoseconde 9 Schéma de principe d’un laser Titane:Saphir Milieu amplificateur de grande largeur spectrale. MD1 T. Brabec, F. Krausz Rev. Mod. Phys. 72, 545 (2000) Titane:Saphir MD2 9 La dispersion du milieu amplificateur doit être compensée à l’aide de prismes ou de miroirs dispersifs. 9 Le mode de fonctionnement impulsionnel p doit être pprivilégié g afin d’assurer une bonne synchronisation entre les composantes spectrales constituant l’impulsion (mécanisme de blocage de mode, assuré par exemple grâce à l’effet Kerr optique). M1 Dispersion négative M2 Dispersion positive et non non-linéarité linéarité optique Le fonctionnement en régime stationnaire du laser résulte d’une compensation parfaite entre la non-linéarité optique dans le saphir (effet Kerr optique) et la dispersion nette négative de la cavité : effet de type soliton. 4 Laser femtoseconde et effet soliton Laser femtoseconde et effet soliton (2) MD1 9 Dispersion : phase parabolique dans l’espace des fréquences Titane:Saphir MD2 M1 9 Effet Kerr optique: courbure de phase dans l’espace des temps Si la dispersion nette de la cavité est négative ( ), et pour une forme bien particulière de l’impulsion (mode propre temporel), on obtient un régime stationnaire : Processus analogue à la convergence vers un mode propre transverse, mais avec une phase qui dépend ici de la forme de l’impulsion. Peigne de fréquences Dispersion négative M2 Dispersion positive et non-linéarité optique Contribution de la phase non-linéaire ω Modes équidistants ! ω Métrologie des fréquences Spectroscopie de l’atome d’hydrogène (collaboration MPI Garching, BNM SYRTE, LKB - ENS) PZT Horloge atomique (Césium) 2s Temps entre deux impulsions : Le champ est une fonction périodique qui peut être décomposée en série de Fourier: 243 nm 1s = 2 466 061 413 187 103(46) Hz Equidistance du peigne de l’ordre de 10-17 T. Udem et al., Opt. Lett. 24, 881 (1999). M. Niering et al., Phys. Rev. Lett. 84, 5496 (2000) Nobel Lecture: Passion for precision,T.W. Hänsch, Rev. Mod. Phys. 78, 1297 (2006) 5 Laser Titane:Saphir à impulsions ultracourtes 5.4 fs U. Morgner, F.X. Kärtner, S.H. Cho, Y. Chen, H.A. Haus, J.G. Fujimoto, E.P. Ippen, V. Scheurer, G. Angelow, T. Tschudi, Sub-two-cycle pulses from a Kerr-lens mode-locked Ti:S laser, Opt. Lett. 24, 411 (1999). Amplification à dérive de fréquence (CPA) Oscillateur Amplification d’impulsions femtosecondes Oscillateur Ampli Impossible car la puissance crête obtenue détruirait le milieu amplificateur ! Systèmes femtosecondes commerciaux Etireur Ampli Compresseur D. Strickland, G. Mourou, Opt. Commun. 56, 219 (1985) 6 Systèmes femtosecondes de laboratoire Laboratoire d’Optique et Biosciences A. Bonvalet et al. 10 mJ / 100 fs = 100 GW (@ 1 kHz) Systèmes femtosecondes de laboratoire Laboratoire Livermore (Etats-Unis) Systèmes femtosecondes de laboratoire Laboratoire d’Optique Appliquée (ENSTA – Ecole Polytechnique) 1J / 30 fs = 30 TW (@ 10 Hz) Applications des lasers femtosecondes 1) Durée ultra-courte Energie 2) = Puissance crête élevée Durée G d llargeur spectrale t l 3) Grande 