Préparation du TP sur l`étude de l`œil réduit et modélisation de lunettes

Préparation du TP sur l’étude de l’œil réduit et modélisation de lunettes :
On souhaite dans ce TP modéliser l’œil réduit ainsi que deux lunettes afocales, la lunette astronomique et la
lunette de Galilée.
Pour mieux aborder la séance de TP , vous trouverez successivement dans l’exposé qui suit , une brève
description du collimateur et de la lunette de visée (ces deux instruments servant pour les modélisations) , de
l’œil et de deux de ses défauts , puis pour terminer des deux lunettes étudiées.
1) Collimateur :
Pour ces modélisations, on a besoin d’un objet à l’infini : il sera fourni par un collimateur.
Le collimateur dont vous disposerez en TP ressemble à ça :
Il est constitué d’une mire (cercles concentriques éclairés) et d’une lentille convergente.
Régler le collimateur, c’est amener la mire dans le plan focal objet de la lentille convergente : l’image de
l’objet-mire est alors à l’infini et peut servir d’objet à l’infini pour un autre système optique.
2) Lunette de visée :
Pour régler le collimateur, on utilise une lunette de visée ou lunette réglée à l’infini : c’est un système
afocal constitué de deux lentilles convergentes l’objectif et l’oculaire, et d’un réticule (croix graduée) placé
entre l’objectif et l’oculaire.
En pratique, pour régler la lunette de visée, on règle d’abord l’oculaire : on tourne pour cela, la bague de
mise au point de l’oculaire jusqu’à voir net le réticule. On se place dans le cas d’un œil emmétrope qui
n’accommode pas (donc qui voit sans effort des objets à l’infini),
2.1) Comment lorsqu’on fait ce réglage, positionne-t-on le réticule par rapport à l’oculaire ?
2.2) Faites un tracé optique pour représenter la situation, le réglage de l’oculaire étant fait, avec l’objetréticule (équivalent d’un objet AB) , l’oculaire et l’image du réticule donnée par l’oculaire .
On règle ensuite la position de l’objectif ( par rapport à l’oculaire). On observe pour cela un objet situé
à grande distance, à travers la lunette et on déplace l’objectif jusqu’à voir net, aussi bien l’image de l’objet à
grande distance que le réticule.
2.3) Où se forme par rapport à l’objectif, l’image à travers l’objectif, de l’objet à grande distance ? Où est
donc situé le réticule lorsque le réglage est réalisé et qu’il est vu aussi net que l’objet observé à travers la
lunette ?
2.4) Faites un tracé de deux rayons parrallèles, inclinés par rapport à l’axe optique et arrivant sur l’objectif
puis émergeant de la lunette réglée à l’infini; positionnez sur le dessin le plan du réticule.
A quel instrument d’optique, la lunette de visée est-elle finalement équivalente ici ?
3) L’œil :
L’œil est le plus perfectionné de tous les récepteurs de lumière. Le globe oculaire, contenu et protégé par
l’orbite, comporte une succession de milieux transparents limités par des surfaces à peu près sphériques. Ces
milieux transparents ont des indices variant de 1,33 à 1,42.
D’avant en arrière, on rencontre notamment, la cornée transparente, membrane dure, résistante, de 1 mm
d’épaisseur, l’humeur aqueuse, liquide clair de 4 mm d’épaisseur, le cristallin, lentille biconvexe,
d’épaisseur moyenne 4 mm, l’humeur vitrée, substance gélatineuse, d’environ 15 mm d’épaisseur. Cet
ensemble est traversé par les rayons lumineux reçus par l’œil. On rencontre ensuite la rétine, membrane
transparente mince qui tapisse le fond de l’œil. Les informations recueillies par la rétine sont transmises au
cerveau par le nerf optique.
