Bouclage Amplification

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LASERS FEMTOSECONDES
Manuel Joffre
Laboratoire d’Optique et Biosciences
Ecole Polytechnique – CNRS – INSERM
et
Département de Physique de l’Ecole Polytechnique
X – ENS – UPS, Mai 2010
1. Modes propres d’une cavité LASER
2. Propagation linéaire et non-linéaire d’une impulsion femtoseconde
3. Lasers femtosecondes
4. Quelques applications en biologie
Le LASER : un oscillateur optique
Bouclage
Amplification
¾Amplification : émission stimulée
¾Bouclage : cavité optique
Approximation paraxiale
z
yx
Approximation paraxiale : varie lentement avec z.
Diffraction
de Fresnel

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Modes transverses
L2L
9Diffraction (propagation sur une distance 2L): phase parabolique dans l’espace de Fourier
9Lentille : phase parabolique dans l’espace direct
Mode transverse = mode propre de l’opérateur
Modes longitudinaux
2L
Phase accumulée sur une période :
Condition de bouclage : ( pentier)
ω
ω
Représentation d’une impulsion femtoseconde
t
E(t)
2fs
Transformée
de Fourier
ω
E( ω )
Propagation linéaire d’une impulsion femtoseconde
IR UV
Impulsion à dérive de fréquence
chirp (ou gazouillis)

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Enveloppe complexe de l’impulsion
enveloppe porteuse
Phase parabolique
dans l’espace des
ω
Analogie entre la dispersion d’une impulsion et l’étalement d’un paquet d’ondes en MQ
Equation de Schrödinger
Analogie spatio-temporelle entre diffraction et dispersion
Compensation de la dispersion de vitesse de groupe
•Ligne de prismes
On veut un dispositif tel que le rouge aille plus vite que le bleu
•Miroir dispersif
Optique non-linéaire
IR UV
En présence d’un champ laser suffisamment intense, les niveaux d’énergie du milieu sont
modifiés, ce qui résulte en une modification de l’indice de réfraction. C’est l’effet Kerr optique.
Au plus bas ordre, on a
En général, dans le visible, l’indice non-linéaire est positif.
r
)(rI
Effet Kerr optique et autofocalisation
InnIn 20 )(
+
=
0
)( nIn
=
r
)(rI
Une lame à faces parallèles constituée d’un milieu non-linéaire éclairée par un faisceau
gaussien est optiquement équivalente à un milieu linéaire qui serait bombé en son centre.
Lentille de Kerr

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Effet Kerr optique et automodulation de phase
t
Photo : G. Labroille, Ph. Lavialle, M. Joffre
1. Modes propres d’une cavité LASER
2. Propagation linéaire et non-linéaire d’une impulsion femtoseconde
3. Lasers femtosecondes
4. Quelques applications en biologie
Ingrédients requis pour un laser femtoseconde
9Milieu amplificateur de grande largeur spectrale.
T. Brabec, F. Krausz
Rev. Mod. Phys. 72, 545 (2000)
9La dispersion du milieu amplificateur doit être compensée à l’aide de prismes ou de
miroirs dispersifs.
9Le mode de fonctionnement im
p
ulsionnel doit être
p
rivilé
g
ié afin d’assurer une bonne
p
pg
synchronisation entre les composantes spectrales constituant l’impulsion (mécanisme de
blocage de mode, assuré par exemple grâce à l’effet Kerr optique).
MD1
Schéma de principe d’un laser Titane:Saphir
Titane:Saphir
MD2
MD1
M1
M2
Dispersion
négative
Dispersion
positive
et
non
-
linéarité
Le fonctionnement en régime stationnaire du laser résulte d’une compensation parfaite entre
la non-linéarité optique dans le saphir (effet Kerr optique) et la dispersion nette négative de
la cavité : effet de type soliton.
et
non
linéarité
optique

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Laser femtoseconde et effet soliton
9Dispersion : phase parabolique dans l’espace des fréquences
9Effet Kerr optique: courbure de phase dans l’espace des temps
Si la dispersion nette de la cavité est négative ( ), et pour une forme bien particulière
de l’impulsion (mode propre temporel), on obtient un régime stationnaire :
Processus analogue à la convergence vers un mode propre transverse, mais avec une phase
qui dépend ici de la forme de l’impulsion.
Titane:Saphir
MD2
MD1
M2
Laser femtoseconde et effet soliton (2)
Dispersion
M1 Dispersion
négative
p
ositive
et non-linéarité
optique
Contribution
de la phase
ω
ω
non-linéaire
Modes
équidistants !
Peigne de fréquences
PZT
Temps entre deux impulsions :
Le champ est une fonction périodique qui peut être décomposée en série de Fourier:
Horloge atomique
(Césium)
Equidistance du peigne de l’ordre de 10-17
T. Udem et al., Opt. Lett. 24, 881 (1999).
2s
Métrologie des fréquences
Spectroscopie de l’atome d’hydrogène (collaboration MPI Garching, BNM SYRTE, LKB - ENS)
1s
243 nm
M. Niering et al., Phys. Rev. Lett. 84, 5496 (2000)
Nobel Lecture: Passion for precision,T.W. Hänsch, Rev. Mod. Phys. 78, 1297 (2006)
= 2 466 061 413 187 103(46) Hz