1 kJ / 1 ps = 1 PW Æ Etude de phénomènes ultra-rapides Æ Génération de nouvelles longueurs d’onde, physique des hautes intensités T hi cohérente hé t optique, ti ét l i Æ Tomographie métrologie - Spectroscopie femtoseconde (étude de dynamiques ultra-rapides) - Contrôle cohérent – contrôle optimal - Peignes de fréquences et métrologie - Usinage laser, chirurgie laser - Imagerie non-linéaire d’organismes biologiques - Tomographie cohérente optique - Génération de nouvelles fréquences (des micro-ondes aux rayons X) - Physique des hautes intensités – génération d’impulsions attosecondes - Accélération de particules par laser Æ François Amiranoff (LULI) - Physique de la lumière extrême Æ Gérard Mourou (ILE) - etc. 7 Relaxation vibrationnelle dans l’hémoglobine Expérience pompe-sonde 100 fs c = 0.3 µm/fs HbCO 15 µm τ Sonde Pompe Sonde ∝2(ρ11−ρ22) S(τ) (b) (a) ∝ (Δρ00−ρ11) -100 0 100 200 ν=0 (b) (a) J.C. Owrutsky, M. Li, B. Locke et R.M. Hochstrasser, J. Phys. Chem. 99, 4842 (1995). Transfert de CO dans la cytochrome c oxydase Ascension vibrationnelle dans HbCO 0.025 Energy 1963 cm-1 Fe-CO 2064 cm-1 Cu-CO +1500 fs 0.020 σ10 ν=1 τ(fs) 9 Phase dilué : photo-ionisation, détection de photo-électrons, fluorescence, etc. 9 Phase condensée : absorption du faisceau, éventuellement résolue spectralement ν=6 ν=5 ν=4 ν=3 ν=2 ν=1 ν=0 +1300 fs τ = 16 ps +1100 fs 0.015 +900 fs +700 fs -ΔT/T σ76 σ65 σ54 σ43 σ32 σ21 ν=2 0.010 +500 fs +300 fs 0.005 +100 fs 100 fs -100 rCO 9 Mise en évidence de l’effet de la dérive de fréquence 9 Ascension jusqu’au niveau ν = 6 C. Ventalon, J.M. Fraser, M.H. Vos, A. Alexandrou, J.L. Martin, M. Joffre, PNAS 101, 13216 (2004) 0.000 -0.005 -300 fs 1950 2000 2050 2100 -1 Wavenumber (cm ) J. Treuffet, K.J. Kubarych, J.C. Lambry, E. Pilet, J.B. Masson, M.-H. Masson, M. H Vos, J.-L. Martin, M. Joffre, A. Alexandrou, PNAS 104, 15705 (2007) 8 Fluorescence par absorption multiphotonique e e g g Microscopie à deux photons : schéma de principe Laser Argon Laser Ti:Sa Photo: Brad Amos, MRC, Cambridge W. Denk, J. H. Strickler, and W. W. Webb, Science 248, 73 (1990) http://www.loci.wisc.edu/multiphoton/mp.html Développement d’un embryon de drosophile Bibliographie Le laser EDP Sciences, F. Bretenaker et N. Treps eds. (2010) E. Beaurepaire, B. Chatel, N. Forget, M. Joffre, P. Salières, N. Treps Ecole l de d physique h des d Houches h : impulsions l f femtosecondes, d des d concepts ffondamentaux d aux applications l http://www.lasur-femto.cnrs.fr/spip.php?article135 M. Joffre Optique non-linéaire en régimes continu et femtoseconde http://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00092964/fr/ Femtosecond laser pulses (second edition) Springer Verlag, Claude Rullière ed. (2003) T. Brabec, F. Krausz Intense few-cycle laser fields: Frontiers of nonlinear optics Rev. Mod. Phys. 72, 545-591 (2000) W. Supatto, D. Débarre, B. Moulia, E. Brouzés, J.-L. Martin, E. Farge, E. Beaurepaire In vivo modulation of morphogenetic movements in Drosophila embryos with femtosecond laser pulses Proc. Natl. Acad. Sci. USA 102, 1047 (2005) 9
