Architecture des Ordinateurs 2eme année LMD Informatique CHAP I : Rappels
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CHAP 0 Révision:
Ce chapitre est une révision des cours présentés en première année. Il présente un pré requis pour
ce module. En résumé, vous avez une semaine pour lire, comprendre et faire tous les exercices qui
vous seront proposés sur cette partie. Si vous trouvez des difficultés, demandez des explications à
vos enseignants de TD.
I. Systèmes de numération
1. Introduction :
Depuis le début des temps, des dizaines de systèmes de numération ont été créés pour répondre à
des besoins de mesures de quantité et de grandeur. On raconte, qu'avant l'avènement d’un système de
numération, un berger se servait de cailloux pour compter les moutons. C'est à partir de besoins de
cette nature que les systèmes de numération ont été inventés.
Notre système de numération repose essentiellement sur la base 10 (surement à cause des 10
doigts des deux mains). On trouve aussi un certain nombre d'occurrences de nombres exprimés dans
d'autres systèmes de notation, telle que la base 60 pour compter les secondes et les minutes, la base
12 pour compter les heures, etc.
L'ordinateur a 2 états significatifs (impulsion électriques). Le système de numération qu'il em-
ploie est donc le système binaire. Il est donc nécessaire de développer des techniques de conversions
de notation
2. Généralités.
afin de pouvoir transcrire des nombres d'un système de notation dans un autre. A titre
d'exemple, les ordinateurs actuels convertissent constamment les nombres représentés en base 10
vers un système en base 2.
Ce paragraphe présente, quelques méthodes de conversion, nous utiliserons les bases 2, 8,10 et16.
Définition : Une base est le nombre par lequel on doit multiplier une unité pour passer d’un ordre
au suivant. C’est le nombre qui sert à définir un système de numération. La base du système décimal
est 10 alors que celle du système octal est 8.
D'une manière générale, le nombre anan-1...a2a1a0 si il est exprimé en base b ne pourra comporter
que des chiffres ai compris entre 0 et b-1. Notons ai la suite des chiffres utilisés pour écrire un
nombre x = an an-1 ... a1 a0 a0 est le chiffre des unités.
• En décimal, b=10, ai ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
• En binaire, b=2, ai ∈ { 0, 1 } : 2 chiffres binaires, ou bits;
• En Octal ; b = 8; ai ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
• En hexadécimal, b=16, ai ∈ { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F } (on utilise les 6
premières lettres comme des chiffres).
La notation ( )b indique que le nombre est écrit en base b. Nous utiliseront aussi les lettres B, ∅, H
à la fin d’un nombre écrit en binaire, en octale ou en hexadécimal.
3. Ecriture des nombres entiers
En base 10, on écrit par exemple 1986 pour représenter le nombre
1986 = 1*103 + 9*102 + 8*101 + 6*100