TP d`optique : focométrie I Mesure de la distance focale d`une lentille

MP 2016-2017
Parc des loges
TP d'optique : focométrie
Pour les mesures réalisées, estimez la précision de la mesure.
I Mesure de la distance focale d'une lentille convergente
1 Autocollimation
Placer une lentille convergente et un miroir plan sur le banc optique. Le miroir doit être approximativement perpendiculaire à l'axe optique et proche de la lentille. On cherche à faire l'image de la lettre P dans
le même plan que l'objet. Déplacer la lentille pour réaliser cela. Cette image doit être renversée et de même
taille que l'objet.
B
F
O
B’
Dans ces conditions, l'objet est dans le plan focal objet de la lentille. En déduire une valeur de la focale.
2 Méthode de Bessel
a) Principe théorique
Soient un objet réel A et son image réelle A' par une lentille convergente de focale f ′ . Montrer que pour
une distance D entre A et A' supérieure à 4f ′ , il existe deux positions de la lentille (1) et (2), distantes de
d, pour lesquelles l'image est nette.
Montrer que :
( )
d
D
2
=1−4
f′
D
Montrer que les grandissements γ1 et γ2 correspondant aux positions (1) et (2) vérient :
γ1 γ2 = 1
b) Réalisation expérimentale
•
•
Vérier que pour D < 4f ′ il est impossible de réaliser une image nette 1 .
Réaliser une série de mesures permettant de déterminer précisément f ′ pour une lentille convergente.
3 Méthode de Silbermann
Placer au milieu du banc une lentille convergente et faites l'image d'un objet par cette lentille sur un
écran. Rapprocher la lentille de l'objet et rapprocher simultanément l'écran pour garder une image nette à
l'écran. Il existe une position de la lentille au delà de laquelle, il n'est pas possible d'observer une image nette
sur l'écran. La distance objet-écran est alors :
D = 4f ′
Le grandissement doit être de -1.
Déterminer f ′ par cette méthode.
1. on retiendra cela !
1
TP : révisions
II Principe de l'utilisation d'un viseur à frontale xe
Le but est de mesurer de façon précise la distance focale d'une lentille convergente. Cette grandeur
correspond à la distance entre la lentille et l'image qu'elle donne d'un objet à l'inni. Nous allons donc créer
un objet à l'inni et utiliser pour cela le collimateur. Le collimateur sera réglé avec une lunette de visée.
Nous utiliserons alors un viseur à frontale xe (VFF) qui permettra de faire des mesures.
1 La lunette
La lunette est composée de trois parties mobiles les unes par rapport aux autres et donc de deux parties
coulissantes. Ces diérentes parties sont :
• l'objectif qui est une lentille convergente
• le réticule, constitué de deux traits ns se croisant à angle droit
• l'oculaire, équivalent à une lentille convergente
On peut régler les distances d et d′ entre objectif et réticule et entre réticule et oculaire.
B
plan du réticule
A1
objet à distance finie
B’
O
F
B
objectif
2
occulaire
La lunette est réglée si :
• l'image du réticule est formée à l'inni par l'oculaire (réglage de l'oculaire) : le réticule est dans le
plan focal objet de l'oculaire
• l'image intermédiaire de l'objet formée par l'objectif est dans le plan du réticule (réglage de l'objectif)
Notons que c'est une lunette de visée et non astronomique : on ne cherche pas nécessairement à grossir la
taille de l'objet. Nous allons commencer par régler la lunette à l'inni, c'est-à-dire que l'objet observé sera à
l'inni :
B
F
plan du réticule
A1
B’
O
B
2
occulaire
objectif
Réglage de l'oculaire
Il faut d'abord régler l'oculaire. Le but est que l'image du réticule soit rejetée à l'inni. L'÷il doit voir
le réticule sans accomoder, c'est-à-dire sans faire d'eort. Ce réglage est personnel et dépend de votre oeil.
Il s'agit de faire coulisser l'oculaire pour voir le réticule sans accomoder (regarder un objet au loin puis le
réticule). Une fois ce réglage eectué, il ne faut plus le modier.