Devant le cristallin, se trouve une cloison circulaire, l’iris, coloré différemment suivant les individus. L’iris
présente en son centre, une ouverture circulaire, la pupille : c’est par cette ouverture que les rayons
lumineux provenant des objets que nous regardons, pénètrent dans l’œil. Le diamètre de la pupille varie
automatiquement de 2 à 8 mm suivant l’intensité de la lumière. Elle contrôle l’intensité lumineuse arrivant
sur la rétine afin que celle-ci ne soit pas endommagée.
3.1) Rappelez la schématisation de l’œil réduit et le rôle joué par l’iris, le cristallin et la rétine dans cette
schématisation.
Un objet n’est vu nettement que si son image se forme très exactement sur la tâche jaune (région de
sensibilité maximum) de la rétine. Les objets observés étant à des distances très variables, il faut
accommoder pour les voir nettement, c’est-à-dire que le cristallin change de forme afin d’être plus ou moins
convergent et de donner ainsi une image nette sur la rétine.
3.2)
Rappelez ce que représente le punctum remotum PR. Que vaut-il pour un œil emmétrope ?
3.3)
Comment s’appelle le point le plus proche pouvant donner une image nette sur la rétine ?
Quelques défauts de l’œil :
a) la myopie :
Un œil myope est souvent plus profond qu’un œil « normal », c’est-à-dire que physiologiquement, la
distance cristallin-rétine est plus élevée que pour un œil emmétrope.( on schématise !)
A votre avis, pour corriger ce défaut, quel type de lentille (convergente ou divergente) doit-on placer devant
le cristallin ? Raisonnez par exemple, avec un objet à l’infini et un œil myope dont le P.R. est à une distance
finie D. Quel type de lentille acoller à l’œil pour que cet œil puisse « voir » un objet situé à l’infini ?
b) l’ hypermétropie : dans ce cas, l’œil est souvent moins profond qu’un œil « normal ».
A votre avis, pour corriger ce défaut, quel type de lentille (convergente ou divergente) doit-on placer devant
le cristallin ? Raisonnez également avec un objet à l’infini. Où se forme l’image d’un objet à l’infini pour
l’œil hypermétrope non corrigé ?...
4) La lunette terrestre ou lunette de Galilée :
Elle est constituée d’un objectif (lentille convergente) et d’un oculaire (lentille divergente) :
4.1) Rappelez la condition sur les foyers des lentilles pour que la lunette soit afocale.
4.2) Tracez le cheminement de deux rayons à travers le système lunette réglée-œil issus de B (B est à
l’infini, hors de l’axe, vu sous un angle α). Choisissez deux rayons particuliers, par exemple, celui qui passe
par F1 et celui qui passe par O1.
Ainsi, les deux rayons incidents parviennent sur la lunette avec un angle α et émergent de la lunette sous un
angle α’. On caractérise la lunette par son grossissement G = α’/α ( les angles α’ et α sont orientés de l’axe
optique vers le rayon).
4.3) Déduisez de la construction des rayons, la valeur attendue pour G en fonction de f’1 et f’2. L’image vue
à travers cette lunette est-elle droite ou inversée ?
5) La lunette astronomique :
Elle est formée de deux lentilles convergentes de même axe optique.
5.1) Retrouvez la condition sur les foyers des lentilles pour que la lunette soit afocale.
5.2) Tracez le cheminement de deux rayons à travers le système lunette réglée-œil issus de B (B est à
l’infini, hors de l’axe, vu sous un angle α). Choisissez deux rayons particuliers, par exemple, celui qui passe
par F1 et celui qui passe par O1.
Ainsi, les deux rayons incidents parviennent sur la lunette avec un angle α et émergent de la lunette sous un
angle α’. On caractérise la lunette par son
5.3) Déduisez de la construction des rayons la valeur attendue pour G = α’/α ( les angles α’ et α sont
orientés de l’axe optique vers le rayon).en fonction de f’1 et f’2. L’image vue à travers cette lunette est-elle
droite ou inversée ?