Extrait PDF - Librairie du Centre

116 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
Activité 5
Les quadrilatères et leurs propriétés
Au cours de cette activité, l’élève approfondit ses connaissances des propriétés de différents
quadrilatères et en construit.
Pistes d’observation
L’élève :
nomme les différents quadrilatères et triangles à l’étude (carré, rectangle, losange, parallélogramme, –
triangle scalène, triangle équilatéral, triangle isocèle);
compare différents quadrilatères en fonction de leurs propriétés (côtés congrus, côtés parallèles, –
sommets, angles droits);
utilise la terminologie à l’étude pour décrire différents polygones; –
trace et construit divers quadrilatères. –
Matériel requis
rétroprojecteur 3
géoplans 5 × 5 (un par élève) 3
élastiques 3
règles 3
feuilles 3Les quadrilatères (une série par élève)
transparents des feuilles 3Les quadrilatères
fi che 3 Des quadrilatères et des points (une copie par élève)
Déroulement
Dire aux élèves qu’aujourd’hui elles et ils construiront des quadrilatères sur des géoplans et sur du 
papier à points en vue de parfaire leurs connaissances des propriétés des polygones à l’étude.
Remettre à chaque élève un géoplan et un élastique. 
Demander aux élèves de nommer les polygones ayant trois côtés. 
Ce sont les triangles.
Demander aux élèves de nommer les sortes de triangles et de les décrire en fonction de leurs côtés. 
Le triangle isocèle a 2 côtés égaux. Le triangle équilatéral a 3 côtés égaux et le triangle scalène n’a
aucun côté égal.
Poser aux élèves la question suivante : « Comment nomme-t-on les polygones qui ont quatre côtés? » 
Ce sont des quadrilatères.
Demander aux élèves de nommer les sortes de quadrilatères qu’ils connaissent. 
Le carré, le rectangle, le losange et le parallélogramme sont des quadrilatères.
Distribuer aux élèves les feuilles Les quadrilatères.
Lire les consignes de la question 1 avec les élèves. 

117
Module 1
Géométrie et sens de l’espace – 4e année
Activité 5
Demander aux élèves : 
de construire un quadrilatère, sur le géoplan, qui correspond à la consigne écrite sur la feuille; •
de reproduire •deux fois, sur le papier à points, le quadrilatère qui a été construit sur le géoplan;
de répondre à la question suviante : « Quel est le nom de ce quadrilatère? » •
Allouer aux élèves le temps requis pour construire ce quadrilatère et le reproduire, et pour répondre 
à la question.
Poser aux élèves les questions suivantes. 
Comment se nomme ce quadrilatère? •
C’est un carré.
Comment peux-tu montrer que le carré a quatre côtés congrus? •
Les élèves peuvent mesurer chaque côté avec une règle ou compter le nombre de chevilles sur
chaque côté du carré.
Combien d’angles droits le carré a-t-il? •
Le carré a 4 angles droits.
Y a-t-il des côtés parallèles dans un carré? •
Oui, il y a 2 paires de côtés parallèles.
Comment peux-tu montrer que ces côtés sont parallèles? •
Les élèves peuvent dire que, si l’on prolonge les côtés, ceux-ci ne se rencontreront jamais.
Demander aux élèves de résumer les propriétés du carré. 
Le carré est formé :
de 4 côtés, –
de 4 sommets, –
de 4 angles droits, –
de 4 côtés congrus, –
de 2 paires de côtés parallèles. –
Demander aux élèves : 
de tracer, sur le premier carré, les symboles appropriés pour indiquer les côtés congrus et les angles droits; •
de tracer, sur le second carré, les symboles appropriés pour indiquer les côtés parallèles; •
d’écrire les propriétés du carré dans la dernière colonne. •
Grouper les élèves en équipes de deux. 
Dire aux élèves qu’elles et ils vont reprendre la même démarche pour répondre aux questions 2, 3 et 4 
en vue de construire d’autres quadrilatères et d’écrire leurs propriétés.
Préciser qu’à la suite des trois autres constructions elles et ils auront à répondre aux questions 5, 6 et 7 
sur leurs feuilles.
Allouer aux élèves le temps requis pour faire le travail. 
Circuler parmi les élèves et s’assurer : 
qu’elles et ils comprennent les consignes pour construire les différents quadrilatères; •
qu’elles et ils tracent les symboles appropriés sur leur feuille pour indiquer les côtés congrus, les •
côtés parallèles et les angles droits;
qu’elles et ils décrivent les propriétés des quatre quadrilatères en notant le nombre de côtés, le •
nombre de sommets, les angles droits, les côtés congrus et les côtés parallèles.

