La Méthode de Monte Carlo - Institut de Mathématiques de Marseille

La Méthode de Monte Carlo
Etienne Pardoux
UMR 6632 Laboratoire d’Analyse, Topologie, Probabilités
et EA 3781 Evolution Biologique
Université de Provence
Etienne Pardoux (LATP) Marseille, 13/09/2006 1 / 33
Contents
1Introduction
2PILE ou FACE
3Le mouvement brownien
4Calcul du prix d’une option en Finance
5Détermination d’un arbre phylogénétique
Etienne Pardoux (LATP) Marseille, 13/09/2006 2 / 33
Outline
1Introduction
2PILE ou FACE
3Le mouvement brownien
4Calcul du prix d’une option en Finance
5Détermination d’un arbre phylogénétique
Etienne Pardoux (LATP) Marseille, 13/09/2006 3 / 33
Introduction
La méthode de Monte Carlo est une méthode numérique, qui utilise
des tirages aléatoires pour réaliser le calcul d’une quantité
déterministe.
On verra deux applications de cette méthode pour
1le calcul du prix d’une option en Finance ;
2la détermination d’un arbre phylogénétique à partir de données
génomiques ;
et on expliquera les avantages de celle–ci.
Mais nous allons tout d’abord présenter les concepts de base du Calcul
des Probabilités sur l’exemple le plus simple : une suite de tirages à
PILE ou FACE, et le mouvement brownien.
Etienne Pardoux (LATP) Marseille, 13/09/2006 4 / 33
Introduction
La méthode de Monte Carlo est une méthode numérique, qui utilise
des tirages aléatoires pour réaliser le calcul d’une quantité
déterministe.
On verra deux applications de cette méthode pour
1le calcul du prix d’une option en Finance ;
2la détermination d’un arbre phylogénétique à partir de données
génomiques ;
et on expliquera les avantages de celle–ci.
Mais nous allons tout d’abord présenter les concepts de base du Calcul
des Probabilités sur l’exemple le plus simple : une suite de tirages à
PILE ou FACE, et le mouvement brownien.
Etienne Pardoux (LATP) Marseille, 13/09/2006 4 / 33
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