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Réglage de l'ob jectif
Visez un objet à l'inni (au moins cinquante mètres) et réglez l'objectif pour voir net l'image de cet objet
dans le même plan que le réticule.
Dans ces conditions, l'image d'un point à l'inni par la lunette est rejetté à l'inni : le système est dit
afocal.
2 Le collimateur
a) description
Le but du collimateur est de créer un objet A optiquement à l'inni an d'être utilisé dans un système
optique. En fait cet objet est l'image d'un objet (croix) et cette image est formée à l'inni.
Le collimateur se compose de l'objet (croix) et d'une lentille convergente ; le collimateur est réglé si la
croix est dans le plan focal objet de la lentille convergente. La distance croix-lentille est modiable.
lentille
Croix
Collimateur
b) Réglage
Installer le collimateur et la lunette sur le banc. Eclairez le collimateur par une source éclairant un dépoli.
Les distance entre source et collimateur et entre collimateur et lunette sont sans importance. Pourquoi ?
Choisissez les aussi petites que possible.
Régler le collimateur pour voir les deux réticules nets (celui formé par le collimateur et celui de la lunette)
dans le même plan. Cela signie que le collimateur est bien réglé et donne une image de la croix à l'inni.
3 Mesure d'une distance focale
Le collimateur est maintenant réglé. Placer une lentille convergente derrière le collimateur toujours éclairé
et placer l'écran de façon à voir l'image nette du réticule.
En déduire la distance focale de la lentille.
4 Le viseur à frontale xe
Un viseur à frontale xe (VFF) est une lunette réglée de manière diérente.
a) Principe
Le but d'un tel viseur est de répérer un objet à une distance d inconnue mais xée précisément.
On fait l'image d'un objet A par la lunette :
A
objectif
→
A′ = réticule
oculaire
→
∞
En visant un objet quelconque, on le verra net à travers la lunette s'il est situé à la distance d du VFF ;
cela permet de mesurer des distances relatives.
3
TP : révisions
b) Mesures
•
•
•
Modier le réglage de l'objectif (on suppose que l'oculaire est correctement réglé) de façon à voir une
image nette de la lentille dans le viseur, situé à environ 50 cm de celle-ci (cette distance est la distance
frontale d du viseur et on n'a pas besoin de la connaître). Pour cela, placer un morceau de papier
contre la lentille et faire coulisser l'objectif pour voir nettement le papier et le réticule. Déterminer la
position x1 du VFF. On remarquera que la mesure est très imprécise car l'instrument optique utilisé
est conçu pour viser à l'inni. On fera les mesures en se plaçant au milieu de la plage de visée nette.
Modier la position du VFF pour voir l'image du réticule du collimateur par la lentille dans le même
plan que le réticule du viseur. Noter la position x2 du VFF. La focale de la lentille est : |x1 − x2 |.
Utiliser la méthode précédente pour déterminer la distance focale d'une lentille divergente. Pourquoi
l'utilisation d'un VFF est-elle indispensable dans ce cas ?
III Exploiter une série de mesures
En multipliant les mesures, l'incertitude sur la distance focale diminue d'autant. C'est pourquoi, vous allez
déterminer plusieurs couples diérents (OA, OA′ ) pour en déduire une valeur de f ′ . On essaiera de balayer
une grande plage de OA et OA′ . On utilisera une lentille convergente et un écran pour repérer l'image de A
(pas de VFF).
1 Mesures
Vous aller mesurer la position de A, xA , de O xO et de A' x′A . Vous aller réaliser une série de mesures de
couples (OA, OA′ ).
2 Exploitation
a) valeur moyenne
Déterminer pour chaque couple, la valeur de f ′ puis faites la moyenne pour déterminer f ′ .
b) exploitation graphique
1
1
Placer les mesures sur un graphe dont les axes sont
et
.
OA
OA′
Déterminer la pente et l'ordonnée à l'origine. En déduire la relation de conjugaison et la valeur expérimentale de f ′ .
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