118 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
Activité 5
Projeter les transparents des feuilles Les quadrilatères.
Faire une mise en commun des constructions des rectangles, des losanges et des parallélogrammes et 
dire aux élèves de corriger leur travail au fur et à mesure.
Ajouter, à l’affi che créée à l’activité précédente, dans chacune des sections  Carré, Rectangle et Losange,
la propriété suivante : 2 paires de côtés parallèles.
Note : Pour répondre à la question 7, les élèves ont créé des quadrilatères autres que le carré, le
rectangle, le losange et le parallélogramme. Demander aux élèves de faire part de leurs
constructions. Animer un court échange en leur demandant de montrer et de nommer, si elles et
ils le peuvent, ces nouveaux quadrilatères. Si les élèves ont créé des trapèzes, des cerfs-volants
ou des deltoïdes, leur donner les termes géométriques appropriés et les écrire au tableau. Il
importe, à ce moment-ci, de permettre aux élèves d’explorer ces nouvelles fi gures à l’aide du
géoplan. L’étude des trapèzes, des cerfs-volants et des deltoïdes se fera au cours des deux
prochaines activités.
Voici des exemples de constructions possibles :
un trapèze
un deltoïde (un boomerang)
un cerf-volant
C
Distribuer aux élèves la fi che Des quadrilatères et des points à faire individuellement.

119
Module 1
Géométrie et sens de l’espace – 4e année
Activité 5
Les quadrilatères
Nom : ______________________________________________________
1. a) Sur le géoplan, construis un quadrilatère qui a 4 côtés congrus et 4 angles droits. Reproduis 2 fois
chaque quadrilatère sur le papier à points ci-dessous.
Quel est le nom de ce quadrilatère? _______________________________
b) Indique les symboles appropriés pour illustrer :
les côtés congrus et les angles droits sur le premier quadrilatère; –
les côtés parallèles sur le second quadrilatère. –
c) Décris les propriétés du quadrilatère.
Propriétés
___ côtés –
___ sommets –
___ angles droits –
___ côtés congrus –
___ paires de côtés parallèles –
2. a) Sur le géoplan, construis un quadrilatère qui n’est pas un carré et qui a 4 angles droits et 2 paires
de côtés parallèles.
Reproduis 2 fois chaque quadrilatère sur le papier à points ci-dessous.
Quel est le nom de ce quadrilatère? _______________________________
b) Indique les symboles appropriés pour illustrer :
les côtés congrus et les angles droits sur le premier quadrilatère; –
les côtés parallèles sur le second quadrilatère. –
c) Décris les propriétés du quadrilatère.
Propriétés
___ côtés –
___ sommets –
___ angles droits –
___ paires de côtés congrus –
___ paires de côtés parallèles –

120 Les mathématiques… un peu, beaucoup, à la folie!
Activité 5
3. a) Sur le géoplan, construis un quadrilatère qui a 4 côtés congrus, 2 paires de côtés parallèles et
aucun angle droit.
Reproduis 2 fois chaque quadrilatère sur le papier à points ci-dessous.
Quel est le nom de ce quadrilatère? _______________________________
b) Indique les symboles appropriés pour illustrer :
les côtés congrus et les angles droits sur le premier quadrilatère; –
les côtés parallèles sur le second quadrilatère. –
c) Décris les propriétés du quadrilatère.
Propriétés
___ côtés –
___ sommets –
___ angle(s) droit(s) –
___ côtés congrus –
___ paires de côtés parallèles –
4. a) Sur le géoplan, construis un quadrilatère qui a 2 paires de côtés congrus et parallèles mais aucun
angle droit.
Reproduis 2 fois chaque quadrilatère sur le papier à points ci-dessous.
Quel est le nom de ce quadrilatère? _______________________________
b) Indique les symboles appropriés pour illustrer :
les côtés congrus et les angles droits sur le premier quadrilatère; –
les côtés parallèles sur le second quadrilatère. –
c) Décris les propriétés du quadrilatère.
Propriétés
___ côtés –
___ sommets –
___ angle(s) droit(s) –
___ paires de côtés congrus –
___ paires de côtés parallèles –